工程经济学(第八章不确定性分析)

5584 E 69.8% 8000
4
R0 3.00 2025166 10 607.55万元/ 年
达到设计通行能力的最低收费标准为：
587.3010 P0 0.10 2.01元 / 辆 8000 365
4
上述计算可知：该投资方案不发生亏损的条件是交通量不 低于5548辆/昼夜。生产能力利用率不低于69.8%，年最低 过路费收入为607.55万元/年，如果按设计交通量运作，养 护管理费与预期值相同，方案不发生亏损的收费标准是 2.01元/辆。
0.1 1 10%
20
1 10%
20
1
587.30
盈亏平衡时的临界交通量为：
587.30104 Q0 2025166 / 年 辆 3.00 0.10
每昼夜平均交通量为：
2025166 5548 辆 / 昼夜 365
盈亏平衡时生产能力利用率为：
最低年过路费收入：
一、盈亏平衡分析
• 盈亏平衡分析（BEA）又称保本点分析或本量利分析 法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利 润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润， 控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法 • 由前面的学习，我们知道： • 销售收入=成本（含销售税金和附加）+利润 • 如果利润为零，则有：销售收入=成本； 而成本=固定成本+可变成本；销售收入=销售量×价格 可变成本=单位可变成本×销售量，这样由： 销售量×价格=固定成本+单位可变成本×销售量， 可以求出利润为零时的产量（即盈亏平衡点BEP）
0
Q0
Q
图中Q0就是BEP（盈亏平衡点）
（一）线性平衡分析 线性盈亏平衡分析是假设销售收入、总成本费用与产 量之间是线性关系，即： • 销售收入与产品产量的关系 • R＝p.Q • 式中: • R──年销售收入； • p──销售单价； • Q──产品年产量(年销量) • 总成本： • C＝F＋CVQ • 式中： • C─年生产成本(总成本)； • CV──单位变动成本； • F──年固定成本
(2)敏感性分析 敏感性分析是指从众多不确定性因素中 找出对投资项目经济效益指标有重要影 响的敏感性因素，并分析、测算其对项 目经济效益指标的影响程度和敏感性程 度，进而判断项目承受风险能力的一种 不确定性分析方法。
(3)概率分析 概率分析又称风险分析，是通过研究各 种不确定性因素发生不同变动幅度的概 率分布及其对项目经济效益指标的影响， 对项目可行性和风险性以及方案优劣作 出判断的一种不确定性分析法。
• 例2:某混凝土搅拌站项目设计生产能力 QC=100000方,假设混凝土单价为105元/立方,单 位可变成本为CV=76.25元/立方,单位产品的销 售税金及附加为C’=5.25元/立方,固定成本为 1943900元,求该项目盈亏平衡产量及生产能力 利用率. 解:将销售税金及附加计入到可变成本中,则有: Q0=F/(P-CV-C’)=1943900/(105-76.25-5.25) =82700(方) 盈亏平衡时生产能力利用率E=Q0/Qc=82.7% 也就是该项目只有生产产量超过82700方才不 会亏损或者生产能力利用率超过82.7%时才不 会亏损.
｛
｛
ACA=20(A/P,12%,10）+10Q ACB=30(A/P,12%,10）+8.5Q
令ACA=ACB可解得:Q=1.18万件/年.表明当年产量小 于1.18万件时,选A设备生产,年成本费用会较低,当年 产量大于1.18万件时,应该选B设备.
