图形的平移(一)
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点的方向为平移的方向．
知2－讲
如图，已知有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形 EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间
有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与 ∠EHG之间有什么数量关系？
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎 样的关系？
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的 关系？
(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线 段，它们之间有怎 样的关系？ 改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
知2－讲
总结
平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点 所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应 线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 要点精析： (1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离； (2)从原图上一点到其对应点的方向，即起始点到终止
上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
知1－练
3 下列图案只用其中一部分平移就可得到的是( B )
知识点 2 平移的性质
知2－讲
做一做： 将图1所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定
距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四 边形EFGH.
图1
图2
知2－讲
知3－讲
例 如图, 经过平移，△ABC的顶点A 移到了点D.
(1) 指出平移的方向和平移的距离；
(2) 画出平移后的三角形
知3－讲
解：(1)如图, 连接AD，平移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度.
(2)如图, 分别过点B, C按射线AD的方向作线段BE， CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE， DF, EF, △DEF就△ABC是平移后的图形.
知2－练
3 如图，将直线 l1沿着AB方向平移得到 直线 l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是(B ) A．40° B．50° C．90° D．130°
知2－练
4 如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行 线段共有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
知识点 3
平移应用
你还有
其它画法
பைடு நூலகம்
F
吗？
总结
知3－讲
画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根 据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后 的对应点．由于题目中告诉了A点的对应点为A′，相当 于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平 移的性质“对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且 相等”或”对应线段平行(或在一条直线上)且相等“来画 图。
1、如图所示的正方体中，可以由线段AA1平 移而得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平 移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1。
知2－练
2 在关于图形平移的下列说法中，错误的是( C ) A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等
知3－练
3 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在 AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上， 则△EBF的周长为___1_3____cm.
通过本节课的学习，你的收获是什么？ 最开心的是什么？
1.必做: 完成教材P67-68随堂练习，习题3.1T1-5 2.补充: 请完成练习册剩余部分习题.
任意指定的方向平移，只要是直线方向即可．
知1－讲
1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个 图形得到另一个图形的是( A )
总结
知1－讲
判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征： 一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、 大小、方向都不变．
知1－练
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带
谢谢你们那么棒的表现
----我最可爱的学生们
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
上面的所看到图片反映的是日常生活 中物体运动的一些场景.这是做什么 运动呢？
刚才我们看到的图片中，那么在运动前后，物体的大小、形 状和位置这些几何因素哪些发生了改变？它们都是怎样运动 的？
我们将箱子的移动看成是长方形 的移动,你能否试着描述一下平移?
E
H
F
G
A
D
B
C
知识点 1 平移的定义
知1－讲
1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移．
要点精析： (1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离． (2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方
向； (3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按
知2－讲
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH平行且 相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG对应相等．
知3－练
1 如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正 确的是( B ) A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度 B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度 C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
知3－练
2 如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③ 平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段 BE的长．其中说法正确的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知2－讲
如图，已知有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形 EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间
有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与 ∠EHG之间有什么数量关系？
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎 样的关系？
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的 关系？
(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线 段，它们之间有怎 样的关系？ 改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
知2－讲
总结
平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点 所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应 线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 要点精析： (1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离； (2)从原图上一点到其对应点的方向，即起始点到终止
上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
知1－练
3 下列图案只用其中一部分平移就可得到的是( B )
知识点 2 平移的性质
知2－讲
做一做： 将图1所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定
距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四 边形EFGH.
图1
图2
知2－讲
知3－讲
例 如图, 经过平移，△ABC的顶点A 移到了点D.
(1) 指出平移的方向和平移的距离；
(2) 画出平移后的三角形
知3－讲
解：(1)如图, 连接AD，平移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度.
(2)如图, 分别过点B, C按射线AD的方向作线段BE， CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE， DF, EF, △DEF就△ABC是平移后的图形.
知2－练
3 如图，将直线 l1沿着AB方向平移得到 直线 l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是(B ) A．40° B．50° C．90° D．130°
知2－练
4 如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行 线段共有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
知识点 3
平移应用
你还有
其它画法
பைடு நூலகம்
F
吗？
总结
知3－讲
画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根 据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后 的对应点．由于题目中告诉了A点的对应点为A′，相当 于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平 移的性质“对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且 相等”或”对应线段平行(或在一条直线上)且相等“来画 图。
1、如图所示的正方体中，可以由线段AA1平 移而得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平 移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1。
知2－练
2 在关于图形平移的下列说法中，错误的是( C ) A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等
知3－练
3 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在 AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上， 则△EBF的周长为___1_3____cm.
通过本节课的学习，你的收获是什么？ 最开心的是什么？
1.必做: 完成教材P67-68随堂练习，习题3.1T1-5 2.补充: 请完成练习册剩余部分习题.
任意指定的方向平移，只要是直线方向即可．
知1－讲
1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个 图形得到另一个图形的是( A )
总结
知1－讲
判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征： 一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、 大小、方向都不变．
知1－练
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带
谢谢你们那么棒的表现
----我最可爱的学生们
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
上面的所看到图片反映的是日常生活 中物体运动的一些场景.这是做什么 运动呢？
刚才我们看到的图片中，那么在运动前后，物体的大小、形 状和位置这些几何因素哪些发生了改变？它们都是怎样运动 的？
我们将箱子的移动看成是长方形 的移动,你能否试着描述一下平移?
E
H
F
G
A
D
B
C
知识点 1 平移的定义
知1－讲
1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移．
要点精析： (1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离． (2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方
向； (3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按
知2－讲
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH平行且 相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG对应相等．
知3－练
1 如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正 确的是( B ) A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度 B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度 C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
知3－练
2 如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③ 平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段 BE的长．其中说法正确的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个