高三数学寒假作业：(九)(Word版含答案)

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[VIP专享]高三数学寒假作业(完整答案)

6．已知数列{an}中 a1＝1，a2＝2，当整数 n>1 时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，则 S15 等于( )
答案 A
于是，该数列是周期为 6 的数列，a2 013＝a3＝a1＝3.
a2
解析由已知得 an＋1＝an－1，an＋3＝an＋1＝ an ×an＋1＝an，故 an＋6＝an＋3＝an，
答案 C
D．729
C．243
B．81
A．27
则 a6＝( )
4．已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1)，a1a2a3＝27，
int level(BinTreeNodlesevt}r*Beutsl,icnBt(rtrTuiontrcaoTetgtert,_eyapNnpetg)oy;oeN_pddinoeeodtd;fde*esreafc*ttrphsB*au{l)ti;cilrn/duh/tT;ciB/lr/tdo1eiTt;u1ea//NcnrNgoto_loiu(fdn(dtnbe*oetpivdlt{(roe(e}TbidpEititrcfrl(ero!-pbmu>tintrTvritgaey-l(>hlpbulteeie,rtrf=xdt)e,=apr{xkextta,)rt;ru{;k,kr)sd+n;tra+;u1t;ac}0txyBpieTNxv},ooidi{ndet&m*lkac)hi}nil(de)}l;s/e/ js+tr}+uj;cBf+BtoB.+Bid.r.L(;+adikTe+taanN=;t[agojB]e[tdkh=l.se+L+eA1e*+]nr.i;dfc=g(d.-[d;{aiB]1a/it;f/a.;t(dkaA[}ia[]>.kBtdB<}=a];aii.T[BLjt+;aNke.+d[Loni;-]aed-g>t)netahg,B[jt*]+h.)wBd+]{avhi;T=otilareiAedi[n(Be.i{dtm;.<Laive=etAoarngi.0[dLgie],e;jt2Ch=n(o{Sg-0ut9q1h,n/kAL])/t)/iL/[;2s1/e1AtA…aABBmf"…,.S(h+Bq"mniLT6m+irsnet8]e&mhBTen),amidn+dtn&a2Ot*acx(7o10u)n+t)0x{11*ixf=0( nT+o1)d*{ex2i_1f c(+(o!uT2/xn/-*10>tx+l2+cxh=1il;+dnx)o&2/d/h&e=tt_(pn!c:To0o//-duw>1enrw*_c2t/wchx-oi0.1ldu;xon)/)1c*t;cinx6o42.1ucleonfmtt+d/+5ap;t-a5//r7iLg9Cihs4ot8lNuet5nmof9ttdreLp4iegme.=h*ap3tMfAmBol(a[aTrTlit]ex(-;(><i2)nAlccetl[ha0i]}ise=l=ds1,0}A…Tc;[yoine2pu<-nT6ein=-yH>12tp)(]Te;v;enn[Co1-A-ti1o3m1d[u]nA)pHin-[/;in(tv-kL21]ene;]1reyais=A+)nef=[+(t-nm(k1Ta])eAT-p){y>nyA;r-p%c2eh…1iAld3e[2,1]3c,2e1oi20Vn0(u3e=bt×n4i{)n3t1a5)B0);,5b20A}{7,B(2ce[2a150,(l0)ds0cn(a20e,a)]×ie[13j1)1cnr2,a17Af2e0A4,i58g2jtB]b1u(B03}(a5r4,21[En)]06a1B;=07A51([}{0]b937S<A/3)56/HaL([06C0c,sT1b3)]uo[A.>81A0c5u,493]cBn<B0.]=taC5H[L8(0,A1De(4g]k/,Aa5>2EBef0,[)Fy,<]*4C[G)G]b[=2B1,,DHk)g+[]e>,I1AEJy,/[<(,81%C1c]-[8,a5bD1)]C>3C]B,D1<[D1]2Bd62,GFc3E>=41A,V5</1I5EdH475,Gf1231>01+0*J5,91<420G4+0e*30G241,7W1d+*787>13P031,4*9<1L74=41f=0+,515a24953>**/546,17<5+15=0g37413,2*0c5572>/4+517,5<6451*g524,0d+3>956,*5<0315f9+2,3e5W12>14P,12*<3L157g+=56,52f13053>105*693}64*1,{73+80217+9596510*77046873+1*71249264+*9503182+79012*176208590=*2092+8123169831731237*793}W2+531P352L5*0313173+s3T3125158*,21T2052=5,2…915W063…303P5,LTS Tini k1i(2i={a1b,2c,d…e…fg}S0)1,1k10in1i011k11k10n+1kk1Pn21>r+0ikm…00…11+1k0s1=0n11+n21K…ru…snkas1l ns,s=nk,nk a11a121a02K1)aru2s2kaa=2l203*:9(a1i+03/1jA2-03aB(3a131+Aa12=3B+42[…0+]3A…+a3aij1+n3inn149-+iH10-41au+jnfi84+fnm4+16a5B8n+58F1544):52=5706305306.986,2T76:0150,D811:00148110683171,F10ST6:06D413S024H515,1H12:007412101402H*1291u60+22f{f7m4*63a2+n58307*71836+21102*72306+722774*0674128+493}*()4+86*312=513219 5:13/5671(130+7822+6261+p03a1+341352+401143,41)p0=83,21a.8425,913,,p66331:121,0A1a24B13G,,CP4pJ9AD3KG21EHD12AFDaJ3GBH,EPaDHKBApGIBM3J2HEKIF1AJMCKCAEFCMFIIM

高三寒假作业数学(九)Word版含答案.doc

【原创】高三数学寒假作业（九）一、选择题，每小题只有一项是正确的。

1.设{1,4,2}A x =，若2{1,}B x =，若B A ⊆，则x = （） A ．0 B ．－2 C ．0或－2 D ．0或±2 2.若(0,1),x ∈则下列结论正确的是A.122lg xx x >> B.122lg xx x >> C.122lg xx x >> D.12lg 2x x x >> 3.已知正项数列{a n }中,1a =1,a 2=2,2=+(n ≥2),则a 6等于( )(A)16(B) 8(C) 2(D) 44.已知2sin α＋cos α＝2，则tan2α＝A ．34 B ．43 C ．－34 D ．－435.已知向量(1,3)=a ，(2,)m =-b ，若a 与2+a b 垂直，则m 的值为（）（A ）21 （B ） 21- （C ）1- （D ）16.若a 和b 均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是……………………………（）)(A ||2||ab b a ≥+. )(B 2≥+baa b . )(C 4)11)((≥++ba b a . )(D 222)2(2b a b a +≥+. 7.给定圆P :222x y x +=及抛物线S ：24,y x =过圆心P 作直线l ,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,,,,A B C D 如果线段,,AB BC CD 的长按此顺序构成一个等差数列,则直线l 的斜率为（）A ．B ．C ．D ．8.已知()y f x =为R 上的连续可导函数，当0x ≠时，'()()0f x f x x+>，则关于x 的函数1()()g x f x x=+的零点的个数为（） A ．1B ．0C ． 2D ．0或29.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N (1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）二、填空题10.在ABC ∆中，.4,3===AC BC AB 设O 是ABC ∆的内心，若n m +=，则=n m : ．11.如图，在半径为1的扇形AOB 中，︒=∠60AOB ，C 为弧上的动点，AB 与OC 交于点P ，则OP BP ⋅的最小值是12.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积为 .13.给出下列四个命题:①直线2310x y -+=的一个方向向量是(2 3)-，；②若直线l 过抛物线22x y =的焦点,且与这条抛物线交于,A B 两点,则AB 的最小值12； ③若⊙,02:221=++x y x C ⊙012:222=-++y y x C ,则这两圆恰有2条公切线； ④若直线06:21=+-y x a l 与直线()0934:2=+--y a x l 互相垂直,则.1-=a 其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)三、计算题14.已知21,F F 为椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左，右焦点，M 为椭圆上的动点，且21MF MF ⋅的最大值为1，最小值为2.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）过点),(056-作不与y 轴垂直的直线l 交该椭圆于N M ,两点，A 为椭圆的左顶点。

广东省高三数学寒假作业(九)

