合肥市初中数学有理数知识点总复习附解析

合肥市初中数学有理数知识点总复习附解析

一、选择题

1．实数a b c d 、、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A ．3a >-

B ．0bd >

C ．0b c +<

D ．a b < 【答案】C 【解析】 【分析】

根据数轴上点的位置，可以看出a b c d <<<，43a -<<-，21b -<<-，01c <<，3d =，即可逐一对各个选项进行判断．

【详解】

解：A 、∵43a -<<-，故本选项错误；

B 、∵0b <，0d >，∴0bd <，故本选项错误；

C 、∵21b -<<-，01c <<，∴0b c +<，故本选项正确；

D 、∵43a -<<-，21b -<<-，则34a <<，12<，故本选项错误；

故选：C ．

【点睛】

本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．

2．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）

A ．m n >

B ．n m ->

C ．m n ->

D ．m n <

【答案】C

【解析】

【分析】

从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可．

【详解】

解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|，

A 、m ＞n 是错误的；

B 、-n ＞|m|是错误的；

C 、-m ＞|n|是正确的；

D 、|m|＜|n|是错误的．

故选：C ．

【点睛】

此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．

3．16

的绝对值是( ) A ．﹣6

B ．6

C ．﹣16

D ．16

【答案】D

【解析】

【分析】 利用绝对值的定义解答即可．

【详解】

16的绝对值是16

， 故选D ．

【点睛】

本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．

4．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为

，f 的算术平方根是8，求2125

c d ab e ++++( )

A ．

92

B ．92

C ．92+92-

D ．132 【答案】D

【解析】

【分析】 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可．

【详解】

由题意可知：ab=1，c+d=0，=e f=64，

∴222e =±=（4=，

∴

2125

c d ab e ++++=11024622

+++=； 故答案为：D

【点睛】 此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．如果a是实数，下列说法正确的是()

A．2a和a都是正数B．(-a+2，2a)可能在x轴上

C．a的倒数是1

a

D．a的相反数的绝对值是它本身

【答案】B

【解析】

【分析】

A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；

B、根据算术平方根的意义即可作出判断；

C、根据倒数的定义即可作出判断；

D、根据绝对值的意义即可作出判断.

【详解】

A、2a和a都是非负数，故错误；

B、当a=0时，(-a+2，2a)在x轴上，故正确；

C、当a=0时，a没有倒数，故错误；

D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.

6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．

【详解】

解：，

原点在a，b的中间，

如图，

由图可得：，，，，，

故选项A错误，

故选：A．

【点睛】

本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．

7．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

A ．a b >

B ．a c a c -=-

C ．a b c -<-<

D ．b c b c +=+

【答案】D

【解析】

【分析】

根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，再逐个判断即可．

【详解】

从数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |．

A ．a ＜b ，故本选项错误；

B ．|a ﹣c |=c ﹣a ，故本选项错误；

C ．﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；

D ．|b +c |=b +c ，故本选项正确．

故选D ．

【点睛】

本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，用了数形结合思想．

8．下列各数中，最大的数是（ ）

A ．12-

B ．14

C ．0

D ．-2

【答案】B

【解析】

【分析】

将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．

【详解】

112024

-<-<<， 则最大的数是

14， 故选B ．

【点睛】

此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键．

9．下列说法中，正确的是（ ）