七年级上走进图形世界教案

真题演练:

（2011年九中期末）如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形

（1）（2）（3）（4）

（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：图顶点数边数区域数

（1） 4 6 3

（2）

（3）

（4）

（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？

（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？

猜想：如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？

一、知识点复习及例题选讲

1、知识点1 ：常见立体图形的认识与分类

例1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：

例2、埃及金字塔类似于几何体（）

A、圆锥

B、圆柱

C、棱锥

D、棱柱

2、知识点2 ：点动成线，线动成面，面动成体

例1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。

例2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。

3、知识点3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计

1）、n棱锥有条棱，个顶点，个面。n棱柱有条棱，个顶点，个面。

例1、4棱锥有条棱，个顶点，个面。5棱柱有条棱，个顶点，个面。

例2、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。

例3、棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。

例4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，

它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？

4、知识点4：欧拉公式的内容

例1、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e= （）

A、1

B、2

C、3

D、4

例2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点。

5、知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折

例1、

上面图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。

例2、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。

例3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（）

课题: 第五章走进图形世界复习课

复备栏

学习目标:1.回顾日常生活中常见的立体图形,能说出它的结构特征,性质,以及它们的相同点与不同点和它们的分类.

2.了解图形变化的几种方法,会用一些简单的图形拼成一些有趣的图形,并会用精练的语言描述.

学习过程:

一.知识点梳理

1.常见的几何体有:_________, ___________, ___________.

2.图形由_________,_________,________组成.

3.圆柱体的主要特征:______________________________________________.

4.棱柱的主要特征:________________________________________________.

5.圆锥体的主要特征:______________________________________________.

6.棱锥的主要特征:________________________________________________.

二.课堂检测

1. 面与面相交得到，线与线相交得到.

2. 将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：

3.正方体或长方体是一个立体图形，它是由__ ___个面，______条棱，_____个顶点组成的.

4. 要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.

5.在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根，在空间

搭四个一样大小的等边三角形，至少要________根.

6.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱，_ __个顶点.

1

2 3

x y

（6）（7）

7．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=_ ___，y=______。

8. 桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．

p q m n

①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子………

按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为………………………………………………【 】

A ．mnpq B. qnmp C. pqmn D. mnqp 9.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 …………………【 】

A.长方形、圆、长方形

B.长方形、长方形、圆

C.圆、长方形、长方形

D.长方形、长主形、圆

10.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同 ……………【 】

A. （1）（2）

B. （2）（3）

C.（3）（4）

D.（2）（4）

（1） （2） （3） （4）

11. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.

12. 画出下列几何体的三种视图.

＋ ※

◇ ○ × □

□◇ ※ × ＋ ○ □× ＋

○ ◇ ※

＋ ○ □

※

◇ ×