一、选择题 1．已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（）A ．B ．C ．D ．2．设，曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为，则( ) A ．80 B ．32C ．192D ．2563．设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为A ．B ．C ．D ．4．已知，则的值为 ( ) A ．1B ．2C ．3D ．45．若上是减函数，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当(,0)x ∈-∞时()()xf x f x '<-成立（其中()()f x f x '是的导函数），若3(3)a f =，(1)b f =，2211(log )(log )44c f =则,,a b c 的大小关系是（）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．a c b >>7．已知，，直线与函数、的图象都相切，且与图象的切点为，则（） A ．B ．C ．D ．8．已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（）A ．B ．C ．D ．9．定义在R 上的可导函数f(x)，已知y ＝e f ′(x)的图象如下图所示，则y ＝f(x)的增区间是A ．(－∞，1)B ．(－∞，2)C ．(0,1)D ．(1,2)二、填空题10．对任意x ∈R ，函数f(x)的导数存在，则的大小关系为：11．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心．根据这一发现，则函数的对称中心为．12．已知函数2()2(2)f x x xf =-',则函数)(x f 的图象在点()()2,2f 处的切线方程是 13．若函数xax x f 1)(2-=的单调增区间为(0，＋∞)，则实数a 的取值范围是________．三、解答题14．设函数.(Ⅰ）若，求的最小值；(Ⅱ）若，讨论函数的单调性.15．（本小题满分14分）已知函数，.（其中为自然对数的底数），(Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；(Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；(Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.16．(本小题满分12分)已知函数。

贵州高三数学上学期寒假作业(9)

贵州2013-2014学年高三寒假作业（9）数学 Word 版含答案.doc第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1.若ABC ∆为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（）（A ）0sin cos log cos >B A C （B ）0cos cos log cos >B A C （C ）0sin sin log sin >B A C （D ）0cos sin log sin >B A C2.在三棱锥ABC S -中，22,====⊥SC SA BC AB BC AB ，，二面角B AC S --的余弦值是33-，若C B A S ,,,都在同一球面上，则该球的表面积是( )（A ）68 （B ）π6 （C ）π24 （D ） 6π3.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x ，则=)41(f （）A.9B.91C.9-D.91-4.设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和,184a S =,27-=a ，则9a = （）A.6-B.4-C.2-D.25.设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩B C u =( ) A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}26.)(x f 是在R 上的奇函数，当0>x 时，12)(-+=x x f x ，则当0<x 时)(x f = （） A 1)21(++-x x B 1)21(--x x C 12--x x D 12-+x x7.曲线33y x x =-上切点为(2,2)P -的切线方程是（）（A ）916y x =-+ （B ）920y x =- （C ）2y =- （D ）916y x =-+或2y =-8.已知向量(2,1)a =r ，(1,)b k =r ，且a r 与b r 的夹角为锐角，则k 的取值范围是（）（A ）()2,-+∞ （B ）11(2,)(,)22-+∞ （C ）(,2)-∞- （D ）(2,2)-9.过点(1,3)P 且在x 轴上的截距和在y 轴上的截距相等的直线方程为（）（A ）40x y +-= （B ）30x y -=（C ）40x y +-=或30x y += （D ）40x y +-=或30x y -=10.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）（A ）283π- （B ）83π- （C ）82π- （D ）23π第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11.若执行如下图所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝4，x 4＝8，则输出的数等于________．12.设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ， x ≤0，x 2， x >0，若f (α)＝4，则实数α为________．13.已知函数f (x )＝a x＋b (a >0且a ≠1)的图象如图所示，则a ＋b 的值是________．14.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .三、解答题（题型注释）15.（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】如图6，已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，过点A 作⊙1O 的切线交⊙O 2于点C ，过点B 作两圆的割线，分别交⊙1O 、⊙2O 于点D 、E ，DE 与AC 相交于点P .（I ）求证：//AD EC ；（II ）若AD 是⊙2O 的切线，且6,2PA PC ==，9BD =，求AD 的长．16.．(本小题满分12分) 已知函数1ln )(++=x x b a x f 在点))1(,1(f 处的切线方程为2=+y x ．（I ）求a ，b 的值；（II ）若对函数)(x f 定义域内的任一个实数x ，都有m x xf <)(恒成立，求实数m 的取值范围．17.（满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知11a =，131n n a S +=+，n *∈N 。

高三寒假作业数学(九)Word版含答案

【原创】高三数学寒假作业（九）一、选择题，每题只有一项为哪一项正确的。

1.设 A {1,4,2 x} ，若 B {1, x 2} ，若 BA ，则 x（）A ． 0B．－ 2 C．0或－2D．0 或±22.若 x (0,1), 则以下结论正确的选项是1111A. 2x x 2 lg xB. 2x lg x x 2C. x 2 2x lg xD. lg x x 2 2x3.已知正项数列 {a n } 中 , a 1 =1,a 2=2,2 =+(n ≥ 2), 则 a 6 等于 ()(A)16(B) 8(C) 2 (D) 44.已知 2sin α＋ cos α＝10，则 tan2 α＝23B ．4 3D ．－4A ．C ．－34345.已知向量 a (1,3 ) ， b ( 2, m ) ，若 a 与 a 2b 垂直，则 m 的值为（）（A ）1（ B ）1（C ） 1（D ） 1226.若 a 和 b 均为非零实数，则以下不等式中恒建立的是（）( A) | a b || ab |.(B)b a2.2ab(C ) (ab)(11)4 .( D) a2b 2(ab ) 2 .a b227.给定圆 P : x 2 y 22 x 及抛物线 S ： y 24 x, 过圆心 P 作直线 l , 此直线与上述两曲线的四个交点 , 自上而下按序记为 A, B,C , D , 假如线段 AB, BC ,CD 的长按此次序组成一个等差数列 , 则直线 l 的斜率为（）A ．3B ．2 C ．2D ．3328.已知 y f (x) 为R上的连续可导函数，当x0 时，f'(x) f (x)0 ，则对于 x 的函数xg( x) f ( x)1（）的零点的个数为xA．1B．0C．2D．0或29.某一零件由三个电子元件按以下图方式连结而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则零件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均听从正态散布N(1000，502)，且各个元件可否正常工作相互独立，那么该零件的使用寿命超出1000 小时的概率为（）二、填空题10.在ABC 中，AB BC 3, AC 4. 设O是ABC 的心里，若AO mAB n AC ，则 m : n．11.如图，在半径为 1 的扇形AOB中，AOB 60 ，C为弧上的动点，AB 与OC交于点uuur u uurP ，则OP BP的最小值是12.有一个几何体的三视图及其尺寸以下（单位cm ），则该几何体的表面积为.555566正视图侧视图6俯视图13.给出以下四个命题 :①直线 2x3 y1 0 的一个方向向量是 (2， 3) ；②若直线 l 过抛物线 y2x 2 的焦点 , 且与这条抛物线交于 A, B 两点 , 则 AB 的最小值1 ； 2③若⊙ C 1 : x 2y 22x 0, ⊙ C 2 : x 2 y 2 2 y 1 0 , 则这两圆恰有 2 条公切线；④若直线 l 1 : a 2 xy6 0 与直线 l 2 : 4x a 3 y 90 相互垂直 , 则 a 1.此中正确命题的序号是 ______.( 把你以为正确命题的序号都填上 )三、计算题14.已知 F 1 , F 2 为椭圆 C :x 2y 2 1(a b0) 的左，右焦点， M 为椭圆上的动点，且a 2b 2MF 1 MF 2 的最大值为 1，最小值为2.（ I ）求椭圆 C 的方程；（II ）过点 (6,0) 作不与 y 轴垂直的直线 l 交该椭圆于 M , N 两点， A 为椭圆的左极点。

