四年级数学上册知识点及典型题例汇编
人教版数学四年级上册第一、二单元知识点归纳及测试卷
第一单元大数的认识知识点归纳1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
11、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
北师大版小学数学四年级上册期末复习知识点及典型题型(精)
北师大小学数学四年级上册期末复习（知识点、典型题型）数与代数第一部分：数的认识1、大数：读写注意有关“0”的读写法改写近似数四舍五入到哪一位，就看它的后一位比较大小数位的多少最高位典型题型：706402、900040000、80004000、900405、7064020000上面的5个数字最大的是（）,读作（）；中间的4在( )位上，表示（）；把这个数改写成以“万”为单位的数是（）万；把这个数四舍五入到亿位约等于（）。
2、负数：在生活中的意义读写0既不是正数，也不是负数典型题型：下面每格表示10米，小刚骑车的起点位置是0点西东﹣50 ﹣40﹣30﹣20﹣10 0 10 20 30 40 50(1)、小刚从0点向东行驶30米，表示为（）米；从0点向西行驶30米，表示为（）米；(2)、如果小刚现在的位置是﹣50米，说明他从0点向（）行驶（）米；如果小刚现在的位置是﹢40米，说明他从0点向（）行驶（）米；(3)、如果小刚从0点先向西行40米，再向东行70米，这时他的位置表示为（）米。
第二部分：数的运算数的运算：计算竖式估算估算格式简算运算律的运用，注意乘法分配律四则运算运算顺序，注意大括号典型题型1：两、三位数的乘法——竖式计算 370×36典型题型2：运算律——用简便方法计算125×12×8 44×25 29×45＋458000÷125 138+293+62+107典型题型3：除数是两位数的除法——先估算、再竖式计算336÷21 918÷27典型题型4：商不变的规律——简算172000÷300 17200÷25我的易错题：（自行整理）空间与图形第一部分：线与角1、线：种类直线、射线、线段的联系和区别位置关系用三角板画、判断垂线，用三角板和直尺画、判断平行线典型题型1： A B C D（1）数一数，上图中有（）条直线，( )条线段，（）条射线。
人教版四年级上册数学第八单元知识点及练习题
人教版四年级上册数学第八单元知识点及练习题1.人教版四年级上册数学第八单元知识点1、沏茶问题：合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。
可以用列举法选择最优方案。
2.人教版四年级上册数学第八单元练习题一、直接写出得数。
32×30=690÷30=880÷40=160×50=25×8=630÷9=240÷40=90-28= 180×4=260÷20=840÷70=30×26=二、列竖式计算。
355÷15=768÷41=851÷23=912÷45=789÷92=450÷18=428÷38=686÷25=三、根据24×12=288,写出下面算式的结果。
240×12= 120×12=24×1200=240×120=四、解决问题。
1.亮亮要用烤箱做5条烤鱼,每条鱼要烤两面,每面烤3分钟,烤箱一次只能放两条鱼,他烤完这5条鱼最少要用几分钟?2.刘芳同学帮妈妈做了以下几件事情:收衣服5分钟,洗菜5分钟,烧水12分钟,沏茶1分钟,她做完这些事情至少需要多少分钟?3.桌子上面有25个棋子,两人轮流拿,每次最少拿1个,最多拿3个,谁拿到最后一个谁就获胜。
如果你参加比赛,为了确保获胜,你应该先拿还是后拿?拿多少?之后怎样拿?4.四(1)班和四(2)班各选出3名力气最大的同学掰手腕,每两人比一场,三局两胜。
假如你是四(1)班的学生,你能想一个好的办法,使本班赢的可能性更大一些吗?3.人教版四年级上册数学第八单元练习题一、单选题1.小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要（）。
四年级数学上册知识点及典型题例
四年级数学上册知识点及典型题例第一单元大数的认识一、知识体系图：厂亿以内数的读法r亿以内数的认识彳亿以内数的写法亿以内数大小的比较〔改写成以万作单位的数大数的认识数的产生A十进制计数法「亿以上数的读法亿以上数的认识2亿以上数的写法I改写成以亿作单位的数•.计算器的使用二、知识点及典型题例第一小节：亿以内数的认识一、知识点：1. 掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数。
2. 会比较大数的大小。
3. 会将整万的数分别改写成用“万”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。
二、典型题例：1•读法⑴260060是（）位数最高位是（）位个级的6表示（）个（）。
⑵读出各城市人口香港约有6300000人澳门约有20160000人台湾约有400000人南昌约有4454100人2. 写法写出下面各数中国面积：九百六十万一千平方千米埃及面积：一百万一千平方千米青海人口：五百零三万五千人新疆人口：一千九百二十五万人3. 一个十位数最高位上的数字是5,百万位上的数字是7,万位上和千位上的数字都是4,其他数位上的数字都是零，这个数写作（）。
4. 亿以内数的大小比较(1) 620300 ( ) 30730（ 2）70060（ ）70210（ 3）500410860（ ）540416808第二小节：数的产生、十进制计数法 一、知识点1. 了解数的产生过程以及计算工具。
2. 理解相邻两个计数单位之间的关系。
二、典型题例：1. 10 个一百万是（ ）,10 个（ ） 是亿,100 个十万是（ ）2. 7 个百万,7 个十万和 7个十组成的数是 （ ） ，读作 （3. 七百二十五万八千六百四十一写作 （），它是一个（个万，（ ）个一组成的。
的数约是（ ）。
第三小节：亿以上数的认识 一、知识点：1. 掌握亿以上数的读写方法，会比较大数的大小。
2. 会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，会用“四舍五入” 法把一个大数省略 亿位后面的尾数，求出它的近似数。
期中复习：四年级数学上册知识点+常考题【精品】
四年级数学上册知识点复习+常考题型第一单元大数的认识1. 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个 0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于 5 还是等于或大于 5 。
小于 5 就舍去尾数，等于或大于 5 就向前一位进 1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用 0 来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米1、边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。
1 公顷＝10000 平方米2、边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。
四年级数学上册考试知识点(附经典题型)
四年级数学上册知识点〔附经典题型〕用字母表示数知识点：用字母表示数和求含有字母式子的值；用字母表示数学关系;用字母表示公式二、相关知识：(一) 用字母表示数在数学中，我们经常用字母来表示数。
在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作"·"也可以省略不写。
省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
如：a×4可以写成a·4或4a;a×b可以写成a·b或ab。
〔二〕求含有字母式子的值如当t=8时，5450+25t=〔三〕用字母表示数量关系路程=速度×时间s=vt总价=单价×数量工作总量=工效×时间总产量=单产量×数量如小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时，用式子表示w=( )〔四〕用字母表示计算公式S=ab C=2(a+b) ; S=a2C=4a如正方形的边长是a米，周长是4a米，面积是〔〕平方米。
（五）a·a可以写成，读作"a2",读作"a的平方"，表示2个a相乘；a+a=2a表示2个a相加。
比一比，谁大谁小：〔a＞2〕a+a( )a2a2〔〕a×2 a×a( ) a2经典题型1、果园里,"国光"苹果树的棵数比"红香蕉"苹果树多24棵，"国光"苹果树有b棵，"红香蕉"苹果树有〔〕棵。
2、"国光：苹果树有m行，每行16棵，"红香蕉苹果树有b棵，〔1〕果园里一共有多少棵苹果树？〔2〕当m=10,b=80时，一共有多少棵苹果树？ 〔3〕"国光"苹果树比"红香蕉"苹果树多多少棵？3、仓库原有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨，〔1〕仓库里遥货物还剩下多少吨？当b=5时，仓库里剩下的货物有多少吨？4左图是两个梨园的平面图。
期中复习：四年级数学上册知识点+常考题【精品】
四年级数学上册知识点复习+常考题型第一单元大数的认识1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷＝10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米＝100公顷3、从大单位变到小单位，乘进率。
四年级上册数学期末复习知识点归纳(20页)(教师版)
