四则混合运算及简便算法总复习
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我们只有按正确的运算顺序，细心计算，才能取得正确的结果。当然，在一些特定的情况下我们也可以改变算式的运算顺序。
4、感受和理解简算的凑整思想。
出示：
18÷1.5－0.15 25×44
（5.9＋1.65）÷2.5×[(5－0.68)÷1.2]
（1）不计算，认真观察上面的题目，哪一道题我们在计算时可以采用与众不同的方法。
5、复习相关的运算规律
（1）小学阶段我们学习了哪些相关的运算规律呢？（自己整理，可以通过个人回忆、同桌讨论、查找资料等方式）
汇报交流。
加法交换律：a＋b = b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配率：（a＋b）×c = ac＋bc
b、我们进行了变式，改变了原有的运算顺序，甚至改变了运算的数据、运算过程。但是我们不管怎样变，其中一项是不能改变的？什么不能改变呢？（算式的大小）。
c、再来看我们的变式过程，算式的大小变了没有？是谁保证了我们在这个变式过程中算式的大小不变呢？对了，我们学习的相关的运算定律、性质等运算规律保证了我们的变式过程中算式的大小不变。（板书：运算规律）
（1）计算。
（2）交流计算过程与结果。
3、复习四则混合运算顺序。
（由学生的错误中引入）你还记得四则混合运算的运算顺序吗？同桌的两个人互相说一说。
交流总结：
加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；
如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算；
汇报交流：
生：我准备把加减法分为一类，乘除法分为一类。
根据运算的名称分成了两类
生：交换律一类，结合律一类，分配律一类分成三类。
是根据定律的名称来分的。这样分有道理吗？
生：把乘法分配律单独分为一类，其余分为一类，这样一共分了两类。
这样分的依据是什么？
生：而乘法分配律包含了两种运算，其余的只含有一种运算。
b、有些题开始不能运用运算定律进行简便计算，按运算顺序算出一步或两步后，或可以运用相关运算定律进行简便计算。
c、我们也要能根据题目实际，灵活进行简算。
8、小结
今天跟大家一起复习了四则混合运算及简便计算，大家有哪些收获？
（2）用简便方法计算25×44。
（3）交流算法，引导学生去观察发现这些方法的主要思考策略就是设法“凑整”从而使计算简便。
a、这位同学，你为什么要把44拆成4×11呢？目的是什么？这一种方法把44拆成40＋4的目的也是…？
从不同的法可以看出，我们在进行简算时主要的思考策略就是设法“凑整”，即凑成整十、整百、整千…的数。我们通过变式凑整，从而使计算简便。（板书：变式凑整简算）
减法的性质：a－b－c = a－（b＋c）
除法的性质：a÷b÷c = a÷（bc）
商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
能用自己的话说说它们的意义吗？
（2）分类。
我们不仅要理解掌握每个规律的意义，更要理清它们之间的联系和区别，有利于我们更好地加以应用。用分类的方法能很好地找到它们之间的联系和区别。我们一起来把这些运算定律和规律来分分类。你准备怎么分？理由是什么？同桌之间先讨论。
有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（1）齐读。
（2）归纳提升。小学阶段我们的四则混合运算的顺序分成三个层次，第一个层次是只含有同一级运算时，要从左往右依次计算；第二个层次是含有两级运算时，要先算第二级运算，再算第一级运算；第三个层次是有了括号的时候，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
按照定律里面含有运算种类来分。
6、自主出题。
我们对运算定律做了整理，分类。这样我们对这些运算定律有了更深的了解。你能不能给大家出一些运用这些运算定律和规律进行简算的式题呢？每人给全班出一道你认为最典型的简算题。
a、学生展示、解答。
b、我们要出好一道简算题，在出题时应该如何来考虑的？谁来说一说。
考虑两个方面，一能不能运用运算规律，二能不能凑整。看能不能凑整要用一些特殊值。（板书：特殊值）这些特殊值一般分两类：一类是接近整千、整百、整十的数。另一类是相加相减相乘相除是整千、整百、整十的数。
四则混合运算及简便计算总复习
教学目标：
1、使学生更深入地理解和掌握四则混合运算的运算顺序，以及相关的运算定律和运算规律，能依据运算顺序正确进行四则混合运算，并能根据题目的实际比较熟练地运用运算定律和运算规律进行简便计算。
2、让学生感受和理解“凑整”的数学简算思想，将原本散装、点状的解题策略进行整合、融会贯通、形成体系，强化学生的简便计算意识和最优化意识。
教学重点：
能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算，掌握简算的思考策略，培养学生的简便计算意识和最优化意识。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
1、导入课题：
今天我们一起来复习四则混合运算及简便计算。
2、激活旧知。
脱式计算下列各题：
260－49＋156 23.2－3.2÷4
（15＋85÷5）×÷[×（－）]
7、练习
老师这儿也有一组题，请同学们来试一试。
出示：脱式计算（怎么算简便就怎么算）
（3.7－1.8÷2）×0.5128×11－7×44608×76÷38
－（÷－）
算后梳理反思：
a、首先认真观察算式，看看能否进行简便计算。
