位似图形概念

27.3

位似(一) 导学案

【励志语录】

不要等待机会，而要创造机会。

【学习目标】（学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。）

1、了解什么叫做位似图形，什么叫做位似中心。

2、会画一个图形的位似图形。

【重点】

位似图形的有关概念、作图。

【学习导航】

一、情景导入：

生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.

你知道其中的道理吗？今天我们就来学习有关位似的问题。

二、教材预习

学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。

1、预习内容：自学课本P47-48页，完成P48练习1、2

2、预习测试：（我坚信通过接下来的合作学习，一定能解决这些问题。）

叫位似图形叫位似中心。

三、合作探究

学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。

探究点一：

观察图27.3-2图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？

图27.3-2

这样的两个图形叫做位似图形， 叫做位似中心。这时我们说 。

探究点二：

问题： 你能把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的2

1．

分析：把原图形缩小到原来的2

1，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比

为1∶2 ．

作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；

（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；

（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、

B ′、

C ′、

D ′，

使得

2

1OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D

′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，

如图2．

思考：

你还能尝试不同的作法吗？

方法归纳与总结：利用位似，可以将一个图形

四．小结提升

学法指导： 1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。

通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？

五、达标测试

学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。

2、对子互改，组长验收，教师查阅。

A.基础达标

1.画出所给图中的位似中心．

B.能力测试

如图:△ABC与△FED是位似图形说明为什么AB∥DE?

C、拓展与提高

3.把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．导学反思：o

A

B

C

D E

F