波的叠加、干涉和衍射

实例1、在水塘里，微风激起的水 波遇到突出水面 的小石子、芦 苇， 会绕过他们继续传播，好象他 们 并不存在
实例2、听其声不见其人。 实例3、隔墙有耳
一、波的衍射
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现象：水波绕过小孔继续传 播．
一、衍射现象
波能绕过障碍物继续传播的 现象，叫做波的衍射。
衍——展延之意 波的衍射——波展延到“影子”区域 里的现象。
发生明显衍射现象的条件：
• 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波 长相差不多，或者比波长更小时，才能 观察到明显的衍射现象．
• 注意： 一切波都能发生衍射，而要发生
明显的衍射现象须满足上述条件，当不 满足上述条件时，衍射现象仍存在，只 不过是衍射现象不明显，不易被我们观 察到
小结：
1、衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍 射现象。
波都要引起介质质 点振动，为什么有 的点的振幅很大， 而另一些点的振幅 却几乎为零呢？
二 波的干涉
加 强 减 弱
某些点振动始终加强，另一些点振 动始终减弱或完全抵消.
三.波的干涉
前言
当同一质元同时参与两个或两个以上的振动时， 该质点的振动是所有分振动的合振动。当介质中有两 列或两列以上的波动时，介质中任一质元运动情况如 何？ 当介质中有两列或两列以上的波动时，介质 中任一质元也将同时参与两个或两个以上的振动。 现在讨论其规律，也就是波的合成。
一 波的叠加原理
1、波传播的独立性
几列波相遇之后， 仍然 保持它们各自原有的特征 （频率、波长、振幅、振动 方向等）不变，并按照原来 的方向继续前进，好象没有 遇到过其他波一样.
叠加
频率相同的两列波叠加
实 验 演 示
振动加强
振动减弱
振动加强 振动加强
振动减弱
振动加强
振动减弱
实验的抽象描述
两个波源传过来的
（一） 波的干涉
频率相同的两列波叠加，使 某些区域的振动始终加强，某些 区域的振动始终减弱，并且振动 加强和振动减弱的区域互相间隔 这种现象叫做波的干涉，形成的 图样叫做干涉图样。
（二）干涉图样的特点： 1、两列频率相同的波 叠加，振动加强点始终加强， 振动减弱点始终减弱。 2、振动加强点和振 动减弱点是间隔出现的。
二.波的衍射
现象
波在传播过程中遇到障碍物 时，能绕过障碍物的边缘，在障 碍物的阴影区内继续传播. 波的衍射 解释 波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作 出子波包络，得到新的波前。在缝的边缘处，波的传 播方向发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。
水波通过 狭缝后的衍射 图象。
到两波源的路程差（波程差）△s满足:
s n
s (2n 1)

2
——加强 ——减弱
四 加强点和减弱点的 分布规律
2、若两波源振动情况完全相反
a2
b2
b3
a4 a1 b4
b1
Ｓ1
Ｓ2
若两波源振动情况完全相反
到两波源的路程差（波程差）△s满足:
s n
s (2n 1)
练习：
1、以下关于波的衍射的说法，正确的 是…………………………………………（ ） A、波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B、当孔的尺寸比波长小，衍射现象明显 C、当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象很明显 D、只有当障碍物的尺寸与波长相差不多时，才会发生明 显的衍射现象 2、下列现象属于波的衍射现象的 是……………………………………………（ ） A、在空旷的山谷里喊叫，可以听到回声 B、“空山不见人，但闻人语响” C、“余音绕梁，三日而不绝” D、夏日的雷声有时轰鸣不绝
B
1
S2
一 波的干涉
1．波的独立传播特性
两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样， 保持各自原来的波形，继续向前传播。
2．波的叠加原理
在两列波重叠的区域里，任何一个质点 同时参与两个振动。
其振动位移等于这两列波分别引起的位移 的矢量和。
两列反相波的叠加， 两列同相波的叠加， 振动加强，振幅增大。 振动减弱，振幅减小．
一般说来，几列振幅、频率、位相等均不同的波，在空间某一点合成时情况较为复杂
2、波的干涉——波叠加中最简单、重要的特例
振动方向平行 （1）、相干条件
频率相同
相位差恒定
干涉
叠加
（2）、干涉现象
振动方向相同、 频率相同、 相位相同或相位差恒定的两 列波相遇时，使某些地方振 动始终加强，而使另一些地 方振动始终减弱的现象，称 为波的干涉现象.
5、水波通过小孔发生了一定程度的衍射，为使衍射 现象更明显，可以……………………（ ） A、增大小孔的尺寸，同时增大水波的频率 B、增大小孔的尺寸，同时减小水波的频率 C、缩小小孔的尺寸，同时增大水波的频率 D、缩小小孔的尺寸，同时减小水波的频率 6、在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动 的频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径D应 为……………………………………（ ） A、10 cm B、5 cm C、D > 1 cm D、D < 1 cm
7.如图所示是不同频率的水波通过相同的小孔所能到 达区域的示意图， 情况中水波的频率最大；－ － 情况中水波的频率最小。
a
b
c
题11图
8.甲乙两人分乘两只船在湖中钓鱼，
两船相距24 m。有一列水波在湖面上 传播，使每只船每分钟上下浮动10次。 当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这 时两船之间还有一个波峰。则此水波的 波长为多少？若此波在传播过程中遇到 一根竖立的电线杆，是否会观察到明显 的衍射现象？
衍射是所有波共有的一种现象，一 切波都能发生衍射．同时，它也是 波所特有的现象
二、发生明显衍射现象的 条件 • 点击下图观看实验
水波的衍射 结论：
• 窄缝宽度跟波长相差不多时，有明显 的衍射现象； • 窄缝宽度比波长大得越多，衍射现象 越不明显； • 窄缝宽度跟波长相比非常大时，水波 将直线传播，观察不到衍射现象．
λ
s2
p
（2n+1） 2
（n=0，1，2，3„）
二 波的衍射
1．衍射的含义
波的传播过程中，偏离直线传播的 方向而绕到障碍物或小孔的“阴影”区的 现象，称为波的衍射．
2．产生明显衍射现象的条件
障碍物或孔的尺寸比波长小，或者 跟波长差不多．
——减弱

