插补原理及控制方法

坐标计算 X0 = XA=10 Y0 = YA=0 X1 = X0 -1=9 Y1 = Y0=0 X2= X1=9 Y2 = Y1+1=1 X3= X2=9 Y3 = Y2+1=2
终点判别 n=0； N=12
第 三 章 插 补 原 理 及 控 制 方 法
1 2 3
F0 = 0 F1 = -19 ＜0 F2 = -18 ＜0
第 三 章
2-1 逐点比较法插补
一、逐点比较法直线插补 Y
2018年12月10日星期一
偏差判别函数 当M在OA上，即F=0时；
i e
Y Y F<0 插 FX Y XY 0 F=0 X X 补 X 原 O 当M在OA下方，即F<0时； 理 Yi Ye 及 插补规则 FX Y XY 0 控 当F0，则沿+X方向进给一步 X X e 制 当F<0，则沿+Y方向进给一步。 i 方 4 法
i e
e i i e
F>0
· ··
M(Xi,Yi)
Y Y A(Xe,Ye) X X
i
FX Y XY 0
e i i e
e
当M在OA上方，即F>0时；iee来自iie
数 控 技 术
2-1 逐点比较法插补
2018年12月10日星期一
偏差判别函数的递推形式 设当前切削点(Xi,Yi)的偏差为F=Fi=XeYi-XiYe 则根据偏差公式
2 2 2 i i i
R
O A(X0,Y0)
X
偏差判别式
F X Y R
9
数 控 技 术
2-1 逐点比较法插补
偏差判别函数的递推形式 设当前切削点M(Xi,Yi)的偏差为 i 则根据偏差公式
2 i
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F X Y R
2 i
2
第 当Fi,j 0 新加工点坐标为: Xi+1= Xi -1, Yi+1=Yi 三 新偏差为: F ( X 1) Y R F 2 X 1 章
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二、逐点比较法圆弧插补 当M(Xi,Yi)在圆弧上，则F=0；
Y
B 第 (X ,Y ) e e
F=0
F<0
当M(Xi,Yi)在圆弧外，则F>0； 当M(Xi,Yi)在圆弧内，则F<0；

Ri
M(Xi,Yi)

F>0 插补规则 当F0， 则沿-X方向进给一步 当F<0， 则沿+Y方向进给一步
数 控 技 术
第 三 章 插 补 原 理 及 控 制 方 法
数控技术
南京师范大学物科院 徐寅林
数 控 技 术
第 三 章 插 补 原 理 及 控 制 方 法
第二章 数控的数学原理
插 补 常 用 插 补 算 法 插 补 算 法 分 类
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就是运用特定的算法对工件加工轨迹进行运算并根据 运算结果向相应的坐标发出运动指令的过程。 通常就是用一系列的折线逼近理想直线、圆弧等 逐点比较法 数字积分法 比较积分法 时间分割法等 脉冲增量法（用于开环系统） 逐点比较法、数字积分法、比较积分法 数据采样法（用于闭环系统） 时间分割法、扩展DDA法。
2
数 控 技 术
第 三 章 插 补 原 理 及 控 制 方 法
2-1 逐点比较法插补
逐点比较法插补概念：
每走一步都将加工点与给 定轨迹进行比较，以确定 下一步进给方向。 Y
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插补开始 偏差判别
坐标进给 偏差计算 终点判别 N
插 补 步 骤
O
X 插补结束
Y
3
数 控 技 术
-X +Y +Y
F1 = F0 –2X0+1=
0-2×10+1=-19
n=1＜N
F2 = F1 +2Y1+1=
-19+2×0+1=-18
n=2＜N
n=3＜N
F3 = F2 +2Y2+1=
-18+2×1+1=-15
4
5
F3 = -15 ＜0
F4 = -10 ＜0
+Y
+Y
F4 = F3 +2Y3+1=
-15+2×2+1=-10
数 控 技 术
第 三 章 插 补 原 理 及 控 制 方 法
2-1 逐点比较法插补
逐点比较法圆弧插补示例
Y 8 6 4 2 B(6,8)
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2
4
6
8
10
11
数 2-1 逐点比较法插补 控 偏差判别 进给 方向 技 偏差计算 F0 = 0 术 0
脉冲 个数
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Fm ＜0
进给 方向 +Y -Y
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偏差 计算 Fm+1= Fm+xe
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2-1 逐点比较法插补
第 一 象 限 直 线 插 补 程 序 框 图
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三 章 插 补 原 理 及 控 制 方 法
2-1 逐点比较法插补
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第 三 章 插 补 原 理 及 控 制 方 法
2-1 逐点比较法插补
逐点比较法直线插补示例
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第 三 章 插 补 原 理 及 控 制 方 法
2-1 逐点比较法插补
线四 插个 补象 计限 算直
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Fm ≥0
线型 L1,L4 L2,L3 进给方向 +X -X 偏差计算 Fm+1= Fm-ye 线型 L1,L2 L3,L4
第 当Fi,j 0 新加工点坐标为: Xi+1= Xi +1, Yi+1=Yi 三 章 新偏差为: Fi+1=XeYi-(Xi +1) Ye = Fi -Ye
插 当Fi,j <0 新加工点坐标为: Xi+1= Xi, Yi+1=Yj+1 补 新偏差为: Fi+1=Xe (Yi+1) - Xi Ye ＝ Fi +Xe 原 理 终点判别方法： 及 设置减法计数器(XeMX ，Ye MY; 或Xe+ Ye Mxy; 或 控 max(Xe, Ye) M)，进给一步减1，直至减到0为止 制 方 5 法
X4= X3=9 Y4 = Y3+1=3
X5= X4=9 Y5 = Y4+1=4
n=4＜N
n=5＜N
i 1i 2 2 2 i i i i
插 当Fi,j <0 新加工点坐标为: Xi+1= Xi, Yi+1=Yi+1 补 2 2 2 新偏差为 : F i 1 X ( Y 1 ) R Fi 2Yi 1 原 i i 理 及 终点判别方法：| Xe- X0| + | Ye - Y0| 控 制 方 10 法