四年级数学上册数学复习期末知识点串讲第一单元升与毫升【知识点总结】一、容量单位的产生：1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器5、1毫升大约只有十几滴水二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升义务献血者每次献血量一般为200毫升【典型例题】1.同学们为花浇水，平均每盆花浇两杯水，每杯水200毫升.照这样计算，给50盆花浇水需要多少升水？答案：50×2×200=20000（毫升）20000毫升=20升2.爸爸要喝这瓶糖浆，最多可以喝几天？最少呢？答案：最多：10×3=30（毫升）120÷30=4（天）最少：20×3=60（毫升）120÷60=2（天）3.把223升汽油倒入大小两个油桶中正好都倒满，其中大油桶装的油正好比小油桶的4倍少12升大小油桶的容量各是多少升？答案：223+12=235（升）小桶：235÷（4+1）=47（升）大桶：223-47=176（升）4.有两桶水，如果从第一桶倒出8升给第二桶，那么两桶水正好一样多已知两桶水共有120升，这两桶水原来各有多少升？答案：120÷2=60（升）一桶：60+8=68（升）另一桶：60-8=52（升）5.有两桶水，第一桶比第二桶水多136升，第一桶水是第二桶水的3倍，这两桶水各有多少升？答案：第二桶：136÷（3-1）=68（升）第一桶：136+68=204（升）6.有两桶水，第一桶和第二桶水一共423升，第一桶水是第二桶水的8倍，这两桶水各有多少升？答案：第二桶：423÷（8+1）=47（升）第一桶：47×8=376（升）7.甲容器可盛水240毫升，乙容器比甲容器多盛水40毫升，丙容器的容量是乙容器的5倍，丙容器可盛水多少毫升？答案：240+40=280（毫升）280×5=1400（毫升）8.3升水可以倒满3个大杯和6个小杯，已知一大杯水可以到满3个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？答案：3×3+6=15 3升=3000毫升小杯：3000÷15=200（毫升）大杯：200×3=600（毫升）9.2个同样的大杯装的水比4个同样的小杯多300毫升，已知每个大杯的容量是每个小杯的3倍，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？答案：2×3-4=2 小杯：300÷2=150（毫升）大杯：150×3=450（毫升）第二单元两三位数除以两位数【知识点整理】1、除数是两位数的除法：怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数③除到被除数的第几位，商就写在这一位上④注意每次的余数要比除数小三位数除以两位数的除法中，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位小于除数，商是一位数试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6） 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）被除数÷除数=商....余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1例: ( )÷53=25…..☆，☆最小是 1，最大是52所以这道算式中，最小的被除数=25×53+1 =1325+1=1326，最大的被除数=25×53+52 =1325+52 =13772、商不变的规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，余数跟着被除数和除数乘或除以相同的数（0除外）如： 14÷3=4......2 (同时乘以10) 15÷4=3......3 (同时乘以3) 140÷30=4......20 45÷12=3 (9)问：乘或除以的这个数为什么不能是0？答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义3、连除实际问题例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书平均每个书架每层放多少本书？方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验4、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律用除法解决周期现象中的问题比较方便【典型例题】一、竖式计算，带有＊的要验算318÷80= 209÷20= ＊135÷28=＊706÷62答案：3......78;10......9;4......23;11 (24)二、填空1.计算158÷32时，可以把除数看做（）来试商，商（）（偏大、偏小），商是（）位数答案：30，偏大，一2.计算158÷39时，可以把除数看做（）来试商，商（）（偏大、偏小），商是（）位数答案：40，偏小，一要使 86÷68的商是两位数， 可以填（）；如果商是一位数， 里最大填（），最小填（）答案：6、7、8、9；5；1；4.如果 ÷14=15......9，那么方框里填（）如果（）÷ =15......9，方框里最小填（），此时括号里的数是（）如果（）÷14=15...... ，方框里最大填（），此时括号里的数是（）答案:210;10,159;13,223;5.已知79÷3=26......1，把被除数和除数同时扩大5倍，商是（），余数是（）答案：26,56.小马虎在做除法计算时，把被除数282看成了228，得到的商减少了6，余数不变那么正确的结果应该是( ).答案：9 (3)7.如果A×B=36,那么（A×6）×（B÷6）=36○（）如果A÷B=36，那么（A×2）÷（B÷2）=36○（）（A÷2）÷（B×2）=36○（）（A×3）÷（B○ ）=36÷2答案：×、1；×、4；÷、4；×、6三、解决问题1. 小乐在计算时，把除数45错写成54，结果得到的商是13还余18，正确的商是多少？答案：13×54+18=720 720÷45=162. 一张桌子需要两个人一起抬，现在3人要把桌子从离家600米远的地方抬回家，平均每人要抬多少米？答案：600÷3=200（米）3. ○△ ○△ ○△ ○△.....照这样排列下去，这列图形中共有78个△，○最多有多少个？ 最少有多少个？答案：78×1+1=79(个）；78×2=156（个）；○最多有79个； 最少有156个4. 两个数相除，商是12，没有余数，被除数、除数与商的和是77，那么被除数是多少？答案：77-12=65 65÷（12+1）=5 12×5=60第三单元观察物体【知识点总结】1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样2、无论从哪个角度观察，从一个点最多只能看到物体的三个面3、规则长方体中小正方体个数=层数×一层小正方体个数4、不规则长方体中小正方体个数1）层数×每层可视小正方体个数2）在前面小正方形上标数字【典型例题】1.用四个同样大小的正方体摆一个物体，从右面看到的是，有（）种不同的拼法；从前面看到的是，有（）种不同的拼法；从上面看到的是，有（）种不同的拼法答案：3；3；12.用同样的正方体摆成一个物体，从正面看到的形状是，从左面看到的是搭成这样一个物体至少要用（）个正方体答案：53.数一数答案：5；9；7；194.用小正方体拼成立体图形，使它从前面看到的是，从右面看到的是，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？答案：5；75.（1）搭成四个这样的立体图形，一共需要多少个小正方体？答案：91（2）如果将2号拆开重搭，最多能搭多少个1号这样的正方体？答案：8（3）至少给4号增加多少个小正方体，使它变成一个较大的正方体？答案：546.在下图中移动一个小正方体使新的图形从上面看和从前面看是一样的，可以怎样移？将（）号移到（）号的（）面将（）号移到（）号的（）面答案：②①上；①②上第四单元统计表和条形统计图【知识点总结】考点 1:统计表1.经历收集,整理,分析数据的简单统计过程,根据实际情况,对一组数据分段进行整理.2.用正字法来整理数据,整理完之后会统计表表示出来.在制表过程中,要注意不重不漏,仔细对数据进行分段,整理好之后把每一项数据相加看看和是否和总数相等.3.分析统计表数据时,要注意题目的要求,根据要求具体完整的回答问题.考点 2:条形统计图1.经历收集,整理,分析数据的基础上,会讲统计表中的数据制作成统计图.2.条形统计图是用一个直条来表示数据的统计图,它可以清楚的反映出数量的多少.3.会根据统计图中的数据,分析问题.4.条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据考点 3:平均数1.体会平均数的意义,会求简单数据的平均数2.会运用平均数的知识解释简单生活现象,解决简单的实际问题.3. 平均数能较好地反映一组数据的总体情况平均数=总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数考点 4:统计表与条形统计图的比较1.统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据2.统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果3.条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少注意：1.制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位度2.制作统计图（表）时一定要注明统计图（表）的名称和制作日期3.统计有时要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，4.整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数【典型例题】1.填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少1格表示：1格表示：1格表示：1格表示：直条表示：直条表示：直条表示：直条表示：答案：40吨；30米；10筐；150箱2.对下表进行数据分析车辆分类自行车小轿车电动车面包车数量/辆2416304经过校门前车辆（20分钟内）统计图年月（1）把上面的统计图补完整（2）经过学校门前的车辆中，（）的数量最多，（）的数量最少（3）电动车比自行车多（）辆面包车比电动车少（）辆（4）小轿车的数量是面包车的（）倍（5）一共有（）辆车经过学校的门前答案：（1）略（2）面包车；电动车（3）6；26（4）4（5）743.一条河的平均水深是1.5米，小明身高1.8米，进入河中没有危险（）答案：×4.四（2）班有42人，平均每人向希望小学捐3本书，一定有人捐了3本（）答案：×5.小军所在单位平均月工资为3000元，小军月工资可能是8000元（）答案：√6.