6.6专升本定积分真题2016

6.7定积分真题（2016）

1.（2016年4分）关于定积分的下列描述错误．．

的是（ ） A.定积分与积分变量无关 B.若⎰=b

a dx x f 0)(，则0)(=x f

C.定积分的积分上限不一定要比积分下限大

D.定积分与不定积分没有必然的联系

2.（2016年4分）设

⎰b a dx x f )(，⎰b a dx x g )(都存在，下列关于定积分的性质的描述错误．．的是（ ）

A.

⎰⎰⎰+=+b a b a b a dx x g dx x f dx x g x f )()()]()([ B.

⎰⎰=b a b a dx x f k dx x kf )()(，其中k 为常数 C.⎰⎰⎰=b

a b a b a dx x g dx x f dx x g x f )()()]()([ D.若)()(x g x f ≤，],[b a x ∈，则⎰⎰≤b

a b

a dx x g dx x f )()( 3.（2016年4分）下列描述错误．．

的是（ ） A.定积分只可用于计算不规则图形的面积 B.定积分是由极限来定义的

C.若)(x f 在],[b a 上连续，则)(])([

'x f dt t f x a =⎰，),(b a x ∈ D.连续的函数一定可积

4.（2016年4分）=+⎰dx x 3

01

21（ ） A.2 B.1 C.1- D.2- 5.（2016年10分）求极限.)1()1sin(lim 211--⎰→x dt t x x

6.（2016年20分）求由曲线2x y =与直线1=x 以及x 轴所围成的平面图形的面积，并求该平面图形绕y 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.