第八章 审计抽样方法

⑶按间隔等距抽取项目样本
第一节 审计抽样概述
⑶按间隔等距抽取项目样本
第一个样本09； 第二个样本09＋20＝29; 第三个样本29＋20＝49； 第四个样本49＋20＝69； 第五个样本69＋20＝89;
第一节 审计抽样概述
如采用多个随机点，其抽样问题应乘以随机起点于 数，如在１００张领料单抽取５个样本，选择两个 随机起点，其间距是250×２＝４０，第一组样本应在 １－４０中，查表找出两个随机起点，如31、09号， 其后的样本为49、71、89。
样本——指一组被抽出进行检查的项目。 样本量应保证能够、并恰好说明总体的情况。
抽查数量确定因素
总体规模大小（总体容量）； 总体中各项的差错（或标准差）； 审计结论的保证程度； 审计结论的精确限度。
第一节 审计抽样概述
1、总体规模大小
抽查数量多少与总体容量成正比。但并非绝对，当业务量 很少时，应抽取全部或全部检查。
第一节 审计抽样概述
２、机械随机抽样
含义：机械随机抽样，也叫系统抽样或等距抽样， 即是每隔一定间距抽取一个样本的一种抽样方法。
⑴计算抽样间距( D ) 如从100张领料单中抽取5个取样:D=－Ｎ＝—100=20
n5
步骤
⑵选取随机起点(在第一组中选取) 即在1－２０中通过查表选取第一个随机起点为
０９（第一行后两位）
属性抽样，精确限度取上限即可，只要总体 的实际情况不超过上限，即说明审计结论符合要 求。
第一节 审计抽样概述
如进行符合性测试，对材料领料单审查：
从领料单总体中抽取１００张样本进行检查；
发现有５张差错，样本差错率为５％； 如果允许误差范围为±２%，那么全部领料单的 差错率为５％ ±２％即为３％－７％之间；
第八章 审计抽样方法
第八章 审计抽样方法
• 统计方法 • 网络投票结果 • 民意测验结果
第八章 审计抽样方法
第一节 审计抽样概述
抽样含义：少于10程度之间的 关系 扩大了审计人员的视野
提高了审计工作效率
抽样种类
统计抽样 非统计抽样——判断抽样
优缺点：优缺点是简便易行。但是，只有当总体的 特性随机分布在总体中，样本才具有代表性；否则 样本会出现偏倚。解决的办法可采取多个随机起点 抽样。
分层举例：应收账款函证分层抽样
层次 层次组成 （账户金额）
1 10 000元以上
选样方法
100%函证
2 5000——10 000元 机械随机抽 样
4 5000元以下
第一节 审计抽样概述
附：
金额比重确定表
总体业务量 大金额业务确定
0—1999
5%
2002—4999
2%
5000+
1%
应收账款为例：客户有200个，总账余额为 3000万，大金额为标准：150万。
存货领料单3000张。总金额1000万元，20万 为大金额。
第一节 审计抽样概述
（二）确定抽查数量（样本数量）
确定抽查数量，还可以运用抽样卡确定。
第一节 审计抽样概述
抽样卡－样本量的确定
总体业务量
正常业务
低差错业务
０－１９９
全体或１００ 全体或７５
２００－１９９９
１００
７５
２０００－４９９９ ５０００ ＋
１５０ ２００
１００ １００
第一节 审计抽样概述
（三）随机抽取样本
进行统计抽样，选择样本，必须遵循随机原则： 即不是有意地抽取某个样本，而是使总体中每个单位 都有同等的被抽中的机会，被抽取的样本完全是偶然 的。所谓随机抽样，即是没有重点地，自然地从总体 中抽取样本的方法。
β 风险（误受险或取伪险）——注册会计师推断某一重大错报 不存在而实际存在的风险。 如果账面金额存在重大错报而注册 会计师认为其不存在重大错报。会发表不恰当审计意见，导致 审计失败。
每一特定审计结论只存在一种风险（α 或β ）；
风险种类
而且每一种审计结论都存在某一种风险的可能。
第一节 审计抽样概述
随机数表抽样
随机抽样方法 机械随机抽样（系统抽样、等距抽样）
金额单位抽样
第一节 审计抽样概述
１、随机数表抽样
含义：利用随机数表进行抽取样本的方法。
随机数表，也叫乱数表，是人们随机产生任意确定数 字而编排的数表。即是把从０到９的数任意组成数字， 然后任意地编在表上。（如Ｐ２05－２06页的随机数表）。
审计风险，即是实际保证程度与理论保证程度之间的差异。 降低风险的唯一方法是扩大审查量。
统计抽查风险，是审计结论可靠程度的补数。
审计人员运用统计抽样法作出审计结论时要承担责任，即 要承担审计结论错误的风险。
