几何量公差与检测 几何量测量基础
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测量精度-----被测几何量的测得值和其真值的接近程度。 测量精度可分为：正确度、精密度、准确度。 1. 精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。 2.正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。 3.准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影
响程度。
········
精密度高 (随机误差小)
§1 概述
1.测量:为确定被测几何量的量值而进行的实验过程。
被测对象
计量单位 X /E=q
X=qE
1)被测对象
2.测量过程四要素
2)计量单位 3)测量方法 4)测量精度
1)被测对象 -----几何量(长度、角度、表面粗糙度、
形状和位置误差以及螺纹、齿轮的各几何 参数等。)
2)计量单位 我国计量法明确规定，国家实行法定
······
········
正确度高 (系统误差小)
········
准确度高
准确度低
(系统误差、随机误差小) (系统误差、随机误差大)
§5 各类测量误差的处理
测量结果: x＝x0±δ
计量器具和测量条件的综合．
4)测量精度 测量精度指测得值与被测量真值相一致
的程度．
§2 长度量值的传递系统
一、长度基准
1983年第17届国际计量大会上通过的米的定 义是：1米等于光在真空中1/299792458秒的时 间间隔内所经过的距离。
米是自然基准，米的定义主要采用能辐射稳定波 长的激光来复现。
6.由SI词头与由以上形式构成的十进倍数单位和分数 单位。
计量单位印刷体的书写：单位字母一律 用小写，若单位名称来源于人名，符号的第 一个字母大写，如牛顿N，帕斯卡Pa。
单位和词头一律用正体。
1m =10dm =102cm =103mm
1mm=103um
3)测量方法 测量方法是指测量时所采用的测量原理、
δ=x-x0
δ—绝对误差 x —测得值 x0 —真值
2.相对误差是绝对误差（取绝对值）与其真值之 比，由于被测几何量的真值无法得到，在实际 应用中常一被测几何量的测得值代替真值进行 估算，即
f 100% 100%
x0
x
例：用两种方法测量真值为L1=40mm、 L2=80mm的长度，测得值分别为 40.004mm和80.006mm。 试评定两种方法测量精度的高低。
计量单位。
我国法定计量单位的构成：
1. 国际单位制（SI）的基本单位（7个——m、kg、 s、A、mol、 K、cd）；
2. SI辅助单位（2个——平面角、立体角）；
3. SI导出单位（米/秒、米2）；
4. 国家选定的非SI单位（如分钟、小时、天、吨）；
5.由以上形式构成的组合单位（如千米/小时）；
0
n
变值系
统误差
2、随机误差：在相同的测量条件下，多次测取同一量 值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着的 测量误差。如温度的波动、测量力的不恒定等。
δ
随机误差
0
n
3.粗大误差：粗大误差是指在超出规定条件下预计 的测量误差，即对测量结果产生明显歪曲的测量误 差。
δ
粗大误差
0
n
粗大误差
四、测量精度的分类
二、长度量值传递系统
国家基准波长
比较测量法
工作基准器激光光波干涉仪
绝对测量法
一等量块
量
比较测量法
量
值
二等量块
值
传
比较测量法
递
三等量块
比较或直接测量法
溯 源
四等量块
比较或直接测量法
五等量块
各种计量器具 工作尺寸
三、量块
40
材料：线膨胀系数小、性能稳 定、耐磨、不易变形
上、下测量面 极为光滑、平整，
具有粘合性
L
40.001
4400
量块的标称长 度(=基本长度)
量块中心长 度的实际值
• 量块的精度等级
① 量块的分级: 按制造精度分为5级: k ，0，1，2，3 级。
精度依次降低
La
L
L中含制百度文库误差:L- La
按级使用:以标称长度L 为工作尺寸
② 量块的分等
量块按检定时的测量精度分为5等: 1, 2, 3, 4, 5等, 精度依次降低．
二、测量误差的来源
1. 计量器具的误差 2. 方法误差 3. 与主客观因素有关的误差（环境、人员）
三、测量误差的分类
系统误差 测量误差按其性质可分为： 随机误差
粗大误差
1.系统误差：在相同测量条件下，多次测取同一量值 时，误差的绝对值和符号均保持不变，或误差的绝对 值和符号按某一规律变化.
