椭圆偏振光测量薄膜的厚度

椭圆偏振光测量薄膜的厚度

朱鹏飞 20101111938

摘要：椭圆偏振法测量薄膜的厚度和折射率实验，在我校是首次开设的近代物理实验。本文介绍了用椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率的原理和方法,设计了自制纳米铜薄膜和测定样品的厚度与折射率的实验方案，综合了纳米铜薄膜制备技术和薄膜厚度测量技术，分析和校对了椭圆偏振仪入射角对测量结果的准确度的影响，提出了减小系统误差的建议。

关键词：椭圆偏振仪; 薄膜; 厚度; 折射率

1引言

薄膜技术在各个高科技领域，发挥着越来越重要的作用。在近代科学技术的许多部门中对各种薄膜的研究和应用日益广泛．对于薄膜，膜厚和折射率是重要的参数，在一定的程度上决定着薄膜的力学性能，电磁性能，光电性能以及光学性能。因而准确地测量薄膜的厚度和折射率已变得非常迫切和重要。在实际工作中虽然可以利用各种传统的方法测定（如布儒斯特角法测介质膜的折射率、干涉法测膜厚等）[1]，但椭圆偏振法具有独特的优点，它是一种较灵敏（可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化）、精度较高（比一般的干涉法高一至二个数量级）、并且是非破坏性的测量方法,是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法,它具有单原子层分辨率的快速非破坏性技术，能够在高真空，空气水气等各种环境下使用。因而，目前椭圆偏振法测量已在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用[2]。虽然这个方法的原理几十年前就已被提出[3]，但由于计算过程太复杂，一般很难直接从测量值求得方程的解析解．直到广泛应用计算机以后，才使该方法具有了新的活力。

在太阳电池的制作工艺中,常需在发射区表面制作钝化膜和减反膜。且太阳电池制作中其薄膜的厚度需严格控制。因而薄膜厚度的测量在太阳电池工艺中也显得尤为重要。由于采用椭圆偏振法测量高吸收衬底上的介电薄膜厚度,其测量精度比干涉法高一个数量级以上,是目前已有的厚度测量方法中最精确的方法之一。 [4]应用空心阴极离子镀膜技术, 制备纯铬薄膜样品。样品可在不同的温度和时间下进行退火处理。同时可以运用椭圆偏振测量术的多角入射法对Cr 薄膜氧化层的厚度进行了测定, 从而来讨论退火温度和退火时间对其氧化的影响。 [5]Hg1 - x Cd x Te 是一种重要的红外探测材料,这种三元合金的禁带宽度随组分x 的变化而不同,且材料纵向和横向的组分均匀性对器件性能有较大影响。随着HgCdTe 的组分x 不同,用椭偏仪可测出的折射率也随之变化.用这种方法所测得的x精确度很高,得出的x 的精确度可达±0. 01[1 ] 。[6]目前，该方法的应用仍处在不断的发展中。

我们对近代物理实验室新购的TPY-2型自动椭圆偏振仪进行了认真的调试，根据实际情况设计了实验方案。本文主要研究用椭圆偏振仪来测量薄膜的厚度和折射率实验方法，并分析用该方法测量所产生的误差，进而提出减小误差的建议。

2 椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率的原理[7]

椭偏法测量的基本思路是:起偏器产生的线偏振光经取向一定的１/４波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性。

2.1 椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量

图1

图1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n 1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d 折射率为n 2的介质薄膜，下层是折射率为n 3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。其干涉结果反映了膜的光学特性。

设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角。根据折射定律有 n 1sin φ1=n 2sin φ2＝n 3sin φ3 （1） 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P 分量和垂直于入射面振动的s 分量．若用E ip 和E is 分别代表入射光的p 和s 分量，用E rp 及E rs 分别代表各束反射光K 0，K 1，K 2，…中电矢量的p 分量之和及s 分量之和，则膜对两个分量的总反射系数R p 和R s 定义为

R P ＝E rp /E ip , R s =E rs /E is （2）

经计算可得 式中，r 1p 或r 1s 和r 2p 或r 2s 分别为p 或s 分量在界面1和界面2

上一次反射的反射系数．2δ为任意相邻两束反射光之间的位相差．根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件，可以证明 r 1p =tan(φ1-φ2)/ tan(φ1+φ2), r 1s =-sin (φ1-φ2)/ sin(φ1+φ2)；

r 2p =tan(φ2-φ3)/tan(φ2+φ3), r 2s =-sin (φ2-φ3)/ sin(φ2+φ3)． (4) 式（4）即著名的菲涅尔（Fresnel ）反射系数公式．由相邻两反射光束间的程差，不 难算出

． (5)

式中，λ为真空中的波长，d 和n 2为介质膜的厚度和折射率．

在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量ψ和Δ来描述反射光偏振态的变化．它们与总反射系数的关系定义为

上式简称为椭偏方程，其中的ψ和Δ称为椭偏参数（由于具有角度量纲也称椭偏角）．

由式(1),式(4),式( 5)和（6）式可以看出，参数ψ和Δ是n 1，n 2，n 3，λ和d 的函数．其中n 1，n 2，λ和φ1可以是已知量，如果能从实验中测出ψ和Δ的值，原则上就可以算出薄膜的折射率n 2和厚度d ．这就是椭圆偏振法测量的基本原理。

实际上，究竟ψ和Δ的具体物理意义是什么，如何测出它们，以及测出后又如何得到n 2和d ，均须作进一步的讨论。

1

22122224π4π2ϕλ

ϕλ

δsin cos n n d

n d

-=

=

ip

i p p i p p rp E e

r r e r r E δ

δ2212211--++=

is

i s s i s s rs E e r r e r r E δ

δ2212211--++=

(3)

)

)((1))(1(/.22s 1s 221221221δ-δ-δ-δ-++++=

=ψi i p p i s s i p p s p i Δr r r r r r r r R R e e e e e tan （6）