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5个二元共晶点：e1、e2、 e3 、e4、e5，相平衡 反应： Le1=D+C, Le2=B+C, Le3=B+D, Le4=A+D, Le5=A+B。 其中 ，e3又可称为鞍心点。 注：鞍心点处是界线上温度最高处。
4）界线或相界线（分为二元共熔线、二元转熔线） 两液相面相交的线。二元共熔线：两个固相组分同时 从液相结晶析出的线，(L=S1+S2) ；二元转熔线：一 个液相吸收一个固相转变成一个新的固体(L+S1=S2)。
5）无变点（包括三元共熔点、三元转熔点）
无变点：三条界线的交点，三元共熔点：L =S1+S2+S3；三元转熔点：L+Baidu Nhomakorabea1=S2+S3
课前复习：
➢相律内容； ➢二元相图构成、类型； ➢二元相图冷却过程分析
课前知识准备： ➢相的含义； ➢相图含义
3.2 三元系相图
本次课教学大纲与要求： 1 3.2.1 三元相图表示方法（了解） 2 3.2.2 浓度三角形（熟悉掌握） 3 3.2.3 三元系相图构成 4 3.3.4 三元系相图的基本类型
➢浓度三角形内物系点浓度的读取方法 （1）平行线法 （2）垂直线法
(1)平行线法 过O作BC、CA、AB边的平行线a´a´´、b´b´´、c´c´´。
➢ωA= Ca´´= Ba´= a ；ωB = Cb´´= Ab´= b ， ωC= Bc´´= Ac´= c
(2)垂直线法
过O作BC、CA、AB边的垂线，长度为a、b、c
5）初晶区 三元系立体相图中液晶面的投影。（如A区）
6）连接线 连接与界线上的液相平衡的两个固 相组成点的直线。（如：AB线）
3.3.4 三元系相图的基本类型
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(1) 简单低共熔型三元系相图
简单低共熔型三元系相图构成
液相面 三个组分A、B、C的初晶面 液相面上相平衡反应： L=A、 L=B、 L=C
➢采用三维空间表示，即以等边三角形表示三个组分 浓度的变化，以垂直坐标轴表示温度的三维空间。
三元系立体相图
3.2.2 浓度三角形
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➢图中点、线意义 三条边：分别等分为100份，每一份表示1%质量 百分浓度，同时每一条边表示一个二元系。 三顶点A、B、C：表示纯组分A、B、C。 三角形内的点（可称为物系点）：含有三组分， 即三角形内的物系点中包括有三个组分。
直线规则（或杠杆规则） 原物系点M、N重量分别为m，n，混合后形成 新物系点P重量为w，则：P必位于M，N连线上， 且有：
m NP w MN
mn w
n MP w MN
MP n NP m
重心规则
原物系点M，N，Q的重量分别为WM、 WN WO ，混合后形成新物系点P，则P必位于连线 三角形△MN Q的重心上，其关系式为
又称为稳定化合物、同分熔化化合物，指 熔化时其组成与固相时组成一样，熔化前 不发生任何的分解。
一致熔融化合物在相图中表现特点： 一致化合物组成点在其结晶区内。
2）生成一个一致熔融化合物的相图
生成一个一致熔融化合物相图的主要构成
液相面： A、B、C、D四个组元的初晶面。
界线： 六条二元共晶线：e1E1(L=D+C）、 e2E1(L=B+C)；e3E1(L=B+D)、 e3E2(L=B+D）、e4E2(L=A+D)； e5E2(L=A+B)、
浓度三角形内任一顶角与对边上点的连线上的各物 系点中，所含的另两顶角组分的浓度比相同。
(
A)
(
A)
(C) P1 (C) P2
(
A)
(
A)
(C) P3 (C) D
背向规则： 下图浓度三角形内，若一液相物系P点降到其初 晶温度时开始从液相中析出固体A，则剩余液相 的成分变化朝AP的延长线方向移动，而剩余液 相中的其他两组分 B、C浓度比将保持不变。
3.2.1 三元相图表示方法
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影响三元凝聚体系物系平衡的“热力学参数”有三个参 数可独立发生改变，即为：温度及三个组分中的任意两 个组分浓度。其中可用来描述三个组分中的两个组分浓 度任意发生改变，同时又能满足三个组分质量百分浓度 和为100%的图形，只有等边三角形，即浓度三角形。
三元相图表示方法：
WM
PG MG
WP
WQ
SP QS
WP
PH WN NH WP WM WN WQ WP
3.2.3 三元系 相图构成
（1）立体三元系相图构成 1）浓度三角形 底面三角形为浓度三角形。三条边 刻度表示三组分的浓度。 2）温度坐标线 竖立的直线为温度坐标线。
3）初晶面（液相面） 组分从液相开始析出固相的面，称为初晶面。 其上固液两相共存，平衡反应：L=S1。
界线 e1E(L=A+B）；e2E(L=A+C)；e3E(L=B+C) 三个二元共晶点：E1、E2、E3，对应相平衡反应： LE1=A+B、 LE2=B+C、 LE3=A+C。
无变点 E（三元低共熔点 ） 相平衡反应：LE=A+B+C
浓度三角形
等温线
(2)生成一致熔融化合物三元系相图
1）一致熔融化合物含义及在相图中的表现特点 一致熔融化合物：
1）浓度三角形 2）等温线（液相线） 等温面截液相面的交线在浓度三角形中的投影线。 （如t1、t2线）（注：沿t1至t2方向温度不断降低；界 线上箭头指向表示温度降低走向） 3）界线 三元系立体相图中界线的投影线，如EE1、EE2、 EE3线。界线性质确定方法：“切线规则”。
4）无变点： 三元系立体相图中无变点的投影点。 （E点） 无变点的性质确定：“三界线确定法”。
A a 100% a% abc
B b 100% b% abc
C c 100% c% abc
➢浓度三角形的基本规则
等含量规则： 浓度三角形内，平行于一边的直线上，各物系点所 含对应顶角组分的浓度相同。
O1 O2 O3 O4
ω(A)O1= ω(A)O2 = ω(A)O3= ω(A)O4
等比例规则：
6）固相面、固相区间、结晶空间
在三个液相面上部的空间为熔体的单相区。 通过无变点E且平行于底面浓度三角形的平面称 为固相面。 在固相面以下的空间称为固相区。 在液相面与固相面之间的空间为液相与固相平衡 区存的区域，称为结晶空间。
（2）三元系相图平面投影图 （具有简单三元共晶体的平面投影相图 ）
（3）平面三元系相图构成