形位公差原则

能的前提下，应尽量减少公差项目的数量，并尽量简化控
制形位误差的方法。选择时，主要考虑以下几个方面：
•
(1)零件的几何特征
•
形位公差项目主要是按要素的几何形状特征制订的，
因此，要素的几何形状特征是形位公差项目选择的基本依
据。例如，圆柱形零件可选圆度、圆柱度，阶梯轴可选同
轴度，平面零件可选平面度，机床导轨这类窄长零件可选
图4.16 实际尺寸
（2）作用尺寸
实际尺寸与形位误差综合形成的尺寸，是孔轴 配合时实际起作用的尺寸
1) 体外作用尺寸（dfe，Dfe） 2) 体内作用尺寸（dfi，Dfi）
图4.17 作用尺寸 (a)轴的作用尺寸 (b)孔的作用尺寸
• (3)最大实体状态和尺寸
• 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限内并具有实体最 大（即材料最多）时的状态称为最大实体状态(MMC)
图4.23 最大实体要求同时用于被测要素和基准要素
• (3)最小实体要求及其可逆要求 • 最小实体要求用符号 表示。其标注形式如图
4．24所示，图4．24(a)表示最小实体要求用于被 测要素，图4．24(b)表示最小实体要求同时用于 被测要素和基准要素。
图4.24 最小实体要求的标注形式
• 1)最小实体要求用于被测要素
支承轴径或支承孔等。
•
2)基准要素应具有足够的刚度和大小，以保证定位稳
定可靠。例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成
公共基准轴线比一条基准轴线要稳定的多。
•
3)选用加工比较精确的表面作为基准部位
•
4 ) 尽量统一装配、加工和检测基准，以减小误差和量
夹具的设计与制造；并方便测量。
•
通常定向公差项目只需要单一基准；定位公差项目中
•
最小实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差
是在该要素处于最小实体状态时给定的。当被测要素的实 际轮廓偏离其最小实体状态，即实际尺寸偏离最小实体尺 寸时，允许的形位误差值可以增加，偏离多少，就可增加 多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差，从而实现 尺寸公差向形位公差转化。最小实体要求适用于中心要素， 用于保证零件的最小壁厚和必要的强度要求。
• 最大实体尺寸：
外表面 dM = dmax
内表面 DM= Dmin
• (4)最小实体状态和尺寸
• 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限内并具有实体最 小（即材料最少）时的状态称为最小实体状态(LMC)
• 最小实体尺寸：
外表面 内表面
dL = dmin
DL= Dmax
• (5)最大实体实效状态和尺寸
• 3)最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸 时的理想边界。
• 4)最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体 实效尺寸时的理想边界。
图4.18 最大、最小实体实效尺寸及边界 (a)外表面 (b)内表面
• 4.4.2 独立原则
• 被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公差各 自独立、分别满足要求的公差原则称为 独立原则。 独立原则是标注形位公差和尺寸公差相互关系的 基本公差原则。
差项目，参考形位公差与尺寸公差；表面粗糙
• 度、加工方法的关系，再结合实际情况修正后确 定出公差等级，同时选择基准要素和标注方法。
图4.26 输出轴上形位公差标注示例
4.6 形位公差的检测原则
•
4.6.1 与理想要素比较原则
图4.27 用刀口尺测量直线度误差
•
• 4.6.2 测量坐标值原则
图4.28 用测量坐标原则测量位置度误差
• 最小实体要求用于被测要素时，被测要素应遵守最小实 体实效边界，即被测要素的实际轮廓在给定长度上处处不 得超越其最小实体实效边界，也就是其体内作用尺寸不应 超出最小实体实效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最小实 体尺寸之间。即
•
图4.25 最小实体要求用于被测要素
• 2)可逆要求用于最小实体要求
•
图4.21 最大实体要求用于被测要素
形位公差向尺寸公差转化
图4.22 可逆要求用于最大实体要求
• 3)最大实体要求用于基准要素
• 图样上公差框格中基准字母后标注符号 时，表示最
大实体要求用于基准要素，如图4．23所示。国家标准规 定，基准要素本身采用最大实体要求时，其相应边界为最 大实体实效边界，基准要素本身不采用最大实体要求时， 其相应边界为最大实体边界。
