用于高速车辆动态仿真的轨道谱分析

文章编号:100128360(2002)0520021207

用于高速车辆动态仿真的轨道谱分析

王福天1,　周劲松2,　任利惠1

(1同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海　200331;2上海交通大学机械学院机电控制研究所,上海　200030)

摘　要:在阐述了用于高速车辆动态仿真的轨道谱特征基础上,着重分析了美国轨道谱与高速轨道谱之间的关系,论证了后者是在前者的基础上发展起来的,提出了实物振动试验台可用美国6级轨道谱缩减系数方法实现高速轨道谱对机车车辆的激振,这一方法已在实物试验中应用。关键词:高速车辆;动态仿真;轨道谱

中图分类号:U 270.1;U 211 文献标识码:A

Analysis on track spectru m den sity for

dynam ic si m ulation s of h igh -speed veh icles

W AN G Fu 2tian 1,　ZHOU J in 2song 2,　R EN L i 2hu i

1

(1R ail w ay &U rban M ass T ransit R esearch Institute ,Tongji U niversity ,Shanghai 200331,Ch ina ;

　2M echanical &E lectronic Contro l Institute ,Shanghai J iao tong U niversity ,Shanghai 200030,Ch ina )

Abstract :T he characteristics of track PSD s fo r dynam ic si m u lati on s of h igh 2sp eed veh icles are described .T he PSD s relati on s betw een the U .S .rail w ays and the h igh 2speed rail w ays are em phasised .A m in ificati on coeffi 2cien t m ethod u sing the U .S .track PSD s is p ropo sed to realize the sti m u lati on of h igh 2speed veh icles on a test rig ,and th is m ethod has been app lied in p ractice .

Keywords :h igh 2sp eed veh icles ;dynam ic si m u lati on ;track sp ectrum den sity

1　随机性轨道谱的应用及描述

形成轨道不平顺的因素(如轨面磨耗不均、低接头、钢轨铺设时的初始误差、弹性垫层、道床和路基的弹性不均及永久变形等)是沿轨道长度上随机性出现的,这就决定了轨道不平顺是里程的随机函数。随机性轨道不平顺是机车车辆产生动态响应最主要的输入函数。机车车辆在轨道不平顺随机激励下的动态方程为

[M ]{y β}+([C s ]+[C r

]){y α}+([K s ]+[K r ]){y }=[B ]{u }(1)式中,[M ]为惯量矩阵;[C s ]、[C r ]分别为悬挂系统和轮轨相互作用引起的阻尼矩阵;[K s ]、[K r ]分别为悬

挂系统和轮轨相互作用引起的刚度矩阵;[B ]为轨道输入的分布矩阵;{u }为轨道各种随机不平顺的输入向量。

收稿日期:2002205208;修回日期:2002207203基金项目:“九五”国家重点科技项目(攻关)(952411201203)作者简介:王福天(1932—),男,江苏扬州人,教授。

对新研制的机车车辆进行动力学性能预测及参数的优化设计时,须在仿真模型中输入{u }。当机车车辆在1∶1实物试验台上进行动力学性能测试时,试验台也需要对实物输入{u }以提供激励。理论计算和试验分析都是用式(1)所给出的数学模型来完成的。所以,无论是从工务方面来评价线路的质量,还是从机车车辆方面来预测或分析其动态响应的水平、评估运行平稳性和安全性以及各种动态作用力,都需要有对轨道不平顺的描述。

轨道随机不平顺具有波状变化特征。轨道几何形状变化包括轨道不平顺幅值和波长的变化。轨道不平顺的波长、幅值与线路的等级和状态有关,变化范围很大。功率谱密度函数PSD 是描述平稳随机过程的轨道不平顺最重要和最常用的统计函数。谱密度的大小及谱图形状与线路的结构、等级及状态有关。PSD 图是在对轨道不平顺进行大量测量和统计基础上获得的。为了使PSD 图在式(1)中获得应用,须对实测统计得到的数据进行曲线拟合,用理论分析式来代表和描述

