小学数学公开课《用数对确定位置》一等奖教学设计

一、创设情境，引发问题

1.游戏情境。

（1）一排树洞的情境。（一维空间）

引导学生玩“打地鼠游戏”，一位学生描述地鼠的位置，（看屏幕）另一位学生根据描述上台指出地鼠的位置。（不看屏幕）

（2）多排树洞的情境。（二维空间）

预设错例：从上到下第3列第2排。（找错地鼠的位置）

追问：为什么会找错位置？（因为不知道是从上到下，还是从下到上）

2.描述位置：你能正确描述出地鼠的位置吗？想一想，把你的想法写下来。

3.展示交流：你能读懂他们的想法吗？

预设学生想法：第2排第3个；从前往后数第2排，从左往右数第3个；竖着看第5排，从左往右横着数第3个……

4.揭示课题：确定位置。

师：关于地鼠的位置，从不同的角度观察，描述的结果就不一样。如果描述方法不清楚就会使人产生歧义，因此需要表达清楚怎么观察才能确定地鼠的位置。这就是今天我们要研究的重要的数学问题——确定位置。

二、逐步抽象，建构概念

1.统一列行。（呈现方格图）

（1）提问：在数学上究竟该怎样确定位置呢？你能猜测一下吗？（统一列行：竖排叫列，横排叫行。确定第几列，通常是从左往右数；确定第几行，通常是从前往后数）

（2）交流：组内读一读、想一想，能找到图上的第1列第1行吗？

（3）引导：你能用列和行的表述方式确定地鼠的位置吗？把想法写下来。

预设：第2行第3列；第3列第2 行；（3，2）；（2，3）；（3 2）；（2 3）

（4）对比：它们都可以确定地鼠的位置吗？有什么不一样的地方？你又有什么新的问题？

2.统一数对。

（1）调整统一：列在前，行在后。

规范地鼠的位置：第3列第2 行；记作：（3，2）；读作：数对（3，2）。（2）交流对比：比较自己两次对地鼠位置的描述，有什么想说的？

（板书：精确、简洁）

追问：数对（3，2）表示什么意思呢？

3.深化交流。（呈现方格图）

目前，影响重合闸成功率的研究多针对更高电压等级的输电网[1-6]，对农村配电网领域的研究较少。现在大部分的农村配电网普遍装设了重合闸装置但重合成功率却不高。因此有必要对农村配电网重合闸成功率的影响因素进行深入分析和研究。

师：你能用语言描述（2，3）（2，2）（3，3）的位置吗？

（1）数对（2，3）（3，2）用的数字都一样，为什么表示点的位置却不相同？（引导学生认识到：数字交换顺序后，表示的列与行发生变化，表示的位置也发生变化）

（2）数对（2，2）（3，3）中，两个数同样都是2与3，表示的意思一样吗？（引导学生认识到：同样的数字在不同的位置表示含义不同）

（3）像（2，2）（3，3）这样的数对，在这幅图中还有吗？你能找出几对？观察它们的位置，你有什么新的发现？（引导学生通过观察、探索、发现（X，X）这样的数对都在同一条线上）

三、实践应用，拓展提升

1.教室位置应用。

（2）用数对表示自己所在的位置；用数对描述好朋友的位置，让大家猜一猜。（3）游戏：教师报数对学生起立：（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）……你发现了什么？

追问：观察数对，你又有什么想说的？（第一个数都是4，说明这些数都是同一列的数对）

由“同一列的数对”你还能想到什么？（如果第二个数相同，那就是同一行的数对）

2.生活实践运用。

（1）你能用数对表示下面四块瓷砖的位置吗？

师：观察数对，有什么规律？

（2）按照这样的规律，如果再贴两块瓷砖，你觉得应该贴在哪里？你是怎么想的？

师：按照这样的规律，如果给定瓷砖的位置用数对（9，9）（9，8）表示，那它们上面的两块瓷砖在哪？应该用什么数对表示？

（3）生活中你还见过哪些用数对确定位置的情况？（国际象棋、飞机票、高铁票、地球仪……）

3.思维拓展提升。

引导：这个直角梯形恰好是一个轴对称图形的一半，如果以一条边为对称轴画完整，另外两个顶点的位置怎样用数对表示？

预设：（4，1）和（6，1）；（6，7）和（2，7）；（8，5）和（10，3）；（2，7）和（4，7）。

追问：这四个数对，哪个最难找？为什么？（第四个，因为第四个是斜着对称的）四、反思评价，拓展延伸

师：通过今天的学习，你有什么收获？关于数对，还有很多学问，下节课，我们继续学习。

【说明】纵观整节课，我们努力践行追本溯源，提升学生素养。在教学中，关注了学习内容的拓厚——从内容学习转到对规则的必要性和价值的体会上；关注了学习方法的拓宽——追求哪些思想对人的终身发展更有价值。我们践行了数

形结合思想，让学生理解图形的形状、物体的位置等都可以反映在数对中，让学生学会用数对描述图形的形状及其位置，让数形结合思想根植于学生的数学学习。课堂中，我们最关注的是思维探究的拓深——追本溯源，让课堂成为学习的平台！实践中，我们采取大板块、大问题设计，真正还给学生时间，还给学生探究的空间，让他们的思维真正地动起来……这样，学生才会有自己的发现，而且发现的不仅仅是事实性知识，还有更可贵的方法性知识，积累起来的是学习数学的方法，达到收获价值型知识的境界。