2018年高三数学圆的方程试题(含答案)

圆的方程测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

评卷人得分

一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）

已知曲线C的方程是

2

21

x

y

m

+=（m∈R，且0

m≠），给出下面三个命题中正确的命题是

（）．

①若曲线C表示圆，则1

m=；

②若曲线C表示椭圆，则m的值越大，椭圆的离心率越大；

③若曲线C表示双曲线，则m的值越大，双曲线的离心率越小．

A．①B．①②C．①③

D．①②③

2.

在平面直角坐标系xOy中，以（﹣2，0）为圆心且与直线（3m+1）x+（1﹣2m）y﹣5=0（m ∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（）

A．（x+2）2+y2=16 B．（x+2）2+y2=20 C．（x+2）2+y2=25 D．（x+2）2+y2=36 3.

设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）

A．5B． +C．7+D．6

4.

某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b，且直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的方程为（）

A．（x﹣1）2+（y+1）2=1 B．（x﹣1）2+（y+1）2=2

C．（x﹣1）2+（y+1）2=D．（x﹣1）2+（y+1）2=

5.

已知圆C：x2+y2+2x﹣4y=0，则圆C的圆心坐标为（）

A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）

6.

抛物线223y x x =--与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（ ）

A ．()2212x y +-=

B ．()()22114x y -+-=

C.()2211x y -+= D ．()()22115x y -++=

7.

点P （4，﹣2）与圆x 2+y 2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）

A ．（x ﹣2）2+（y+1）2=1

B ．（x ﹣2）2+（y+1）2=4

C ．（x+4）2+（y ﹣2）2=1

D ．（x+2）2+（y ﹣1）2=1 8.

圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ）

A ．（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=1

B ．（x+1）2+（y+1）2=1

C ．（x+1）2+（y+1）2=2

D ．（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=2 9.

过抛物线x y 42=的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，分别过A 、B 两点作准线的垂线，垂足分别为'A ，'B 两点，以线段'A 'B 为直径的圆C 过点)3,2(-，则圆C 的方程为（ ）

A ．2)2()1(22=-++y x

B ．5)1()1(22=-++y x

C ．17)1()1(22=+++y x

D ．26)2()1(22=+++y x

10.

如果圆222x y n += 至少覆盖曲线()3sin ()x f x x R n π=∈的一个最高点和一个最低

点，则正整数n 的最小值为

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

11.

以抛物线y 2=4x 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( )

A ．（x ﹣1）2+y 2=1

B ．（x+1）2+y 2=1

C ．x 2+（y ﹣1）2=1

D ．x 2+（y+1）2=1 12.

过三点A （1，3），B （4，2），C （1，﹣7）的圆交y 轴于M ，N 两点，则|MN|=（ ）

A ．2

B ．8

C ．4

D ．10

第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分

二、填空题（本题共6道小题，每小题0分，共0分） 13.

已知方程22240x y x y m +--+=表示圆，则m 的取值范围为__________．

14. 已知向量(,2)a m =r ，(1,)b n =-r ，(0)n >且0a b •=r r ，点(,)P m n 在圆225x y +=上，

则|2|a b +r r 等于 ．

15.

若圆M 过三点A （1，3），B （4，2），C （1，﹣7），则圆M 直径的长为 ． 16.

已知x 2+y 2≤1，则|x 2+2xy ﹣y 2|的最大值为 ．

17.

圆x 2+y 2﹣2y ﹣3=0的圆心坐标是 ，半径 ．

18.

已知两圆相交于两点（1，3）和（m ，1），且两圆的圆心都在直线

上，则m+c 的值是 ．

评卷人

得分 三、解答题（本题共3道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,共0分）

已知平面上三个定点(1,0)A -、(3,0)B 、(1,4)C ．

（Ⅰ）求点B 到直线AC 的距离．

（Ⅱ）求经过A 、B 、C 三点的圆的方程．

20.

如图，抛物线C ：x 2=2py （p ＞0）的焦点为F （0，1），取垂直于y 轴的直线与抛物线交于不同的两点P 1，P 2，过P 1，P 2作圆心为Q 的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且P 1Q ⊥P 2Q ．

（1）求抛物线C 和圆Q 的方程；

（2）过点F 作倾斜角为θ（≤θ≤）的直线l ，且直线l 与抛物线C 和圆Q 依次交于M ，A ，B ，N ，求|MN||AB|的最小值．