明明所在班级这次数学检测平均分为95分，明明是第一名，考了94分（）答案：×7.6 个男生的平均体重是 40 千克，4个女生的平均体重是 30 千克，这 10 个同学的平均体重是多少千克？答案：368.李师傅前四天平均每天生产40个零件，技术改进后第五天李师傅生产了55个零件，李师傅这五天平均每天生产多少个零件？答案：439.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米，为了按时到达，后3小时每小时加快5千米求汽车的平均速度答案：4310.甲、乙、丙三个数的平均数是 92，甲、乙两个数的平均数是 81，丙数是多少？答案：11411.小明前几次测验平均分为86分，这一次要考到98分才能把平均分提高到88分，这是第几次测验？答案：第六次12.有一次考试，某小组10人的平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分第十位同学得了多少分?答案：76分13.9个数字排成一行，平均数为87，前5个数的平均数为96，后5个数的平均数为73，第五个数为多少？答案：62第五、七单元解决问题的策略&整数的四则混合运算【第五单元知识点整理】解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析步骤：1、弄清题意，明确已知条件和所求问题；2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；3、列式解答；4、检验反思分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题【第七单元知识点整理】1、不含括号的混合运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法，如果加法或减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算2、含有小括号的混合运算运算顺序：混合运算中含有小括号的，要先算小括号里面的小括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法，再算小括号外面的3、如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时进行计算，互不影响4、含有中括号的混合运算：（1）认识中括号：中括号又叫方括号，用“[ ]”表示在混合运算中，如果已经使用了小括号后，仍需改变运算顺序，可以使用中括号（2）运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的（中括号里必有小括号）5、同级的运算，哪个在前就先算哪一个【典型例题】一、计算1.592-168÷8+125 [196-(87+41)]×74答案：696；50322.把下面的算式合并成一个综合算式（1）136-46=90,4500÷90=50,22×50=1100综合算式：答案：22×[4500÷(136-46)]（2）答案;200；7；207；40×5+28÷4=200+7=207二．填空1.按要求给算式添上括号先算减法再算乘法最后算除法1200÷40-15×2答案：1200÷[(40-15）×2]先算除法再算减法最后算乘法1200÷40-15×2答案：（1200÷40-15）×2先算减法再算除法最后算乘法1200÷40-15×2答案：1200÷（40-15）×22.计算48+2×60与（48+2）×60的结果相差（）答案：28323.用2,5,8,9这四个数算24点，列综合算式（）答案：（9-5）×（8-2）4.某工厂每个车间18名工人一天共生产零件360件，照这样计算，再增加6名工人，一天共可以生产（）个零件答案：4805.甲数除以乙数的商是8，甲、乙两数的和是720，甲是（），乙是（）答案：640；80三、解决问题1. 3辆货车运煤，6次运货144吨，现在有240吨煤，仍然需要6次运完，需要增加同样的货车多少辆？答案：22.某医院停车收费的标准如下:1小时以内，免费；超过1小时不满2小时，10元；2小时后，每增加一小时加收5元（不满1小时以1小时算）（1）王叔叔去医院陪生病的妈妈，车子停了6小时，应交多少元停车费？答案：30（2）如果王叔叔按照标准交了35元，那么王叔叔的车在医院停了几个小时？答案：73.一本漫画书300页，小军已经看了4天，还剩下180页，平均每天看多少页？如果这本书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看多少页？答案;30;364.甲、乙两桶水共重100千克，如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶水的质量是乙桶水的3倍，原来乙桶有水多少千克？答案：105、（1）工人把做好的零件分箱包装，前12分钟一共装好4箱照这样的速度装箱时间/分钟12 48 60（2）一批苹果，如果每箱装24个这批苹果可以装75箱照这样的速度填写下表每箱个数24 30 506.帽子12元/顶上衣90元/件裤子？元/件鞋子48元/双芳芳：我带的钱全部用来买裤子，可以买4条，全部用来买鞋子，可以买5双红红：一条裤子多少元？芳芳：全部用来买帽子，可以买多少顶？芳芳：帽子、上衣、裤子和鞋子，完整地买一套，我带的钱够吗？答案：一条裤子60元；可以买20顶帽子；210<240够7.一辆汽车从甲地开往相距960千米的乙地，6：00出发，司机每两个小时观察（1）行驶到乙地几小时？（2）行驶7小时后距离甲地多少千米？答案：12小时；560千米8.博物馆成人票价60元，学生票价30元，团体票价45元（10人或10人以上）（1）如果6个大人和4个学生，该怎样买票最省钱？（2）如果4个大人和6个学生，该怎样买票最省钱？答案：（1）450<480团体票便宜；（2）420<450 4张成人6张儿童票便宜9.某人去银行取款，第一次取了存款的一半多5元，第二次取了余下的一半多10元这时他的存折上还剩15元他原有存款多少元?答案：110元10.12个1平方厘米的正方形拼成长方形，有几种不同拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算，你能把结果整理成表格吗？11.李大爷用20根1米长的栅栏围成一个马圈，可以围成长是几米的长方形，列表分别算一算，再比较一下怎样围的面积最大？第六单元可能性【知识点总结】1.“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性2.在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性3.确定事件用“一定”“不可能”来描述；不确定事件用“可能”来描述4.事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小所占的数量相等，可能性就相等【典型例题】1.口袋里有6个球，写着1，2，3，4，5，6，任意摸2个，有（）种情况答案：92.“十一”黄金周期间，某市人人乐超市进行购物有奖活动，规定凡购物满50元者均可参加刮奖，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖10名，纪念奖100名妈妈10月1日购物56元，他去刮奖，最有可能刮中（）奖答案：纪念奖3.图书室中有四本书小明非常喜欢，分别是A、B、C、D，如果图书室只允许最多借两本书，他有（）种借书的方式答案：6口袋里有6个白球，四个黑球，那么至少摸出（）个球才能保证一定有一个是白球答案：54.在一个不透明的口袋中，装着10个大小和形状完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球把它们搅匀后，请问：下列事件中，哪些是有可能的？哪些是不可能的？哪些是一定发生的？（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红、蓝、黑三种颜色都有（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球答案：可能；可能；一定；不可能2.把10张卡片放入纸袋中，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，卡片可以是什么数字？请你填一填答案：1,1,1,1,1,1,1,1,1,1，3.甲、乙、丙三人排队，有（）种不同的排法，甲在乙前面有（）种可能答案：6；24.桌子上反扣着15张卡，分别写着1~15各数任意摸一张，如果摸到的数是2的倍数，那么小明赢，如果摸到的数是3的倍数，那么小亮赢谁赢的可能性大?这个游戏规则公平吗?为什么?如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则答案：小明赢得可能性大，不公平；大于8的算小明赢，小于8的算小亮赢，等于8的重新摸第八单元垂线和平行线1、把线段向两端无限延长，就得到一条直线把线段的一端无限延长，就得到一条射线直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量线段：有两个端点，不可以延长，可以度量射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量2、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离两点之间，线段最短3、从一点引出的两条射线形成一个角，这个点就是角的顶点，这两条射线就是角的边角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长角的大小和角的边的长短无关，和角的开口大小有关风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合若是内圈0刻度线和角的一边重合，就看另一条边对准内圈的刻度若是外圈就读外圈的刻度5、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离6、在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等同一平面内两条直线的位置关系：垂直相交不垂直不相交平行7、作图：画角：1、先画一条射线；2、量角器两重合（0刻度线，中心点）3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记；4、划线；5、标度（标出所画角的度数）垂线：两重一画做标记（三角尺的一条直角边对着已知直线，另一条直角边靠在所给出的点处，沿有给出的点的这条直角边划线）最后一定要做垂直标记！