长方体题(长方体的认识,展开与折叠)

知识网络
长方体（一）
长方体正方体的基本特点：
※正方体是特殊的长方体
长方体（正方体）的表面积：
1.含义：长方体或正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积
2.计算公式： S长方体=（长X宽+长X高+宽X高）X2
S正方体=棱长X棱长X6
典型题分析
例1、用铁丝焊接一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体框架至少要用多少cm的铁丝？
分析：运用长方体棱长和公式，把长、宽、高加在一起，再乘4，即可得到这个长方体的棱长总和。

解答：（6+5+4）X4
=15 X4
=60（cm）
答：至少要用60cm的铁丝。

例2、一个长方体的饰品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。

如果围着他贴一圈商标（上下面不贴），这张商标的面积至少要多少平方厘米？
易错题讲解
例1、用96厘米长的铁丝做一个正方体盒子的框架。

这个盒子的棱长是多少厘米？
例2、判断：一个正方体展开后只能的到一种展开图（）。

例3、有一个长方体的罐头盒，长10厘米，宽5厘米，高4厘米，在它的四周贴上一圈商标纸（接头不计），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
例4、两个长6厘米，宽6厘米，高4厘米的两个长方体拼成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？
训练
一、填空
1、长方体有（）个面，都是（）形，也可能有相对的2个
面是（）形，长方体相对的面的面积（）。

2、正方体6个面都是（）形，6个面的面积（）。

3、长方体相对棱的长度（），正方体的（）条棱的长度相
等。

4、长方体和正方体都有（）个顶点。

5、长方体中最多可以有（）条棱的长度相等，最少有
（）条棱的长度相等。

6、长方体6个面的（）叫做它的表面积
7、一个正方体的表面积是54分米2，它的一个面的面积是（）分
米2，棱长是（）分米。

8、把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和减少
（）厘米，表面积减少（）厘米2。

9、长方体的每个面一般都是（）形，也可能有2个
（）的面是（）形。

10、因为长方体的长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是
（）的长方体。

11、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分
别是10厘米、5厘米、9厘米，正方体棱长是（）厘米。

12、长方体的体积 =（）×（）×（），用字母表示是
（）。

13、做一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体框架需要铁丝（）
厘米。

二、判断
1、长方体相邻的面的面积相等。

（）
2、长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。

（）
3、棱长为2厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。

（）
4、用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。

（）
5、长方体的底面积增加10厘米2，表面积增加20厘米2。

（）
6、长方体的六个面一定都是长方形。

（）
7、一个长方体的棱长和是180厘米，他的长、宽、高的和是60厘米。

（）
8、长方体中的三条棱叫做它的长、宽、高。

（）
9、一个长方体（不含正方体）最多有８条棱相等。

（）
10、用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。

（）
三、选择题
1.一个长方体有四个面完全相等，其余的两个面是（）。

A．长方形 B．正方形 C．不能确定
2.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积与原来的两
个正方体表面积的和比较是（）。

A．减少了 B．增加了 C．相等
3.一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长之和是（）。

A．30厘米 B．20厘米 C．60厘米
4.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，在表面积中，最
少的两个面的面积和是（）。

A．24厘米 2 B．30厘米 2 C．40厘米2
5. 一个长方体的底面是边长为3厘米的正方形，高5厘米，求这个长方体的表面积的正确算式（ ）。

A ．3×3×4+5×3×2
B ．3×3×2＋5×3×4
C ．3×3×6 6. 一个正方体的棱长总和是24厘米，每条棱长（ ）。

A ．1厘米 B ． 2厘米 C ．3厘米
D ．6厘米 7. 用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，至少需要（ ）个。

A ． 4 B ． 8 C ． 16
8. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的（ ）。

A ．6倍
B ．9倍
C ．3倍
D ．27倍
9. 一个长方体长是2厘米、宽是8厘米、高是7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。

A ．2厘米
B ． 7厘米
C ．8厘米
D ．16厘米 10.一个正方体有四个面完全相等，其余的两个面（ ）。

A ． 是长方形 B ． 是正方形 C ．不能确定
11.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍它的棱长之和（ ）。

A ． 扩大2倍 B ．扩大4倍 C ．扩大6倍 四、 解决问题
1、一个正方体，12条棱的总长度是24厘米，已知长是3厘米，宽是2厘米，高应是多少厘米？
2、在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成一个长方体。

这六个面的编号
2cm
4cm
4cm 2cm 8cm
2cm
2cm
8cm
3、下面那些图形沿虚线能折成正方形
4、下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并标上自己喜欢的符号。

5
5、如图所示，这个长方体长是2厘米，宽是2
厘米，高是1厘米，请画出它的平面展开图，并在展开图上分别标清“上、下、左、右、前、后”。

五、作业
1.小卖部要做一个长
2.2米、宽0.4米、高0.8米的玻璃柜台，各边都安上角
铁，这个柜台需要多少米角铁？
2.一个长方体的礼物，长、宽、高分别是30厘米、20厘米和10厘米。

营业
员用彩带做了如下图的捆扎，捆扎用了杜松浩厘米的彩带？
3.一个长方体平放在桌子上，已知棱长和为72厘米，高为6厘米，宽为5厘
米，长是多少厘米？
4.用一根铁丝刚好焊接成一个长10厘米、宽7厘米、高7厘米的长方体框
架，如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？
5.请你画一个长3厘米、宽2厘米、高1.5厘米的长方体，并标出数据。

6.一名技术工人要用52分米的钢筋焊一个底面周长是10分米的长方体框架，
你能帮他算一算这个框架的高应该是多少分米吗？。