圆曲线测设的新方法——圆外极坐标法

点 的 测 设 元 素 ｄ 与 ； Ｂ 分 别为 ： ；
ｄ 、 ＋一 ．ｓ 。 ／ ６２ ｃ ： ， ｏ
￣ ａｅｏ — ＋ ／ ｂ ｉ ｒｃ ８ － － ７ ＝ Ｔ ｄ
ＹＺ
ｂ Ｒ 孚８ ￣ ＝ｉ ： ２ｎ 孚
１ 在 交点 Ｊ Ｄ设 站 。 曲线 中点 ０７定 向 以
这样 ， 过在交 点 Ｊ 通 Ｄ设 站 ， 曲线 中点 Ｑ 以 ｚ定 向 ， 角 ｐ， 拨
一
点和终点 Ｙ Ｚ点 均无 法 安 置 仪 器 的 情 况 。这 种 方 法 的优 点 是 只 需 安 置 ～ 次 仪 器 （ 器置 于 Ｊ 仪 Ｄ上 ） 可 以 测 设 出 曲线 的 主 点 和 便
弦 长为 ｂ， 极 坐标 。则 法 放 样 圆 曲 线 细 部
交点 Ｊ Ｄ或 曲线 起 终 点 安 置 仪 器 的 地 形 条 件 。其 方 法 总 体 过 程
是首先 在交点 Ｊ Ｏ安 置 仪 器 ， 切 线 方 向 定 向 ， 设 出 主 点 Ｚ 以 测 Ｙ
０
图 １
点 、 Ｚ点 和 Ｙ Ｑ Ｚ点 ， 后 再将 仪 器设 置 于 主 点 Ｚ 点 或 Ｙ 然 Ｙ Ｚ点 上
测 设 出 曲线 的细 部 。但 当交 点 Ｊ 或 曲 线 起 终 点 不 能 够 设 置 仪 Ｄ
器时 ， 种方 法 便 失 去 了作 用 。 这
圆外 极 坐 标 法 就 解 决 了上 述 问 题 ． 方 法 特 点 是 用 极 坐 标 其 方法 测 设 的 两 个要 素 （ 度 和边 长 ） 位 于 圆 曲线 之 外 。测 设 较 角 均 为灵 活 ， 用 于 一 些 较 为 复 杂 地 形 的 测 设 环 境 。 根 据 设 站 及 通 使 视 条 件 的不 同 ． 者 根 据 实 践 经 验 探 索 出 圆 外 极 坐 标 法 的 三 种 笔 不 同情 况 。
２
２
，
方 法 。 将 圆 曲 线上 任 一 点 测 设 出来 。 可
上 述 两 种 情 况 均适 用 于 交 点 Ｊ Ｄ能 够 设 站 ， 曲 线 起 点 Ｚ 但 Ｙ
８ ｒｃ ｓ ＦＱｃ ｏ
（＋ ） ａ 一 其 中 ：ｉ ． ８ ￣ Ｅ Ｒ ＋ ｉ砭 Ｏ＝１ ０ １
２Ｅ Ｒｄ （＋ ）
线 路 方 向的 曲 线称 为平 面 曲线 。 面 曲线 的连 接 形式 有 各 种各 平
曲 线 上 任 一 点 测 设 于实地。
样 ， 中 ， 曲 线是 道 路 工 程 中最 常 用 的 平 面 曲线 形 式 。由 于受 其 圆
地 形 条 件 、 线 半 径 以 及 测 设 仪 器 等 因 素 的 影 响 ， 曲 线 的测 曲 圆 设 方 法 有 多 种 ， 中 ， 坐 标 法 既 是 一 种 传 统 的经 典 方法 ， 是 其 极 也
计 算 出 测 设 数
据 后 ，在 交 点 Ｊ 设 Ｄ
站 ．以 曲线 起 点 Ｚ Ｙ 定 向 ，拨 角 Ｄ 得 出 ｉ
０
图 ２
＝
＋ － （＋ ） ＿ —Ｒ —Ｒ Ｒ ２ Ｅ
ｃ
ｏ（－ ０ ｓ￣ － ｉ ）
方 向线 ， 此方 向线 上 测 设 距 离 ｄ ， 可 得 到 细 部 点 位 置 ， 在 ｉ即 以此
铁路 和公 路 等 线 路 由于 受 地 形 、地 质 或 其 他 因 素 的 影 响 。
经常要 改变方 向 。 当路 线 由一 个 方 向 转 到 另 一 个 方 向 时 ， 了 为 并 在 此 方 向 线 上 测 设 距 离 ｄ 即 可 将 圆 ｉ
使 车 辆 平 稳 、 全 地 运 行 ， 须 用 曲线 连 接 ， 平 面 内 连 接 不 同 安 必 在
点 ） 向 定
如 图 ２所 示 ． 设
提 出 了 极 坐 标 测 设 圆 曲线 细 部 的 一 种 新 的 方 法 一 圆外 极 坐 标
法。
传 统 的 极 坐 标 测 设 圆 曲线 的 方 法 较 为 简 出 发 的 任意弧 长． 其所 对 的 圆 心 角 为 ０ 所 对 的 。 ，
其： 中１ ０ ＝ 等
， 曲线 的 起 点 Ｚ 当 Ｙ点 和 终 点 Ｙ Ｚ点 均 无 法 安 置 仪 器 ， 在 交 可 点Ｊ Ｄ安 置 仪 器 ， 行 测设 。 如 图 １ 示 ， Ⅱ 为 从 Ｚ 进 所 设 Ｙ点 出 发
的 任 意 弧 长 ， 所 对 的 圆 心 角 为 ０ ， 极 坐 标 法 放 样 圆 曲 线 细 其 ｉ则 部 点 的测 设元 素 ｄ 与 Ｂ 分 别 为 ： ｉ ｉ
一
２ 在 交 点 Ｊ 设 Ｄ 站 ， 以 曲 线 起 点 ７
种 现 代 的测 设 方 法 。 笔者 结 合 圆 曲线 的线 状 特 点 ， 结 自己 总 多年 的实 践 经 验 ．对 极 坐标 法 进 行 了较 为 深 入 的探 索 和 研 究 ，
ＹＺ
（ｙ 点 ） 或 （７ ７ ｙ
科 技 教 育
农 经 与 技２１年 ２ 第０期（第２ 期 村 济 科 ０ 第２卷 ４ 总 ６ ） １ ７
团曲线测设的新方法
圆 外 极 坐 标 法
王 金 玲 （ 北 水 利 水 电职 业 技 术 学 院 ， 北 武 汉 湖 湖 ４０７ ） ３ ０ ０
［ 摘 要 ］ 坐标 法是 平 面 圆 曲 线 细部 测 设 的 一 种 重要 方 法 ， 统 的 极 坐标 法 一 般 是 将 仪 器安 置 在 ｚ 点 （ Ｙ 极 传 Ｙ 或 ｚ
１８ １一
施 辉． ：谈 筑 程中 用 弱 处理 施 洲 等浅 建 工 常 软 地基 措
．
占） 、 上进 行 测 设 ， 当 Ｚ 点 （ Ｙ 点 ） 能 安 置 仪 器时 ， 坐标 法便 有 了局 限性 。探 讨 了 Ｚ 点 （ ＹＺ点 ） 能设 站 但 Ｙ 或 Ｚ 不 极 Ｙ 或 不
时极 坐 标 测 设 的 一 种 新 方 法—— 圆外 极 坐 标 法 。
［ 关键 词 ］ 坐标 法 ； 极 圆曲 线 ： Ｙ 点 ； 点 Ｊ 测 设 Ｚ 交 Ｄ；