锐角三角函数第1课时教案

斜边c

对边a b

C

B A

(2)

13

5

3C

B A

(1)

3

4

C

B A

课题：28.1 锐角三角函数（第1课时）

【学习目标】

1．经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实，从而理解正弦的概念。 2．能根据正弦概念正确进行计算。

学习重、难点：理解正弦概念，当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值。 【学习过程】 一、 理解正弦概念

任务一：

回忆函数的定义

1．函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是因变量，此时也称y 是x 的函数。 2．阅读课本 3．探究当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值。 4．正弦函数的概念 规定：在Rt △BC 中，∠C =90，

∠A 的对边记作a ，∠B 的对边记作b ，∠C 的对边记作c ．

在Rt △BC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦， 记作sinA ，即sinA= =a

c

． sinA ＝

A a A c ∠=∠的对边的斜边 （ 0＜sinA ＜1) 5．根据定义填空 sin30°=

sin45°= sin60°= 。

二、正弦函数的运用

任务二：例1．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA 和sinB 的值

【要求】 1．先自主阅读书本P61—P63例1以上部分，并划出中心句，时间5分钟． 2．作好展示准备，随机抽取，全班共同交流．

【要求】

独立思考后两位同学上黑板演示，其余同学在下面完成，最后全班一起交流．

变式：

在△ABC 中，∠C=90°，BC=4，sinA= ，求边AC 的长。

任务三：

1．练习书本P64的1

2. 在Rt △ABC 中，锐角A 的对边和斜边同时扩大100倍， sinA 的值（ ）

A.扩大100倍

B.缩小

C.不变

D.不能确定

3. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，

点C 、D 在⊙O 上，且AB ＝5，BC ＝3．

则sin ∠BAC= ；sin ∠ADC= ．

三、围绕问题，反思总结

1． 什么是正弦函数？

2．求一个角的正弦值，有哪些方法？

四、达标检测，反馈提升

1.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sin ∠OAB 等于____

2.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 是BC 边上的中线,AC=2,BC=4, 则sin ∠DAC=_____.

3.如图，已知点P 的坐标是（a ，b ），则sin α等于（ ）

A ．a b

B ．b

a C 22

22D a b

a b ++

4.在△ABC 中，∠B 为直角，已知AC=200, sinA=0.6.求BC 的长。

【要求】

先独立反思1

分钟，然后小组内交流，随机抽取一个小组汇报，最后一起完整解答。

54

【要求】

先独立思考2分钟，然后组内交流，随机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案．

【要求】

先独立反思1分钟，然后小组内交流，准备全班分享，随机抽取．

O A B D

·

A

B

C

D 5.在△ABC 中，∠C 为直角，sinB=54,求sinA 的值．

6.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。 已知AC= 5 ，BC=2，那么sin ∠ACD ＝（ ） A

B ．23

C

D

【要求】

独立完成，时间10分钟，组长做完后交老师批改，并批改组内成员的检测，组长完成后登分．