初中数学直角三角形PPT课件

已知:如图,A,B,D同在一条直线上 ,∠A=∠D=Rt∠,AC=BD,∠1=∠2.求证:△BEC是等腰直 角三角形.
已知:如图,BD⊥AC,E为垂足,△ABE的中线FE的延 长线交CD于点G,∠1=∠2.求证:△CGE是直角三角
形.
直角三角形的判定
1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
2.有两个角互余的三角形是直角三角形
例题探究
例2 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，
CD= 1 AB，△ABC是直角三角形吗？ 2
C 12
A
D
Байду номын сангаас
B
若三角形中一边上的中线等于这条边 的一半，那么这个三角形是直角三角形。
如图,AB∥CD,AC平分∠BAD,BD平分∠ADC,AC和BD 交于点E.写出图中所有的直角三角形(不要求证 明).
∵∠Ｃ=90°
A
∴△ABC是直角三角形
B
C
2.有两个角互余的三角形是直角三角形
∵∠A+∠B=90°
∴△ABC是直角三角形
根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理 由. (1) ∠B=50°,∠C=40°. (2) ∠B=∠C=45°. (3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.
(1) 是.理由:∠B+∠C=90°,两个锐角互余. (2) 是.∠B+∠C=2×45°=90°,两个锐角互余. (3) 是.理由:∠B+∠C=90°,两个锐角互余.
旧知回顾
1、什么叫直角三角形？
B
2、直角三角形的性质有哪些？
A
C
性质1:直角三角形的两个锐角
互余
性质2:直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半。
性质3:在直角三角形中，300角
所对的直角边等于斜边的一半.
探究新知
根据等腰三角形的判定，请你思考如何判定 一个三角形是直角三角形？
直角三角形的判定
1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形