2021年高三数学寒假作业9含答案

2021年高三数学寒假作业9含答案一、选择题.1. “a=﹣l”是“直线（a﹣1）x﹣y﹣l=0与直线2x﹣ay+l=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.若向量m= (-1，4)与n=(2，t)的夹角为钝角，则函数f(t)=t2—2t+1的值域是 ( ) A． B．C. [0,81) (81,+∞)D. [0,+∞)3.已知是正项等比数列，且…，则的值是A、2B、4C、6D、84.若，且x为第四象限的角，则tanx的值等于A、B、－ C、 D、－5.已知，则=（）A．2 B．4 C． D．86.已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为（）A．﹣2 B．5 C．6 D．77.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )A．4 B．8 C．12 D．248.如图，若执行该程序，输出结果为48，则输入k值为（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 79.过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为( )A．B．C．D．10.已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是x﹣y=0，它的一个焦点在抛物线y2=﹣4x的准线上，则双曲线的方程为( )A．4x2﹣12y2=1 B．4x2﹣y2=1 C．12x2﹣4y2=1 D．x2﹣4y2=1二．填空题.11.已知等差数列{a n}中，a2=2，a4=8，若a bn=3n﹣1，则b xx= ．12.已知θ∈（0，π），且sin（θ﹣）=，则tan2θ=．13.若向量，满足||=||=|+|=1，则• 的值为．14.设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值．三、解答题.15.（12分）（xx秋•厦门校级期中）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，S1，S3，S2成等差数列，且a1﹣a3=3，（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求S n，并求满足S n≤2的n的值．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的大小；（2）若a=3，△ABC的面积为，求的值．17.如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；（Ⅱ）过A点作直线l交C1于C、D两点，求△OCD面积的最小值．【】新课标xx 年高三数学寒假作业9参考答案1.C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆；简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义结合直线平行的等价条件进行判断即可．解答：解：当a=0时，两直线分别分别为﹣x ﹣y ﹣1=0，2x+1=0，此时两直线不平行，当a ≠0时，若两直线平行，则满足，由得a=2或a=﹣1（舍），故“a=﹣l ”是“直线（a ﹣1）x ﹣y ﹣l=0与直线2x ﹣ay+l=0平行”的充要条件，故选：C点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件求出a 的取值是解决本题的关键．2.A3.B由对数的运算性质可得：21222201521232015log log log log ()b b b b b b b +++=，即，根据等比中项性质可得：，所以()2015201512320151008100822b b b b b b ==⇒=，即可得，故选择B.4.D∵x 为第四象限的角，，于是，故选D ．5.A【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】根据向量数量积的公式，由向量模的公式即可算出的值．【解答】解：∵，∴==1×2×=1，因此=4||2﹣4+||2=4×12﹣4×1+22=4，∴==2（舍负）．故选：A【点评】本题给出向量与的模与夹角，求|2﹣|的值．考查了向量数量积的公式、向量模的公式等知识，属于基础题．6.A考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先画出约束条件的可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=x﹣y，不难求出目标函数z=x﹣y的最小值．解答：解：如图作出阴影部分即为满足约束条件的可行域，由得A（3，5），当直线z=x﹣y平移到点A时，直线z=x﹣y在y轴上的截距最大，即z取最小值，即当x=3，y=5时，z=x﹣y取最小值为﹣2．故选A．点评：本题主要考查线性规划的基本知识，用图解法解决线性规划问题时，利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义．7.A考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：该几何体是三棱锥，一个侧面垂直于底面，要求三棱锥的体积，求出三棱锥的高即可．解答：解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，底面是一个直角三角形，斜边为6，斜边上的高为2，底面三角形面积为：S=，三棱锥的高是h==2，它的体积v==××6×=4，故选A．点评：本题考查由三视图求面积、体积，考查空间想象能力，是基础题．8.A考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：根据循环条件进行模拟运行即可．解答：解：输入k，a=2，n=1满足条件1＜k，n=2，a=2×2=4，n=2满足条件2＜k，n=3，a=3×4=12，n=3满足条件3＜k，n=4，a=4×12=48，n=4不满足条件4＜k，输出a=12，即k＞3成立，而k＞4不成立，即输入k的值为4，故选：A点评：本题主要考查程序框图的识别和判断，根据循环结构，进行模拟运算是解决本题的关键．9.A考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：双曲线的右焦点的坐标为（c，0），利用O为FF'的中点，E为FP的中点，可得OE为△PFF'的中位线，从而可求|PF|，再设P（x，y）过点F作x轴的垂线，由勾股定理得出关于a，c的关系式，最后即可求得离心率．解答：解：设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为（c，0）因为抛物线为y2=4cx，所以F'为抛物线的焦点因为O为FF'的中点，E为FP的中点，所以OE为△PFF'的中位线，所以OE∥PF'因为|OE|=a，所以|PF'|=2a又PF'⊥PF，|FF'|=2c 所以|PF|=2b设P（x，y），则由抛物线的定义可得x+c=2a，所以x=2a﹣c过点F作x轴的垂线，点P到该垂线的距离为2a由勾股定理 y2+4a2=4b2，即4c（2a﹣c）+4a2=4（c2﹣a2）得e2﹣e﹣1=0，∴e=．故选：A．点评：本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，考查抛物线的定义，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题．10.D考点：抛物线的简单性质；双曲线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线的渐近线的方程可得a：b=：1，再利用抛物线的准线x=1=c及c2=a2+b2即可得出a、b．得到椭圆方程．解答：解：∵双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是x﹣y=0，∴a：b=：1，∵双曲线的一个焦点在抛物线y2=﹣4x的准线x=1上，∴c=1．c2=a2+b2，解得：b2=，a2=∴此双曲线的方程为：x2﹣4y2=1．故选：D．点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质和双曲线的简单性质，熟练掌握圆锥曲线的图象和性质是解题的关键．11.xx考点：数列递推式；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知条件推导出a n=﹣1+（n﹣1）×3=3n﹣4，从而a n+1=3n﹣1，由此得到b n=n+1，进而能求出b xx．解答：解：∵等差数列{a n}中，a2=2，a4=8，∴d=（8﹣2）=3，a1=2﹣3=﹣1，a n=﹣1+（n﹣1）×3=3n﹣4，a n+1=3n﹣1，∵a bn=3n﹣1，∴b n=n+1，∴b xx=xx+1=xx．故答案为：xx．点评：本题考查数列的第xx项的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．12.﹣考点：二倍角的正切；两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：依题意，可得sinθ﹣cosθ=①，sinθ+cosθ=②，联立①②得：sinθ=，cosθ=，于是可得cos2θ、sin2θ的值，从而可得答案．解答：解：∵sin（θ﹣）=（sinθ﹣cosθ）=，∴sinθ﹣cosθ=，①∴1﹣2sinθcosθ=，2sinθcosθ=＞0，依题意知，θ∈（0，），又（sinθ+cosθ）2=1+sin2θ=，∴sinθ+cosθ=，②联立①②得：sinθ=，cosθ=，∴cos2θ=2cos2θ﹣1=﹣，∴tan2θ==﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查同角三角函数间的关系式的应用，考查二倍角的正弦、余弦与正切，属于中档题．13.﹣考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的数量积运算即可得出．解答：解：∵向量，满足||=||=|+|=1，∴，化为，即1，解得．故答案为．点评：熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键．14.﹣8考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：作出变量x，y满足约束条件所对应的平面区域，采用直线平移的方法，将直线l：平移使它经过区域上顶点A（﹣2，2）时，目标函数达到最小值﹣8解答：解：变量x，y满足约束条件所对应的平面区域为△ABC如图，化目标函数z=x﹣3y为将直线l：平移，因为直线l在y轴上的截距为﹣，所以直线l越向上移，直线l在y轴上的截距越大，目标函数z的值就越小，故当直线经过区域上顶点A时，将x=﹣2代入，直线x+2y=2，得y=2，得A（﹣2，2）将A（﹣2，2）代入目标函数，得达到最小值z min=﹣2﹣3×2=﹣8故答案为：﹣8点评：本题考查了用直线平移法解决简单的线性规划问题，看准直线在y轴上的截距的与目标函数z符号的异同是解决问题的关键．15.【考点】等比数列的前n项和．【专题】综合题；综合法；等差数列与等比数列．【分析】（I）设等比数列{a n}的公比为q，由S1，S3，S2成等差数列，且a1﹣a3=3，可得2S3=S1+S2即=a1（2+q），=3，解出即可得出．（II）利用等比数列的前n项和公式，并对n分类讨论即可得出．【解答】解：（I）设等比数列{a n}的公比为q，∵S1，S3，S2成等差数列，且a1﹣a3=3，∴2S3=S1+S2即=a1（2+q），=3，解得a1=4，q=﹣．∴．（II）S n==．，当n为奇数时不满足，当n为偶数时，S n==≤2，解得n=2．【点评】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其的前n项和公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16.【考点】正弦定理；平面向量数量积的运算；余弦定理．【专题】解三角形．【分析】（1）由（2a+c）cosB+bcosC=0．利用正弦定理可得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0，化简即可解出．（2）由a=3，△ABC的面积为，可得==，解得c．可得=﹣cacosB．【解答】解：（1）由（2a+c）cosB+bcosC=0．利用正弦定理可得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0，化为2sinAcosB=﹣sin（C+B）=﹣sinA，∵sinA≠0，∴cosB=﹣，B∈（0，π）．解得B=．（2）∵a=3，△ABC的面积为，精品文档∴==，解得c=2．∴=﹣cacosB=﹣2×3×=3．【点评】本题考查了正弦定理的应用、两角和差公式、三角形面积计算公式、向量数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.考点：直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）通过△OAB的面积为，求出，然后求出抛物线的方程．（Ⅱ）直线CD斜率不存在时，求出三角形的面积；直线CD斜率存在时，设直线CD方程为y=k（x ﹣4），与抛物线联立，然后求出三角形的面积，推出S△OCD最小值．解答：解：（Ⅰ）因为△OAB的面积为，所以，…代入椭圆方程得，抛物线的方程是：y2=8x…（Ⅱ）直线CD斜率不存在时，；直线CD斜率存在时，设直线CD方程为y=k（x﹣4），代入抛物线，得ky2﹣8y﹣32k=0，y1+y2=，y1•y2=32，，综上S△OCD最小值为．…点评：本题考查抛物线方程的求法，直线与圆锥曲线的综合应用，考查分析问题解决问题的能力． 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吉林省高三数学寒假作业9