第一节 审计抽样概述
3、审计结论的保证程度
风险种类
α 风险（误拒险或弃真险）——是指注册会计师推断 某一重大错报存在而实际不存在的风险，误拒风险影 响审计效率。注册会计师会扩大细节测试补充审计证 据，从而降低审计风险。
• CPA采用不适当的审计程序，或者误解审计证据而 没有发现误差等，均可能导致非抽样风险
• 主要与CPA的能力有关
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非抽样风险
1、注册会计师选择的总体不适合于测试目标 。如：注册会计师在测试销售收入完整性时 候，把主营业务收入日记账界定为总体。
2、注册会计师未能适当地定义误差，导致注 册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报 。例如：在测试现金支付授权控制的有效性 时，未将签字人未得到适当授权的情况界定 为控制偏差。
例如：有两张发票a是1000元；b是100元；该抽样总
体金额是10000元。如进行随机抽样，两张发票被抽
第一节 审计抽样概述
分期继续审计：
可根据上期审计时差错率或标准差，结合具体情况，进行 适当调整。
为了简化手续，审计人员可根据经验估计一个差错率或标 准差。
第一节 审计抽样概述
3、审计结论的保证程度
含义：在采用统计抽查法的情况下，有多大的把握保证其 结论是正确无误的。保证程度与抽查数量成正比。如要保证审 计结论100%可靠，那么就要进行100%的检查。
然后根据样本性质确定总体性质（差错程度)。
使用灵活推广方便
优缺点
优点 缺点
可充分利用审计人员的经验与判断能力
适用于各种审计及审计的全过程 样本难以代表总体性质，也无均等抽样机会， 依据于审计人员主观判断
不能科学地确定抽样规模
无法计算抽样误差和确定结论地可靠程度， 不能控制抽样
第一节 审计抽样概述
二、统计抽样（ statistical sampling）
按金额比重剔除
（一）抽查总体 确定
同质总体的确定
每个项目是否 具有共同特性
每个项目是否 具有共同特性
对总体中每个项目按一定方法编号
在控制测试中，注册会计师必须考虑总体的 同质性。同质性是指总体中的所有项目应该 具有同样的特征。
例如，如果被审计单位的出口和内销业务的 处理方式不同，注册会计师应分别评价两种 不同的控制情况，针对应收账款内部控制， 针对2种情况确定总体，因而出现两个独立的 总体。
审计抽样
• 抽样风险与非抽样风险
– 抽样风险（sampling risk）
• 是指CPA根据样本得出的结论，与对总体全部项目 实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的 可能性
• 主要与样本规模有关
– 非抽样风险（non-sampling risk）
• 非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而 导致CPA得出错误结论的可能性
例：从100张领料单中抽取5个样本，其步骤是：
⑴对领料单重新编号为001－100（或利用原编号）；
⑵因总体项目为100，应确定三位随机数，并取后三 位（也可取前三位）； ⑶从Ｐ２05－２06页附表8－４中的第一栏第一行按纵向 顺序抽取后三位数（100及100以内的数字），抽中 的数是066、001、059、002、095号，与此相对的领 料单编号即为抽中的样本。
如0—199笔业务，应抽取100或全部进行检查，这个量为 基本抽查量。
随着总体规模扩大，抽查量并非无限增加，如进行符合性 测试，抽查量一般只增加到总体业务量的25%—30%。
2、总体中各项目的差错
总体差错率或总体错误率
差错种类
总体标准差
第一节 审计抽样概述
样本量根据总体差错率或总体标准差来计算，项目差错率 用于属性抽样，总体标准差用于变量抽样，二者与抽查数量成 正比关系。
3、注册会计师选择可不适合于特定目标的审 计程序。如：注册会计师依赖应收账款函证 来揭露未入账的应收账款。
审计抽样
• 抽样风险与非抽样风险
– CPA可以通过扩大样本规模降低抽样风险 – 可以通过对业务的指导、监督与复核降低非抽
样风险
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第一节 审计抽样概述
