债券与股票的定价
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：新创办的企业通常有一个高的增长率，然后，保 持在一个较低的增长水平上。 • 公司的增长依赖于公司的不断开拓和进取。
零增长模型
• 假设股利保持不变，即，D1 = D2 =…=Dt • 由于未来的股利永远不变，所以，利用永续年金公
式有： Pt = Dt+1 / r
持续增长模型
• 假设股利以一个不变的比例g持续增长, D1 = D0 x (1+g) D2 = D1 x (1+g), etc., etc.. and Dt = D0 x (1+g)t
债券估价：五个重要关系
• 债券价格与债券的必要报酬率呈反向关系。 • 到期收益率上升导致价格下跌的幅度低于到期收益
率的同等幅度的下降导致的价格上涨的幅度（凸性 ）。 • 长期债券价格的利率风险比短期债券大 • 虽然利率风险随期限的增加而增加，但增加的速度 趋缓。 • 高息票率的债券价格的利率风险比低息票率的债券 低
债券价格与市场利率之间的关系
价格
收益率
到期收益率（YTM）
• 某 得投 的资 收者 益以 率价称格为到P0的期购收买益某率一。债（券YT并M保）持到期所获
P0tn1(1YcT)M t (1YFT)M n
普通股估价与债券估价的区别
• 普通股没有到期日 • 未来现金流量即股利没有明确承诺的数量，股利发
股利折现模型在实际应用中的缺陷
• 股利折现模型需要对未来无限期的股利作出判断， 而对未来长期的预测是十分困难的。对未来预测的 偏差都会导致估价的失误。
• 参数r、g难于估测。 • 当r=g时，公司的价格等于无穷。
股利折现模型应注意的问题
• 股利折现模型折现的是股利，而不是利润。对利润 进行折现将忽略再投资带来的利润的成本，从而导 致重复计算由于留存收益用于再投资而产生的现金 流量，从而高估股票的价格。
第三章 债券与股票的定价
• 债券定价 • 债券定价：五个重要关系 • 普通股的定价：股利折现模型 • 股利折现模型参数的确定 • 增长机会：股票定价的另一种思路 • 市盈率
价值的含义
• 帐面价值：资产负债表上所列示的资产的价值。 • 市场价值：指资产在交易市场上的价格 • 内在价值：又称经济价值，用适当的贴现率贴现资
P/E与什么有关
• P/E与增长机会呈正相关。 • P/E与折现率负相关，即与风险负相关。 • P/E与会计方法的选择有关。
永续公债（CONSOLS）
• 英国政府1751年首次发行这种无限期公债。美国政 府也曾经为开发巴拿马运河发行这种公债，但后来 提前赎回。
• 永续公债的估价公式为
c c
PV
t1
(1r)t
r
例3-1
• 1984年，阿拉斯加航空公司发行了一笔期限30年、 面值1000美元，票面利率6.875%的债券。1995年初 ，离债券到期还有20年时，投资者要求的必要收益 率为7.5%，请计算该债券当前的价值。
增长率的估计
• 如果公司再投资的资金全部来源于留存收益，并且 留存比率为b，那么增长率为
gbROE
增长机会
• 现金牛股票的定价PV=EPS/r • 公司寻找到一次增长机会后，股票的定价，
PV=EPS/r+NPVGO
例3-4
• 公司预计如果不开发新的项目，每年有100万美元的 税后盈余。该公司发行在外的股票有10万股，假设 公司准备将第一年的税后盈余100万全部投资于一个 新项目，这个新项目会在以后持续带来21万美元的 税后盈余。公司适用的折现率为10%，求公司开发 新项目前后股票的价值。
放由董事会决定。
普通股估价
• 普通股估价所必须知道的信息: 普通股的股利(Dt) 折现率
• PV0 = D1/(1 + r)1 + D2/(1 + r)2 + D3/(1 + r)3 + . . . forever. .
股利折现模型
• 零增长、持续增长、分阶段增长模型 • 三种股利折现模型分别适用于企业的不同生命周期
纯贴现债券
• 计算纯贴现债券所需知道的变量 到期日 (T) 面值 (F) 贴现率(r)
0
1
2…
T
|-------------------|-------------------|------ … ------|
F
• 纯贴现债券的估价公式为:
PV = F / (1 + r)T
息票债券
• 息票债券的估价需要知道的信息： 息票支付的日期(T) 每期支付的息票额(C)和债券的棉值F 折现率r
• 由于股利持续增长，所以应用永续增长年金公式有: Pt = Dt+1 / (r - g)
分段增长模型
• 假设股利先以一个比例增长一个有限时段，然后再 以另一个比例无限增长
DiTv1
T
P0
t1
Di1v(1g1)t (1r)tΒιβλιοθήκη Baidu
(1 r rg)2T
例3-3：股票定价
• 北方公司是一家网络开发公司，正处于高速增长期 ，销售额以每年80%的速度增长，预期股利在未来5 年内可以25%的速度增长，此后，股利将保持在5% 的水平。该股票昨天刚发放股利，每股0.75美元，该 股票的必要收益率为22%。北方公司的股票值多少 ？
产预期产生的未来现金流量所得到的现值
债券估价
• 债券的估价需要以下信息： 未来现金流量的时间 现金流量的数量 现金流量的风险。 现金流量发生的时间与数量在债券契约中都有明 确的规定，而债券的风险在有关的金融出版物上 可以找到。
• 必须注意：债券的一些特性：如到期日、息票率、 面值等，一旦债券已经发行，就在债券契约中明确 规定，而其他如YTM、债券等级等则是随形势而变 化。
0
1
2…
T
|----------------|------------------|------- … ------|
Coupon
Coupon
Coupon + F
• 息票债券的估价公式为:
PV
