有效能与过程的热力学分析

B 压力有效能
对于理想气体
RT V P
每摩尔理想气体的压力有效能为
E XP
P R V V T T0 dP V T T0 dP P0 P0 T P P P RT0 ln P0 P
6.4.5理想功与有效能的区别和联系
推论 高质能量=有效能 僵态能量=无效能 低质能量=有效能+无效能。
6.4.2 有效能的形式
(1) 机械能、电能的有效能 机械能和电能全部是有效能，即 EX=W （2）物理有效能
物理有效能是指系统的温度、压力等状态不同于环境而
具有的有效能。化工过程中主要涉及：
与热量传递有关的加热、冷却、冷凝过程（热有效能）； 与压力变化有关的压缩、膨胀等过程（压力有效能）。
(1) 环境温度为298K，高于冰点时
Wid H T0 S 334.9 104.8 298 1.2265 0.3666 35.04kJ / kmol
表明若使水变成冰，需用冰机，理论上应消耗的最小功为 35.04kJ/kg。
(2) 环境温度为248K，低于冰点时
其 它
总能量分析
有效能分析
6.4.1 有效能与无效能的概念
(1)能量的分类
按可转化为有用功的能力，分为三类： ⑴高(品）质能量：理论上能完全转化为有用功的能量。 如电能、机械能；
⑵僵态能量：理论上不能转化为有用功的能量。如海水、
地壳、环境状态下的能量；
⑶低（品）质能量：能部分转化为有用功的能量。如热
化工热力学
Chem. Eng. Thermodynamics
崔洪友 山东理工大学化工学院 2007-12-09
上节内容回顾
热力学第一定律
(孤立体系） U 0 (封闭体系） U Q W u 2 U 累积 Q Ws U 流动 gz PV 2 2 u H gz Q Ws (稳流体系) 2
可逆的。环境通常是指大气温度 T0 和压力 P0=0.1013MPa 的状
态。 理想功是一个理想的极限值，可作为实际功的比较标准。
2 稳态流动体系理想功计算公式的推导
稳定流动系统的热力学第一定律表达式为：
u H gz Q Ws 2
2
假定过程是完全可逆的，而且系统所处的环境可认为是— 个温度为T0的恒温热源。根据热力学第二定律，系统与环境之
6.4.4 有效能的计算
有效能：在一定状态下，系统从该状态变化到基态（环境状态） 过程所作的理想功。 稳流过程，从状态1变到状态2，过程的理想功为：
Wid H 2 H1 T0 S2 S1
当系统由任意状态(P, T)变到基态(T0, P0)时稳流系统的有效能
EX为:
E X H 0 H T0 S0 S T0 S H Wid
T
T0
T
P0 V V E XP T0 S H T0 dP V T dP P P T P T P P V V T T0 dP P0 T P P0
间的可逆传热量为 Qrev=T0ΔS体系
u 2 Wid H gz T0 S sys 2
忽略动能和势能变化
Wid H T0 S sys
3 理想功的特点
稳流过程的理想功只与状态变化有关，即与初、终态以及环 境温度 T0有关，而与变化的途径无关。也就是说，只要初、 终态以及环境温度 T0 相同，无论是否可逆过程，其理想功相 同。 理想功与轴功的区别：理想功是完全可逆过程所作的功，它 在与环境换热Q过程中使用卡诺热机作可逆功。 若对外做功，WidWs 若对内做功，WidWs 例1 例2
4 损失功的定义 系统在相同的状态变化过程中，不可逆过程的
实际功与完全可逆过程的理想功之差称为损失功。
WL Ws Wid
5 稳态流动过程损失功
u 2 Ws H gz Q 2 2 u Wid H gz T0 S sys 2
（3）化学有效能
处于环境温度与压力下的系统，与环境之间 进行物质交换或化学反应，最后达到与环境平衡 时，所能做的最大有用功。
在计算化学有效能时不但要确定环境的温度和压力， 而且要指定基准物和浓度。
6.4.3 理想功、损失功
1 理想功的定义 理想功：系统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产
生最大功或者消耗最小功。 所谓的完全可逆，指的是不仅系统内的所有变化是完全可 逆的，而且系统和环境之间的能量交换，例如传热过程也是
A 热有效能
温度为T的恒温热源的热量Q, 其有效能按卡诺热 机所能做的最大功计算：
E
T0 WCarnot 1 Q T
T0 CP dT C P dT T T
变温过程的热有效能
E XQ T0 S H T0 T0 1 C P dT T0 T
WL T0 S sys Q
WL T0 S sys Q
