初中数学知识点精讲精析 机会的均等与不等

第2节机会的均等与不等
要点精讲
1、确定与不确定
（1）必然事件：无需通过实验就能预先确定它们在每一次实验中都会发生的事件叫必然事件。

如：①从一个只装有红球的盒子里摸出一个红球；
②人总有一天会死去。

都是必然事件。

（2）不可能事件：在每一次实验中都一定不会发生的事件叫不可能事件。

如：①人可以不喝水；
②投一枚骰子（点数为1—6）投出7点。

都是不可能事件。

必然事件与不可能事件称为确定事件，即：
（3）不确定事件：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件叫不确定事件，或随机事件。

如：①用手抓一把小米，数一下刚好有 5000粒；
②到街上买一注“足彩”号就中了大奖；
③开车在交通繁忙的主干道上闯红灯竟然没有出现交通事故。

（4）确定事件的发生率为100%，不可能事件的发生率为0，而随机事件的发生率大于0，小于100%.
2、成功与失败
在一次实验中，不确定事件是否会发生，我们无法预料.如果发生了，则说它在这次实验中成功了.反之，则说它在这次实验中失败了.
叫成功率，一般用百分数（或小数）表示.
叫失败率，一般也用百分数（或小数）表示.
事件发生的次数和发生率（）也叫频率，随机事件的发生率虽然是不可预言的，但是大量实验后的事件发生的频率就比较稳定了（实验次数过少，偶然性很大，频率值波动就大）.
3、游戏的公平与不公平——机会的均等与不均等.
当一个游戏的规则使双方赢的机会相同时，这个游戏就是公平的游戏，如果使一方的赢的机会超过另一方时，这个游戏就是不公平的 .
如：小明和小华为了争当班级足球队的守门员，设计了一个抛掷两枚硬币的游戏.规定是这
样的：
抛出两个正面——小明得1分；
抛出一反一正——小华得1分.
谁先积满10分谁就去当守门员.你觉得这个游戏规则公平吗？谁获胜当守门员的可能性更大？
对于两枚硬币，抛掷出“一反一正”的机会一般是50%，大于抛掷出“两个正面”的机会25%，因为机会不均等，亦既游戏规则不公平，当然是小华获胜当守门员的可能性大. 如将规则改为：抛出两个正面——小明得2分；
抛出一反一正——小华得1分.
则这个游戏是公平的。

典型例题
【例1】有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）．
（A ）16 （B ） 14 （C ） 13 （D ） 12
【答案】C
【解析】本题以2008年奥运和父母对子女的早期智力开发为素材编拟的一道概率试题．因为“20”，“08”，和“北京”共可以排出“2008北京”.“20北京08”.‘08北京20“.“0820北京”.“北京2008”和“北京0280”六种情况，而2008北京和北京2008占其中的两种，所以这个婴儿能得到奖励的概率是3
162 ，选（C ）． 【例2】某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻浆牌游戏，数字的背面写有祝福或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨的祝福.
计算：（1）翻到奖金1000元的概率.
（2）“翻到奖金”的概率.
（3）“翻不到奖金”的概率.
【答案】 （1）
9
1 （2）13
（3）23 【解析】
（1）因为翻牌共可得到9种情况，得到1000元只有一种，所以P （翻到奖金100元）=9
1.
（2）因为在9种情况中，有三种可以得到奖金，所以P(得到奖金)=
3193=. (3)P(翻不到奖金)=1-
3231=。