δ
定值系 统误差
1 0.5
间隔（mm)
0.01 0.1 0.5 10
/ /
1.005
/
小计（块）
49 5 16 10 1 1 1
5 9.5
20
1.28 6.5
30
1.005
38.785
§3 计量器具和测量方法 一.计量器具 二.测量方法
1. 按实测几何量是否为被测几何量分类 （1）直接测量：指被测几何量的量值直接 由计量器具读出．
D
直 接 测 量 用千分尺测球直径
（2）间接测量：指欲测量的几何量的量值由实 测几何量的量值按一定的函数关系式运算后 获得．
R b2 h
8h 2
先测b与h,再代入公式计算R的值
弓高弦长法测圆弧半径
2.按示值是否为被测几何量的量值分类
＜1＞绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何 量的量值.
按等使用:以La为工
La
L
作尺寸
La----检定后给出的量块中心长度的实际值. La中不含制造误差，含测量误差。
∴按等使用比按级使用的测量精度高.
量块的组合使用
量块具有研合性，因此，可在一定的范围内将不 同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸．
83块一套量块的组成如下表：
尺寸范围 (mm）
1.01~1.49 1.5~1.9 2.0~9.5 10~100
＜2＞相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对 于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量 与该偏差的代数和．
3.按测量时被测表面与计量器具的测头是 否接触分类
<1>接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接 触，并有机械作用的测量力．
<2>非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表 面接触．
4. 按工件上是否有多个被测几何量一起加 以测量分类
<1>单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行 独立测量。
<2>综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的 综合效应，以判断综合结果是否合格。
§4 测量误差
一、 测量误差的基本概念
测量误差----- 测得值与被测量真值的差异。
测量误差分为绝对误差和相对误差 1.绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差，即
响程度。
········
精密度高 (随机误差小)
§1 概述
1.测量:为确定被测几何量的量值而进行的实验过程。
被测对象
计量单位 X /E=q
X=qE
1)被测对象
2.测量过程四要素
2)计量单位 3)测量方法 4)测量精度
1)被测对象 -----几何量(长度、角度、表面粗糙度、
形状和位置误差以及螺纹、齿轮的各几何 参数等。)
2)计量单位 我国计量法明确规定，国家实行法定
······
········
正确度高 (系统误差小)
········
准确度高
准确度低
(系统误差、随机误差小) (系统误差、随机误差大)
§5 各类测量误差的处理
测量结果: x＝x0±δ
计量器具和测量条件的综合．
4)测量精度 测量精度指测得值与被测量真值相一致
的程度．
§2 长度量值的传递系统
一、长度基准
1983年第17届国际计量大会上通过的米的定 义是：1米等于光在真空中1/299792458秒的时 间间隔内所经过的距离。
米是自然基准，米的定义主要采用能辐射稳定波 长的激光来复现。
6.由SI词头与由以上形式构成的十进倍数单位和分数 单位。
计量单位印刷体的书写：单位字母一律 用小写，若单位名称来源于人名，符号的第 一个字母大写，如牛顿N，帕斯卡Pa。
单位和词头一律用正体。
1m =10dm =102cm =103mm
1mm=103um
3)测量方法 测量方法是指测量时所采用的测量原理、
δ=x-x0
δ—绝对误差 x —测得值 x0 —真值
2.相对误差是绝对误差（取绝对值）与其真值之 比，由于被测几何量的真值无法得到，在实际 应用中常一被测几何量的测得值代替真值进行 估算，即
f 100% 100%
x0
x
例：用两种方法测量真值为L1=40mm、 L2=80mm的长度，测得值分别为 40.004mm和80.006mm。 试评定两种方法测量精度的高低。
计量单位。
我国法定计量单位的构成：
