轮系轮系机械基础朱仁胜
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2.实现换向传动
3.实现远距离传动
4.实现变速传动
5.实现运动的合成与分解
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相
互平行可分为：平面轮系和空间轮系 2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架
是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系复合轮系
传动时，轮系中各齿轮的几何轴线位置都是固定的轮系称为定轴轮系 如图所示。定轴轮系又称普通轮系。
解： 根据
n6
n1
z1 z3 z5 z2 z4 z6
1000 18 20 2 36 40 50
10r / min
重物G的移动速度
v Dn6 3.14 200 10 6280 mm / min 6.28m / min
图 卷扬机传动系统示意图
由重物G提升可确定蜗轮回转方向，根据蜗杆为右旋，可确定蜗杆回转方 向，再用画箭头的方法即可确定n1的回转方向，如图所示。
i1k
n1 nk
轮 1至 轮 轮 1至 轮
k间 所有 从动轮 k间 所有 主 动轮
齿 数的 连 乘积 齿 数的 连 乘积
1.平面定轴轮系传动比的计算
从动轮转向的确定
传动比正负号规定：两轮转向相 同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转 向相反(外啮合)时传动比取负号，轮 系中从动轮与主动轮的转向关系， 可根据其传动比的正负号确定。外 啮合次数为偶数（奇数）时轮系的 传动比为正（负），进而可确定从 动件的转向。图中外啮合次数为3次， 所以传动比为负，说明轮5与轮1转 向相反。
解：
L
z1 z3 z2 z4
ph
28 38 3 1mm 56 57
v n1
z1 z3 z2 z4
ph
50 28 38 3 50mm / min 56 57
丝杠为右旋，砂轮架向右移动
图 磨床砂轮架进给机构
例：如图6-13所示轮系，齿轮1的转速为240r/min,求齿条10的速 度v10(齿轮9的模数为5mm) 。
解: 根据
d9=mz9 =5x65=325mm v10=v9 =πd9n9/(60×1000）= π×325×7.5/(60×1000） =0.128m/s v10的方向根据图示方向的判别竖直向下
例：如图为一卷扬机的传动系统，末端为蜗杆传动。已知z1=18， z2=36，z3=20，z4=40，z5=2，z6=50，鼓轮直径D=200mm， n1=1000r/min。试求蜗轮的转速n6和重物G的移动速度v,并确定提升重 物时n1的回转方向。
例：如图所示为滚齿机工作台传动系统，动力由轴Ⅰ输入。已知：z1=15， z2=28，z3=15，z4=35，蜗杆z8=1，蜗轮z9=40，由蜗轮带动的工作 台上被切齿坯的齿数为64，滚刀为单头。要求滚刀回转1周，被切齿坯转过 1个齿，问传动比应为多少？
解： 分析题意可知： 1）齿坯由蜗轮9带动回转，所以
1.平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算
i12
n1 n2
z2 z1
i23
n2 n3
z3 z2
i34
n3 n4
z4 z3
i45
n4 n5
z5 z4
i12i23i34i45
n1n2 n3n4 n2n3n4n5
z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
ห้องสมุดไป่ตู้
n2 n2
n3 n3
i15
n1 n5
i12i23i34i45
平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方法确定。箭 头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方向。作题方法如图所示。
惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮。
2.空间定轴轮系传动比的计算
传动比的大小仍采用推广 式计算，确定从动轮的转向， 只能采用画箭头的方法。圆 锥齿轮传动，表示齿轮副转 向的箭头同时指向或同时背 离节点。蜗杆传动，从动蜗 轮转向判定方法用蜗杆“左、 右手法则”：对右旋蜗杆， 用右手法则，即用右手握住 蜗杆的轴线，使四指弯曲方 向与蜗杆转动方向一致，则 与拇指的指向相反的方向就 是蜗轮在节点处圆周速度的 方向。对左旋蜗杆，用左手 法则，方法同上。
周转轮系
复合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系， 或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。
2
H1
5
H2
1
4
3
6
复合轮系
轮系的传动比
轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮） 的角速度（或转速）与输出轴（从动轮）的角 速度（或转速）之比，即 :
iab
a b
na nb
角标a和b分别表示输入和输出
轮系的传动比计算，包括计算其传动比 的大小和确定输出轴的转向两个内容。
z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
z2 z3z5 z1z2 z3
1.平面定轴轮系传动比的计算
传动比大小的计算
上式表明：平面定轴轮系 传动比的大小等于组成该 轮系的各对啮合齿轮传动 比的连乘积，也等于各对 啮合齿轮中所有从动轮齿 数的连乘积与所有主动轮 齿数的连乘积之比 。
推广：设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则平面定 轴轮系的传动比的一般公式为 :
第6章 轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往往是不够 的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为
轮系。
主要知识点：轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
轮系的功用
1.获得大的传动比 一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。 但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。
定轴轮系
如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮 的几何轴线的位置固定不动称为太阳轮，它们分别与行星轮相啮合；支持行 星轮作自转和公转的构件称为行星架或系杆。行星轮、太阳轮、行星架以及 机架组成周转轮系。一个基本周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的数量 不多于两个，行星架只能有一个。
方向判断如图所示。
定轴轮系传动实例计算
例：如图所示为汽车式起重机主卷筒的传动系统，试计算i19并说明 双向离合器的作用。
解: 根据
图 汽车式起重机主卷筒的传动系统示意图
例：如图6-12中，已知：z1=28，z2=56，z3=38， z4=57，丝杠Tr50×3。当手轮按图示方向以n1=50r/min回 转时，试计算手轮回转1周砂轮架移动的距离、砂轮架的移动速 度和移动方向。
