2014年虎跳中学中考数学模拟试题 (12)

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷

一、填空题（本大题共8小题，请将答案填在答题卡的答题栏内，每小题3分，共24分）

1．-2014的倒数是_________．

2．根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2010年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学计数法表示为_______________．

3．分解因式：m m -2=________________．

4．永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________(只填序号)．

5．化简a

a a -+-111=________． 6．某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为_________．

7．若点P 1(1，m)，P 2（2，n ）在反比例函数)0(<=

k x

k y 的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．

8．如图，在⊙O 中，

（第8题） E O

C D B

A （第4题）

直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB,CB ，已知⊙O

的半径为2，AB=32,则∠BCD=________度．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项．每小题3分，共24分）

9．下列运算正确是（ ）

A ．1)1(--=--a a

B ．222)(b a b a -=-

C ．a a =2

D ．532a a a =⋅

10．如图所示的几何体的左视图是（ ）

11．某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误的是（ ）

A ．其平均数为6

B ．其众数为7

C ．其中位数为7

D ．其中位数为6

12．下列说法正确的是（ ）

A ．等腰梯形的对角线互相平分．

B ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

C ．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

D ．两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似．

13．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）

A ．其图象的开口向下

B ．其图象的对称轴为直线3-=x

C ．其最小值为1

D ．当3

14．如图所示，在矩形ABCD 中，垂直于对角线BD 的直线l ，从点B 开始沿着线段BD 匀速平移到D ．设直线l 被矩形所截线段EF 的长度为y ，运动时间为t ，则y 关于t 的函数的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ． D

（第10题）

D C B A

y t

y t y t

t y F E

A

D C

B

15．某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费2.0元，以后每分钟收费1.0元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为5.0元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费4.0元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）

A ．6.0元

B ．7.0元

C ．8.0元

D ．9.0元

16．对点（x ，y ）的一次操作变换记为P 1（x ，y ），定义其变换法则如下：P 1（x ，y ）=（y x +，y x -）；且规定)),((),(11y x P P y x P n n -=（n 为大于1的整数）．如P 1（1，2 ）=（3，

1-）

，P 2（1，2 ）= P 1（P 1（1，2 ））= P 1（3，1-）=（2，4），P 3（1，2 ）= P 1（P 2（1，2 ））= P 1（2，4）=（6，2-）．则P 2011（1，1-）=（ ）

A ．（0,21005 ）

B ．（0,-21005 ）

C ．（0,-21006）

D ．（0,21006）

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17．计算：1)3

1(8|2|45sin 2-+--︒+ 18．解方程组：⎩⎨⎧=+=②13y 2x ①113y -4x

19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）．

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出△AB C 关于y 轴对称的△A′B′C′；

⑶写出点B′的坐标．

20．为了解某县2014年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表： 成绩等级

A B C D 人数

60 x y 10 百分比

30% 50% 15% m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

⑴本次抽查的学生有___________________名；

⑵表中x ，y 和m 所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；

⑶请补全条形统计图；

⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D 类的学生人数．

21．如图，BD 是□ABCD 的对角线，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ．

求证：△ABE≌△CDF．

C

B

A

（第19题） 人数

成绩等级1060100

80

60

40

20

0C D B A （第20题图）