高三数学寒假作业（综合）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1.下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若0xy =，则0x =”的否命题为：“若0xy =，则0x ≠”B ．命题“∃0x ∈R，使得20210x -<”的否定是：“∀x ∈R，均有2210x -<”C ．“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题为真命题D ．命题“若cos cos x y =，则x y =”的逆否命题为真命题2.直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对圆心角为（） A ． 6π B ．4π C ．3π D ．2π3.已知双曲线22221x y a b-= (0,0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，以12||F F 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为（）A ．221169x y -=B ．22134x y -=C ．221916x y -=D ．22143x y -=4.某校要从1080名学生中抽取90人做问卷调查，采取系统抽样的方法抽取．将他们随机编号为１,２,３,…,1080，编号落入区间［1,330］的同学进行问卷Ⅰ的调查, 编号落入区间[331,846] 的同学进行问卷Ⅱ的调查,编号落入区间[847,1080]的同学进行问卷Ⅲ的调查．若分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到５号，则进行问卷Ⅲ的同学人数为（）Ａ．19 Ｂ．20 Ｃ．21 Ｄ．225.命题：“存在0,sin 2o x R x ∈=”的否定是（）A. 不存在2sin ,0≠∈o x R xB. 存在2sin ,0≠∈o x R xC. 对任意2sin ,≠∈x R xD. 对任意2sin ,=∈x R x6.如果执行下面的程序框图，输出的56S =，则判断框中为（）A.7?k ≥B.8?k ≤C.7?k ≤D.8?k ≥7.椭圆192522=+y x 上一点M 到焦点1F 的距离为2，N 为1MF 的中点，O 为原点，则=ON ( )A. 2B. 4C. 6D.238.()5x a +的展开式中3x 的系数等于10，则a 的值为（）A. 1=aB. 1-=aC. 1±=aD. 2±=a9.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）A. 30种B. 90种C. 180种D. 270种10.直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对圆心角为（）A. 6πB. 4πC. 3πD. 2π11.过点)0,2(M 的直线l 与抛物线x y =2交于A,B 两点，则⋅的值为（） A.0 B.1 C.2 D.312.函数)(x f y =的图象如右图所示，则导函数)('x f y =的图象的大致形状是（）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.将直线1l ：30x y +-=绕着点(1,2)P 按逆时针方向旋转45︒后得到直线2l ，则2l 的方程为 ▲ ． 14.设是函数的两个极值点，若，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿15.函数2282+-+=x x x y 的定义域为 .16.已知f(x)＝－2｜2｜x ｜-1｜+1和是定义在R 上的两个函数，则下列关于f （x ），g （x ）的四个命题： ①函数f （x ）的图象关于直线x ＝0对称；②关于x 的方程f (z)－k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是③当m=1时，对成立④若其中正确的命题有＿＿＿＿＿（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：17. （本题满分10分）已知A 、B 、C 是ABC ∆的三内角，向量)3,1(-=m，)sin ,(cos A A n =，且1=⋅n m .（1）求角A ；（2）若3sin cos 2sin 122-=-+BB B，求C tan .18. （本题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.（1）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（2）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望.19.（本题满分12分）已知函数()xf x e ax b =++． (Ⅰ)若0a >，试判断()f x 在定义域内的单调性；(Ⅱ) 当2a e =-时，若()f x 在R 上有2个零点，求b 的取值范围。

高三数学寒假作业标准答案

高三数学寒假作业标准答案一、填空题(1)—8。

解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。

= (2) (3) 。

解析：或(舍)，易得 = ;另可用配凑法。

(4) 。

解析：假设对恒成立，那么，所以， .由，( )，可知，即，所以，代入，得，由，得 (5)6解析：由题意知为函数周期的正整数倍，所以，故的最小值等于6.(6) (7) (8)2解析： (9) (10) 。

解析：由得，即，∴ ，∵ ，故 (11) 。

解析：由图可知：，由图知： (12) 。

解析：设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，那么，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为 . (13) (14) 。

解析：由正弦定理得 ,又 , ，其中，是第一象限角。

由于，且是第一象限角，因此有最大值。

15.解：(1)因为 ,所以………………6分(2)因为为等边三角形,所以 ,所以……………………10分同理, ,故点的坐标为……………14分16.解：(1)∵ = .-------------2分∵ ∴ ，∴函数的最大值和最小值分别为1，—1.---------------4分(2)令得 ,∵ ∴ 或∴ -----------------------6分由，且得∴ ----------------------8分∴ ------------------------------------10分∴ .---------------------------------13分17. 解：(1)由正弦定理得因为所以 (2)由(I)知于是取最大值2.综上所述，的最大值为2，此时 18.解：(1)由正弦定理得所以 = ,即 ,即有 ,即 ,所以 =2.(2)由得，∵ ，∴ ∴ ，又得 19.解: (1) …………2分…………5分因为，所以…………6分(2) 由(Ⅰ)知：时, 由正弦函数图象可知,当时取得最大值所以, …………8分由余弦定理，∴ ∴ ………10分从而…………12分20. 解：(1)由条件，得，. ………………………………………2分∵ ，∴ .………………………………………………4分∴ 曲线段FBC的解析式为 .当x=0时， .又CD= ，∴ .…7分(2)由(1)，可知 .又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点P在弧DE上，故……8分设，，“矩形草坪”的面积为= .…………………13分∵ ，故取得最大值.……………15分。