平行线：一合二靠三移四画8、直角=90度平角=180度周角=360度9、1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角锐角小于90度钝角大于90度且小于180度锐角<直角<钝角<平角<周角10.一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、 135度（90+45）和 150度（90+60）的角典型例题一、填空1、度量一个角，角的一边对着量角器内圈的180°的刻度，另一条边对着内圈的60°，这个角是（）°；如果角的一边对着量角器外圈的0°的刻度，另一条边对着内圈的120°，这个角是（）°2、同一平面上的5个点可以画出（）条线段3、把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（），记作（）4、一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫作（），它的度数是（）5、一个角可以用三角尺上的一个角量两次，而且这个角是锐角，这个角是（）°6、钟面上显示7:30，这时时针和分针的夹角是（）°；如果显示9:30，时针和分针的夹角是（）°；如果现在是3:30，时针和分针的夹角是（）°答案：1、120，602、103、一度，1°4、周角，360°5、606、45,105，75二、判断（1）凡是大于90°的角都是钝角（）（2）两个锐角一定可以拼成一个直角（）（3）用一个放大10倍的放大镜看一个15度的角，看到的是150°（）（4）红领巾上有一个钝角和两个直角（）（5）一条射线长150米（）（6）把一个圆形纸片对折两次（完全重合），折痕一定互相垂直（）答案：×，×，×，×，×，√三、量一量1、用量角器量出下列角的度数答案：90°，30°，120°，120°，90°，90°2、量一量下面每个三角形的三个角各是多少度，再分别算一算∠1+∠2+∠3是多少度？通过计算发现：__________________________________答案：（1）60°，90°，30°，180°；（2）45°90°，45°,180°（3）15°，35°，130°，180°发现：三角形的内角和都是180°四、数一数1. 数一数下面图形中各有几个角答案：4,7,152.下面图形中共有（）条线段答案：6,53.上图有（）个线段，（）条射线答案：3；6五、操作题（1）以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出45°、135°的两个角（2）经过点A分别画出已知直线的垂线（3）明明家新建了一座房子，要安装排水管，把水排到河里，怎样安装比较合理？（画出示意图）答案：（1）、略（2、）略（3）做垂线即可六、解决问题1、放风筝比赛时，规定用30米长的线，比哪个风筝放的高，只要把每根风筝线的一段固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数，已知小红的风筝量得角度是50°，小明的风筝量的角度是45°，谁的风筝飞的高，说说理由答案：小红的风筝高些，角度越大，风筝的高度就越高2、如图，在同一平面内，有三条水平放置的平行线和四条竖直放置的平行线，数一数一共组成了多少个长方形？答案：18。
(完整版)人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)
平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
四年级数学上册数学广角知识点(含练习题)
四年级数学上册数学广角知识点(含练习题)大数的认识在数学中，大数是指超过人们正常计数范围的数。
对于大数的认识，我们可以从以下几个知识点入手。
1.统筹安排在解决问题时，我们需要统筹安排，找到最优解。
比如在烙饼问题中，我们可以通过计算得出烙n张饼的最短时间为n×烙一面的时间，但要注意除了第一张饼需要翻面，其余饼只需要烙一面。
2.排队问题排队问题中，我们要从等候时间最少的事情开始处理。
比如在取物问题中，我们可以通过总数÷(每次拿的最大数量＋1)来计算每次取物的数量。
如果有余数，先取者赢，先取余数个；如果无余数，后取者赢。
3.典型例题通过典型例题的练，我们可以更好地理解和应用知识点。
比如在烙饼问题中，如果使用大电锅烙饼，每次可以烙12张，饼的两面都要烙，每面需要4分钟，那么烙10张饼至少需要多少分钟？4.附加题附加题是对知识点的深入应用和拓展。
比如在牛过河问题中，共有甲、乙、丙、丁4头牛，每次只能赶2头牛过河(包括自己骑的)，要把4头牛都赶到对岸去，最少要几分钟？课后练在实际生活中，我们也可以通过练来提高解决问题的能力。
比如妈妈让___帮助烧鱼，他洗鱼3分钟，切鱼2分钟，切姜片1分钟，洗锅2分钟，热锅2分钟，热油3分钟，煎烧7分钟，共用了20分钟，如何合理安排后，最短用多少分钟？2.___要为客人沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开一壶水需要15分钟，洗茶杯需要2分钟，洗茶壶需要1分钟，拿茶叶需要1分钟。
总共需要20分钟。
为了最小化时间，可以在烧开水的过程中洗茶杯和茶壶，这样总共只需要20分钟。
3.学校有一个打气筒，给一辆三轮车打足气需要7分钟，给一辆自行车打足气需要4分钟，给一辆板车打足气需要5分钟。
同时来了一辆三轮车、一辆自行车和一辆板车。
为了最小化时间，可以先给自行车打气，然后给板车打气，最后给三轮车打气。
这样总共需要12分钟。
4.___、___和___分别拿2个、3个、1个暖水瓶一起去打水，热水笼头只有一个。
4年级上册数学知识点归纳及例题讲解
四年级上册数学知识点归纳及例题讲解一、整数整数包括自然数、0和负整数。
四则运算规则：加法交换律、结合律；减法求合等于加法逆运算；乘法交换律、结合律；除法除数不为0。
例题：计算：（-326）+（-157）=（）二、分数分数包括真分数、假分数和带分数。
分数的比较和运算。
例题：比较大小：（）和（）。
三、小数小数是整数和分数的统一。
小数的读法、大小的比较和四则运算。
例题：计算：4.3-1.68=（）。
四、图形平行四边形、三角形、正方形、长方形、圆的性质和计算。
例题：计算：一个正方形的边长是5cm，它的周长是（）。
五、量长度、质量、时间、容积和长度的单位换算。
例题：将2.4m换算成cm是（）。
六、数据的收集和整理调查、统计和频数表的制作。
例题：某班有40名学生，男生有28名，女生有（）名。
总结：在四年级上册的数学学习中，我们学习到了整数、分数、小数、图形、量和数据的收集和整理等知识点。
通过学习这些知识点，我们不仅能够提高自己的数学运算能力，还能够培养自己的逻辑思维能力和动手能力。
在日常生活中，我们也能够更加灵活地运用所学的数学知识，解决实际问题。
四年级上册数学知识点的学习对我们的数学素养提高和思维能力的培养都是非常重要的。
个人观点：数学是一门非常重要的学科，在学习数学知识时，我们要注重理论联系实际，尤其是在学习数学知识点归纳及例题讲解时，要善于将所学知识与实际生活中的问题相结合，这样才能更好地理解和掌握数学知识。
以上是对四年级上册数学知识点的归纳及例题讲解，希望能够帮助大家更好地学习和掌握这些知识点。
在四年级上册数学中，我们不仅学习到了整数、分数、小数、图形、量和数据的收集和整理等知识点，还学习了一些与实际生活相关的数学问题解决方法。
在学习整数的四则运算规则时，我们不仅要掌握加法、减法、乘法、除法的计算方法，还要能够将这些知识点应用到日常生活中的问题解决中。
在比较大小的问题中，我们不仅要学会比较大小，还要能够分析问题，提出解决方法。
四年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-升和毫升 苏教版(含详解)
2019-2020学年苏教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义升和毫升【知识点归纳】一．体积、容积及其单位体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．体积的国际单位制是立方米．常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．【典例分析】例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（）A、表面积B、体积C、容积分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；故选：C．点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．例2：盛满沙子的沙坑，（）的体积就是沙坑的容积．A、沙子B、沙坑分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．故选：A．点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．二．体积、容积进率及单位换算体积单位：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米，容积单位：1升=1000毫升1升=1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【典例分析】例1：3升+200毫升=（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升换算为毫升，先把3升换算为毫升，用3乘进率1000，然后加上200；据此解答．解：3升+200毫升=3200毫升；故选：C．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．例2：750毫升=0.75升7.65立方米=7650立方分米8.09立方分米=8升90毫升．