多了一步“观察能否简算”的程序后，学生就会认识到，简便运算的思想是在解决每一道四则运算题时都应该考虑的。（板书：观察）
4、感受和理解简算的凑整思想。
出示：
18÷1.5－0.15 25×44
（5.9＋1.65）÷2.5×[(5－0.68)÷1.2]
（1）不计算，认真观察上面的题目，哪一道题我们在计算时可以采用与众不同的方法。
5、复习相关的运算规律
（1）小学阶段我们学习了哪些相关的运算规律呢？（自己整理，可以通过个人回忆、同桌讨论、查找资料等方式）
汇报交流。
加法交换律：a＋b = b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配率：（a＋b）×c = ac＋bc
b、我们进行了变式，改变了原有的运算顺序，甚至改变了运算的数据、运算过程。但是我们不管怎样变，其中一项是不能改变的？什么不能改变呢？（算式的大小）。
c、再来看我们的变式过程，算式的大小变了没有？是谁保证了我们在这个变式过程中算式的大小不变呢？对了，我们学习的相关的运算定律、性质等运算规律保证了我们的变式过程中算式的大小不变。（板书：运算规律）
（1）计算。
（2）交流计算过程与结果。
3、复习四则混合运算顺序。
（由学生的错误中引入）你还记得四则混合运算的运算顺序吗？同桌的两个人互相说一说。
交流总结：
加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；
如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算；
汇报交流：
生：我准备把加减法分为一类，乘除法分为一类。
根据运算的名称分成了两类
生：交换律一类，结合律一类，分配律一类分成三类。
是根据定律的名称来分的。这样分有道理吗？
生：把乘法分配律单独分为一类，其余分为一类，这样一共分了两类。
这样分的依据是什么？
生：而乘法分配律包含了两种运算，其余的只含有一种运算。
b、有些题开始不能运用运算定律进行简便计算，按运算顺序算出一步或两步后，或可以运用相关运算定律进行简便计算。
c、我们也要能根据题目实际，灵活进行简算。
8、小结
今天跟大家一起复习了四则混合运算及简便计算，大家有哪些收获？
（2）用简便方法计算25×44。
（3）交流算法，引导学生去观察发现这些方法的主要思考策略就是设法“凑整”从而使计算简便。
a、这位同学，你为什么要把44拆成4×11呢？目的是什么？这一种方法把44拆成40＋4的目的也是…？
从不同的法可以看出，我们在进行简算时主要的思考策略就是设法“凑整”，即凑成整十、整百、整千…的数。我们通过变式凑整，从而使计算简便。（板书：变式凑整简算）
减法的性质：a－b－c = a－（b＋c）
除法的性质：a÷b÷c = a÷（bc）
商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
能用自己的话说说它们的意义吗？
（2）分类。
我们不仅要理解掌握每个规律的意义，更要理清它们之间的联系和区别，有利于我们更好地加以应用。用分类的方法能很好地找到它们之间的联系和区别。我们一起来把这些运算定律和规律来分分类。你准备怎么分？理由是什么？同桌之间先讨论。
有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（1）齐读。
（2）归纳提升。小学阶段我们的四则混合运算的顺序分成三个层次，第一个层次是只含有同一级运算时，要从左往右依次计算；第二个层次是含有两级运算时，要先算第二级运算，再算第一级运算；第三个层次是有了括号的时候，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
按照定律里面含有运算种类来分。
6、自主出题。
我们对运算定律做了整理，分类。这样我们对这些运算定律有了更深的了解。你能不能给大家出一些运用这些运算定律和规律进行简算的式题呢？每人给全班出一道你认为最典型的简算题。
a、学生展示、解答。
b、我们要出好一道简算题，在出题时应该如何来考虑的？谁来说一说。
考虑两个方面，一能不能运用运算规律，二能不能凑整。看能不能凑整要用一些特殊值。（板书：特殊值）这些特殊值一般分两类：一类是接近整千、整百、整十的数。另一类是相加相减相乘相除是整千、整百、整十的数。
四则混合运算及简便计算总复习
教学目标：
1、使学生更深入地理解和掌握四则混合运算的运算顺序，以及相关的运算定律和运算规律，能依据运算顺序正确进行四则混合运算，并能根据题目的实际比较熟练地运用运算定律和运算规律进行简便计算。
2、让学生感受和理解“凑整”的数学简算思想，将原本散装、点状的解题策略进行整合、融会贯通、形成体系，强化学生的简便计算意识和最优化意识。
教学重点：
能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算，掌握简算的思考策略，培养学生的简便计算意识和最优化意识。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
1、导入课题：
今天我们一起来复习四则混合运算及简便计算。
2、激活旧知。
脱式计算下列各题：
260－49＋156 23.2－3.2÷4
（15＋85÷5）×÷[×（－）]
7、练习
老师这儿也有一组题，请同学们来试一试。
出示：脱式计算（怎么算简便就怎么算）
（3.7－1.8÷2）×0.5128×11－7×44608×76÷38
－（÷－）
算后梳理反思：
a、首先认真观察算式，看看能否进行简便计算。
多了一步“观察能否简算”的程序后，学生就会认识到，简便运算的思想是在解决每一道四则运算题时都应该考虑的。（板书：观察）