沪教版 三年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-周期问题) (4)【含答案】

周期问题

教学内容：九年义务教育课本（沪教版）三年级第一学期第六单元82页

教材分析：

教材采用挂气球、摆图形卡片和推算星期几作为研究素材，将常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，使学生进一步理解和把握周期特征，提高探索数学规律、推算变化趋势的能力，培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神和运用数学方法解决实际问题的意识。

学情分析：

三年级学生在一、二年级的数学学习中经历过简单的找规律的活动过程，并且已经学习过有余数的除法，能够顺利进行除法计算。在前几课时中，还集中探索了间隔数和间隔物体个数之间关系的规律，已经初步具备了独立探索简单数学规律的能力，这些都为本节课的学习作了知识与经验的铺垫。

设计思路：

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“四基”的概念，要求学生能掌握数学“基础知识”，训练数学“基本技能”、领悟数学“基本思想”、积累数学“基本活动经验”。“周期问题”的价值在于学生领悟一组序列通过其规律性可以无限延伸的思想。在教学伊始，让学生从“找”规律，变成“造”规律，将封闭问题变成开放题。给学生红黄红三色灯笼，最大程度地放手给学生，通过他们的“造”规律，体会周期可以不同，循环也可以不一样，以此让他们提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

教学目标：

1.创造简单周期现象，理解周期性问题的结构特点，知道使用除法解决问题

的简洁与便利。

2.结合具体情景，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定

某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形有多少个。

3.经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不

同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

4.感受生活现象中的数学规律的存在和应用，培养学习的兴趣和信心。

教学重点：创造简单周期现象，理解周期性问题的结构特点，知道使用除法解决问题的简洁与便利。

教学难点：经历自主探索、合作交流的过程，初步感知周期可以不同，循环也可以不一样。

教学过程：

一、放手设计，理解概念

1.情景引入

师：辞旧迎新，用各色灯笼装扮校园，出示：红、黄、红……接下来会怎么布置？把你的想法在学习单上记录下来。

2.造规律

生独立思考，自主探究（预设）

（1）红、黄、红、黄、红、黄……

（2）红、黄、红、红、黄、红、红、黄、红……

（3）红、黄、红、绿、红、黄、红、绿、红、黄、红、绿……

……

（4）没有规律

（5）用符号、字母、文字等表示规律

3.找规律

师：给你一种可能，创造无限惊喜。在这些惊喜中，蕴含着我们的数学思想，都有一个共同特点，你觉得是什么？

生：他们都是按照一定规律，循环不断出现的。

师：以几个为一组，循环出现，无限延伸，就是我们今天要研究的周期现象。（板书：周期）

【设计意图】设计导入，增添课堂趣味性，改变一味的通过观察主题图寻找规律的单一方式，让学生自主设计，将封闭问题变成开放题。给学生红黄红三色灯笼，最大程度地放手给学生，通过他们的“造”规律，体会周期可以不同，循环也可以不一样。将“找规律”改为“造规律”，初步建立周期问题的数学模型。

二、实践探究，运用规律

1.多例体验，感受解决周期问题的方法。

（1）以红、黄、红为一个周期，第14个灯笼的颜色

①同桌讨论，尝试解决

②交流汇报：

预设1：（列举）红、黄、红、红、黄、红、红、黄、红、红、黄、红、红

预设2：（画图）用符号、字母等代替

预设3：（推理）3个为一个周期，4个周期就是12个，再往后数2个就是黄色

预设4：（计算）14÷3=4（组）……2（个）（板书）

③重点理解算式的意义

（2）以红、黄、红为一个周期，第85个灯笼的颜色

（3）以红、黄、红、红为一个周期，第99个灯笼的颜色

（4）以红、黄、红、红为一个周期，第124个灯笼的颜色？

①独立思考，尝试解决

②交流汇报

③感悟除法解决周期问题的便捷性。

④重点理解没有余数时看周期的最后一个

2.归纳除法算式中各数表示的含义，总结判断小球颜色的方法

师：观察这些算式，被除数表示什么？除数、商、余数表示什么？

生：总个数、一个周期的个数、周期数、不满一个周期的个数

师：小结，可以用除法的方法来确定任何位置上灯笼的颜色；在利用余数进行判断时，特别要看清周期内的灯笼的排列顺序，余几就是周期内第几个。揭题：这就是我们今天学习的内容——“周期问题”。（板书：问题）

【设计意图】：通过研究第14个挂什么颜色的灯笼，让学生经历数一数、看一看、画一画、算一算等探索过程，在合作交流中，体会用画图、列举、计算等解决问题的不同策略来解决问题。在解决第85个挂什么颜色的灯笼过程中逐渐优化方法，形成解决周期问题的一般方法。

三、巩固升华，巧用规律

1.计算按周期规律排列的某类物体或图形有多少个

（1）师：进一步研究，85个灯笼中红色有几个？

生：28×2+1=57（个）

（2）那99个气球中有多少红色灯笼呢？

生：24×3+2=74（个）

【设计意图】：进一步研究按周期规律排列的某类物体或图形有多少个，让学生感悟先找到一个周期里有几个，再乘周期数，最后看剩余部分里是否有这个图形，如果有，把它加进去，没有，直接舍去。

四、提高拓展，规律延伸

出示：红、红、蓝、红、蓝、蓝、蓝、红、蓝、蓝、蓝、红……

1.判断是否符合周期规律

2.你知道第60个灯笼是什么颜色吗？

【设计意图】：让学生进一步体会，周期问题中，周期可以不同，循环可以不一样。

五、结合生活，总结全课

师：今天我们学了哪些知识？你有什么收获？

师：生活中还有哪些周期问题？

【设计意图】：说收获，谈分享，实施了课堂资源的整合，并借列举生活中的实例，使学生感受到数学来源于生活，从而产生亲近数学的情感，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。

六、游戏体验，活用周期（机动）

师：新的一年里，宋老师要将带着数字祝福送给在座的每一位，祝大家：一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，五福临门！

游戏规则：这个游戏由小组4人玩，分别记作1-4号，从1 号同学开始，每人依次读出祝福语中的一个字，谁读到最后一个字“门”，就表示他被淘汰出局。【设计意图】：数学也可以很有意思，将数学的知识设计在游戏中，以四人小组游戏的形式，实现了上课的所有学生都参加到这个游戏中来，让每一个孩子在游戏中体验、感悟周期规律的价值，享受在游戏中学习的兴趣与快乐。