分析：（1）把750毫升换算成升数，用750除以进率1000得0.75升；（2）把7.65立方米换算成立方分米数，用7.65乘进率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米换算成复名数，整数部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米换算成毫升数，用0.09乘进率1000得90毫升．解：（1）750毫升=0.75升；（2）7.65立方米=7650立方分米；（3）8.09立方分米=8升90毫升．故答案为：0.75，7650，8，90．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．同步测试一．选择题（共10小题）1．一辆小汽车的可装45（）汽油．A．cm2B．L C．cm3 D．ml2．有甲、乙两个玻璃杯，甲杯最多可装450毫升水，乙杯最多可装3升水．（）的容量大．A．甲杯B．乙杯C．无法比较3．一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的（）是500mlA．表面积B．体积C．容积4．如图容器中装有400毫升的水，估计一下这个容器的容量大约是（）A．400ml B．600ml C．800ml5．下面（）的容量大约是500mL．A．B．C．6．一只热水瓶的容积是（）A．3升B．3毫升C．3立方米D．3立方分米7．1560cm3＝（）mL．A．1.56 B．1560 C．1568．3200毫升最接近（）A．2升B．3升C．4升9．把1升水倒入容量为250毫升的茶杯中，可以倒（）杯．A．250 B．4 C．1 D．210．一个暖水瓶的容积大约是2（）A．毫升B．升C．立方厘米二．填空题（共8小题）11．下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的．它们的体积各是多少立方厘米？填在下面的括号里．立方厘米立方厘米．12．在横线上填上合适的数升＝10000毫升3升30毫升＝毫升13．0.8dm3＝mL2700dm3＝m36L＝mL3.05dm3＝cm314．在横线上填上“L”或“mL”．一瓶洗衣液大约有3；一瓶绿茶是500．15．计算木箱的体积必须从测量，容积从测量．16．计量比较少的液体，用作单位，计量比较多的液体，用作单位．A．升B．毫升C．千克D．克．17．在横线上填合适的数．8270毫升＝升立方分米＝立方厘米6.1立方米＝立方分米6400立方厘米＝立方分米18．按要求填上适当的单位：一个鸡蛋的体积约是50一个水杯的容积约250一个冰箱的占地面约40一间教室的体积大约180三．判断题（共6小题）19．形状不规则的物体也能求出它们的体积．（判断对错）20．4立方米＞4平方米．（判断对错）21．为了计算准确，计算容器的容积时，数据应从容器的里面测量．（判断对错）22．一个箱子的体积和容积一定是一样大的．（判断对错）23．2.03m3＝2030dm3＝2030ml．（判断对错）24．9.56分米3＝9.56升．（判断对错）四．应用题（共3小题）25．如图，700ml的为A杯，500ml的为B杯，300ml的为C杯．请用这三个杯子量出100ml的水．（简要写出过程）26．用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满．哪个杯子的容积大？为什么？27．如图中一大桶药液相当于多少瓶250mL的药液？五．解答题（共3小题）28．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．5立方米〇500立方分米327立方厘米〇3.27立方分米400毫升〇4升450立方厘米〇0.45升29．每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？30．一桶5升的水，最多能装满多少瓶360毫升的水？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验，对容积单位和数据的大小，可知计量一辆小汽车的可装45升汽油；据此得解．【解答】解：一辆小汽车的可装45升汽油；故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】先根据1升＝1000毫升，把3升换算成毫升，再比较．【解答】解：3升＝3000毫升；450毫升＜3000毫升，乙杯的容量大．故选：B．【点评】本题考查了基本的单位换算：由大单位到小单位乘进率；由小单位到大单位除以进率．3．【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的体积；由此可知：饮料瓶子的标签上印有“净含量500ml”的字样，这个“500ml”是指瓶中饮料的容积．【解答】解：一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的容积是500ml；故选：C．【点评】本题考查了体积、容积及其单位．体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积．4．【分析】已知400毫升占这个容器容量的，也就是这个容器容量的等于400毫升，根据除法的意义，列式解答即可．【解答】解：400÷＝400×＝600（毫升）答：这个容器的容量大约600毫升．故选：B．【点评】解答此题，只要确定标准量，然后根据分数除法的意义列式解答即可．5．【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知一瓶酱油的容量大概是500mL，一瓶墨水的容量大概是50mL，一个暖壶的容量大约是2L，据此解答即可．【解答】解：由分析可得，一瓶酱油的容量大概是500mL；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6．【分析】根据题意热水瓶是容器，由此确定选容积单位，再比较毫升与升的大小，问题即可解决．【解答】解：由分析可知：一只热水瓶的容积是3升；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7．【分析】立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．【解答】解：1560cm3＝1560mL．故选：B．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．8．【分析】把毫升除以进率1000化成升，计算出与哪个答案的差最小，就最接近哪个答案；也可把三个答案中的升乘进率1000化成毫升，再计算差．【解答】解：3200毫升＝3.2升，3.2﹣2＝1.2（升）；3.2﹣3＝0.2（升）；4﹣3.2＝0.8（升）；0.2＜0.8＜1.2，因此，3200毫升最接近3升；故选：B．【点评】本题是考查容积单位间的进率及换算、小数减法．9．【分析】要求可以倒几杯，也就是求1升里面有几个250毫升，用除法计算．【解答】解：1升＝1000毫升1000÷250＝4（杯）答：可以倒4杯．故选：B．【点评】此题考查求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．10．【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一个暖水瓶的容积应用“升”做单位，据此解答．【解答】解：一个暖水瓶的容积大约是2升．故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．二．填空题（共8小题）11．【分析】棱长1厘米的正方体的体积就是1立方厘米，图1由11个小正方体组成，它的体积是11立方厘米；图2是由13个小正方体组成的，它的体积是13立方厘米．【解答】解：如图，故答案为：11，13．【点评】关键是看每个立方图形由内上小正方体组成，注意看不到的有几个小正方体，是训练学生的空间想象能力．12．【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（2）把3升乘进率1000化成3000毫升再加30毫升．【解答】解：（1）10升＝10000毫升；（2）3升30毫升＝3030毫升．故答案为：10，3030．【点评】升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．【分析】（1）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．（2）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（4）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．【解答】解：（1）0.8dm3＝0.8mL（2）2700dm3＝2.7m3（3）6L＝6000mL（4）3.05dm3＝3050cm3．故答案为：0.8，2.7，6000，3050．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．14．【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一瓶洗衣液的容积用升做单位；计量一瓶绿茶的容积用毫升做单位，据此解答即可．【解答】解：由分析可得，一瓶洗衣液大约有3 L；一瓶绿茶是500 mL；故答案为：L，mL．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．15．【分析】计算木箱的体积要从外面量出它的长，宽，高；计算木箱容积要从里面量出它的长，宽、高计算方法和体积的计算方法相同，只不过要从容器的里面量长、宽、高．由此解答．【解答】解：计算木箱的体积必须从外面测量，容积从里面测量．故答案为：外面，里面．【点评】此题主要考查容积和体积的意义以及它们的计算方法，计算方法相同，所不同的是计算体积是从物体的外面量长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；由此解决问题．16．【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，据此解答即可．【解答】解：计量比较少的液体，用毫升作单位，计量比较多的液体，用升作单位．故选：B、A．【点评】此题考查的目的是理解掌握常用的容积，以及容积单位与体积单位之间换算．17．