一、判断抽样（经验抽样） 含义：根据经验有重点、有选择地抽取样本进行检查,
第一节 审计抽样概述
4、审计结论的精确限度
含义：在采用统计抽查情况下，作出的审计结论与总体实 际情况之间所能允许（即可以接受）的最大误差范 围。
变量抽查——货币金额表示
表示方式
属性抽样——百分比表示
第一节 审计抽样概述
精确限度与抽查数量成反比，即允许误差范围 越大,抽查数量越少。如要求审计结论完全和实际 相符，精确限度为０，即不存在差，唯一的办法是 详细检查。
初次审计差错率及标准差确定：
1、如评估内控制度，若抽取30张领料单审查（初始样本 量一般不少于30），结果有3张错误，则样本差错率为10%= （3÷10×100%），可用10%作为总体差错率。（初始样本差 错率代替总体错误率）
2、如进行变量抽样，同样可抽取30个样本进行审查，根 据其结果计算标准并作为总体的审计标准计算抽查数量。（标 准差（S）的计算公式见P202，计算步骤见P202—P203）
要求总体中每个抽样单位具有同质性
要求审计人员应具有较稿的数学水平
缺点 要求被审计单位资料齐全 审计结论不完全准确
不适用于法纪审计
第一节 审计抽样概述
步骤
确定抽样总体 确定抽样规模 随机抽取样本 审查样本项目 推断总体性质
第一节 审计抽样概述
按判断抽查标准剔除 剔除重要项目 (重要的、危险的项目)
任意抽样
第一节 审计抽样概述
3、金额单位抽样 含义：按照总体中的金额单位（元）抽取样本的方法。
优点：大金额抽中的机会大，从而能保证在少量的抽 查中，能检查较多的总体中金额，以减少审计风险。
缺点：使用不方便；不易发现较小金额错误；不能发 现记录值为0或为负值的错误。
第一节 审计抽样概述
在金额单位抽样中，总体某一项目被抽中的概率 等于该项目的金额与总体金额的比例。因此，总体中 每一金额单位抽中的机会是相等的，金额不同抽中的 机会也不相同。
第一节 审计抽样概述
⑴对总体项目进行编号（或利用原编号）
步骤 ⑵根据总体项目数，确定使用几位随机数及哪 几位
⑶从表中任何一行和任何一栏开始，依次往下 查（向上、向左、向右均可），凡符合总体项 目范围编号的数字，即为抽中数，与此相对应 的项目编号，即为样本项目，直到抽到所需样 本数量为止。
第一节 审计抽样概述
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第一节 审计抽样概述
二、统计抽样 含义：按照随机原则，运用概率论与数理统计地原理，
从总体中抽取样本进行详细检查，然后根据样本
性质推断总体性质。
能科学地确定抽样规模
优缺点
优点
各抽样单位有均等地抽中机会
能计算误差，能保证审计结论在规定地可靠水 平之上和一定的精确限度之内 便于实现审计工作规范化和标准化
– 统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法
• 随机选取样本（random sample selection） • 运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险
– 统计抽样与非统计抽样最大的区别或优点在于 可以客观地计量抽样风险，并通过控制样本规 模精确地控制风险
– 统计抽样同样需要进行专业判断
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３％－７％之间称为精确区间－差错的允许范围； ３％为精确度下限，７％为精确度上限； 确定抽查数量所用的精确限度为７％
第一节 审计抽样概述
属性抽样下精确限度的确定，系凭审计人员 的经验，一般必须≤１０％或≤５％。
在变量抽样法下，应根据确定的总体规模， 可靠程度及予计的标准差计算精确限度，其公式 见 Ｐ２04 页。
3、审计结论的保证程度 与抽样多少成正比 考虑审计业务的重要性和危险性
保证程度确定 考虑审计目标和委托人要求
第一节 审计抽样概述
3、审计结论的保证程度
常用可信水平下的系数表
可靠程度（%） 68.3 70 75 80 85 90 95 95.4 99 99.7
可信水平系数（t） 1.00 1.04 1.15 1.28 1.44 1.65 1.96 2.00 2.58 3.00