AC A 设备费用曲线 B 设备费用曲线
1.18
2.通过分析固定成本占总成本的比例对盈亏平衡点的影 响，指出企业改善经营的方向。 设预期的年销售量为Q，固定成本占总成本比例为S，由 F＝S·C
CV C（ S） 1 Q
Q0
S C QC C (1 S ) 1 p ( pQ C ) C Q S
CV 0
SC p Q
p CV
10.4 7.4
用生产能力利用率表示BEP： E=Q0/Qc×100% =14/30×100% =46.7% 用单位产品变动成本表示BEP： C p F 10.4 42 8.3(件 / 元）
v0
Q
20
来自百度文库
F 42 7.4 9.（元 / 件） 5 用销售单价表示BEP： p 0 CV Q 20 Q Q0 20 14 经营安全率 q 100% 100% 30% Q 20
• 产生不确定性的原因
社会、政治、经济、生产技术、市场的变化
资料不足，分析判断有误差，采用的预测方法的局限 性，测、估算的手段、数据采集方式的变化
导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使 项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决 策带来一定的风险。
项目的风险因素
• 信用风险
– 项目参与方的信用及能力
Q(万件)
(2)当产量为1.5万件时,设项目服务年限为n, 则: ACA=20(A/P,12%,n）+10Q ACB=30(A/P,12%,n）+8.5Q
｛
令ACA=ACB可解得:(A/P,12%,n)=0.225 可得:n=6.725年. 即当服务年限小于6.725年时,应选择A设备. 这也可以理解为当服务年限较短时,运行 费用的节省不足以补偿初始投资增加的 费用,因而初始投资小的设备为优.
例3:某汽车专用二级公路的投资方案，设计通行能力为8000辆/ 昼夜，总投资为5000万元。若每车平均收费3元，寿命期为20 年，折现率为10%，养护管理费全部纳入可变成本，且均摊到 每辆通行车辆上的可变成本约为0.1元。试对该投资方案进行盈 亏平衡分析。
解：该投资方案年固定成 本为：
F 5000
先来看一下销售收入、成本与产量之间的关系
销售收入(B)、产品价 总成本(C)、固定成本(Cf)、 单位产品变动成本(Cv)和 格(P)与产品产量(Q)之 产品产量(Q)之间的关系 间的关系
B B＝PQ C
C＝F＋C v Q
Cv Q
F
0 Q 0 Q
• 销售收入、总成本和产品产量之间的关系
B,C 盈利 BEP 亏损 C＝F＋C v Q B＝PQ
3.应用盈亏分析进行方案比较和选择：设两个互斥方案的 经济效果都受某不确定因素x的影响，我们把x看作一个变量， 则两个方案的经济效果指标可表示为：
E1 f1 ( X ) E2 f 2 ( X ) 当两方案经济效果相同 时有：f1 X） f（X） （ 2
例4：一混凝土预制件公司，要研究用机械起重机代替手摇起 重机，装卸预制件的经济可行性。• 知条件如下：手摇起重机现 已 价3000元，经济寿命5年，残值略而不计，每年的保养费为200元， 预制件由2人装卸、平均每件15分钟，每人每小时工资10元；• 机 械起重机进价15000元，每年的运行保养费为1000元，经济寿命5 年，仍由2人操作，小时工资不变，但装卸时间从15分钟减至6分 钟，残值为• 000元，设i0=20％,试决定这两个方案优劣的临界点。 1 解：设每年装卸预制件的件数为x件，则： 3000(A/P,20%,5)+200+2×10×(15/60)X =5000(A/P,20%,5)+1000-1000(A/F，20%,5)+2×10×(6/60)X 解得 X=1559.5≈1560(件) 即当装卸预制件的数量等于或大于1560件时，采用机械起重机 在经济上是合算的。
盈亏平衡时，R=C即：PQ=F+ CVQ
• （1）盈亏平衡点产量 • 按照盈亏平衡点的定义有： • pQ0=CVQ0+F • 则盈亏平衡点产量Q0为：
F B,C Q0 = P-Cv 按照盈亏平衡点分析图， 可见，(1)当实际产量Q<Q0 时,成本曲线在收入曲线的 上方,此时为亏损状态(2)当 Q=Q0时,成本曲线与收入曲 亏损 线相交,此时盈利为零(3)当 Q>Q0时,成本曲线在收入曲 0 线的下方,为盈利状态 B＝PQ 盈利 BEP C＝F＋C v Q
Q0
Q
