第六章传质基本概念

§10-1 传质的基本概念
• 分子扩散（扩散）：
分子总是处在不规则的热运动中，在有两种物质 组成的二元混合物中，如果各区域存在浓度差别 ，由于分子运动的随机性，物质的分子会从浓度 高的区域向浓度低的区域转移
传热的推动力 —— 温度差 传质的推动力 —— 浓度差
一、传质基本形式 基本原理
• 传质现象归结为八种形式： 分 子 扩 散 对 流 扩 散
n
1
pVi＝miRgiT
n
Rg

i 1
n
ri Rgi
T n mT n mi mT n V n V Vi mi Rgi Rgi gi Rgi gi Rgi p i 1 p i 1 m p i 1 Rg i 1 i 1
pVi＝miRgiT
Rg gi Rgi
d ( c pt ) dt q z a dz dz
• DAB的物理意义：质量扩散能力（类比）
2.净通量斐克定律表达式：
J A, z c A ( u A, z uM , z ) cD AB c A u A, z cD AB dy A c A uM , z dz dy A dz (a ) (b)
3.通量、速度、浓度关系式
• 根据上述通量的概念，可以得到流体混合 物平均速度的另一种表示方法:
i ui u i 1
n
n
i 1
n
i

uM
i 1
n
ci ui c

N
i 1
n
i
c
小
结
静止坐标：ui；u；uM 速度 相对坐标：ui u；ui uM 质量通量：ni i ui 相对静止坐标 摩尔通量：N i c i ui 通量相对于质量平均速度 ji i ( ui u) 相对于摩尔平均速度 J c ( u u ) i i i M
1浓度梯度引起的分子(普通)扩散 2温度梯度引起的热扩散 3压力梯度引起的压力扩散 4除重力以外的其他外力引起的强迫扩散 5强迫对流传质 6自然对流传质 7紊流传质 8相际传质
质量传递的基本形式：分子扩散和对流扩散 • 对流扩散：分子扩散和质量对流的联合作用 • 分子扩散：在静止的流体或垂直于浓度梯度方 向作层流运动的流体以及固体中由微观粒子运动 所引起的扩散 • 质量对流：当流体作紊流或层流流动时，质量交 换过程除层流底层的微观粒子扩散外，还依靠流 体各部分间的宏观相对位移引起的质量对流 质量交换、热量交换、动量交换三者在机理 上是类似的
dy A N A, z cD AB y A ( N A, z N B , z ) dz N A cD AB y A y A ( N A N B ) n A D AB A A ( n A nB )
• 净通量有 两部分：一部分是浓度梯度引 起的分子扩散通量；一部分是从整体流 动中携带出来的组分A的通量。
3.各方程的使用情况：
在纳维埃－司托克斯方程式中要考虑扩散 时，则选用nＡ和jＡ； 在化学反应中，则应选用JＡ和NＡ； 在传质设备的工程计算中，则用nＡ和NＡ； 在扩散室中测量扩散系数时，则应选用 JA和jＡ。
例题10-2
• 有一管道内充满了氮(N２）—氦(He)混合气体 ，其温度为300K，总压力为1×105N/m2，一 端氮的分压力为pA1＝0.6×105N/m2，另一端 为pA2＝0.1×105Ｎ／m2，两端相距30cm， 已知扩散系数D Ｎ ２ －He ＝0.687×10-4m ２ ／s ，试计算稳态下氮的分子扩散摩尔通量。
§10-3 对流传质
一、定义：在运动着的流体和相界面之间，或者在两 个不相混合的运动着的流体之间的质量传递称为对 流传质。 二、计算： NA=kcΔcA （10-25） kc——传质膜系数，它不仅取决于流态、流体物性、 系统的几何形状与位置，还与浓度差有密切的关系 式（10-25）和牛顿冷却公式 q=αΔt 比较。
i
i 1
n
• 组分A的质量浓度与总质量浓度之比，称为 质量分数ωＡ：
A A n i
i 1
A
i 1
i 1
n
摩尔浓度
• 组分A的摩尔浓度cＡ：单位容积混合物中含有 组分A的摩尔数。
nA A pA cA V M A RT
c ci
• 净通量:对于i组分，其相对于固定坐标的通量
叫该组分的净通量。
ni:组分的净质量通量，
Ni:组分的净摩尔通量 • 分子扩散通量:对于i组分，其相对于相对坐标 的通量叫该组分的分子扩散通量。
分子扩散质量通量ji:相对于质量平均速度的通量 分子扩散摩尔通量Ji:相对于摩尔平均速度的通量
• 各种通量的定义式为： 净质量通量 ni＝ρiui 净摩尔通量 Ni＝ciui 分子扩散质量通量 ji＝ρi(ui－u) 分子扩散摩尔通量 Ji＝ci(ui－uM） • 由上面关系可以得到扩散方程： ni=ji+ρiu Ni=Ji+ciuM
二、斐克第一定律
1.分子扩散通量的斐克定律表达式：
dy A J A, z DAB c( ) dz d A j A, z DAB ( ) dz
• 若双组分混合物的浓度不变
• 与傅立叶定律比较：
dc A J A, z DAB ( ) dz d A j A, z DAB ( ) dz
对比二式，有：
pi p