n坯 n9
2）滚刀回转1周，齿坯回转1个齿，即1/64周，所以
3.实现远距离传动
4.实现变速传动
5.实现运动的合成与分解
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相
互平行可分为：平面轮系和空间轮系 2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架
是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系复合轮系
传动时，轮系中各齿轮的几何轴线位置都是固定的轮系称为定轴轮系 如图所示。定轴轮系又称普通轮系。
解： 根据
n6
n1
z1 z3 z5 z2 z4 z6
1000 18 20 2 36 40 50
10r / min
重物G的移动速度
v Dn6 3.14 200 10 6280 mm / min 6.28m / min
图 卷扬机传动系统示意图
由重物G提升可确定蜗轮回转方向，根据蜗杆为右旋，可确定蜗杆回转方 向，再用画箭头的方法即可确定n1的回转方向，如图所示。
i1k
n1 nk
轮 1至 轮 轮 1至 轮
k间 所有 从动轮 k间 所有 主 动轮
齿 数的 连 乘积 齿 数的 连 乘积
1.平面定轴轮系传动比的计算
从动轮转向的确定
传动比正负号规定：两轮转向相 同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转 向相反(外啮合)时传动比取负号，轮 系中从动轮与主动轮的转向关系， 可根据其传动比的正负号确定。外 啮合次数为偶数（奇数）时轮系的 传动比为正（负），进而可确定从 动件的转向。图中外啮合次数为3次， 所以传动比为负，说明轮5与轮1转 向相反。
解：
L
z1 z3 z2 z4
ph
28 38 3 1mm 56 57
v n1
z1 z3 z2 z4
ph
50 28 38 3 50mm / min 56 57
丝杠为右旋，砂轮架向右移动
图 磨床砂轮架进给机构
例：如图6-13所示轮系，齿轮1的转速为240r/min,求齿条10的速 度v10(齿轮9的模数为5mm) 。
解: 根据
d9=mz9 =5x65=325mm v10=v9 =πd9n9/(60×1000）= π×325×7.5/(60×1000） =0.128m/s v10的方向根据图示方向的判别竖直向下
例：如图为一卷扬机的传动系统，末端为蜗杆传动。已知z1=18， z2=36，z3=20，z4=40，z5=2，z6=50，鼓轮直径D=200mm， n1=1000r/min。试求蜗轮的转速n6和重物G的移动速度v,并确定提升重 物时n1的回转方向。
例：如图所示为滚齿机工作台传动系统，动力由轴Ⅰ输入。已知：z1=15， z2=28，z3=15，z4=35，蜗杆z8=1，蜗轮z9=40，由蜗轮带动的工作 台上被切齿坯的齿数为64，滚刀为单头。要求滚刀回转1周，被切齿坯转过 1个齿，问传动比应为多少？
解： 分析题意可知： 1）齿坯由蜗轮9带动回转，所以
1.平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算
i12
n1 n2
z2 z1
i23
n2 n3
z3 z2
i34
n3 n4
z4 z3
i45
n4 n5
z5 z4
i12i23i34i45
n1n2 n3n4 n2n3n4n5
z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
ห้องสมุดไป่ตู้
n2 n2
n3 n3
i15
n1 n5
i12i23i34i45
平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方法确定。箭 头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方向。作题方法如图所示。
惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮。
2.空间定轴轮系传动比的计算
传动比的大小仍采用推广 式计算，确定从动轮的转向， 只能采用画箭头的方法。圆 锥齿轮传动，表示齿轮副转 向的箭头同时指向或同时背 离节点。蜗杆传动，从动蜗 轮转向判定方法用蜗杆“左、 右手法则”：对右旋蜗杆， 用右手法则，即用右手握住 蜗杆的轴线，使四指弯曲方 向与蜗杆转动方向一致，则 与拇指的指向相反的方向就 是蜗轮在节点处圆周速度的 方向。对左旋蜗杆，用左手 法则，方法同上。
周转轮系
复合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系， 或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。
2
H1
5
H2
1
4
3
6
复合轮系
轮系的传动比
轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮） 的角速度（或转速）与输出轴（从动轮）的角 速度（或转速）之比，即 :
iab
a b
na nb
角标a和b分别表示输入和输出
轮系的传动比计算，包括计算其传动比 的大小和确定输出轴的转向两个内容。
z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
z2 z3z5 z1z2 z3
1.平面定轴轮系传动比的计算
传动比大小的计算
上式表明：平面定轴轮系 传动比的大小等于组成该 轮系的各对啮合齿轮传动 比的连乘积，也等于各对 啮合齿轮中所有从动轮齿 数的连乘积与所有主动轮 齿数的连乘积之比 。
推广：设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则平面定 轴轮系的传动比的一般公式为 :
第6章 轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往往是不够 的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为
轮系。
主要知识点：轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
轮系的功用
1.获得大的传动比 一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。 但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。
定轴轮系
如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮 的几何轴线的位置固定不动称为太阳轮，它们分别与行星轮相啮合；支持行 星轮作自转和公转的构件称为行星架或系杆。行星轮、太阳轮、行星架以及 机架组成周转轮系。一个基本周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的数量 不多于两个，行星架只能有一个。
方向判断如图所示。
定轴轮系传动实例计算
例：如图所示为汽车式起重机主卷筒的传动系统，试计算i19并说明 双向离合器的作用。
解: 根据
图 汽车式起重机主卷筒的传动系统示意图
例：如图6-12中，已知：z1=28，z2=56，z3=38， z4=57，丝杠Tr50×3。当手轮按图示方向以n1=50r/min回 转时，试计算手轮回转1周砂轮架移动的距离、砂轮架的移动速 度和移动方向。
n坯 n9
2）滚刀回转1周，齿坯回转1个齿，即1/64周，所以