2019-2020学年度最新高中高一寒假作业数学试题：第九天Word版含答案

2019-2020学年度最新高中高一寒假作业数学试题：第九天Word版含答案一．选择题1．已知函数f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．﹣ B．﹣3 C．D．32．设函数，则的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．3．若函数f（x）满足：当x＜1时，f（x）=（）x；当x≥1时，f（x+1）=﹣f（x），则f（2017+log23）=（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）=，若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（）A．[﹣2，2] B．[﹣2，2]∪[4，+∞）C．[﹣2，2+] D．[﹣2，2+]∪[4，+∞）5．已知函数（n＜m）的值域是[﹣1，1]，有下列结论：①当n=0时，m∈（0，2]；②当时，；③当时，m∈[1，2]；④当时，m∈（n，2]；其中结论正确的所有的序号是（）A．①②B．③④ C．②③ D．②④6．已知定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数y=f（x）﹣a，（﹣1＜a＜0）的所有零点之和为（）A．2a﹣1 B．2﹣a﹣1 C．1﹣2﹣a D．1﹣2a7．设函数y=f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数f p（x）=，则称函数f p（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）=x2﹣2x﹣1，p=2，则下列结论不成立的是（）A．f p[f（0）]=f[f p（0）] B．f p[f（1）]=f[f p（1）]C．f p[f p（2）]=f[f（2）] D．f p[f（3）]=f[f（3）]8．已知函数f（x）=的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在y=kx﹣1的图象上，则实数k的取值范围是（）A． B．C． D．9．已知函数f（x）=，若F（x）=f[f（x）+1]+m有两个零点x1，x2，则x1•x2的取值范围是（）A．[4﹣2ln2，+∞）B．（，+∞）C．（﹣∞，4﹣2ln2] D．（﹣∞，）10．若函数在（﹣∞，+∞）上单调递增，则的取值范围是（）A．[4，8）B．（1，+∞）C．（4，8）D．（1， 8）二．填空题11．已知函数，若f（3a﹣1）≥8f（a），则实数a的取值范围为．12．设函数f（x）=，若f（a）=9，则a的值．13．已知函数满足对任意x1≠x2，都有成立，则实数a的取值范围是．14．已知函数f（x）=x|x﹣a|，若对任意x1∈[2，3]，x2∈[2，3]，x1≠x2恒有，则实数a的取值范围为．三．解答题15．已知奇函数，（1）求实数m的值；（2）在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）的图象，并求出该函数的零点；（3）若函数y=f（x）在区间[|a|﹣2，1]上单调递增，试确定实数a的取值范围．答案：第九天1．解：∵函数f（x）=，∴f（2）=﹣1，∴f（f（2））=f（﹣1）=，故选：C2．解：，故选D．3．解：函数f（x）满足：当x＜1时，f（x）=（）x；当x≥1时，f（x+1）=﹣f（x），f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），可知函数的周期为：2，则f（2017+log23）=f（1+log23）=f（log23﹣1）==．故选：D．4．解：令f（m）=t⇒f（t）≥0⇒⇒﹣1≤t≤1；⇒t≥3下面求解﹣1≤f（m）≤1和f（m）≥3，⇒﹣2≤m≤1，⇒1＜m≤2+，⇒m无解，⇒m≥4，综上实数m的取值范围是[﹣2，2+]∪[4，+∞）．故选：D．5．解：当x＞1时，x﹣1＞0，f（x）=22﹣x+1﹣3=23﹣x﹣3，单调递减，当﹣1＜x＜1时，f（x）=22+x﹣1﹣3=21+x﹣3，单调递增，∴f（x）=22﹣|x﹣1|﹣3在（﹣1，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减，∴当x=1时，取最大值为1，∴绘出f（x）的图象，如图：①当n=0时，f（x）=，由函数图象可知：要使f（x）的值域是[﹣1，1]，则m∈（1，2]；故①错误；②当时，f（x）=，f（x）在[﹣1，]单调递增，f（x）的最大值为1，最小值为﹣1，∴；故②正确；③当时，m∈[1，2]；故③正确，④错误，故选C．6.解：作函数f（x）与y=a的图象如下，结合图象可知，函数f（x）与y=a的图象共有5个交点，故函数F（x）=f（x）﹣a有5个零点，设5个零点分别为b＜c＜d＜e＜f，∴b+c=2×（﹣3）=﹣6，e+f=2×3=6，=a，故x=﹣1+2﹣a，即d=﹣1+2﹣a，故b+c+d+e+f=﹣1+2﹣a，故选：B7．解：∵函数f（x）=x2﹣2x﹣1，p=2，∴f2（x）=，∴A．f p[f（0）]=f2（﹣1）=2，f[f p（0）]=f（﹣1）=1+2﹣1=2，故A成立；B．f p[f（1）]=f2（﹣2）=2，f[f p（1）]=f（﹣2）=4+4﹣1=7，故B不成立；C．f[f（2）]=f（﹣1）=2，f p[f p（2）]=f2（﹣1）=2，故C成立；D．f[f（3）]=f（2）=﹣1，f p[f p（3）]=f2（2）=﹣1，故D成立．故选：B．8．解：∵函数f（x）=的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在y=kx﹣1的图象上，而函数y=kx﹣1关于直线y=﹣1的对称图象为y=﹣kx﹣1，∴f（x）=的图象与y=﹣kx﹣1的图象有且只有四个不同的交点，作函数f（x）=的图象与y=﹣kx﹣1的图象如下，易知直线y=﹣kx﹣1恒过点A（0，﹣1），设直线AC与y=xlnx﹣2x相切于点C（x，xlnx﹣2x），y′=lnx﹣1，故lnx﹣1=，解得，x=1；故k AC=﹣1；设直线AB与y=x2+x相切于点B（x，x2+x），y′=2x+，故2x+=，解得，x=﹣1；故k AB=﹣2+=﹣；故﹣1＜﹣k＜﹣，故＜k＜1；故选：A．9．解：当x≥1时，f（x）=lnx≥0，∴f（x）+1≥1，∴f[f（x）+1]=ln（f（x）+1），当x＜1，f（x）=1﹣＞，f（x）+1＞，f[f（x）+1]=ln（f（x）+1），综上可知：F[f（x）+1]=ln（f（x）+1）+m=0，则f（x）+1=e﹣m，f（x）=e﹣m﹣1，有两个根x1，x2，（不妨设x1＜x2），当x≥1是，lnx2=e﹣m﹣1，当x＜1时，1﹣=e﹣m﹣1，令t=e﹣m﹣1＞，则lnx2=t，x2=e t，1﹣=t，x1=2﹣2t，∴x1x2=e t（2﹣2t），t＞，设g（t）=e t（2﹣2t），t＞，求导g′（t）=﹣2te t，t∈（，+∞），g′（t）＜0，函数g（t）单调递减，∴g（t）＜g（）=，∴g（x）的值域为（﹣∞，），∴x1x2取值范围为（﹣∞，），故选：D．10．解：要使函数在（﹣∞，+∞）上单调递增，需有，解得4≤a＜8．∴a的取值范围是[4，8）．故选：A．11．．解：∵，∴f（﹣x）=f（x），即函数f（x）是偶函数，在[0，+∞）上为增函数，则不等式f（3a﹣1）≥8f（a），等价为f（|3a﹣1|）≥f（2|a|），∴|3a﹣1|≥2|a|，解得a∈．故答案为．12．3．解：若a＞2，由f（a）=9，得2a+1=9，得a=3，若0＜a≤2，由f（a）=9，得log2a+4=9，得a=32，舍去．综上a=3，故答案为：3．13．[﹣2，0）．解：对任意x1≠x2，都有成立，则函数f（x）在R上为减函数，∵函数故，解得：a∈[﹣2，0），故答案为：[﹣2，0）．14．[3，+∞）．解：满足条件有的函数为凸函数，f（x）=，作出函数f（x）的图象，由图象知当x≤a时，函数f（x）为凸函数，当x≥a时，函数f（x）为凹函数，若对任意x1∈[2，3]，x2∈[2，3]，x1≠x2恒有，则a≥3即可，故实数a的取值范围是[3，+∞），故答案为：[3，+∞）15．【解答】解：（1）∵函数f（x）是奇函数，∴当x＞0时，﹣x＜0，则f（﹣x）=x2﹣2x=﹣f（x），即x2+mx=x2﹣2x，则m=2；（2）∵f（x）=，∴对应的图象如图：则由图象可知函数的零点为：﹣2，0，2（3）若函数y=f（x）在区间[|a|﹣2，1]上单调递增，则﹣1≤|a|﹣2＜1解得：﹣3＜a≤﹣1，或1≤a＜3，故a的取值范围是（﹣3，﹣1]∪[1，3）．。