Vi V
组成气体的分压力与混合物压力之比，等于 组成气体的分容积与混合物容积之比。
重（质）量比 gi=Gi/G=mi/m
容积比 ri=Vi/V
Σgi=1
Σri=1
n r p n Vi pV n Vi pV n ri m mi mRg i T i 1 Rgi T i 1VRgi T i 1 Rgi i 1 i 1 Rgi
第二篇
传 质 学 Mass Transfer
• 简介
传质是指在两种或两种以上的组元构 成的混合物系中，如果其中各处浓度不同 (存在浓度差)时，则必发生减少浓度不均匀 性的过程，各组元将由浓度大的地方向浓 度小的地方迁移，即质量传递现象。
第十章 传质的基本概念
§10-1 传质的基本原理 §10-2 分子扩散概念 §10-3 对流传质
§10-2 分子扩散概念
• 在静止的系统中， 由于浓度梯度而产 生的质量传递称为 分子扩散。
一、分子扩散速度和通量
1.分子扩散速度
混合气体中 存在浓度梯度 分子 扩散 破坏压 力平衡 气体的 整体移动
在扩散过程中要产生混合气体的整体流动
• 整体流动速度
• 混合气体的整体流动速度等于混合气体中 各组成气体速度的平均值 n i ui i 1 • 整体流动的质量平均速度 : u
二、基本定义和公式
1.理想混合气体
理想气体状态方程式 分压力定律 分容积定律 重量比 容积比
理想气体状态方程式 :
pV＝mRgT pv＝RgT pV=nRT p=ρRgT
Rg=R/M
分压力定律 Dalton’s law of partial pressure p T V
p T V
小
浓 度 表 示 方 法
结
i
mi V
质量传递的基本形式：分子扩散、对流传质
质量浓度（密度） 质量分数 摩尔浓度 摩尔分数
ci ni V
i
mi

i
Mi
m
i 1
n
i
i
xi
ni
分压力 pi=ciRT （pV=nRT）
n
wk.baidu.comi 1
n

ci c
i
pi=ρiRgiT （pV＝mRgT）
i 1
n
c
n V

p RT
piV＝niRT
摩尔分数： 固体和液体：xA=cA/c
气体：
yA=cA/c
yA=pA/p
i 1
xi 1
n
i 1
yi 1
n
例题10-1
• 温度为25℃和压力为10５Ｎ/m２的干空气主 要由下列两种组分组成：yO2＝0.21；yN2 ＝ 0.79。氧的摩尔质量为0.032kg/mol，氮的 摩尔质量为0.028kg/mol 。试确定:(1)氧和 氮的质量分数，(2)干空气的平均分子量。
i 1
n
2.浓度和成分
浓度定义：单位容积中物质的量称为浓度。
浓度表示方法：
质量浓度(m/V):单位为kg/m3或g/cm3
摩尔浓度(n/V):单位为kmol/m3或mol/cm3
质量浓度
• 组分A的质量浓度ρA:单位容积混合物中含有 组分A的质量
A
mA V
• 若混合物由几种组分构成，则混合物的质量 浓度为:
三、速度边界层、浓度边界层、热边界层的比较：
四、三传计算公式的比较：
• 由于动量传递、热量传递和质量传递具有共同 特点，所以，它们均可用下式描述： 传递过程速度＝推动力/阻力
作
• 209页：
–10-3（改） –10-6
业
1 u M , z ( c A u A , z c B uB , z ) c c A u M , z y A ( c A u A , z c B uB , z ) c A u A, z cD AB dy A y A ( c A u A , z c B uB , z ) dz (c )
分容积定律 Amagat 's law
pV=nRT
p T V
p T V
p T V 分容积Vi
p T V
pVi=niRT
分体积(vi) : 在与混合物相同的温度和压力的情况下, 每一种组成气体独自占据的体积
p, T V Vi n ni
p
p T
单组分 混合物
…
Vi
ni RT p
p T
T V3 n3
V1 V 2 n1 n 2
V
i 1
n
i

n
RT p
n
i 1
n
i
n
RT p
V
V1 V2 Vn V
V
V
i 1
i
pV=nRT
亚美格定律—理想气体混合物的容积等于各组成 气体分容积之和
对某一组成气体i：
piV ni RT
pV i ni RT

• 整体流动的摩尔平均速度:
uM
i 1
ci ui
n
• 扩散速度
ui ui-u 表示组分i的速度； 表示组分i相对于整体流动的 质量平均速度u的扩散速度； 表示组分i相对于整体流动的 摩尔平均速度uM的扩散速度。 • 表10－2
ui-uM
2.通量
• 通量(即扩散速率)是指在垂直于浓度梯度 方向的单位面积上，单位时间内所通过的 物质量，简称通量。 • 通量是浓度和速度的乘积，其单位由相应 的浓度和速度的单位决定，可以是质量通 量kg/(m2· s)或摩尔通量mol/(m2· s)等。
p T V
分压力pi
p T V
• 分压力(pi) : 在与混合物相同的温度的情况下, 每一种组成 气体都独自占据混合物相同的体积时,组成气体的压力
分压力pi
pi
RT V
ni RT V
RT V p
p
i 1
n
i

n
i 1
n
i
n
pV=nRT
Dalton分压力定律
p pi
道尔顿定律—理想气体混合物的压力等于各 组成气体分压力之和