由于环境可视为恒温热源，Q相对环境而言，是可逆热，但 是用于环境时为负号，即 - Q＝T0ΔS0 。
WL T0 S Q T0 S T0 S0 T0 S总
6 损失功的特征
根据热力学第二定律， ΔS总≥ 0 ，所以实际过程总是有损失功的，过程 的不可逆程度越大，总熵增越大，损失功也越大。 损失功不是状态函数，与过程有关。 损失的功转化为热，使系统作功本领下降，因此，不可逆过程都是有代 价的。
量和以热量形式传递的能量。
6.4.1 有效能与无效能的概念
为了衡量能量的可利用程度或比较体系在不同状态下可用于
作功的能量大小，Keenen在1932年提出了有效能的概念。
有效能： 一定形式的能量 ,可逆变化到给定环境状态相平衡
时,理论上所能做出的最大有用功。常用B或Ex表示；
无效能：理论上不能转化为功的能量。常用El表示。
298.15 453 573 557.5 573 2671 2948 2670 2678 11.69 13.02 12.45 11.64 814 934 1043 1092
(H-H0)/kJ/kg
(S-S0)/kJ/kg/K
Ex/kJ/kg
水 饱和蒸汽 过热蒸汽 饱和蒸汽 饱和蒸汽
0.1013 1.013 1.013 6.868 8.611
解： H C p dT
373
813
27.89 4.27110 T dT
3
Wid H T0 S 13386 293 12.823 9846kJ / kmol
13386kJ / kmol Cp R S dT dP T P 373 27.89 1.013 3 4.27110 dT 8.314 ln 813 4.052 T 12.083kJ / kmol K
例 2 求298K，0.1013MPa的水变成273K和同压力下的冰的过程的
理想功。设环境温度分别为(1)298K；(2)248K。
解：忽略压力的影响。查得有关数据
状态 H2O(l) H2O(s) 温度/K 298 273 焓/(kJ/kg) 104.8 -334.9 熵/(kJ/(kg· K)) 0.3666 -1.2265
Wid H T0 S 334.9 104.8 248 1.2265 0.3666 44.61kJ / kmol
当环境温度低于冰点时，水变成冰，不仅不需要消耗外功，而 且理论上可以回收的最大功为44.61kJ/kg。
此例进一步表明: 理想功不仅与系统的始、终态有关， 而且与环境温度有关。
引言
能量不仅有数量、而且有质量（品位）。例如，1kJ功和1kJ热，从热力学 第一定律来看，它们在数量上是相等，但从热力学第二定律来看，它们的 质量并不相等，功可以全部转化为热，而热不能全部转化为功。
学习目的：掌握一些基本的概念，为以后分析化工过程中的能量转化、 传递、使用和损失情况，改进工艺过程，提高能量利用率指出方向和方 法奠定基础。 思考：（1）在冬天用电炉取暖和制热空调取暖，哪种方式的效率更高？ （2）试分析以下火力发电过程。
例3 比较l.013MPa、6.868MPa、8.611MPa的饱和蒸汽以及 1.013MPa，573K的过热蒸气的有效能大小。取环境状态P ＝0.1013MPa、T0＝298.15K，并就计算结果对蒸气的合理 利用加以讨论。
解：
E X T0 S0 S H 0 H
P/MPa T/K
理想功与有效能的区别 （1）终态不一定相同，理想功的终态不确定，而有效能的终 态为环境状态；������ （2）研究对象不同，理想功是对两个状态而言，可正可负， 而有效能是对某一状态而言，与环境有关，只为正值。
小结
本节主要介绍了有效能、无效能、理想功和损失功四个 概念； 主要学习了有效能、理想功和损失功的计算方法 并比较了理想功和有效能之间的区别和联系。
(开放体系)
热力学第二定律
(孤立体系） S 0 Q可逆 (封闭体系） S T Q可逆 (开放体系) S T S流动 Q S流动 S产生 0 (稳流体系) T
第六章 流动系统的热力学基本原理及应用
§6.4 有效能及过程热力学分析 主要内容： 1. 引言 2. 有效能、无效能 3. 理想功、损失功及其计算 4. 有效能的计算 5. 有效能与理想功的区别与联系
作业
1. 思考题： 在化工生产过程中，为了提高能量的利用率，应如何利 用化工厂的低压乏汽和热水？ 采用什么途径可以将化石燃料转化为电能时，不受卡诺 效率的限制？ 2. P172 计算题的第3小题
例 1 计算稳态流动过程中N2从813K、4.052MPa变到373K、 1.013MPa时可做的理想功。（可视N2为理想气体） N2的等压热容Cp=27.89+4.271×10-3T kJ/(kmol· K), T0=293K 。