• 平衡点产量Q0也称为最低经济产量,其值 越小,表明项目适应市场需求变化的能力 越强。此时用生产能力利用率来描述则 更好。设Qc为项目的设计生产能力，则 项目盈亏平衡点的生产能力利用率（或 者最低经济生产能力利用率）为： 平衡点生产能力利用率E=Q0/Qc 这个利用率水平越低就表示项目越能够 适应市场需求的变化。 盈亏分析也可以分析其他因素（固定 产量）当盈亏平衡时的值。如分析盈亏 平衡时的产品价格、盈亏平衡时的单位 产品可变成本：
盈亏平衡产量
盈亏平衡价格 盈亏平衡单位 产品变动成本
3000104 Cv 3000 2000元 / 件 4 3 10
*
盈亏平衡分析的应用：
1.指出企业不亏损的最低年产(销)量、单价、单位变动成本，分析、判 断项目经营安全率。 例1：某厂目前生产气动元件20万件，设计年产量为30万件气动元件， 每个售价10.4元，单位生产费用为7.4元，预计年销售收入312万元，固定 费用为42万元，可变费用为22.2万元，试用产量、单位产品变动成本、生 产能力利用率和销售单价表示，计算此项目的盈亏平衡点，并判断该项目 经营是否安全。 F 42 Q0 14(万件） 解：用产量表示BEP
例1：
某项目生产能力3万件/年，产品售价3000 元/件，总成本费用7800万元，其中固定成 本3000万元，成本与产量呈线性关系。 单位产品变动成本
7800 3000 Cv 1600 元/件 3
3000104 Q* 21400件 3000 1600 3000104 P* 1600 ＋ 2600元 / 件 4 3 10
• 法律风险
– 有关法律法规不完善 – 对有关法律法规不熟悉 – 法律纠纷及争议难以解决
• 环境风险
• 不确定性分析方法 (1)盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析 项目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种 不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价 格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的 经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值 时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目 的就是找出成本与收入平衡时关于产量的临界 值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不 确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
• 金融风险
– 汇率、利率变动 – 通货膨胀 – 贸易保护
• 建设和开发风险
– 自然资源和人力资源 – 项目生产能力和效率 – 投资成本 – 竣工延期 – 不可抗力
• 政治风险
– 体制变化 – 政策变化 – 法律法规变化
• 市场和运营风险
– 市场竞争 – 市场准入 – 市场变化 – 技术变化 – 经营决策失误
第八章 不确定性分析
• 为什么要进行不确定性分析? 在项目的财务分析时,所依据的项目的现金流量 是估算的,或者说是通过预测得到的;在项目的 国民经济分析时所依据的项目的效益与费用同 样也是估算的或者说是预测的,这些估算的或者 预测的数据在将来可能会发生变化而与预测的 不一致,这就是这些数据所涉及到的因素的不确 定性,这些不确定的变化会对项目的评价结论产 生影响,不确定性分析就是分析当相关的这此因 素发生变化时,对项目的评价结论的影响程度.
• 盈亏平衡销售单价： 设盈亏平衡销售单价为p0
p0 R C F CV Q Q Q
盈亏平衡时单位产品的可变成本：
CV p F Q
另一个指标为经营安全率：q=(Q-Q0)/Q 一般认为，经营安全率为30％以上时为安全； 25－30％时较安全,15％－25％时为不太好；10－ 14％时应警惕；10％以下时是危险经营。
AC 手摇起重机 机械起重机
1560
X
• 例5:现有A、B两种设备可供选择，A设备的初 始投资是20万元，用A设备生产时单位产品的 可变成本为10元/件；B设备的初始投资是30万 元，用B设备生产时单位产品的可变成本为8.5 元/件.折现率i=12%,服务期n=10年,请问年产量 在什么情况下选A有利.又当年产量为15000件 时,服务期n为多少时选A有利(其他条件不变)? 解:(1)两个方案的年成本(费用)随产量不同而不同, 假设年产量为Q,用等额年费用表示A、B的年成 本分别为： ACA=PA（A/P,12%,10)+CvAQ ACB=PB（A/P,12%,10)+CvBQ