2
——加强
例6、A、B是同频率的两水波源，如图实 线是波峰、虚线是波谷，则下列说法错误 的是（ ） A、 a点此时速度为零，加速度最大 B、 b点此时速度最大，加速度最小为0 C、 a、b、c此时加速度都最大 D、 b点位移大于a点位移
判断正误
1、不同频率的两列波也能产生干涉现象 2、振动加强的质点和振动减弱的质点交 替出现 3、干涉图样中，只有振动加强的质点和 振动减弱的质点 4、振动减弱质点的位移一定小于振动加 强质点的位移
（二）干涉图样的特点： 3、振动加强点是指振 幅较大的点，不是位移始终 最大。 4、干涉图样中，不 只有振动加强的质点和振 动减弱的质点。
三 产生干涉的 必要条件：
两波源的频率相同。
四 加强点和减弱点的 分布规律
1、若两波源振动情况完全相同
a2
b2
b3
a4 a3 a1 b4
b1
Ｓ1
Ｓ2
若两波源振动情况完全相同
•红绿光束空间交叉相遇 (红是红、绿是绿，…) •听乐队演奏 (仍可辨出不同乐器的音色、 旋律) •空中无线电波很多 (仍能分别接收各个电台)
2、叠加原理
在相遇区域内任一点的振动， 为各列波单独存在时在该点所引起 的振动位移的矢量和.
当波峰与波峰、波谷 与波谷相遇时振动加强。 当波峰与波谷 相遇时振动减弱。
★ 如你家在大山 后,听广播和看电 视哪个更容易?
(若广播台、电视台 都在山前侧)
(二)波的干涉现象
1、干涉现象——两列波相遇区域内振动在空间上出 现稳定的周期性的强弱分布的现象。 2、相干波条件 1) 频率相同； 2) 振动方向相同；
3) 同相或相位差恒定。
满足上述三条件的波称为相干波，其波源称为 相干波源。
3．波的干涉
(1)干涉现象
频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加 强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减 弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉，形成的 图样叫波的干涉图样
（2）产生干涉的条件： f 相同 （3）特点： s1 r1 r2
①加强区：Δ r= nλ （n=0，1，2，3„） ②减弱区:Δ r =
2、衍射现象总是存在的，只有明显与不明显 的差异。 3、障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射 能否发生的条件，仅是发生明显衍射的条件。 4、一般情况下，波长较大的波容易产生显著 的衍射现象。
小结：
5、波传到小孔（或障碍物）时，小 孔或障碍物仿佛是一个新的波源，由 它发出与原来同频率的波在孔或障碍 物后传播，于是就出现了偏离直线传 播方向的衍射现象。 6、当孔的尺寸远小于波长时，尽管 衍射十分突出，但由于能量的减弱， 衍射现象不容易观察到。
• 例3．如图所示，在x轴上的P、Q 两点位置上有两个频率相同、振 动方向也相同的相干波源，它们 激起的机械波长是2m，P、Q两点 的横坐标分别是xp=1m，xQ=6m， 那么在y轴上从-∞へ+∞的位置上 会出现振动减弱的区域有多少个? 5个
• 例4．如右图所示，在同一均 匀介质中，有S1、S2两个完全 相同的波源S1、S2之间相距两 个波长。点B为S1、S2连线的 S 中点，今以点B为圆心，R=BS1 为半径画圆，问在该圆周上， 除S1、S2两波源外，共有几个 振动加强的点? ( )
2
如图所示两列波相向传播， 当它们相遇时在图所示的甲、乙、丙、丁 中，可能的是 ( A )
例1.
甲
乙
丙
丁
A．图乙、丙 C．图乙、丙、丁
B．图甲、乙 D．图甲、乙
•
例2．如图所示，两列简谐波均沿x 轴传播，传播速度的大小相 等，其中一 列沿x方向传播(图中实线所示)，一列沿 负x方向传播(图中虚线所示)，这两列波 的频率相同，振动方向均沿y轴，则图中 x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅 最大的是x=4、8 的点，振幅最小的是 x= 2、6 的点。
加强:两列波引起的 振动方向始终相同。 减弱：两列波引起的 振动方向始终相反。
若两波源振动情况完全相同
到两波源的路程差（波程差）△s满足:
s n
s (2n 1)

2
——加强
——减弱
若两波源振动情况完全相反
到两波源的路程差（波程差）△s满足: s n ——减弱 ——加强 s (2n 1)
3.关于波的衍射下列说法中正确的是（ AEF ） A．在衍射现象中，波不是沿直线传播的 B．水波碰到障碍物后返回传播的现象属于衍射现象 C．横波能发生衍射，而纵波不能发生衍射 D．不能发生明显衍射的，必定不是波 E．衍射是一切波的特性 F．波长跟孔的宽度差不多时能发生明显衍射现象
4.如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两 块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所 在区域波的传播情况，每 两条相邻波纹（图中曲线） 之间距离表示一个波长，则 波经过孔之后的传播情况， 下述描述正确的是（ ABC ） A．挡板前后波纹间距离相等 B．此时能明显观察到波的衍射现象 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地 观察衍射现象