【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（2）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．（3）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．（4）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．【解答】解：（1）8270毫升＝8.27升（2）立方分米＝400立方厘米（3）6.1立方米＝6100立方分米（4）6400立方厘米＝6.4立方分米．故答案为：8.27，400，6100，6.4．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．18．【分析】（1）、（2）、（4）根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一个鸡蛋的体积用“立方厘米”作单位；计量一个水杯的容积用“毫升”作单位；计量一间教室的体积用“立方米”作单位．（2）根据对1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公顷、1平方千米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一个冰箱的占地面用“平方分米”作单位．【解答】解：（1）一个鸡蛋的体积约是50 立方厘米（2）一个水杯的容积约250 毫升（3）一个冰箱的占地面约40 平方分米（4）一间教室的体积大约180 立方米．故答案为：立方厘米，毫升，平方分米，立方米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．三．判断题（共6小题）19．【分析】由于一些物体的形状不规则，所以用排水转化的方法，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积；据此进行解答．【解答】解：形状不规则的物体也能求出它们的体积，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了某些实物体积的测量方法，通常通过排水法进行测量．20．【分析】因为立方米是体积单位，平方米是面积单位，所以4立方米和4平方米无法比较大小；由此判断即可．【解答】解：4立方米＞4平方米，说法错误，因为4立方米和4平方米无法比较大小；故答案为：×．【点评】明确体积单位和面积单位是不同的单位，是解答此题的关键．21．【分析】根据容积的意义，容积是物体所能容纳物体的体积，体积和容积的计算方法相同，只是度量的方法不同，要计算一个物体的体积，是从这个物体的外面度量，容积要从里面度量．【解答】解：为了计算准确，计算容器的容积时，数据应从容器的里面测量，说法正确；故答案为：√．【点评】一定要注意，体积和容积的计算方法相同，度量方法不同．22．【分析】先要理解体积和容积的定义，体积是物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物质的体积，所以容积体积不是一回事，由此判断即可．【解答】解：体积：物体所占空间的大小；容积：容器所容纳物质的体积；所以说冰箱的体积和容积一样大是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解．23．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，即2.03m3＝2030dm3；高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000，即2030dm3＝2030000ml．【解答】解：2.03m3＝2030dm3＝2030000ml原题第二步换算错误．故答案为：×．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．24．【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．【解答】解：9.56分米3＝9.56升原题换算正确．故答案为：√．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．四．应用题（共3小题）25．【分析】根据题意，500+300﹣700＝100，然后再进一步解答．【解答】解：500+300﹣700＝100（ml）；把500ml和300ml的杯子倒满水，把500ml的水全部倒入700ml的杯子，然后再把300ml的水倒入700ml的杯子，倒满700ml的杯子后，300ml杯子剩下的水就是100ml．【点评】要想得出100ml的水，也就是用三个杯子的水相加或相减得出100ml，然后再进一步解答．26．【分析】根据经验可知：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小；由此即可判断．【解答】解：用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以因为6＜8，所以甲杯的容积比较大．【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应明确：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小．27．【分析】一大桶药液是120升，一瓶是250毫升，求一桶药液相当于多少瓶，把120升乘进率1000化成120000毫升，再用120000毫升除以进率250毫升．【解答】解：120L＝120000mL120000÷250＝480（瓶）答：一大桶药液相当于480瓶250mL的药液．【点评】升与毫升间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．首先把升、毫升化成相同单位的名数，再用大桶中的药液体积除以瓶子中药液的体积．五．解答题（共3小题）28．【分析】（1）5立方米＝5000立方分米，5000立方分米＞500立方分米．（2）3.27立方分米＝3270立方厘米，327立方厘米＜3270立方厘米．（3）4升＝4000毫升，400毫升＜4000毫升．（4）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000，即0.45升＝450立方厘米．【解答】解：（1）5立方米＞500立方分米（2）327立方厘米＜3.27立方分米（3）400毫升＜4升（4）450立方厘米＝0.45升．故答案为：＞，＜，＜，＝．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．29．【分析】要求可以装多少瓶，就是求0.4升里面有多少个10毫升，先把单位化统一，再用除法计算．【解答】解；0.4升＝400毫升，400÷10＝40（瓶）．答：可以装40瓶．【点评】此题考查求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，但注意单位要化统一后再列式计30．【分析】求5升的水，最多能装满多少瓶360毫升的水，即求5000毫升里面含有几个360，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．【解答】解：5升＝5000毫升，5000÷360≈13（瓶）；答：最多能装满13瓶360毫升的水．【点评】此题考查了有余数的除法，解答此题应结合实际情况，应用去尾法．。
人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题
【篇一】人教版四年級上冊數學《平行四邊形和梯形》知識點一、垂直與平行1、認識平行和垂直①同一平面內的兩條直線的位置關係只有兩種：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。
*“同一平面”是確定兩條直線平行關係的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。
②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
平行的表示方法：a//b，讀作a平行於b。
生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線......③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......④三條直線的特殊關係：a//b，b//c,那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行ab，bc，那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。
2、垂線的畫法和性質①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合；從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。
②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合；沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3、平行線的畫法及運用①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺；再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。
②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。
四年级数学上册第一单元《认识更大的数》知识点归纳及练习
第一单元《认识更大的数》知识点归纳数一数1、十进制数位顺序表数位顺序表有数级、数位、计数单位三部分组成。
把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫数位。
例如129中的9我国的计数单位习惯从右起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。
