测量技术教案(完整版)

1m3=103dm3=106cm3 三、角度单位 （一）度分秒制 ①基本单位： 1 圆周=360°，1°=60′，1′=60″ ②100 等分制的新度 1 圆周=400g（新度），1g=100c（新分），1c=100cc（新秒） ③公式换算：1 圆周=360°=400g
1g=0.9°，1°=1.111g 1c=0.54′，1′=1.852c 1cc=0.324″，1″=3.086cc （二）弧度制 ①弧度：圆心角的弧度为该角所对弧长与半径之比。 如图，把弧长为 b 等于半径 R 的圆弧所对圆心角称为一个弧度，以ρ表示。
ρ′=
=3437.74677′≈3438′
ρ″=
=206264.806″≈206265″
③任意弧度值与其角度的关系式：
④任意弧长与弧度值的关系：
【练习】 已知某操场跑道有一段是半 径为 32m 的圆弧，该圆弧长 100m，求其所对的圆心角（以 360°制表示，精确到秒）。 【解】
【例题 1】已知α=60°，R=100m，求所对弧长 L。（如图） 解：因为α角的弧度值为：
（3）大地体：由大地水准面所围成的形体。 三、地球的大小 1、椭球元素：为了能在地球表面上进行各种计算，我们就以一个和大地体非常接近、有 规则表面的数学形体，即旋转椭球面。
长半轴：a=6378140m 短半轴：b=6356755.3m 扁率：α=（a—b）/a=1/298.257 2、平均半径：R=（a+a+b）/3=6371km 作业设计 课后补记 板书设计
章节 课题
第一章 第三节 地面点位的确定
测量学的基本知识 课时分配
教学目标
教学重点 教学难点
教法与学法 教具准备
教学过程分析 教师活动
第三节 地面点位的确定 一、地面点的坐标 1、地理坐标：用经度和纬度来表示地面点位置的球面坐标，坐标值都是角值。 （1）地轴和两极：
N 格林尼治
λ
M
起
M
始
W 子
点
ψ
作业设计 课后补记 板书设计
章节
第一章 测量学的基本知识
课题
第二节 地球的形状与大小
课时分配
教学目标
教学重点
教学难点
教法与学法
教具准备
教学过程分析
教师活动
第二节 地球的形状与大小
一、地球的形状 地球是一个沿着赤道稍微膨大而两极略为扁平的椭球，大地体是北极地区稍许凸出
（仅约 20m），而南极地区稍许凹进的略显梨形的椭球。 二、地球的表述方式 1、自然表面：海洋占地球表面积的 71%，而陆地约占 29%。 2、大地水准面：（如图） （1）水准面：假设静止水面延伸到陆地下面所形成的曲面。 特性：①水准面有无数多个。
教学重点
教学难点
教法与学法
教具准备
教学过程分析
教师活动
学生活动与反思
第一节 测量上常用的度量单位 一、长度单位 ①基本单位：米（m）、千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、 微米（μm）和纳米（nm）。 ②单位换算：
1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm=106μm=109nm 二、面积、体积单位 1、面积单位 ①基本单位：平方米（m2），大面积单位公顷（hm2）或平方千米（km2）。 ②单位换算： 1hm2=10000m2=15 市亩 1km2=100hm2=1500 市亩 1 市亩=666.67m2 2、体积单位 ①基本单位立方米（m3、工程上简称立方或方），立方分米（dm3）、立方厘米 （cm3）。 ②单位换算：
=3.125（弧度）
因此弧长：
R L
Oα
例一图
b β
a 例二图
=179.0493° 0.0493 ° =0.0493 × 60 ′ =2.958′ 0.958′=0.958×60″=57.48″ ≈57″ 圆心角为 179°02′57″
【例题 2】已知β=1′30″，边长 a=60m，则与 a 边垂直的 b 边为多少？（如 图） 解：有时将直角三角形中小角度β的对边（与该角所对弧长相差很小）按弧长 计算。
子
E
λ
午
午 线
线
学生活动与反思
S
①地轴：地球的自传轴 NS 轴。 ②地极：地球与地表的两个交点。
在北的 N 点称为北极，在南的 S 点称为南极。 （2）子午面和子午线： ①子午面：过地轴的任一平面。 ②子午线（经线）：子午面与地表的交线。
1.5×180°/π=85.9437° 0.9437°×60=56.622′ 0.622′×60=37.32″≈37″ ②4π/3 （4π/3）×（180/π）=240°00′00″ ③0.562（弧度）=0.562×206265″=115920.93″ =32°12′0.93″≈32°12′01″ ④1.4×10-5（弧度）=1.4×10-5×206265″=2.88771″≈00°00′03″
②水准面处处与重力方向（铅垂线方向）垂直。
学生活动与反思
（2）大地水准面：其中通过平均海水面的一个水准面。 ①我们设想用一个平衡静止的海水面（即所谓平均海水面）来代替地球表面，将它扩展 延伸穿过整个大陆和岛屿的下面。 ②即假设处于平衡静止的海水面延伸穿过大陆和岛屿所形成的封闭曲面。 ③我们把这个由平均海水面无限延伸，且处处与重力方向垂直的封闭曲面叫大地水准面。
内蒙古工程学校
《测量技术》教案
教研室：地质教研室 教 师：王 宁 辉 班 级：地质调查与找矿 2010-19 班 学 期：20XX 年至 20XX 年第一学期
二 O 一二年八月至 二 O 一三年一月止
第一篇 测量技术基础知识
章节
第一章 测量学的基本知识
课题第一节 测量上常用的度量单位来自课时分配教学目标
【练习】 将 38.4036°换算成度、分、 秒。 【解】 0.4036 ° =0.4036 × 60 ′ =24.216′ 0.216′=0.216×60″=12.96″ 结果为 38°24′12.96″
b=R ρ=1 OR
②弧度与度分秒的关系：
一个弧度
ρ°= =57.2957795°≈57.3°
【例题 3】将下列度、分、秒换算为弧度（rad）值（计算到小数第六位）。 ① 35°43′20″ ②206265″ 解：①35°43′20″
② 206265″
【例题 4】将下列弧度值换算为度、分、秒（精确到秒）。 ① 1.5 ②4π/3 ③0.562 ④1.4×10-5 解：①1.5（弧度）=1.5×206265″=309397.5″=85°56′37.5″