= F / (1 + r)T + C x {1/r - 1 / [r x (1 + r)T]} = 面值的PV + 息票的PV
零增长模型
• 假设股利保持不变，即，D1 = D2 =…=Dt • 由于未来的股利永远不变，所以，利用永续年金公
式有： Pt = Dt+1 / r
持续增长模型
• 假设股利以一个不变的比例g持续增长, D1 = D0 x (1+g) D2 = D1 x (1+g), etc., etc.. and Dt = D0 x (1+g)t
债券估价：五个重要关系
• 债券价格与债券的必要报酬率呈反向关系。 • 到期收益率上升导致价格下跌的幅度低于到期收益
率的同等幅度的下降导致的价格上涨的幅度（凸性 ）。 • 长期债券价格的利率风险比短期债券大 • 虽然利率风险随期限的增加而增加，但增加的速度 趋缓。 • 高息票率的债券价格的利率风险比低息票率的债券 低
债券价格与市场利率之间的关系
价格
收益率
到期收益率（YTM）
• 某 得投 的资 收者 益以 率价称格为到P0的期购收买益某率一。债（券YT并M保）持到期所获
P0tn1(1YcT)M t (1YFT)M n
普通股估价与债券估价的区别
• 普通股没有到期日 • 未来现金流量即股利没有明确承诺的数量，股利发
股利折现模型在实际应用中的缺陷
• 股利折现模型需要对未来无限期的股利作出判断， 而对未来长期的预测是十分困难的。对未来预测的 偏差都会导致估价的失误。
• 参数r、g难于估测。 • 当r=g时，公司的价格等于无穷。
股利折现模型应注意的问题
• 股利折现模型折现的是股利，而不是利润。对利润 进行折现将忽略再投资带来的利润的成本，从而导 致重复计算由于留存收益用于再投资而产生的现金 流量，从而高估股票的价格。
第三章 债券与股票的定价
• 债券定价 • 债券定价：五个重要关系 • 普通股的定价：股利折现模型 • 股利折现模型参数的确定 • 增长机会：股票定价的另一种思路 • 市盈率
价值的含义
• 帐面价值：资产负债表上所列示的资产的价值。 • 市场价值：指资产在交易市场上的价格 • 内在价值：又称经济价值，用适当的贴现率贴现资
P/E与什么有关
• P/E与增长机会呈正相关。 • P/E与折现率负相关，即与风险负相关。 • P/E与会计方法的选择有关。
永续公债（CONSOLS）
• 英国政府1751年首次发行这种无限期公债。美国政 府也曾经为开发巴拿马运河发行这种公债，但后来 提前赎回。
• 永续公债的估价公式为
c c
PV
t1
(1r)t
r
例3-1
• 1984年，阿拉斯加航空公司发行了一笔期限30年、 面值1000美元，票面利率6.875%的债券。1995年初 ，离债券到期还有20年时，投资者要求的必要收益 率为7.5%，请计算该债券当前的价值。
增长率的估计
• 如果公司再投资的资金全部来源于留存收益，并且 留存比率为b，那么增长率为
gbROE
增长机会
• 现金牛股票的定价PV=EPS/r • 公司寻找到一次增长机会后，股票的定价，
PV=EPS/r+NPVGO
例3-4
• 公司预计如果不开发新的项目，每年有100万美元的 税后盈余。该公司发行在外的股票有10万股，假设 公司准备将第一年的税后盈余100万全部投资于一个 新项目，这个新项目会在以后持续带来21万美元的 税后盈余。公司适用的折现率为10%，求公司开发 新项目前后股票的价值。
放由董事会决定。
普通股估价
• 普通股估价所必须知道的信息: 普通股的股利(Dt) 折现率
• PV0 = D1/(1 + r)1 + D2/(1 + r)2 + D3/(1 + r)3 + . . . forever. .
股利折现模型
• 零增长、持续增长、分阶段增长模型 • 三种股利折现模型分别适用于企业的不同生命周期
纯贴现债券
• 计算纯贴现债券所需知道的变量 到期日 (T) 面值 (F) 贴现率(r)
0
1
2…
T
|-------------------|-------------------|------ … ------|
F
• 纯贴现债券的估价公式为:
PV = F / (1 + r)T
息票债券
• 息票债券的估价需要知道的信息： 息票支付的日期(T) 每期支付的息票额(C)和债券的棉值F 折现率r
• 由于股利持续增长，所以应用永续增长年金公式有: Pt = Dt+1 / (r - g)
分段增长模型
• 假设股利先以一个比例增长一个有限时段，然后再 以另一个比例无限增长
DiTv1
T
P0
t1
Di1v(1g1)t (1r)tΒιβλιοθήκη Baidu
(1 r rg)2T
例3-3：股票定价
• 北方公司是一家网络开发公司，正处于高速增长期 ，销售额以每年80%的速度增长，预期股利在未来5 年内可以25%的速度增长，此后，股利将保持在5% 的水平。该股票昨天刚发放股利，每股0.75美元，该 股票的必要收益率为22%。北方公司的股票值多少 ？
产预期产生的未来现金流量所得到的现值
债券估价
• 债券的估价需要以下信息： 未来现金流量的时间 现金流量的数量 现金流量的风险。 现金流量发生的时间与数量在债券契约中都有明 确的规定，而债券的风险在有关的金融出版物上 可以找到。
• 必须注意：债券的一些特性：如到期日、息票率、 面值等，一旦债券已经发行，就在债券契约中明确 规定，而其他如YTM、债券等级等则是随形势而变 化。
0
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2…
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Coupon
Coupon
Coupon + F
• 息票债券的估价公式为:
PV
= F / (1 + r)T + C x {1/r - 1 / [r x (1 + r)T]} = 面值的PV + 息票的PV