高考数学模拟试卷复习试题新课标高三数学寒假作业9

高考数学模拟试卷复习试题新课标高三数学寒假作业9一、选择题.1.设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是( )A．（0，）B．（，e）C．（0，] D．[，）2.若数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n（3n﹣2），则a1+a2+…+a10=( )A．15 B．12 C．﹣12 D．﹣153.若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=( ) A． B．﹣C．D．﹣4.已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则的值( )A．是定值6 B．最大值为8C．最小值为2 D．与P点位置有关5.已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=( ) A．B．C．1 D．26.已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是( )A．若a∥b，b⊂α，则a∥αB．若a∥α，b⊂α，则a∥bC．若a⊥α，b⊥α，则a∥b D．若a⊥b，b⊥α，则a∥α7.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出结果为（）A ．5B ．6C ．11D ．168.f （x ）=x3﹣x2+ax ﹣1己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a 的取值范围为( )A ．（3，+∞）B ．（3，）C ．（﹣∞，]D ．（0，3）9.在△ABC 中，AB=2BC ，以A ，B 为焦点，经过C 的椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则（）A ．﹣=1B ．﹣=2C ．﹣=1D ．﹣=210.7(1)x +的展开式中2x 的系数是( ) )(A 42 )(B 35 )(C 28 )(D 21二．填空题.11.已知*∈++++=+N n x a x a x a x n n n ,...1)1(221且*∈+++=N n na a a S n n ,...221当3=n 时,=3S ；当*∈N n 时，=∑=n i i S1.12.设Sn 是数列{an}的前n 项和，an=4Sn ﹣3，则S4=．13.函数f（x）=1﹣3sin2x的最小正周期为．14.已知x＞1，则函数y=2x+的最小值为．三、解答题.15.已知向量=（sinx，﹣cosx），=（cosθ，﹣sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=在x=π处取最小值．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，，求A．16.已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），=（2，1），且cosx≠0．（Ⅰ）若∥，求•的值；（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，求函数f（A）的值域．17.某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．（1）求这组数据的平均数M；（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．【KS5U】新课标高三数学寒假作业91.D【考点】根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先，画出函数f（x）=|lnx|的图象，然后，借助于图象，结合在区间（0，3]上有三个零点，进行判断．【解答】解：函数f（x）=|lnx|的图象如图示：当a≤0时，显然，不合乎题意，当a＞0时，如图示，当x∈（0，1]时，存在一个零点，当x＞1时，f（x）=lnx，可得g（x）=lnx﹣ax，（x∈（1，3]）g′（x）==，若g′（x）＜0，可得x＞，g（x）为减函数，若g′（x）＞0，可得x＜，g（x）为增函数，此时f（x）必须在[1，3]上有两个零点，∴解得，，在区间（0，3]上有三个零点时，，故选D．【点评】本题重点考查函数的零点，属于中档题，难度中等．2.A【考点】数列的求和．【专题】计算题．【分析】通过观察数列的通项公式可知，数列的每相邻的两项的和为常数，进而可求解．【解答】解：依题意可知a1+a2=3，a3+a4=3…a9+a10=3∴a1+a2+…+a10=5×3=15故选A．【点评】本题主要考查了数列求和．对于摇摆数列，常用的方法就是隔项取值，找出规律．3.C【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin（+α）和sin（﹣）的值，进而利用cos（α+）=cos[（+α）﹣（﹣）]通过余弦的两角和公式求得答案．【解答】解：∵0＜α＜，﹣＜β＜0，∴＜+α＜，＜﹣＜∴sin（+α）==，sin（﹣）==∴cos（α+）=cos[（+α）﹣（﹣）]=cos（+α）cos（﹣）+sin（+α）sin（﹣）=故选C【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值．关键是根据cos（α+）=cos[（+α）﹣（﹣）]，巧妙利用两角和公式进行求解．4.A【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题．【分析】先设=，=，=t，然后用和表示出，再由=+将=、=t代入可用和表示出，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得的值，从而可得到答案．【解答】解：设===t则=﹣=﹣，2=4=2•=2×2×cos60°=2=+=+t﹙﹣﹚=﹙1﹣t﹚+t+=+•﹙+﹚=﹙﹙1﹣t﹚+t﹚•﹙+﹚=﹙1﹣t﹚2+[﹙1﹣t﹚+t]+t2=﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6故选A．【点评】本题主要考查向量的数量积运算和向量的线性运算．高考对向量的考查一般不会太难，以基础题为主，而且经常和三角函数练习起来考查综合题，平时要多注意这方面的练习．5.B【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到a值即可．【解答】解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=2x+y经过点B时，z最小，由得：，代入直线y=a（x﹣3）得，a=故选：B．【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．6.C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】探究型；空间位置关系与距离．【分析】根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定即可．【解答】解：若a∥b、b⊂α，则a∥α或a⊂α，故A错误；若a∥α、b⊂α，则a∥b或a，b异面，故B错误；若a⊥α，b⊥α，则a∥b，满足线面垂直的性质定理，故正确若b⊥α，a⊥b，则a∥α或a⊂α，故D错误；故选：C【点评】本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象能力的培养．7.C考点：循环结构．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i的值，当i=6时，不满足条件i≤n，退出循环，输出s的值为11．解答：解：模拟执行程序框图，可得n=5，i=1，s=1满足条件i≤n，s=1，i=2满足条件i≤n，s=2，i=3满足条件i≤n，s=4，i=4满足条件i≤n，s=7，i=5满足条件i≤n，s=11，i=6不满足条件i≤n，退出循环，输出s的值为11．故选：C．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的s，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查．8.B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】转化思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】求得f（x）的导数，由题意可得2x2﹣2x+a﹣3=0有两个不等的正根，运用判别式大于0，两根之和大于0，两根之积大于0，解不等式即可得到a的范围．【解答】解：f（x）=x3﹣x2+ax﹣1的导数为f′（x）=2x2﹣2x+a，由题意可得2x2﹣2x+a=3，即2x2﹣2x+a﹣3=0有两个不等的正根，则△=4﹣8（a﹣3）＞0，x1+x2=1＞0，x1x2=（a﹣3）＞0，解得3＜a＜．故选B ．【点评】本题考查导数的几何意义，考查二次方程实根的分布，以及韦达定理的运用，考查运算能力，属于中档题．9.A考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：以AB 所在直线为x 轴，其中点为原点，建立坐标系，再通过椭圆及双曲线的基本概念即可得到答案．解答：解：以AB 所在直线为x 轴，其中点为原点，建立坐标系，则A （﹣1，0），B （1，0），C （1+cos θ，sin θ），所以AC==，对于椭圆而言，2c=2，2a=AC+BC=+1，所以==；对于双曲线而言，2c=2，2a=AC ﹣BC=﹣1，所以==；故﹣=﹣=1，故选：A ．点评：本题考查椭圆、双曲线的概念，建立坐标系是解决本题的关键，属于中档题．10.B11.12，12-⨯n n12. 考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析： an=4Sn﹣3，当n=1时，a1=4a1﹣3，解得a1．当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1=4Sn﹣3，化为，利用等比数列的通项公式即可得出．解答：解：∵an=4Sn﹣3，∴当n=1时，a1=4a1﹣3，解得a1=1．当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1=4Sn﹣3，化为，∴数列是等比数列，首项为，公比为﹣，∴=．令n=4，则S4=+=．故答案为：．点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了变形能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13.π【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用半角公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性求得函数的最小正周期．【解答】解：∵函数f（x）=1﹣3sin2x=1﹣3=﹣+cos2x，∴函数的最小正周期为=π，故答案为：π．【点评】本题主要考查半角公式的应用，余弦函数的周期性，属于基础题．14.5考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：∵x＞1，∴函数y=2x+=2x﹣1++1+1=5，当且仅当x=时取等号．∴函数y=2x+的最小值为5．故答案为：5．点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．15.【考点】余弦定理的应用．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）通过向量的数量积以及两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过x=π处取最小值求θ的值；（Ⅱ）发一：通过，求出C的值，利用三角形的内角和与sinB=2sinA，通过三角代换直接求A．法二：通过，求出C的值，利用正弦定理和余弦定理，求出B，然后求出A．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）==sinxcosθ+cosxsinθ=sin（x+θ）…又∵函数f（x）在x=π处取最小值，∴sin（π+θ）=﹣1，即 sinθ=﹣1…又0＜θ＜π，∴…∴…6 分（Ⅱ）法一：∵，∴∵0＜C＜π，∴．…8 分∵A+B+C=π，∴…代入sinB=2sinA中，∴，∴，∴，…∵0＜A＜π，∴．…（Ⅱ）法二：∵，∴∵0＜C＜π，∴．…8 分∵sinB=2sinA，由正弦定理有b=2a．…又由余弦定理得∴a2+c2=b2，∴…∵A+B+C=π，∴．…【点评】本题通过向量的数量积，考查三角函数的基本公式的应用，正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力，好题，常考题型．16.【考点】平面向量的综合题．【专题】三角函数的图像与性质；平面向量及应用．【分析】（1）若，得，求出tanx=2，•=sinxcosx+cos2x，转化为关于tanx的式子求解．（2）（Ⅱ）△ABC中，，2sinAcosB=﹣（cosBsinC+sinBcosC）=﹣sin（B+C）=﹣sinA求出B，又．代入f（A）的式子求解，转化为三角变换．【解答】解：（Ⅰ）若，得sinx=2cosx，因为cosx≠0，所以tanx=2，所以，（Ⅱ）∵△ABC中，2sinAcosB+cosBsinC=﹣sinBcosC∴2sinAcosB=﹣（cosBsinC+sinBcosC）=﹣sin（B+C）=﹣sinA又sinA＞0得：，因为0＜B＜π，所以．则．又．所以因为，所以，所以，所以，即函数f（A）的值域为．【点评】本题综合考查了向量和三角函数的结合的题目，难度属于中等，计算化简容易出错，做题要仔细．17.【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．【专题】计算题；概率与统计．【分析】（I）根据频率分布直方图可知，各个小组的频率，再根据平均数的求法即可解出这组数据的平均数M．（II）本题是一个等可能事件的概率，可以列举出从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法，满足条件的事件是两人成绩之差大于20，则两人分别来自于第一组和第五组，共有8种选法，根据等可能事件的概率公式得到结果．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知：90～100分的频率为0.1，100～110分的频率为0.25，110～120分的频率为0.45，120～130分的频率为0.15，130～140分的频率为0.05；∴这组数据的平均数M=95×0.1+105×0.25+115×0.45+125×0.15+135×0.05=113（分）（Ⅱ）∵第五组130～140分数段的人数为2人，频率为0.05；故参加的总人数为 2÷0.05=40人．第一组共有40×0.01×10=4人，记作A1、A2、A3、A4；第五组共有2人，记作B1、B2从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：{A1，A2}、{A1，A3}、{A1，A4}、{A2，A3}、{A2，A4}、{A3，A4}；{A1，B1}、{A2，B1}、{A3，B1}、{A4，B1}；{A1，B2}、{A2，B2}、{A3，B2}、{A4，B2}；{B1，B2}．共有15种结果，设事件A：选出的两人为“黄金搭档组”．若两人成绩之差大于20，则两人分别来自于第一组和第五组，共有8种选法，故P（A）=．【点评】本题考查用样本的频率分布估计总体的频率分布，考查等可能事件的概率，考查用列举法来数出事件数，这是一个概率与统计的综合题目．高考理科数学试卷普通高等学校招生全国统一考试注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（2）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m= （A ）－8（B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C ）3（D ）2（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π（7）若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x=kπ2–π6 (k ∈Z) （B ）x=kπ2+π6 (k ∈Z) （C ）x=kπ2–π12 (k ∈Z) （D ）x=kπ2+π12 (k ∈Z)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s= （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)=35，则sin 2α=（A ）725（B ）15（C ）–15（D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，nx ，1y ，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11）已知F1，F2是双曲线E 22221x y a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠=,则E 的离心率为（AB ）32（CD ）2（12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A=45，cos C=513，a=1，则b=. (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n.（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