1. 国际单位制（SI）的基本单位（7个——m、kg、 s、A、mol、 K、cd）；
2. SI辅助单位（2个——平面角、立体角）；
3. SI导出单位（米/秒、米2）；
4. 国家选定的非SI单位（如分钟、小时、天、吨）；
5.由以上形式构成的组合单位（如千米/小时）；
0
n
变值系
统误差
2、随机误差：在相同的测量条件下，多次测取同一量 值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着的 测量误差。如温度的波动、测量力的不恒定等。
δ
随机误差
0
n
3.粗大误差：粗大误差是指在超出规定条件下预计 的测量误差，即对测量结果产生明显歪曲的测量误 差。
δ
粗大误差
0
n
粗大误差
四、测量精度的分类
二、长度量值传递系统
国家基准波长
比较测量法
工作基准器激光光波干涉仪
绝对测量法
一等量块
量
比较测量法
量
值
二等量块
值
传
比较测量法
递
三等量块
比较或直接测量法
溯 源
四等量块
比较或直接测量法
五等量块
各种计量器具 工作尺寸
三、量块
40
材料：线膨胀系数小、性能稳 定、耐磨、不易变形
上、下测量面 极为光滑、平整，
具有粘合性
L
40.001
4400
量块的标称长 度(=基本长度)
量块中心长 度的实际值
• 量块的精度等级
① 量块的分级: 按制造精度分为5级: k ，0，1，2，3 级。
精度依次降低
La
L
L中含制百度文库误差:L- La
按级使用:以标称长度L 为工作尺寸
② 量块的分等
量块按检定时的测量精度分为5等: 1, 2, 3, 4, 5等, 精度依次降低．
二、测量误差的来源
1. 计量器具的误差 2. 方法误差 3. 与主客观因素有关的误差（环境、人员）
三、测量误差的分类
系统误差 测量误差按其性质可分为： 随机误差
粗大误差
1.系统误差：在相同测量条件下，多次测取同一量值 时，误差的绝对值和符号均保持不变，或误差的绝对 值和符号按某一规律变化.
δ
定值系 统误差
1 0.5
间隔（mm)
0.01 0.1 0.5 10
/ /
1.005
/
小计（块）
49 5 16 10 1 1 1
5 9.5
20
1.28 6.5
30
1.005
38.785
§3 计量器具和测量方法 一.计量器具 二.测量方法
1. 按实测几何量是否为被测几何量分类 （1）直接测量：指被测几何量的量值直接 由计量器具读出．
D
直 接 测 量 用千分尺测球直径
（2）间接测量：指欲测量的几何量的量值由实 测几何量的量值按一定的函数关系式运算后 获得．
R b2 h
8h 2
先测b与h,再代入公式计算R的值
弓高弦长法测圆弧半径
2.按示值是否为被测几何量的量值分类
＜1＞绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何 量的量值.
按等使用:以La为工
La
L
作尺寸
La----检定后给出的量块中心长度的实际值. La中不含制造误差，含测量误差。
∴按等使用比按级使用的测量精度高.
量块的组合使用
量块具有研合性，因此，可在一定的范围内将不 同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸．
83块一套量块的组成如下表：
尺寸范围 (mm）
1.01~1.49 1.5~1.9 2.0~9.5 10~100
＜2＞相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对 于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量 与该偏差的代数和．
3.按测量时被测表面与计量器具的测头是 否接触分类
<1>接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接 触，并有机械作用的测量力．
<2>非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表 面接触．
4. 按工件上是否有多个被测几何量一起加 以测量分类
<1>单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行 独立测量。
<2>综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的 综合效应，以判断综合结果是否合格。
§4 测量误差
一、 测量误差的基本概念
测量误差----- 测得值与被测量真值的差异。
测量误差分为绝对误差和相对误差 1.绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差，即