水质模型与水环境容量

第四章水质模型与水环境容量

1、污染物质在水中有哪些运动形式？

污染物质在水中运动的形式，可以分为两大类：一类是随流输移运动，一类是扩散运动。在随流输移运动中，污染物服从水体的总体流动特征，产生从一处到另一处的大范围运动（包括主流方向以及垂直主流方向）。而扩散运动则是使污染物质在水体中得到分散和混和的物理机制，按物理机制的不同，扩散运动包括分子扩散、紊动扩散和剪切流离散。此外，在工程实际当中遇到的水体大都是具有固体边界的（大面积水体中的局部污染问题除外），而污染物在边界附近，将产生所谓边界反射问题，而且这种反射作用往往对污染物的分布产生重要影响，不可忽略。

2、什么是水质模型和环境容量？

水质模型，是一个用于描述物质在水环境中的混合、迁移的，包括物理、化学、生物作用过程的数学方程，该方程（或方程组）

用来描述污染物数量与水环境之间的定量关系，从而为水质评价、

预测和环境影响分析提供基础的量化依据。

环境对污染物的容纳也有一定限度，这个限度我们称之为环

境容量或者环境负荷量，超过了这个限度，环境就可能遭到破坏。

水环境容量则是指在满足一定的水环境质量标准的前提下，水体能

够容纳污染物的最大负荷量。

水环境容量的推求同样是以污染物在水体中的输移扩散规律以及水质模型为基础的，是对污染物基本运动规律的实际应用。水环境容量的计算，从本质上讲就是由水环境标准出发，反过来推求水环境在此标准下所剩的污染物允许容纳余量，其中包含了在总量

控制的情况下，对纳污能力的估算和再分配。

3、什么是水质模型？

水质模型是一个用于描述污染物质在水环境中的混合、迁移过程的数学方程或方程组。建立水质模型，首先要针对所研究污染的性质选择合适的变量，明确这些变量的变化趋势以及变量相互作用的实质；然后用数学方程或方程组予以描述，建立模型，利用数学方法求解；最终与实际资料对比、验证，修改、提炼模型，以解决实际问题。

4、分子扩散运动的费克定律有哪些主要内容？

（1）费克（fick ）第一定律

费克（fick ）第一定律提出单位时间内，通过单位面积的溶解物质与溶质浓度在该面积法线方向的梯度成比例，扩散强度与污染物自身特性有关。

x

m x x c D Q ∂∂-= （5－1） 式中：Q x 为在x 方向单位时间通过单位面积的扩散物质的质量简称通量；C 为扩散物质的浓度（单位体积流体中的扩散物质的质量）；x

c ∂∂为扩散物质在x 方向的浓度梯度；D m 为分子扩散系数，与扩散物的种类和流体温度有关，具有[L 2/T]的量纲。式中的负号表示扩散物质的扩散方向为从高浓度向低浓度，与浓度梯度相反。

（2）费克（fick ）第二定律

在水体中取微分六面体，对其应用质量守恒定律（见图5-1），可以得到三维分子扩散方程，它在直角坐标下的一般形式为：

0=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂z

Q y Q x Q t c z y x （5－2） 式中：t

c ∂∂为污染物浓度在水环境中随时间的变化率。 x Q 、y Q 、z Q 分别为污染物在x ，y ，z 方向上的通量，与fick 第一定律中的意义相同。

将（5－1）式代入（5－2）式并移项，得：

⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂z c D z y c D y x c D x t c z y x （5－3） 式中：D x 、D y 、D z 分别为沿x 、y 、z 方向的分子扩散系数，在各项同性情况下，D m ＝D x ＝D y ＝D z ，此时，方程（5－3）变为：

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂=∂∂222222z c y c x

c D t c m （5－4） 上式即为各向同性情况下的三维分子扩散方程，是费克第二定律的特殊形式。

5、移流扩散可分为哪些阶段？

从运动阶段上考察，移流扩散大致分为三个阶段：第一阶段为初始稀释阶段。该阶段主要发生在污染源附近区域，其运动主要为沿水深的垂向浓度逐渐均匀化。第二阶段为污染扩展阶段。该阶段中，污染物在过水断面上，由于存在浓度梯度，污染由垂向均匀化向过水断面均匀化发展。第三阶段为纵向离散阶段。该阶段中，由于沿水流方向的浓度梯度作用，以及断面上流速分布，出现了沿纵向的移流扩散，该扩散又反过来影响了断面的浓度分布，从而与第二阶段的运动相互作用。

6、如何求解水质模型？

水质模型主要有如下求解方法：

（1）理论解析解

将问题简化后，方程变为低维、低阶、线性的形式，可以用数理方程中的标准方法进行求解，包括量纲分析方法、变量替换法、镜像法等。

（2）数值解法（数值模拟方法）

如果问题本身无法简化，则可以将连续的方程离散化，采用差分法、有限元方法、有限体积法等，求解有限个网格节点上的函数值。数值模拟方法有许多优点，例如：可解决高阶非线性问题，不受场地和比尺限制，可在短时间内测试各种可能方案等。而且由于当前计算机技术的高度发展，数值模拟方法有着更加广阔的前景和应用范围。

（3）物理模型

这是传统的解决流体力学问题的方法，同样适用于水环境问题的解决。在实物模型中，可以直接观测流动和扩散现象，测量所关心的污染物浓度分布。物理模型方法比较直观，而且对于一些未能建立数学方程的复杂问题，只要抓住支配扩散的主要因素，即可得到较为符合实际的结果。该方法的不足之处在于对概化的灵敏度较高，而且由于物理模型往往需要大量试验材料，因此可能花费较多的经费。

（4）原型观测、类比分析

在天然流场中，对实际的污染物形成的浓度场进行观测。由于该方法较之前面几种方法缺乏预测性，因此，一般用来确定解析方法或者数值模拟方法中需要的扩散系数等参数，或用于验证物理模型和数学模型的可靠性及类似水环境问题的类比分析。

7、如何理解镜像法？