三位分节法：国际习惯读、写多位数时，为容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把他们分隔开来。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
探索一万、十万、百万、千万、亿之间的规律（再回头看更小的数之间规律）总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看他们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个10相乘。
两个计数单位之间的进率是10. （×）（一定要说相邻两个计数单位之间的进率）3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……练习1、10个一万是（），10个（）是一亿，一百五十万里有（）个十万，（）里有10个一百万，一千万里有（）个万，一百亿里有（）亿。
2、从个位起（）个数位是一级，个级包括（），万级包括（）。
3、（）个一万就是一亿。
能力提升例题：1、5个百万，7个万，2个百和8个一组成的数是多少？2、计算(156789+567891+678915+789156+891567+91568)÷9(特点六个加数数位相同，各数位出现的数字相同，都是156789,1＋5＋6＋7＋8＋9=36。
加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10,36个1)练习题：1、由3个亿，6个百万，9个百，1个一组成的数是多少？2、用3、6、0、0、0、0这六个数字组成几个不同的六位数。
3、简便方法计算（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋5671234＋6712345＋7654321）÷7人口普查（亿以内数的读法、写法）1、亿以内数的读数方法。
人教版四年级数学上册第一单元知识点学习汇总附精选习题
看亿位后面的数位上的数字，如果比5小就把尾数 省略后变亿字；如果等于或大于5就要向前一位进 一，再把尾数省略变亿字。
二、典型知识点梳理
【对应训练】
把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
46000000000＝＿4＿60＿亿
70500000000＝＿7＿05＿亿
923456000≈＿9＿＿亿 1150228500≈＿1＿2 ＿亿
近似值要用约等号
三、解决实际问题
一、填一填。 1.从个位起第( 五 )位是万位,第( 七 )位是百万位,第八 位是(千 万 )位。 2.一个七位数,它的最高位上是5, 万位上是8,其他数位上 都是0,这个数写作( 50 80 000 )，读作（五百零八万 ）。
三、解决实际问题
一、填一填。
3.60006006最高位是（千万）位，右边的“6”表示6个
3.算盘上面每个珠子都代表1。
( × )
4.目前世界上最快的计算工具是计算机。 ( √ )
5.近似数一定比准确数大。
( × )
6.百万、千万、亿、十亿等都是数位
( × )
（一千万），中间的“6”表示6个（ 一千 ），左边的
“6”表示6个（ 1 ）。
4.30500040
读作（三千零五十万零四十 ）
5.五千六百七十八万 写作（ 56780000 ）
三、解决实际问题
6.比较大小
3656000（>）498000 78250000（<）78520000
7.读出下面各数,并将这4个数按从小到大的顺序排列。 510900 5109000 511000 5110000
怎样把整万数 改写成以 “万” 作单位的数？
人教版四年级上册数学《公顷和平方千米》知识点及练习题
【导语】公顷是⼀个较⼤的⾯积单位，⼀般⽤于计量⼤⾯积的⼟地。
先教学公顷，再教学平⽅千⽶。
是因为平⽅千⽶是⽐公顷更⼤的⾯积单位，建⽴平⽅千⽶的观念需要公顷⽀持。
以下是⽆忧考为⼤家整理的内容，欢迎阅读参考。
【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《公顷和平⽅千⽶》知识点 1、已经学过的⾯积单位有平⽅厘⽶（cm2）、平⽅分⽶（dm2）、平⽅⽶（m2）、公顷、平⽅千⽶(km2)。
2、（1）边长是1厘⽶的正⽅形，⾯积是1平⽅厘⽶。
（2）边长是1分⽶的正⽅形，⾯积是1平⽅分⽶。
（3）边长是1⽶的正⽅形，⾯积是1平⽅⽶。
（4）边长是100⽶的正⽅形，⾯积是1公顷。
1公顷=10000平⽅⽶ 测量⼟地的⾯积，可以⽤公顷作单位。
例如：鸟巢的占地⾯积约1公顷。
400跑道围起来的部分的⾯积⼤约是1公顷。
（5）边长是1000⽶的正⽅形，⾯积是1平⽅千⽶。
1平⽅千⽶=100公顷=1000000平⽅⽶ 我国陆地领⼟⾯积约为960万平⽅千⽶。
3、⾯积单位之间的换算： （1）⾸先要记住它们之间的进率： 1平⽅千⽶=100公顷=1000000平⽅⽶ 1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 1平⽅⽶=10000平⽅厘⽶ （2）换算⽅法： ○1把⾼级单位化为低级单位，要⽤乘法计算，只要⽤⾼级单位前⾯的数去乘这两个单位之间的进率。
（即⾼化低，乘进率，⼩数点向右移，移⼏位，看进率。
） ○2把低级单位聚成⾼低级单位，要⽤除法计算，只要⽤低级单位前⾯的数去除以这两个单位之间的进率。
（即低化⾼，除以进率，⼩数点向左移，移⼏位，看进率。
） a、把公顷转化为平⽅⽶，只要在公顷前⾯的数据后⾯直接添写4个0。
b、把平⽅⽶转化为公顷，只要在平⽅⽶前⾯的数据后⾯直接去掉4个0。
c、把平⽅千⽶转化为公顷，只要在平⽅千⽶前⾯的数据后⾯直接添写2个0。
d、把平⽅千⽶转化为平⽅⽶，只要在平⽅千⽶前⾯的数据后⾯直接添写6个0。
四年级人教版数学上册重点知识点
人教版四年级上册数学知识点1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。
4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。
每级末尾不管有几个0，都不读。
6、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。
7、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
8、关于近似数的问题⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。
如：三班有12个男同学，27个女同学。
这里的“12”“27”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。
我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。
如：小明身高140厘米，体重35千克。
这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。
如：平常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。
这里的“50万”、“120万”都是近似数。
9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
10、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
0也是偶数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、最小的一位数是1。
13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
四年级上册数学期末知识点汇总练习题库大全(全册练习汇总)
四年级上册数学期末知识点汇总+练习题库大全（全册练习汇总），可下载！第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识： 10个一万是（十万），10个( 十万 )是一百万，10个一百万是( 一千万)，10个（一千万）是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是（计数单位）。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做( 数位 )。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个( 6 )位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都( 不读 )。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较( 大 )。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1、2 、3、4、5、6 、7 、8、9 、10……都是（自然数）。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是( 自然数 )。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是( 无限 )的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做（十进制计数法）。
第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
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四年级数学上册知识点及典型题例第一单元大数的认识一、知识体系图：亿以内数的读法亿以内数的认识亿以内数的写法亿以内数大小的比较改写成以万作单位的数大数的认识数的产生十进制计数法亿以上数的读法亿以上数的认识亿以上数的写法改写成以亿作单位的数计算器的使用二、知识点及典型题例第一小节：亿以内数的认识一、知识点：1.掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数。
2.会比较大数的大小。
3.会将整万的数分别改写成用“万”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。