• P.97 — 4.3 4.4
•
4．5．2 形位公差值的确定
•
根据零件的使用要求确定形位公差值，同时
要考虑到加工的经济性和零件的结构、刚性等
情况。形位公差值的大小由形位公差等级确定(结 合主参数)，在国家标准中将形位公差划分为12个 等级，1纽精度最高，依次递减，12级精度最低。 表4. 7—表4.10给出了各种形位公差 项目的标准公 差值(摘自CB／T1184—1996)。
•
dLV = dL - t
•
对于内表面，它等于最小实体尺寸加形位公差值t
•
DLV = DL+t
• (7)理想边界
•
理想边界是设计时给定的，用于控制实际要
素作用尺寸的极限边界。
• 1)最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸 时的理想边界。
• 2)最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实 体实效尺寸时的理想边界。
表4.14 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差等级应用
•
4．5．3 基准的选择
•
基准是确定关联要素间方向或位置的依据。在考虑选
择位置公差项目时，必然同时考虑要采用的基准。基准的
选择包括以下几个方面
•
1)选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。例
如 ，箱体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的
直线度，凸轮类零件可选轮廓度等等。
•
•
(2)零件的使用要求
•
例如，机床导轨的直线度误差会影响与其结
合零件的运动精度，可对其规定直线度公差，减
速箱上各轴承孔轴线间的平行度误差会影响齿轮
的啮合精度和齿侧间隙的均匀性，可对其轴线规
定平行度公差。
•
(3)形位公差的控制功能
•
应尽量选择具有综合控制功能的形位公差，
定。
表4.7 直线度、平面度公差值
(μm)
表4.8 圆度、圆柱度公差值 (μm)
表4.9 平行度、垂直度、倾斜度公差值(μm)
表4.10 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差值(μm)
表4.11 直线度、平面度公差等级应用
表4.12 圆度、圆柱度公差等级应用
表4.13 平行度、垂直度公差等级应用
• 4.6.3 测量特征参数原则 • 4.6.4 测量跳动原则
图4.29 径向和端面圆跳动的测量
• 4.6.5 理想边界控制原则
图4.30 理想边界控制原则应用示例 (a)零件图样标注 (b)用功能量规检测
• 小结 • 1. 形位公差原则的基本概念 • 2. 形位公差原则的意义及应用 • 3. 形位公差项目及精度选择 • 作业
• 4．5 形位公差的选择
•
在机械零件的几何精度设计中，正确地选用形位公差
项目，合理确定形位公差数值，对提高产品的质量和降低
成本具有十分重要的意义，并有利于互换。
•
形位公差的选择主要包括正确选择公差项目、公差数
值(或公差等级)、基准和公差原则等。
• 4．5．1 形位公差项目的选择
•
选择形位公差项目的基本原则是：在保证零件使用性
以减少公差项目。例如，选择定向公差可以控
• 制与其有关的形状误差；选择定位公差可以控制 与其有关的定向误差和形状误差；选择跳动公
• 差可以控制与其有关的定位、定向和形状误差。
•
(4)检测的方便性
•
例如，同轴度公差常常被径向圆跳动公差或
径向全跳动公差代替；端面对轴线的垂直度公
差可以用端面圆(全)跳动公差代替，这是因为跳 动公差检测方便，而且与工作状态比较吻合。
• 包容要求表示实际要素应遵守最大实体边界 (即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体尺 寸)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸，即
图4.20 包容要求图解 尺寸公差可以转 化为形位公差
• （2）最大实体要求及其可逆要求
•
1)最大实体要求用于被测要素
•
最大实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差
•
在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中
心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状
态称为最大实体实效状态（MMVC）。
•
最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实
