山东省烟台市龙口市八年级(下)期中数学试卷(五四学制)

8．（3 分）菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长为方程 y2﹣7y+10＝0 的一个根，则
菱形 ABCD 的周长为（ ）
A．8
B．20
C．8 或 20
D．10
9．（3 分）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+
的结果是（ ）
A．﹣2a+b
B．2a﹣b
C．﹣b
D．b
等于（ ）
A．1
B．4
C．1 或 4
D．0
5．（3 分）若方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c 满足 a+b+c＝0 和 a﹣b+c＝0，则方程
的根是（ ）
A．1，0
B．﹣1，0
C．1，﹣1
D．无法确定
6．（3 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB 于 H，则 DH 等于（ ）
山东省烟台市龙口市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内）
1．（3 分）下列各式： ，
，，
（a＞0），其中是二次根式的有（ ）
A．1 个 2．（3 分）将﹣a
A．﹣a
B．2 个
C．3 个
中的 a 移到根号内，结果是（ ）
B．
C．﹣
．
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16．（3 分）观察下列各式：
…请你将发现的
规律用含自然数 n（n≥1）的代数式表达出来
．
17．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点 P 是 AB 上的任意一点，
作 PD⊥AC 于点 D，PE⊥CB 于点 E，连结 DE，则 DE 的最小值为
AF∥BC 交 BE 的延长线于点 F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形 ADCF 是菱形； （3）若 AC＝4，AB＝5，求菱形 ADCF 的面积．
25．（9 分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 ， ， 实我们还可以将其进一步化简：
一样的式子，其
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
10．（3 分）如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形
EFGH，EH＝12 厘米，EF＝16 厘米，则边 AD 的长是（ ）
A．12 厘米
B．16 厘米
C．20 厘米
二．填空（请把正确答案填在题中的横线上）
11．（3 分）计算
（
）＝
．
D．28 厘米
12．（3 分）以正方形 ABCD 的边 BC 为边做等边△BCE，则∠AED 的度数为
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16．
（n≥1）； 17．4.8； 18．3 或﹣5； 19． ； 20．32；
三．简答题．
21．
； 22．
； 23．3；﹣9； 24．
； 25．
； 26．
；
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日期：2019/1/19 10:24:33； 用户：qgjyus er10 075；邮箱：q gjyus er10075.219 57750；学号 ：21985081
F 的速度为 2cm/s，经过 t 秒△DEF 为等边三角形，则 t 的值为
．
20．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E 为对角线 AC 的中点，连
接 BE，ED，BD．若∠BAD＝58°，则∠EBD 的度数为
度．
三．简答题． 21．（5 分）计算 （1）（ ﹣ ）2+2 •3 ；
还可以用以下方法化简：
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（1）请用不同的方法化简
；
（2）化简：
．
26．（10 分）如图，已知四边形 ABCD 为正方形，AB＝ ，点 E 为对角线 AC 上一动点， 连接 DE，过点 E 作 EF⊥DE．交射线 BC 于点 F，以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG，连 接 CG．
①求证：矩形 DEFG 是正方形； ②探究：CE+CG 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
（2）（5 ﹣6 +4 22．（5 分）解方程
）÷ ．
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（1）2x2﹣4x﹣5＝0．（公式法） （2）x2﹣4x+1＝0．（配方法） （3）（y﹣1）2+2y（1﹣y）＝0．（因式分解法） 23．（6 分）如下表，方程 1、方程 2、方程 3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程
3，并将它的解填在表中的空白处．
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山东省烟台市龙口市八年级（下）期中数学试卷（五四 学制）
参考答案
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内） 1．B； 2．B； 3．B； 4．B； 5．C； 6．A； 7．A； 8．B； 9．A； 10．C； 二．填空（请把正确答案填在题中的横线上） 11． ； 12．150°或 30°； 13．k≤4 且 k≠0； 14．2﹣ ； 15．（0，﹣ ）；
．
13．（3 分）若|Baidu Nhomakorabea﹣1|+
＝0，且一元二次方程 kx2+ax+b＝0 有两个实数根，则 k 的取值
范围是
．
14．（3 分）化简
的结果为
．
15．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC，OA＝3，OC＝6，将△ABC 沿对角线
AC 翻折，使点 B 落在点 B′处，AB′与 y 轴交于点 D，则点 D 的坐标为
D．4 个 D．
3．（3 分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC， ②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD 中选两个作为补充条件，使▱ABCD 为正方 形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．②④
4．（3 分）若关于 x 的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣5m+4＝0 有一个根为 0，则 m 的值
A．
B．
C．5
7．（3 分）用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ） A．（2x﹣2）（3x﹣4）＝0，∴2﹣2x＝0 或 3x﹣4＝0 B．（x+3）（x﹣1）＝1，∴x+3＝0 或 x﹣1＝1
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D．4
C．（x﹣2）（x﹣3）＝2×3，∴x﹣2＝2 或 x﹣3＝3
D．x（x+2）＝0，∴x+2＝0
．
18．（3 分）如果二次三项式 x2﹣2（m+1）x+16 是一个完全平方式，那么 m 的值是
．
19．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点 E、F 同时由 A、C 两
点出发，分别沿 AB、CB 方向向点 B 匀速移动（到点 B 为止），点 E 的速度为 1cm/s，点
序号
方程
方程的解
1
x2+2x﹣3＝0
2
x2+4x﹣12＝0
3
x2+6x﹣27＝0
x1＝1 x1＝2 x1＝
x2＝﹣3 x2＝﹣6
x2＝
…
…
…
…
（1）请写出这列方程中第 m 个方程，并写出它的解． （2）用你探究的规律解方程 x2﹣8x﹣20＝0． 24．（5 分）在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作