二、典型题例：⒈读法⑴260060是（）位数最高位是（）位个级的6 表示（）个（）。
⑵读出各城市人口香港约有 6300000人澳门约有20160000人台湾约有400000人南昌约有4454100人⒉写法写出下面各数中国面积：九百六十万一千平方千米埃及面积：一百万一千平方千米青海人口：五百零三万五千人新疆人口：一千九百二十五万人3.一个十位数最高位上的数字是5，百万位上的数字是7，万位上和千位上的数字都是4，其他数位上的数字都是零，这个数写作（）。
4.亿以内数的大小比较（1）620300（）30730（2）70060（）70210（3）500410860（）540416808第二小节：数的产生、十进制计数法一、知识点1.了解数的产生过程以及计算工具。
2.理解相邻两个计数单位之间的关系。
二、典型题例：1. 10个一百万是( ),10个( )是亿,100个十万是( )。
2. 7个百万,7个十万和7个十组成的数是( )，读作( )。
3.七百二十五万八千六百四十一写作（），它是一个（）位数，它是由（）个万，（）个一组成的。
把它改写成以万作单位的数约是（）。
第三小节：亿以上数的认识一、知识点：1.掌握亿以上数的读写方法，会比较大数的大小。
2.会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3.把数的读写、改写、求近似数等知识综合应用。
二、典型题例：1.先读出下面各数，再把它们按从大到小的顺序排列2057260080 2506720090 280650768 2705860012（）2.先写出下面各数，再把它们按从小到大的顺序排列二百四十亿九亿五千七百三十一万二十亿五千万七千四十亿零四万（）3.把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数2360000=（）万12350000=（）万130800000000=（）亿723400000000=（）亿4.省略万位后面的尾数改写成万或亿后面的位数求近似数12756≈（ ）万1389000≈（ ）万605284000≈（ ）亿2035670430≈（ ）亿8506000万≈（ ）亿5.括号能添几460（ ）6500≈460万10（ ）7200870≈11万第二单元 角的测量一、知识体系图直线射线角线段二、知识点及典型题例第一小节：直线、射线和角一、知识点：1.认识线段、射线和直线，由射线引出角的定义，知道角的各部分名称。
2.理解线段、射线和直线的联系和区别。
二、典型题例：1.下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？2.过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
3.判断概念 分类 量角 画角⑴一条射线长40厘米。
（ ）⑵过一个平面上的二个点最多只能画出二条直线。
（ ）第二小节：角的度量一、知识点1.认识量角器，掌握用量角器量出角度数的方法。
2.会比较角的大小。
二、典型题例：1.量一量2．把上面的角按度数从大到小排列。
3.时钟在9﹕00时，时针与分针成（ ）度的角，再过一小时，时针与分针成（ ）度的角。
第三小节：角的分类一、知识点1.使学生认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。
2.根据所给的条件计算出角的度数。
3.能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。
二、典型题例1.把直角、锐角、钝角、平角和周角按角的度数，从小到大排列。
2.已知∠2=75°，∠1=＿＿3.已知∠1=50°，∠2=90°，∠3=＿＿4. 79°的角是（ ）角，它的2倍是（ ）°，是（ ）角。
5. 平角比76°大（ ）°，直角的（ ）倍是周角。
6. 60°的2倍少15°的角是（ ）°，是（ ）角。
第四小节：画角一、知识点2 1 31.掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2.利用三角板的组合画出指定度数的角，根据所给的条件计算出角的度数。
二、典型题例1.用量角器画出下面度数的角。
500 450 1780 35°2.用三角板拼出下面度数的角。
75° 15° 105° 120°3.画一个比平角小60°的角。
第三单元三位数乘两位数一、知识体系图：口算乘法笔算乘法：乘法计算法则的总结及延伸三位数乘两位数解决问题：重点是利用速度、时间、路程之间数量关系解决相关问题积的变化规律乘法估算二、知识点及典型题例第一小节:口算乘法：一、知识点：掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的口算乘法；二、典型题例：1.口算：13×4= 40×60= 0×900= 46×30=2.比大小：180×5○160×4 260×0○219×1110×8○220×4 280×3○310×2130×7○150×6第二小节：笔算乘法：一、知识点：掌握三位数乘两位数的笔算方法; 尝试多位数与两位数相乘的计算，从而推导出相关的计算方法。
二、典型题例：笔算：708×56= 880×55= 648×52= 570×25=第三小节：积的变化规律一、知识点：掌握因数的变化，引起积的变化规律。
二、典型题例：1.（1）一个因数不变，另一个因数扩大到它的100倍，积（）。
两个因数同时扩大到它的10倍，积（）。
一个因数扩大到它的5倍，另一个因数扩大到它的2倍积（）。
（2）两个因数的积是460，如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，那么积应是（）。
2. 如果甲数的末尾去掉两个0正好等于乙数，那么甲数是乙数的（）倍。
第四小节：乘法的估算：一、知识点：在解决具体问题的过程中能应用合适的方法进行估算。
二、典型题例：49×21 ≈ 61×16≈ 29×81 ≈ 109×80≈第五小节：速度、时间和路程之间的关系一、知识点：掌握速度的表示方法，经历从实际问题中抽象出时间、速度、路程之间的关系，并应用这种关系。
二、典型题例：一辆货车从甲地开往乙地运送货物用4小时，速度是45千米／时。
返回时只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？第六小节：综合练习一、想一想，填一填。
1.最小的两位数与最大的三位数的积是（）。
2.200个18是（），125的40倍是（）。
3.特快列车1小时约行160千米,6小时可行( )千米.4.在○填上“＞”、“＜”或“=”。
180×5○160×647×100○470×105.光明小学有789人，大约是（）人。
6.根据6×50=300直接写出下面两题的积。
18×50=（）42×50=（）7.一架飞机的速度可达每小时900千米，可以写作（）。
二、用心选一选。
1.一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（）。
A、不变B、扩大10倍C、缩小10倍2.125×80的积的末尾有（）个零。
A、2B、3C、43.三位数乘两位数积是（）。
A、四位数B、五位数C、四位数或五位数4.美园小区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有（）户人家。
A、600 B、500 C、125三、计算题要仔细。
1.估算。
603×21≈399×42≈538×48≈2.先笔算，再用计算器验算。
138×16=407×35=930×22=四、解决问题。
1.星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。
这个饭店每个月大约要用掉多少双一次性筷子？（按30天计算）2.新华书店为庆祝“六一”儿童节，买 4套儿童百科送1套。
每儿童百科套45元，现在每套便宜多少远？3.星期天王华一家去郊游，去时用了3小时，返回时用了2小时。
（1）从王华家到郊游地有多远？（2）返回时平均每小时行多少千米？4.思雨花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：（1）每种花卖了多少元？（2）一共收入多少元？（3）你还能提出什么数学问题？（至少提出一个并解答）5.一台录音机145元，一台彩色电视机的价钱是一台录音机的14倍。
买一台彩色电视机比一台录音机贵多少钱？五、找规律，在计算：120+140+160+180+200=（）×（）=（）380+420+460+500=（）×（）=（）六、用0、2、4、6、8组成的三位数乘两位数的乘法算式，（每个数字只能用一次）你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？第四单元平行四边形和梯形一、知识体系图在同一平面两条直线的位置关系二、知识点及典型题例第一小节：垂直与平行：一、知识点：了解同一平面内两条直线的特殊位置关系：理解垂直与平行的概念；认识点到直线的距离；平行线之间的距离处处相等；掌握用直尺、三角尺画垂线和平行线；二、典型题例：1.在下面各图形中找出互相平行的线段和互相垂直的线段。
平行相交，不垂直相交垂直2.画一画⑴过A点画直线的垂线。
⑵过A点画直线的平行线⑶从商店到公路要修一条小路，怎样修最近？公路第二小节：平行四边形和梯形：一、知识点：1.认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2.学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；二、典型题例：1.判断题⑴长方形相邻的两边互相垂直，对边互相平行。
（）⑵两条直线互相垂直时，必定成4个直角。
（）⑶两个完全一样的直角三角形只能拼成一个长方形。
（）⑷两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）⑸不相交的两条直线就一定是平行线。
（）⑹等底等高的梯形,形状一定相同。
（）⑺平行四边形是特殊的梯形。
（ ）⑻平行四边形不易变形。
（ ）2.填空（1）两条平行线之间可以画（ ）条垂线段，所有的垂线段的长度（ ）。
（2）过已知直线外一点，可以做已知直线（ ）平行线。
（3）过直线外一点可做已知直线的（ ）条垂线。
（4）和已知直线距离相等的平行线有（ ）条。