排列及排列数的计算(第二课时 )
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三、课堂探究:
例2：小华准备从7本世界名著中任选3本,分别送给甲、乙、 丙3位同学,每人1本,共有多少种选法?
【解析】选出3本不同的书,分别送给甲、乙、丙3位同学,书的不 同排序,结果是不同的.因此选法的种数是从7个不同元素中取3个 元素的排列数.
解：不同的送法的种数是 不同送法.
,即共有210种
排列及排列数的计算（二）
一、复习回顾
（1）排列是指：
从n 个不同元素中取出 m(m n)个元素，按照一定 的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出 m 个元素
的一个排列. 排列数是指： 所有排列的个数
（2）公式一：
Anm n(n 1)(n 2) (n m 1) Ann n(n 1)(n 2) 3 21 n!
正确
6.
7.
8. 720
9. 120
10．已知
则 n=4
11.从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数字的三位
数，则这样的三位数共有 24 个．
Hale Waihona Puke Baidu
12.
5
13.
14.
15.
12. 14. 15.
三、课堂探究:
例1：把3种不同的种子种入4块不同土质的土地上进行实验， 每块土地只种1 种种子，有多少不同的种植方法？
(5)5个人站在一排照相,有多少种不同的排法?
课堂小结:
1.本节课我们学到了哪些基本概念和公式？
2. 研究过程中体会了哪些数学思想和方法？ 3. 通过本节课的学习有哪些收获和困惑？
课后探究:
1.从10个不同元素选其中2个元素，有多少种不同的选法？
2.6名同学站成一排照相，甲乙两名同学要相邻，有多少种不同 的排法？
(m, n N , 且m n) n的阶乘
公式二：
Ann
n! (n m)!
规定：0! 1
说明:公式一与公式二都是计算排列数的 公式.计算排列数,通常使用公式一;进行有 关排列数的证明与研究通常使用公式二
二.作业讲解:
下列问题是排列问题吗？
1.“从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同
三、课堂探究:
例3：用0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的3位数?
【解析】因为百位上的数字不能为0,所以分成两步考虑问题.第一 步,先排百位上的数字;第二步,从剩余的数字中任取2个数排列.
解：所求三位数的个数为 说明：像例3这样,"首先考虑特殊元素或特殊位置,然后再考虑 一般元素或在骤来研究问题"是本章中经常使用的方法.
的可能？”是排列问题
错误
2.“从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同
的可能？”是排列问题
正确
3.“从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点
的坐标？”是排列问题
正确
4.“平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？”
是排列问题
错误
5.“10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？”是排列问题
当堂训练:
（1）某城市的电话号码由6位增至8位,则该城市可以增加多少个 新电话号码。
(2)新年到来之际,小华准备从7件不同礼物中任选3件,分别送给甲、 乙、丙3位同学,每人1件,共有多少种送法?
(3)某班有50位同学,若他们在春节期间互通一封信,共要写出多少 封信?
(4)由1,2,3,4.可组成多少个三位数?其中有多少个没有重复数字的 三位数?
3.如图，用四种颜色给五个区域着色，相邻的区域不能使用同 一种颜色，共有多少种着色方法？
2
5
3
1
4
4321 4322 72
会用数学眼光观察世界 会用数学思维思考世界 会用数学语言表达世界
感谢聆听
三、课堂探究:
例2：小华准备从7本世界名著中任选3本,分别送给甲、乙、 丙3位同学,每人1本,共有多少种选法?
【解析】选出3本不同的书,分别送给甲、乙、丙3位同学,书的不 同排序,结果是不同的.因此选法的种数是从7个不同元素中取3个 元素的排列数.
解：不同的送法的种数是 不同送法.
,即共有210种
排列及排列数的计算（二）
一、复习回顾
（1）排列是指：
从n 个不同元素中取出 m(m n)个元素，按照一定 的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出 m 个元素
的一个排列. 排列数是指： 所有排列的个数
（2）公式一：
Anm n(n 1)(n 2) (n m 1) Ann n(n 1)(n 2) 3 21 n!
正确
6.
7.
8. 720
9. 120
10．已知
则 n=4
11.从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数字的三位
数，则这样的三位数共有 24 个．
Hale Waihona Puke Baidu
12.
5
13.
14.
15.
12. 14. 15.
三、课堂探究:
例1：把3种不同的种子种入4块不同土质的土地上进行实验， 每块土地只种1 种种子，有多少不同的种植方法？
(5)5个人站在一排照相,有多少种不同的排法?
课堂小结:
1.本节课我们学到了哪些基本概念和公式？
2. 研究过程中体会了哪些数学思想和方法？ 3. 通过本节课的学习有哪些收获和困惑？
课后探究:
1.从10个不同元素选其中2个元素，有多少种不同的选法？
2.6名同学站成一排照相，甲乙两名同学要相邻，有多少种不同 的排法？
(m, n N , 且m n) n的阶乘
公式二：
Ann
n! (n m)!
规定：0! 1
说明:公式一与公式二都是计算排列数的 公式.计算排列数,通常使用公式一;进行有 关排列数的证明与研究通常使用公式二
二.作业讲解:
下列问题是排列问题吗？
1.“从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同
三、课堂探究:
例3：用0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的3位数?
【解析】因为百位上的数字不能为0,所以分成两步考虑问题.第一 步,先排百位上的数字;第二步,从剩余的数字中任取2个数排列.
解：所求三位数的个数为 说明：像例3这样,"首先考虑特殊元素或特殊位置,然后再考虑 一般元素或在骤来研究问题"是本章中经常使用的方法.
的可能？”是排列问题
错误
2.“从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同
的可能？”是排列问题
正确
3.“从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点
的坐标？”是排列问题
正确
4.“平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？”
是排列问题
错误
5.“10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？”是排列问题
当堂训练:
（1）某城市的电话号码由6位增至8位,则该城市可以增加多少个 新电话号码。
(2)新年到来之际,小华准备从7件不同礼物中任选3件,分别送给甲、 乙、丙3位同学,每人1件,共有多少种送法?
(3)某班有50位同学,若他们在春节期间互通一封信,共要写出多少 封信?
(4)由1,2,3,4.可组成多少个三位数?其中有多少个没有重复数字的 三位数?
3.如图，用四种颜色给五个区域着色，相邻的区域不能使用同 一种颜色，共有多少种着色方法？
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4321 4322 72
会用数学眼光观察世界 会用数学思维思考世界 会用数学语言表达世界
感谢聆听