交流电机系统分析第1部分

第一部分交流电机的参数及其计算交流电机的参数

绕组函数（Winding functions）

一、绕组排列与绕组磁动势和绕组函数的关系

二、绕组函数的傅立叶分解

三、任意绕组电感参数计算

四、无刷双馈磁阻电机电感参数的计算

五、两相感应电机的绕组函数与电感参数的计算

交流电机的参数

Stator winding

Rotor

Stator Rotor core

winding The Induction Machine Construction

Cover Fan Fan Cover

Cover

Junction box

Slinger ring

•感应电机：气隙均匀，有定子绕组和转子绕组两个回路。

定子自感、转子自感；定子各相之间的互感；转子各相之间的互感；定子与转子之间的互感。•同步电机：气隙不均匀，有定子绕组回路、转子励磁回路、转子阻尼绕组回路。

各绕组自感、各绕组之间的互感，两不同绕组之间的互感。

一、绕组排列与绕组磁动势和绕组函数的关系•集中整距绕组

0π2π()

m n θ()

m N θm

θ绕组函数(Winding functions)

•分布短距绕组

0π2π()

m n θ()

m N θm

θ

•短距分布绕组

0π2π()

m n θ()

m N θm

θ

•双层短距分布绕组

0π2π()

m n θ()m N θm

θ

二、绕组函数的傅立叶分解

•绕组函数中含有基波和各次谐波。

•通过绕组的谐波分解了解：

何种型式绕组是正弦绕组？电机齿槽对气隙和磁动势的影响？

1

()cos m n m

n N A n θθ∞

==∑

三、任意绕组电感参数计算

•1）集中绕组用以下公式计算电感

N : 绕组匝数，g : 气隙长度，A :磁路的横截面积

2

0A

L N

i

g

μλ

=

=

2）分布绕组：

•假设一个简单的情况，绕组放置于正弦分布的磁场中，磁感应强度为B g (θm ) ,如下图表示：

m

θ()

g m B θ1

m θ2

m θ2π

1

m θ2

m θ()

m n θ

2

1

2020020

200

200

1()()1[()()]()[()()]()()[()()]()()()()m m g m

g m g m

m g m m g m

m g m m g g m g

m

m m

g g

m

g m m

g m

g m m

L i n B dA

i n n B lrd i lr n n H d i N i lr n n d i g

lri N N d i g

lr N N d g

θθ

π

π

π

ππ

λθθθ

θθθθ

θμθθθθ

θμθμθ

θθμθ

θθ===−⋅=−⋅=−⋅=⋅=

⋅∫∫∫∫∫∫1m θ2

m θ()

m n θ()

m n θ从原始定义计算该绕组的电感为：

•同一个绕组的自感：

•两个绕组之间的互感(均匀气隙，气隙长度为g )

222000

()()()g m g m m g

m m

lr

lr

L N N d N d g

g

π

π

μμθθθθθ=

⋅=

∫

∫

200

()()ab a m b m m

lr

L N N d g

π

μθθθ=

⋅∫

1）两相对称绕组（垂直，互差90°）的互感(无相对运动，如定子各相之间，转子各相之间)

2π

a

N b

N 0

a

b N

N =∫

2π

a N b

N c

N ()sin a m m m

N N θθ=20m

aa bb cc m

N lr L L L L g

μπ

====1

21

21

2

ab ba m

bc cb m

ac ca m

L L L L L L L L L ==−==−==−2)三相对称绕组(互差120°)各相的自感

m

m r j m r i m r r ij d N N g rl L θθθθθθθμθπ

∫−=20

1

0),(),(),()(3）存在相对运动的绕组之间的互感（定子与转子绕组之间)

根据绕组函数理论，电机中任意两绕组“i”和“j”之间的互电感均可表示为

其中为电机的气隙反函数，对于均匀气隙g ，为，对于不均匀气隙，如凸极电机，可近似表示为：

),(1

m r g θθ−1−g g

p g r m r m r 2)))(cos(1(),(1

θθθθ−−=−为转子初始位置角，为定子内圆机械角度。

r θm θ