为什么截口曲线是椭圆 (2) PPT
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数学人教A版选修1-1 第二章圆锥曲线与方程
2.1.2 椭 圆 ------------- 探究与发现
为什么截口曲线是椭圆
本节课我们要共同探究与发现的是：
1.为什么截口曲线是椭圆
2.为什么本章的标题是圆锥曲线？椭 圆、双曲线、抛物线与圆锥有什么 联系？
情景体验
1
2
3
建立数学模型
用一个平面 去斜截圆锥，观 察截面形状。
建立数学模型
利用Dandelin双 球证明截口是椭圆
建立数学模型
M
PM=PE
P
PN=PF
N
PM+PN=PE+PF
=MN(定值）
球的切线
建立数学模型
动态演示 Dandelin双球 截口曲线是椭 圆
自主探究
例1.用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆 柱，得到一条截口曲线.证明截口曲线是椭 圆.
自主探究
利用Dandelin双球证明
截口是椭圆： M
PN=PF
PM+PN=PE+PF
PM=PE
P
PF+PE=MN(定值）
N
例2：一个半径为2的球放在桌面上，一束平行光线与桌 面成30度角，球在桌面上的投影是什么？
小结
这节课你学到了什么？
小结
这节课你学到了什么？
作业与思考
23
思考：如何得到双曲线、抛物线截口曲线？为什么把椭圆、双 曲线、抛物线叫统称为圆锥曲线？这三者与圆锥曲线到底什么 联系？
通过本节课的学习，大家现在知道为什么本 章把椭圆、双曲线、抛物线叫圆锥曲线了吗？
谢谢指导！
2.1.2 椭 圆 ------------- 探究与发现
为什么截口曲线是椭圆
本节课我们要共同探究与发现的是：
1.为什么截口曲线是椭圆
2.为什么本章的标题是圆锥曲线？椭 圆、双曲线、抛物线与圆锥有什么 联系？
情景体验
1
2
3
建立数学模型
用一个平面 去斜截圆锥，观 察截面形状。
建立数学模型
利用Dandelin双 球证明截口是椭圆
建立数学模型
M
PM=PE
P
PN=PF
N
PM+PN=PE+PF
=MN(定值）
球的切线
建立数学模型
动态演示 Dandelin双球 截口曲线是椭 圆
自主探究
例1.用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆 柱，得到一条截口曲线.证明截口曲线是椭 圆.
自主探究
利用Dandelin双球证明
截口是椭圆： M
PN=PF
PM+PN=PE+PF
PM=PE
P
PF+PE=MN(定值）
N
例2：一个半径为2的球放在桌面上，一束平行光线与桌 面成30度角，球在桌面上的投影是什么？
小结
这节课你学到了什么？
小结
这节课你学到了什么？
作业与思考
23
思考：如何得到双曲线、抛物线截口曲线？为什么把椭圆、双 曲线、抛物线叫统称为圆锥曲线？这三者与圆锥曲线到底什么 联系？
通过本节课的学习，大家现在知道为什么本 章把椭圆、双曲线、抛物线叫圆锥曲线了吗？
谢谢指导！