第24卷第5期铁 道 学 报

V o l .24　N o.52002年10月JOU RNAL O F TH E CH I NA RA I LWA Y SOC IET Y

O ctober 2002

实测的数据群。一些国家在实测的基础上建立起各自的轨道谱。

铁道科学研究院曾对轨道不平顺作过多次的测量和分析,近年来又对不平顺的分析式作了探索,但尚未正式建立起我国轨道统一的PSD 图的分析式和应用标准。

过去,我国在研制提速车辆和准高速列车时,理论计算和实物激振试验都普遍应用美国的轨道谱,而美国谱的最高适用速度只到准高速176km h 。近年来,国内在进行高速列车研究时,要用到对应于高速线路的轨道谱。而我国尚无高速线路,因此,在我国的《高速试验列车技术条件》中,轨道谱一项选用了国外普遍采用的高速轨道谱。

关于高速铁路的定义,过去并无严格的规定。自日本东海道新干线投入运营后,常把最高运营速度超过200km h 的铁路称为高速铁路,把最高运营速度为160km h ～200km h 的铁路称为准高速铁路。国际铁路联盟(U I C )认为,高速的概念至少是200km h 。

欧洲把新建铁路时速达到250km 以上、旧线改造时

速达到200km 以上的称为高速铁路。

我国铁道车辆研究部门的实物振动试验台上已配有美国轨道谱的输入系统,但无高速轨道谱的输入系统。为了探索利用美国轨道谱的输入系统来实现高速轨道谱激振的可能性,本文对美国轨道谱和国外高速轨道谱进行分析比较,对两者的关系进行论证,提出用修正美国轨道谱的方法在1∶1的振动试验台上实现高速轨道谱对实物的激振。这一方法已在实际试验中采纳和应用。

2　美国轨道谱

美国曾对全美铁路的几何参数进行了大规模的测量,为制定不同等级线路的安全标准奠定了基础。对实测的轨道谱密度数据进行曲线拟合后,得到描述轨道不平顺的谱密度分析式[1,2] 垂向不平顺　S v (8)=

A v 82

c

82(82+82c )

(2) 方向不平顺　S a (8)=A a 82

c

82(82+82

c )

(3)

水平不平顺和轨距不平顺

S c (8)=S g (8)=4A v 82

c

(82+82c )(82+82

s )

(4)

在式(2)、式(3)和式(4)中,S v (8)、S a (8)和S c (8)为谱密度,c m 2・m rad ;A v 和A a 为表征不平顺幅值大

小的参数;8为空间波数,rad m ;8c 和8s 为截断波数。美国4～6级铁路的对应诸参数值见表1[3,4]。如将

上式中的谱密度计算值乘以2Π×102,便得到图1纵坐

标用mm 2・m cycle 为单位表示的谱密度。该图中的横坐标F 为空间频率;L 为波长。

表1 美国轨道谱的参数值

参 数线　路　等　级

4

56A

v

c m 2

・rad ・m -10.53760.20950.0339A a c m 2・rad ・m -1

0.30270.07620.03398s rad ・m -1

1.13120.82090.43808c rad ・m -1

0.8245

0.82450.8245货车允许速度 km ・h -196128176客车允许速度 km ・h -

1

128

144

176

图1是美国6级线路的垂向和方向不平顺的PSD

图1　美国6级轨道垂向和方向不平顺的PSD 图

图(笔者已对原图作了单位转换及校正)[3,4],图中阴影

部分为实测值,由于这两种测量值之间仅有微小的差别,故曲线拟合时,它们有同一的分析式。图2为6级线路的水平和轨距不平顺的PSD 图。可见,计算曲线和实测值拟合得是一致的。式(2)～式(4)是从美国联邦铁路的安全标准出发而定的,它给出了允许的轨道不平顺的上限。经研究,在将式(2)～式(4)用于机车车辆动态响应仿真计算时,由于该式是按轨道谱

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