七年级数学下册多边形试题

第九章多边形A卷

一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.具备下列条件的三角形ABC中，不是直角三角形的是（）

A.∠A+∠B=∠C

B.∠A=∠B=∠C

C.∠A=900-∠B

D.∠A-∠B=900

2.内角和与外角和相等的多边形是（）

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

3.若三角形的一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.无法确定

4.现有4根木棒，它们的长分别为12㎝，10㎝，8㎝和4㎝，若任选其中3根组成一个三角形，则不同的选法有（）

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

5.如图，已知△ABC是直角三角形，∠C=900，若沿图中虚线减去∠C，

则∠1+∠2等于（）

A.900

B.1350

C.2700

D.3150

B C

（第5题）（第6题）

6.如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠C=250，则∠B的度数为（）

A.150

B.200

C.250

D.300

7.现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是（）

A.正十二边形

B.正十三边形

C.正十四边形

D.正十五边形

8.如图，AB//CD，EF交AB，CD于点E，F，若点G是∠DFE的平分线与∠BEF 的平分线的交点，则∠G的度数为（）

A.850

B.900

C.950

D.1000

A E B

G

C F D

（第8题）（第9题）

9.如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）

A.2

B.1

C.14

D.7

10.如图，若某同学从点O出发，前进5m后向右转200，再前进5m后，又向右转200，........，他一直这样走下去，则他第一次回到出发点O时，一共走了（）

A.30m

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.某三角形中，三个内角的度数比为1:3:6，则它的最大内角的度数是________.

12.如图，已知AE//BD，∠1=1300，∠2=300，∠C=________0.

A E

B D

C

13.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长

为________.

14.某工程队要开挖一条隧道，现计划从山的两侧同时开挖，如图，测量人员在同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A=310，∠AOB=1000，那么∠QBO=_______0时，才能确保BQ与AP在同

（第14题）（第15题）

15.如图，△ABC，△DEF分别是以点A，D为直角顶点的直角三角形，BC//EF，点A在EF上，AB与DF相交于点G，AC与DE相交于点H，已知∠F=300，∠C=45 0，则∠CHE的度数为_______。

16.如图，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3+∠1-∠2=________.

三、解答题（共6小题，共52分）

17.（6分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的三倍。

（1）求这个正多边形的每一个外角的度数；

（2）求这个正多边形的边数。

18.（7分）如图，在A处的小船上测得小岛B在南偏西400方向，灯塔C在南偏东200方向。已知灯塔C在小岛B的北偏东800方向，求∠ACB的度数。

19.（7分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，AF平

分∠CAB交CD于点E，交BC于点F.

求证：∠CEF=∠CFE.

C

E F

A D B

20.（10分）如图，△ABC中，∠BAD=∠FBC，AD交BE于点F.

（1）证明：∠ABC=∠BFD;

（2）若∠ABC=350，EG//AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.

A

E

F

B D G H C

21.（10分）如图，在△ABC中，已知∠ABC=600，∠ACB=540，BE是AC边上

的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE，∠ACF和∠CHD的度数.

B D C

22.（12分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1）若∠ABE=150，∠BAD=400,求∠BED的度数；

（2）作出△BED中BD边上的高，垂足为点F；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

（4）过点E作EG//BC，交AC于点G，连接EC，DG，交于点O，若S

ABC

∆

=m，

S

COD

∆=n，求S

EOD

∆

（用含有m,n的代数式表示）

A

E