归纳法在物理复习中的妙用

培养学生的逻辑思维能力，是理科类课程的一个重要目的，也是在解理综试题时不可缺少的一项能力，严密的思维方式会对学生的学习生活以及实际解决问题的能力产生重要的影响，归纳在逻辑思维形成中起着重要的作用，通过归纳能够得到对知识更深入的认识。

归纳法在物理复习中的妙用

□北京/周岗

在高考总复习阶段，要对过去学过的概念、规律和解决问题的方法进行回顾和梳理。但这时的回顾与梳理并不是简单的“再现”，而是要注重总结、归纳。同样一个结论是依靠教师直接给出，还是自我归纳得出其效果肯定是不一样的。要想自我归纳首先要将物理问题进行分类（例如将物理习题按知识单元分类），在解决了这一类问题中的每一个个体问题之后，要有重新审视这些问题的意识，只要能做到这一点就一定能得到对概念和规律更加深刻的认识，就一定能够体会和总结出解决这一类问题的思路与方法。

请同学们看下面的例子：

例1：如图所示，水平面上，A 、B 是两个完全一样的木块，它们的质量均为m 。一细绳将A 、B 系在一起，在A 、B 中间用一竖直向上的力F 拉细绳，两木块静止不动。图中的角θ为已知量，求水平面对木块A 的支持力。

在A T 、地面的支持力N 、摩擦力f N 。。因此，就要选择拉力F 的作用点O A 为研究 例2：A ,两物块用一轻弹簧相连接，竖直向上的拉力F B 的支持力。

B 受重力m B g ，地面的支持力N 要选择A 弹簧现在有可能处于被压缩

对于B 有： 对于A 有： f 和f / 解得：N ＝( N ＝( 解完例题11的最

终结果与绳的拉力 B B

如果将例题1中的两木块和绳选为一个系统，表达式2

F mg N －=中所有的力均为系统所受外力。如果将例题2的两物块和弹簧选为一个系统，表达式N ＝(m A ＋m B ) g －F 中所有的力也均为系统所受外力。

对表达式2

F mg N －=适当变形得：2N ＋F －2mg ＝0。对表达式N ＝(m A ＋m B ) g －F 适当变形得：N ＋F －(m A ＋m B ) g ＝0。这两个变形式告诉我们：静止系统所受所有外力的合力为零。到此我们就可以猜想是否有这样的规律：系统处于平衡状态，系统所受外力的合力为零。再做几道类似的题目来验证猜想，没有一道题目充当反例，所以可以将其当作一种解题的思路。

例3：（1988

状态，现分别将大小相等与水平

面夹角为300的力作用在两小球上， 重新平衡后的情况可能是

运用例题1和例题2所得到的解题思路，很容易判断出正确选项为C 。

例4：（2002年高考题）有三根长度皆为 l ＝1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根

的一端固定在天花板上的O 点，另一端分别拴有质量皆为m =1.00×10－2kg 的带电小球A 和

B ，它们的电量分别为－Q 和＋Q ， Q =1.00×10－7

C 。A 、B 之间用第三根线连接起来。空间

存在大小为E ＝1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A 、B 球的位置如图所示，现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力， A 、B 球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计带电小球间相互作用的静电力）

A B C D

－Q Q

E

解本题关键的一步是判断将O、B之间的线烧断，A、B球重新平衡后所在的位置。如果我们现在能够回顾一下例题1、例题2和例题3，是不是可以看出他们有共同之处，而且例题4与例题3非常相似，例题3的正确选项为C，我们能否通过例题3的启示判断出例题4两带电小球重新平衡后的情景。请同学们将此题解完。本题的正确答案为：6.8×10－2J。