广东省重点高中高三数学寒假作业(九) Word版含答案

广东省2014届高三寒假作业（九）数学一、选择题 1．已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（）A ．B ．C ．D ．2．设，曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为，则( ) A ．80 B ．32C ．192D ．2563．设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为A ．B ．C ．D ．4．已知，则的值为 ( ) A ．1B ．2C ．3D ．45．若上是减函数，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当(,0)x ∈-∞时()()xf x f x '<-成立（其中()()f x f x '是的导函数），若a ，(1)b f =，2211(log )(log )44c f =则,,a b c 的大小关系是（）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．a c b >>7．已知，，直线与函数、的图象都相切，且与图象的切点为，则（）A ．B ．C ．D ．8．已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（）A ．B ．C ．D ．9．定义在R 上的可导函数f(x)，已知y ＝e f ′(x)的图象如下图所示，则y ＝f(x)的增区间是A ．(－∞，1)B ．(－∞，2)C ．(0,1)D ．(1,2)二、填空题10．对任意x ∈R ，函数f(x)的导数存在，则的大小关系为：11．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心．根据这一发现，则函数的对称中心为．12．已知函数2()2(2)f x x xf =-',则函数)(x f 的图象在点()()2,2f 处的切线方程是 13．若函数xax x f 1)(2-=的单调增区间为(0，＋∞)，则实数a 的取值范围是________．三、解答题14．设函数.(Ⅰ）若，求的最小值；(Ⅱ）若，讨论函数的单调性.15．（本小题满分14分）已知函数，.（其中为自然对数的底数），(Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；(Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；(Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.16．(本小题满分12分)已知函数。

中山市高三级最新—最新学年度第一学期期末统一考试理科化学试卷

中山市高三级2020┄2021学年度第一学期期末统一考试理科化学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分,考试时间90分钟。

注意事项：1、答题前,考生必须将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、第Ⅰ卷共14小题：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

第Ⅱ卷则用黑色钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。

3、考试结束后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 S:32 Ag:108Cl:35.5 Cu:64 Ca:40 Ba:137 Br:80第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、单项选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分,每小题只有一个选项符合题意）1．下列做法不能．．达到“低碳减排”目的的是A．拉动内需，刺激消费B．开发新能源，如太阳能、风能等，减少对化石能源的依赖C．自备购物布袋，不用塑料方便袋D．家庭废水再使用，城市污水处理循环利用2．有关化学用语表达正确的是A．聚丙烯的结构简式：CH 2-CH2-CH2B．C1—的结构示意图：C．Pd10246和Pd10346互为同位素D．过氧化氢电子式：3．下列离子组能大量共存的是A．Ba2+ Cl— SO42— K+B．Mg2+ SO42— Na+ Cl—C．H+ CO32— Al3+ Cl—D．K+ Fe2+ NO3— H+ 4．下列离子方程式表达的反应事实正确的是：A．Fe3O4与稀硝酸反应：Fe3O4+8H+=2Fe3++Fe2++4H2OB．向硫酸铵溶液中加入氢氧化钡溶液：Ba2++SO42—=BaSO4↓C．向碳酸钙中加入稀盐酸：CO32—+2H+=CO2↑+H2OD．向Ca（ClO）2溶液中通入过量二氧化碳：ClO— + H2O + CO2 = HClO + HCO3—5．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列判断正确的是A．1 mol·L—1 FeCl3溶液，含有Fe3+的数目为N A个B．标准状况下，22.4L辛烷中分子数目为N A个C．0.1mol Fe与0.1mol Cl2充分反应，转移的电子数为0.3 N A个D．氧气和臭氧组成的4.8g混合气体中含有0.3 N A个氧原子6．下列说法正确的是A．乙炔和苯均为不饱和烃，都只能发生加成反应B．加新制的Cu（OH）2悬浊液并加热可检验尿液中的葡萄糖C．油脂在酸的催化作用下可发生水解，工业上利用该反应生产肥皂D．向蛋白质溶液中加入浓的Na2SO4或CuSO4溶液均可使蛋白质盐析而分离提纯7．X、Y、Z、W均为短周期元素，在周期表中位置如图，Y原子的最外层电子数是其次外层电子数的3倍。

高三数学寒假作业九

高三数学寒假作业九一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A C xy x A R U U 则集合},11|{,-=== （）A ．}10|{<≤x xB ．}10|{≥<x x x 或C ．}1|{≥x xD ．}0|{<x x2．已知向量n ⋅=+==||),,2(),1,1(若，则n= （）A ．－3B ．－1C ．1D ．33．有关命题的说法错误的是（）A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若023,12≠+-≠x x x 则”B ．“x=1”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件 C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题使得R x p ∈∃:012<++x x ，则01,:2≥++∈∀⌝x x R x p 均有4．三视图如右图的几何体的全面积是（）A ．22+B ．21+C ．32+D ．31+5．已知函数]4,3[)0(sin 2)(ππωω->=在区间x x f上的最大值是2，则ω的最小值等于（） A ．32 B ．23C ．2D ．36．设a,b 是两个实数，且a ≠b ，①,322355b a b a b a +>+②)1(222--≥+b a b a ，③ 2>+abb a 。

上述三个式子恒成立的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且132,21,a a a 成等差数列，则5443a a a a ++的值为（）A ．251- B ．215+ C ．215- D ．215+或215-8．设)()(,)()(x f y x f y x f x f '=='和将的导函数是函数的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）9．已知}02,0,4|),{(},0,0,6|),{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为（）A ．92B ．32 C ．31 D ．91 10．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘法方法数为（）A ．40种B ．50种C ．60种D ．70种11．已知抛物线1)0(222222=->=by a x p px y 与双曲线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为（）A ．215+ B ．13+ C ．12+D ．2122+ 12．一次研究性课堂上，老师给出函数)(||1)(R x x xx f ∈+=，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：甲：函数)1,1()(-的值域为x f ；乙：若21x x ≠则一定有)()(21x f x f ≠；丙：若规定*||1)()),(()(),()(11N n x n xx f x f f x f x f x f n n n ∈+===-对任意则恒成立你认为上述三个命题中正确的个数有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

