《用表达式表示变量之间的关系》精致课件

议一议： （3）小明家本月用电大约110 KW·h、天 然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计 算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
感悟收获
同学们经过本节课的学习你有哪些收获？
1.会用关系式表示两个变量之间的关系； 2.能利用关系式求值。
达标检测
如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由 小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因 变量各是什么？ (2)如果圆锥的高为h（厘米），那么 圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关 系式为 v 4πh .
2
举例用表达式表示的变量关系
1.例如正方形的边长为a厘米，面积为s平方厘米， 则可列关系式__________。 2.小明今年13岁，x年后，他的年龄是y岁， 则可列关系式____________。 3.苹果每斤2.6元，购m买斤，总价为p元， 则可列关系式_____________。
议一议： 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳 生活”是指人们生活中尽量减少所耗能 量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排 放量的一种方式。
x
8
15
y=3x表示了三角形底边长x 和面积y 之间的关 系，它是表示因变量ｙ随自变量ｘ变化的表达式。
自变量x
表达式一般是用含自变量 的代数式表示因变量的等 式，反应自变量和因变量 之间的某种规律。
表达式 y=3x
因变量y
注意：表达式是我们表示变量之间关系的另一种 方法。我们可以根据任何一个自变量的值求出相 应的因变量的值。
A
△ABC 中BC等于10厘米， 高AD从小到大逐渐增加 ， 三角形的面积发生了怎样 的变化？ B
A
D
C
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果三角形的高是x（厘米），那么三角形的面积 y=5x y（厘米2）可以表示为____________. （3）当高从3厘米变化到12厘米时，三角形的面积从 ______ 15 厘米2变化到___ 60 _厘米2
议一议： （1）家居用电的二氧化碳排放量可 y=0.785x 以用关系式表示为_____________ ， y表示二氧化碳排放量，x表示耗电量 其中的字母表示________________
议一议： （2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KW·h，二氧化碳排放量增加 0.785kg ___________ 。当耗电量 从1 KW·h增加到100 K百度文库·h时，二氧化碳排 0.785kg 增加 放量从_______ 78.5kg 到_____________ 。
复习巩固： 树苗的生长情况表：
年数（年） 树高（米）
0 1.5
1 1.7
2 1.9
3 2.1
4 2.3
5 2.5
... ...
（1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量 发生了变化？其中，自变量和因变量分别是 哪个变量？
解：由表中数据知：变量分别是年数和树高。 自变量：年数 因变量：树高
年数（年）
回顾与思考
支撑物高/厘米 10 20 30
2.45
40
50
60
70
80
1.50
90
100
h
小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.13 1.89 1.71 1.59 1.41 1.35
t
小车下滑的时间这个实验中,支撑物高度h和小车下滑 的时间t，木板的长度，谁是变量？谁是常量？ 在这个变化过程中，谁是自变量？谁 是因变量？ 用表格表示两个变量之间关系时，能准确地指出几 组自变量与因变量的值，但不能全面的反映两个变 量之间的关系，只能反映其中一部分。
0
1
2
3
4
5
...
树高（米）
1.5
1.7
1.9
2.1
2.3
2.5
...
(2)请你根据以上信息预测第 六 年、第 八年树的高度 以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。
解：第六 年时：2.5 + 0.2 = 2.7（米） 第 八年时：2.7 + 0.2 + 0.2 = 3.1（米）
年数（年）
0
1
2
3
4
5
...
树高（米）
1.5
1.7
1.9
2.1
2.3
2.5
...
(3)你能从表格中看出两个变量之间存在怎样的具体 关系吗？如果用x来表示年数，用y表示树高，你会怎 样表示两个变量之间的关系呢？
解：自变量：x（年）；因变量：y（米）
则：
y = 0.2 x + 1.5
学习目标：
1.进一步体验一个变量的变化对另一个变量 的影响，发展符号感。 2.能用表达式表示某些变量之间的关系，初 步感受模型思想。 3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因 变量的数值对应关系。
回顾圆锥的体积公式
v
r h
2
3
r
公式说明，圆 锥的底面半径 和高决定圆锥 体积.
h
做一做
1. 如图，圆锥的高度是4厘 米，当圆锥的的底面半径由 小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
4厘米
（1）在这个变化过程中，自变量、 因变量各是什么？ （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积 4 r v v（厘米3）与r的关系式为______________ 3 （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积 4π 400π 由 厘米3变化到 厘米3 。 3 3
1.三角形面积公式是什么？SABC
1 底 高 2
A
公式说明，底边长度和 对应边上的高的长度决 定三角形的面积。
B D C
探索新知
如图，⊿ABC底边BC上的高是6 厘米。当三角形的顶点C沿底边 所在的直线向B运动时，三角形 的面积发生了怎样的变化？ B
A
h
C C C C
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形 y=3x 的面积y（厘米2）可以表示为________. （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积 从______ _厘米2 36 厘米2变化到___9
3
2㎝
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，
4π 圆锥的体积由 3
厘米3变化到
40π 厘米3 3
课后作业
一。大演草： 课本P41知识技能 第 1题。 二。《配套》P134-136
随堂练习
如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15， 高是 8。 （1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ （2）用表格表示 x 从 4 变到 8 时（每次增加1）， y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由; （4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？