第二节 液体静力学

Fx
pAx
p
d 2
4
作业（书后习题）
1-2 1-3 1-4
二、静压力基本方程式
（一）静压力基本方程式 有一垂直小液柱，如图所示：
在垂直方向进行受 力分析，列力平衡方程：
pdA podA ghdA
整理得：
p po gh
即静压力基本方程式
1、结论
（1）静止液体内任一点处的压力由两部分组成： 表面力p0 液柱自重力
（2）静压力p∝h，即随液体深度的增加而线性地 增加。 （3）压力相等的所有点组成的面称为等压面。在 重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。
只要A1/A2足够大，用很小的力F2就可产生很大的力 F1。液压千斤顶和水压机。
液压传动可使力放大----液压杠杆 液压传动也可使力缩小，也可以改变力的方向。 液体内的压力是由负Biblioteka Baidu决定的。
五、静压力对固体壁面的作用力
1、承压面为平面：F=pA；
2、承压面为曲面：
作用在曲面上的总 作用力在某一方向上 的分力等于静压力与 曲面在该方向投影面 积的乘积。即：
例、已知h=0.5m，
γ=10000N/m3，则容器内真
空度为
，绝对压
力为
，（大气压力
是P0=1.01×105Pa）。
注意：
因大气中物体受大气压的作用自相平衡，所以 用压力表测得的压力数值是相对压力。在液压技术 中所提到的压力，如不特别指明，均为相对压力。 比如习题1-3。
2、压力单位
帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa＝1N/m2。 由于此单位很小，工程上使用不便，因此常采用它 的倍单位兆帕，符号MPa。
单位质量液体受到的质量力称为单位质量力， 在数值上等于重力加速度。
•表面力：作用于所研究液体的表面上，如法向力、 切向力。当液体静止时，液体质点间没有相对运动， 不存在切向力，所以静止液体的表面力只有法向力。
1、静压力的概念 静压力p指静止液体单位面积上所受的法向力。 液体内某质点处微小面积ΔA上作用有法向力
ΔF，则静压力为：
lim F
p A0 A
若法向力F均匀地作用在面积A上，则静压力为：
p F A
液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用 中习惯称为压力。
2、静压力具有两个重要特征：
(1)液体静压力垂直于承压面，其方向与该 面的内法线方向一致。
(2)静止液体中，任何一点所受到的各方向 的静压力都相等。
1MPa 106 Pa 1Kgf / cm2 1at 9.8104 N / m2 1atm 1.01105 Pa 10mH2O 9.8104 N / m2 1at
显然，常用设备不必考虑质量力的影响。
四、帕斯卡原理
静压传递原理：液 体自重(γh)所产生的压 力很小，可忽略不计， 认为压力等值传递。 F1= F2A1/A2
第二节 液体静力学
液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及 这些规律的应用。
“液体静止”指的是液体内部质点间没有相对运 动，不呈现粘性而言。 (至于盛装液体的容器，不论它是静止的还是匀速、匀 加速运动都没有关系。)
一、液体静压力及其特性
作用在静止液体上的力有两种类型：
质量力
表面力。
•质量力：作用在液体所有质点上，其大小与质量 成正比，如重力、惯性力等。
2、物理意义
以：h=Z0-Z代入方程整理后得： p+γZ= p0+γZ0=常量
静止液体具有两种形式的能量：压力能和位能， 两者可互相转换，其和不变。即能量守恒。
（二）压力的表示方法及单位
1、表示方法 绝对压力 相对压力(表压力) 真空度
(1)绝对压力＝大气压力+表压力 (2)真空度＝大气压力-绝对压力＝-表压力