效尺寸（MMVS）。
•
对于外表面，它等于最大 实体尺寸加形位公差值t
•
dMV = dM + t
•
对于内表面，它等于最大实体尺寸减形位公差值t
同轴度、对称度其基准可以是单一基准；也可是组合基准；
对于位置度多采用三基面体系。
•
4.5.4 公差原则和公差要求的选择
•
公差原则和公差要求的选择也是公差选择的
一项重要内容，这部分内容已在上一节相关
• 内容中叙述，这里不再重复。
•
4.5.5，形位公差选用标注举例、
•
选择形位公差时应根据功能要求确定形位公
•
DMV = DM - t
• (6)最小实体实效状态和尺寸
•
在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中
心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状
态称为最小实体实效状态（LMVC）。
•
最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实
效尺寸（LMVS）。
•
对于外表面，它等于最小 实体尺寸减形位公差值t
•
按类比法确定形位公差值(公差等级)时，·还应考虑以
下几个问题
•
1)零件的结构特点
• 对于结构复杂刚性性较差（如细长轴)的零件以及宽度 较大的零件表面，由于加工困难，容易产生较大的形位误 差，可适当选用低1—2级的公差等级。
•
2)形状公差、位置公差和尺寸公差的关系 一般情况
下，三者之间的应满足下列关系
图样上形位公差框格在被测要素形位公差值后的符
号 后标注 时，则表示被测要素遵守最小实体要求的
同时遵守可逆要求。
•
可逆要求用于最小实体要求，除了具有上述最小实体
要求用于被测要素时的含义外，还表
• 示当形位误差小于给定的形位公差时，也允许实际尺寸超 出最小实体尺寸，当形位误差为0时，允许尺寸的超出量 最大，为形位公差值，从而实现尺寸公差与形位公差的相 互转换。此时，被测要素仍然遵守最小实体实效边界。
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值是在该要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素的
实际轮廓偏离其最大实体状态，即实际尺寸偏离最大实体
尺寸时，允许的形位误差值可以增加，偏离多少，就可增
加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差，从而实
现尺寸公差向形位公差转化。
•
当被测要素采用最大实体要求时，图样上在形位公差
值后标注 。
• 最大实体要求用于被测要素时，被测要素应遵守最大实 体实效边界，即要素的体外作用尺寸不得超越最大实体实 效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。即
• 其他尺寸公差与形位公差无关的零件。
• 4.4.3 相关要求
• 相关要求是指图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互关联，用理想边界控制实际要素作用尺 寸的公差原则。它分为包容要求、最大实体要求、 最小实体要求和可逆要求。
• (1)包容要求
• 包容要求主要用于单一要素，标注时在尺寸极 限偏差或公差带代号之后加注符号 E
•
t形状<t位置 < T尺寸
•
3)形状公差与表面粗糙度的关系
• 一般情况下，形状公差值与表面粗糙度之间的关系为
•
Ra=(0.2—0.3)t
• 对高精度及小尺寸零件Ra=(05—0.7)t
• · 4)凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴
承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公
差、齿轮箱体孔心线的平行度公差等，都应按相应标准规
公差配合与技术测量第10/11讲 形位公差原则及形位公差选择
教学目的 1.明确形位公差原则的基本概念 2.掌握形位公差原则的意义及应用 3. 正确选择形位公差项目及精度
复习：形位公差项目
• 4.4 形位公差与尺寸公差的相关性要求
• 4.4.1 有关公差原则的基本概念 • (1)局部实际尺寸(简称实际尺寸da，Da)
图4.19 独立原则的标注示例
• 独立原则主要应用场合：
• 1）尺寸精度和形位精度要求都较严，且需要分别 满足要求。如齿轮箱体孔，为保证与轴承的配合 性质和齿轮的正确啮合，要分别保证孔的尺寸精 度和孔心线的平行度要求。
• 2)尺寸精度与形位精度要求相差较大。如印刷机 的滚筒、轧钢机的轧辊等零件。
• 3）为保证运动精度、密封性等特殊要求，通常提 出与尺寸精度无关的形位公差要求。