同底数幂的除法(2)

同底数幂的除法（2）

学习目标：

1．理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义．

2．会进行零指数幂和负整数指数幂的运算．

3．能准确地用科学记数法表示一个数，•且能将负整数指数幂化为分数或整数． 学习重点：

a 0 = 1（a≠0）, 1n n a a

-= （a≠0 ,n 是负整数）公式规定的合理性. 学习难点：

零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.

一、学前准备

复习

1.同底数幂的除法法则是什么？

（1）符号语言：a m ÷a n =____ ____(a ≠0 ,m 、n 是正整数 ,且m ＞n)

（2）文字语言：同底数幂相除，______不变，指数______

2.计算：① 35)()(c c -÷- ②23)()(y x y x m +÷++ ③3210)(x x x ÷-÷ 预习

1.看课本内容

2.零指数幂： a 0 = 1（a≠0） 负整数指数幂：1n n a a

-=（a≠0，n 是整数） 二、探究活动

探究一：零指数幂

1. 想一想：① 32÷32 = ②103÷103 = ③a m ÷a m （a≠0）= a 、 观察上述各式，你能发现什么规律？

b 、 你能否用语言表述上述结论？

零指数幂公式 符号语言：a 0 = 1（a≠0）

2. 学有所用：(2010台州市)计算：)1()2010(40---+

3. 若0(2)1a b -=成立，则b a ,满足的条件是 ？

探究二：负整数指数幂

1.想一想： ① 32÷34 = ②103÷107 = ③a m ÷a n （a≠0）= c 、 观察上述各式，你能发现什么规律？

d 、 你能否用语言表述上述结论？

负整数指数幂公式 1n n a a

-= （a≠0 ,n 是负整数）

例1.计算：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．

（1）10-3； （2）（-0.5）-3； （3）（-3）- 4

例2．计算：（1）38m m ÷ （2）7

()()q q -÷- （3）3()()x x ab ab -÷- （4）214y y x x -÷

例3．（2010年眉山第19题）计算：1021

()2)(2)3--+-探究三：较小数的科学记数法

1．回顾：科学记数法：

2．练习：把下列各数表示成科学记数法的形式：

①325000000 ②2738600000（保留3个有效数字）

3.想一想：5110

= ；0.000000001= （写成分数） 3． 小结：绝对值小于1的数也可以写成 10n a -±⨯（其中1≤a ＜10，n 是正整数）

4．例题分析

例1． 用科学记数法表示下列各数：

（1）0.76 （2）-0.00000159

课堂自测

1．填空：

（1）当a≠0，p 为正整数时，a -p =

（2）510÷510= 103÷106=

72÷78= （-2）9÷（-2）2=

2．用科学记数法表示下列各数：

（1）360 000 000= ； （2）-2730 000= ；

（3）0．000 00012= ； （4）0.000 1= ；

(5) -0.000 00091= ； （6）0.000 000 007=

3．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 00156m ，则这个数用科学记数法表示是 （ ）

A ．0．156×10-5 B.0.156×105 C ．1．56×10-6 D.15.6×10-7

三、自我测试

一、填空题：

1．=÷49x x ；=÷-332)(a a ；=+÷+1011)()(n m n m . 2．=÷331010 ；=-0)14.3(π ；2022005-÷= .

3．用科学记数法表示0000128.0-= ；3104.2-⨯所表示的小数是 .

二、选择题：

4．下列算式中，结果正确的是（ ）；

A ．236x x x =÷

B ．z z z =÷45

C ．33a a a =÷

D ．224)()(c c c -=-÷-

5．若1+÷n x a a 的运算的结果是a ，则x 为（ ）；

A ．n -3

B ．1+n

C ．2+n

D ．3+n

6．下列算式正确的是（ ）.

A ．0)001.0(0=-

B ．01.01.02=-

C ．1)1243(0=-⨯

D ．4)2

1(2=-- 三、解答题：

7．计算：

（1）1028)(b b ÷； （2）n n n x x x ÷-÷++2243)(.

四、应用与拓展

1．已知1312=-x ，则=x ；若3)42(--x 有意义，则x 不能取的值是 .

五、布置作业 略