06-01-渐开线性质与渐开线齿轮特点

6.1.2 渐开线的性质
（1）发生线在基圆上作纯 滚动，所以：
（2）当发生线在位置n－ n处时，N点是它的速度瞬心， 直线NK是渐开线上K点的法线， 且线段为其曲率半径，N点为 其曲率中心。又因发生线始终 与基圆相切，所以渐开线上任 意一点的法线必与基圆相切。
6.1.2 渐开线的性质
（3）渐开线齿廓上某点的 法线（压力方向线），与齿廓 上该点速度方向线所夹的锐角， 称为该点的压力角。设基圆半 径为rb，
6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
如图所示，一对齿轮的传 动比：
i n1 1 r2' rb2 常数 n2 2 r1' rb1
上式所示，渐开线齿轮的传动 比等于两轮Hale Waihona Puke Baidu圆半径的反比。
6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
渐开线齿廓啮合的具有如下特点： （1）啮合具有可分性 即使两轮中心距稍有改变时，其角速比仍保持原值不变。 这种性质称为渐开线齿轮的可分性。 （2）啮合线是直线 齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。显然，一对 渐开线齿廓的啮合线、公法线和两基圆的公切线等三线重合。 （3）啮合角不变 过节点C作两节圆的公切线t－t，它与啮合线N1N2间的夹角 称为啮合角。渐开线齿轮传动中啮合角为常数，且啮合角的数 值等于渐开线在节圆上的压力角。
6.1 渐开线性质及渐开线齿轮特点
6.1.1 渐开线的形成 6.1.2 渐开线的性质 6.1.3 渐开线方程 6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
6.1.1 渐开线的形成
图6-1 渐开线的形成
当一直线n－n在一个圆周 上作纯滚动时，该直线上任一 点K的轨迹AK称为该圆的渐开 线，简称渐开线，这个圆称为 基圆，而该直线称为渐开线的 发 生 线 ， 角 称 为 渐 开 线 AK 段 的 展 角 。 如 图 6-1 所 示 ， 发 生 线从位置n0－n0沿逆时针方向 在半径为rb的基圆圆周上作纯 滚动转到n－n时，其上任一点 A的轨迹AK为一渐开线。
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cos K
ON OK
rb rK
上式表示渐开线齿廓上各点压
力角不等，径向rk越大，其压 力角越大。
6.1.2 渐开线的性质
（4）渐开线的形状决定 于基圆的大小。
（5）基圆内无渐开线。
6.1.3 渐开线方程
根据渐开线性质，可得：
cos K
ON OK
rb rK
rK
rb
cos K
tan K
NK ON
AN rb
rb ( K K )
rb
K
K
6.1.3 渐开线方程
由渐开线的极坐标参数方程式：
rK
rb
cos K
tan K
NK ON
AN rb
rb ( K K )
rb
K
K
可得：
rK
rb
cos K
K inv K tan K K
6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
两渐开线齿廓E1和E2，当 两齿廓在任意点K处接触时， 过K点作两齿廓的公法线n－n 与两轮连心线交于C点。无论 两齿廓在何处接触，过接触点 所作齿廓公法线均通过连心线 上固定点C，即点C为固定节点。 由此可见，渐开线齿廓满足定 角速比（传动比）要求，两轮 的传动比为常数。