上海市2014届高三寒假作业数学9Word版含答案

高三数学寒假作业满分150分，考试时间120分钟姓名____________ 班级_________学号__________一、填空题(每题4分，共56分)：1、已知()f x 为奇函数，且()()22f x f x +=-，当20x -≤≤时，()2xf x =，则()2013f = .2、已知复数i -=2ω（i 为虚数单位），复数25-+=ωωz ，则一个以z 为根的实系数一元二次方程是________.3、正项等比数列{a n }满足a 2a 4＝1，S 3＝13，b n ＝log 3a n ，则数列{b n }的前10项和是4、已知)0,2(πα-∈，53cos =α，则=+)4tan(πα ． 5、关于x 的不等式022＞++bx ax 的解集为)31,21(-，则不等式6)1(＞bx x a +-的解集为 . 6、若k k k k S k 211212111+-+++++=，则=-+k k S S 1 ． 7、132111014--的值为．8、方程1313313x x-+=-的实数解为________ 9、过抛物线 y 2= 4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1, y 1）B （x 2, y 2）两点，如果21x x +=6，那么AB =______________10、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是（结果用最简分数表示）11、设y kx z +=,其中实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥-+04204202y x y x y x ,若z 的最大值为12,则实数=k ________.12、曲线2y 21x x =-+在点（1,0）处的切线方程为_______________________.13、在直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点1122(,),(,)P x y Q x y 之间的“折线距离”；则圆221x y +=上一点与直线20x y +-=上一点的“折线距离”的最小值为 14、关于x 的方程()2224440x x k ---+=，给出下列四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有6个不同的实根; ⑤存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根．其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）. 二、选择题（每题5分，共20分）：15、定义运算：222x y x y xy *=-+，则cossin33ππ*的值是（）A.14B.12C.12-D.12 16、点(2,0,3)位于（）A ．y 轴上B ．x 轴上C ．x oz 平面内D ．y oz 平面内17、已知点(1,3)A ，(2,1)B --，若直线l ：(2)1y k x =-+与线段AB 没有交点，则k 的取值范围是（） A ．12k ≥B ．2k ≤-C ．12k ≥或2k ≤- D ．122k -≤≤ 18、定义域是一切实数的函数y=f （x ），其图像是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R ）使得f （x+λ）+λf （x ）=0对任意实数x 都成立，则称f （x ）是一个“λ～伴随函数”．有下列关于“λ～伴随函数”的结论：①f （x ）=0是常数函数中唯一一个“λ～伴随函数”；②“12～伴随函数”至少有一个零点；③f （x ）= x2是一个“λ～伴随函数”；其中正确结论的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个三、解答题（本大题满分74分）：19、（本题满分12分）已知向量1(cos ,),,cos2),2x x x x =-=∈a b R , 设函数()·f x =a b .(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.20、（本题满分14分）甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求110x ≤≤），每小时可获得利润是3100(51)x x+-元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x 的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.21、（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ，ABCD 是直角梯形，AB AD ⊥，//AB CD ，222,AB AD CD E ===是PB 的中点。

2024届高三数学寒假作业九(学生版)

2024届高三数学寒假作业九班级姓名学号一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．设全集U ＝R ，若集合A ＝{x |2x －3＜0}，B ＝{0，2，3}，则(∁U A )∩B ＝( )A ． {0}B ．{0，2}C ．{2，3}D ．{3}2．已知i 为虚数单位，复数z 满足(1－z )i ＝2，则|z |＝( )A ． 3B ． 5C ．3D ．2 53．已知平面向量a ，b 满足a ＝(1，1)，|b |＝2，|a ＋b |＝2，则a ·b ＝( )A ．－2B ．－1C ． 2D ． 1124．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 11S 11－S 5＝3，则a 6a 11＝ ( ) A ． 92 B ． 58 C ． 910 D ． 875．“函数f (x )＝m (3|x |＋2)－3|x |存在零点”的一个必要不充分条件为 ( )A ． m ＞14B ． 13≤m ＜1C ． m ＞2D ． 12＜m ＜236．黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器．该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足．器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收．黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5 cm ，足径14.4 cm ，高3.8 cm ，其中底部圆柱高0.8 cm ，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为(附：圆台的侧面积S ＝π(R ＋r )l ，R ，r 为两底面半径，l 为母线长，其中π的值取3．25.4025≈5.04)( )A ．300.88 cm 2B ．313.52 cm 2C ．327.24 cm 2D ．344.52 cm 27．定义空间直角坐标系中的任意点P (x ，y ，z )的“N 数”为：在点P 的坐标中不同数字的个数，如：N (1，1，1)＝1，N (1，3，1)＝2，N (1，2，3)＝3，若x ，y ，z ∈{0，1，2，3}，则所有这些点P 的“N 数”的平均值与最小值之差为( )A ． 2116B ． 2C ． 1516D ． 548．将函数f (x )＝sin x 的图象先向右平移π3个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的1ω(ω＞0)倍，纵坐标不变，得到函数g (x )的图象，若函数g (x )在(π2，3π2)上没有零点，则ω的取值范围是( )A ． (0，29)]∪[23，89]B ． (0，89]C ． (0，29)∪[89，1] D ． (0，1] 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，部分选对的得2分．9．设A ，B 为两个随机事件，以下结论正确的为 ( )A ．若A ，B 是互斥事件，P (A )＝13，P (B )＝12，则P (A ∪B )＝16B ．若A ，B 是对立事件，则P (A ∪B )＝1C ．若A ，B 是独立事件，P (A )＝13，P (B )＝23，则P (A B －)＝19D ．若P (A －)＝13，P (B －)＝12，且P (A －B )＝14，则A ，B 是独立事件 10．已知a ，b ，c 均为非零实数，且a ＞b ＞c ，则下列不等式中，一定成立的是( )A ． ac ＞bcB ． ac 2＞bc 2C ． (a －b )c ＜(a －c )cD ． ln a －b a －c＜0 11．已知圆E ：(x －2)2＋(y －1)2＝4，过点P (5，5)作圆E 的切线，切点分别为M ，N ，则下列命题中真命题是( )A ． |PM |＝21B ．直线MN 的方程为3x ＋4y －14＝0C ．圆x 2＋y 2＝1与圆E 共有4条公切线D ．若过点P 的直线与圆E 交于G ，H 两点，则当△EHG 面积最大时，|GH |＝2 212．已知函数f (x )＝x 3－x －1，则( )A ． f (x )有三个零点B ． f (x )有两个极值点C ．点(0，－1)是曲线y ＝f (x )的对称中心D ．直线y ＝2x －3在点(1，－1)处与曲线y ＝f (x )相切三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．某校高一年级、高二年级、高三年级学生人数之比为7∶3∶4，现采用分层随机抽样的方法从高中各年级共抽取56名同学参加“流行病学”调查，则高一年级应抽取名学生．14． (x 3－1x)6展开式中x 6的系数为．(用数字作答) 15．已知OP →＝(－22，722)，将OP →绕原点O 沿顺时针方向旋转45°到OQ →的位置，则点Q 的坐标为．16．已知函数f (x )满足f (x )＝f (x ＋2)，且f (x )是偶函数，当x ∈[－1，0]时，f (x )＝x 2，若在区间[－1，3]内，函数g (x )＝f (x )－log a x 有2个零点，则实数a 的取值范围是．四、解答题：本大题共4小题，每小题12分，共48分．17．设数列{a n}满足a1＝1，a n＋1＝44－a n(n∈N*)．(1) 求证：数列{1a n－2}是等差数列；(2) 设b n＝a2na2n－1，求数列{b n}的前n项和T n．18．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为22，其中左焦点F(－2，0)．(1) 求椭圆C的方程；(2) 若直线y＝x＋m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2＋y2＝1上，求m的值．19．如图，在四棱锥P －ABCD 中，AB ∥CD 且2AB ＜CD ，其中△PAD 为等腰直角三角形，AP ＝4，∠PDA ＝π2，∠PAB ＝π4，且平面PAB ⊥平面PAD ，DB ⊥BA ． (1) 求AB 的长；(2) 若平面PAC 与平面ACD 夹角的余弦值是315，求CD 的长．20．某市水务部门组织宣传小分队进行法律法规宣传，某宣传小分队记录了前9周每周普并计算得：y －＝19∑i=19y i ＝190，∑i=19(x i －x －)2＝60，∑i=19(y i －y －)2＝55 482， ∑i=19(x i －x －)(y i －y －)＝1 800． (1) 从这9周的数据中任选4个周的数据，以X 表示4周中每周普及宣传人数不少于240的周数，求X 的分布列和数学期望；(2) 由于统计工作人员的疏忽，第5周的数据统计有误，如果去掉第5周的数据，试用剩下的数据求出每周普及的人数y 关于周数x 的经验回归方程．附：经验回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中，b ^＝∑n i ＝1(x i －x －)(y i －y －)∑n i ＝1(x i －x －)2＝∑n i ＝1x i y i －n x －·y－∑n i ＝1x 2i －n x －2，a ^＝￣y －b ^￣x ．。

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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。