事件可能性讲义

事件可能性基础简述：●事件的分类必然事件：在数学中，我们把在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件。

不可能事件：我们把在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件不确定事件：我们把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件（随机事件）事件分类的标准是事件发生的可能性来划分的。

判断一个事件属于哪一类事件，要注意“一定条件”●事件的可能性的大小1、概率：事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。

事件A发生的概率也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)2、事件A发生的概率：()Ap A 事件发生的可能的结果总数所有可能的结果总数适用条件：事件发生的各种可能结果的可能性都相等一般地，必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0 随机事件发生的概率为0到1之间，即0<p(随机事件)<13.会用列表，树形图，列举法表示所有可能的结果例：笼子里关着一只松鼠，笼子的主人决定把小松鼠放回大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B或C）在经过第二道门（D或E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？6种不同的可能。

（枚举法）AD，AE，BD，BE，CD，CE基础练习1.下列条件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？（1）a是实数，︱a︱≥0；（2）某运动员跳高的最好成绩10.1m；（3）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是一次品；（4）打开电视机，它正在播报新闻；（5）掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（6）明天会下雨；（7）太阳每天从东方升起；（8）在只装有黑球的箱子里摸到了红球；（9）任意两个相反数相加，和是零。

2.有10个外形相同的盒子，其中3盒装着玉米，2盒装着菠菜，4盒装着豆角，1盒装着土豆。

随机拿出一盒，盒子里装着玉米的概率是_________。

3.在一个口袋里装有a个红球，b个白球，c个黄球，每个球除颜色外都相同，从口袋中任选1个，选中黄球的概率是_____________。

4．20瓶饮料中有2瓶已过了保质期。

从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率____。

5．从26个英文字母中任意选1个，是C或D的概率是____________。

6．小明和小红玩一种小游戏：任想一个整数，乘以2，再把结果加上4，然后除以2，再减想的整数，则最后结果是2的概率是___________。

统计数字表明，小明投10次篮中5次，小红投10次篮中7次，那么_______的投篮命中率高。

7.P（太阳从东边升起）=________________。

8.小明和三名女生，四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（）A、0B、3/8C、3/7D、无法确定9、任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是国微面朝上的概率是（）A、1/2B、1/3C、1/4D、无法确定10、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）。

某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A、1/20B、1/52C、1/4D、1/611、从数字2，3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是（）A、1/3B、2/3C、1/6D、1/212、有50张编有序号的卡片（从1号到50号），从中任取1张，求：（1）取到卡片号是7的倍数的情况有多少种？（2）取到卡片号是7的倍数的概率是多少？13、掷一枚均匀的骰子，骰子的每个面上分别标着数字1，2，3，4，5，6。

朝上一面的点数是1的概率是多少？点数是奇数的概率是多少？点数小于5的概率是多少？14、小明的存折的密码由1，2，3，4四个数字组成，小明只记得第一个数字是2，第二个数字是3，则这本存折的密码是“2341”的概率是多少？15、甲、乙、丙三位好友聚在一起拍照，三人排成一排，甲在中间的概率是多少？16、一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同。

已知从布袋里任意摸出一个球，是白球的概率为3/4。

（1）布袋里有红球多少个？（2）任意摸出一个球，是红球的概率是多少？17、有16个大小相同的球，小明设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/4，摸到黄球的概率为1/4，摸到绿球的概率为0。

则白球、红球、黄球、绿球各有几个？18、“五一”期间，小红随父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤（把衣服和裤子分别装在两个袋子里），上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色，问：（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；（2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少？（3）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上，颜色正好相同的概率是多少？能力拓展等可能性的判定例1 同时掷两枚硬币，试求都出现正面的概率。

若试验可能的结果判断为：{全正}，{一正一反}，｛全反｝。

其概率为P=13，产生这种错解的主要原因是{一正一反}与{全正}、{全反}不是等可能性所造成的。

实际上{一正一反}，包含两种情况{正，反}，{反，正}。

所以正确的答案是P=1 4试试看判断下列说话是否正确有两双大小不同的袜子混杂在一起，黑暗中摸出2只，要么配成对，要么不配成对，所以能配成对的概率为1 2总可能性数的准确计算（不重复，不漏算）一部五卷文集任意地排列到书架上，问卷号自左向右或自右向左恰好为1、2、3、4、5的顺序排列的概率P（A）是多少?由于文集的排法与顺序有关，而自左向右或自右向左两类排法，所以容易产生这样的错解：基本事件的总数为n=2×5！概率P(A)=225⨯！错误的原因是基本事件总数重复使用。

实际上正确的答案是：基本事件总数应为：n=5！概率P(A)= 2 5！试试看两个正方体的六个面上分别标上1,2,3,4,5,6，抛掷这两个正方体，出现：两个数之和是偶数的概率是多大？两个数之和是奇数的概率是多大？两个数之和是2的概率是多大？两个数之积是2的概率是多大？两个数之积是6的概率是多大？概率中常用关键词语的理解(如至多，至少，都是，都不是，恰好第三次，等关键词语的理解) 袋中有白球和黑球3个，从中任取2个，至多有1个黑球的概率为多少？分析：A{至多一个黑球}=B{ 白，白}+C{白，黑}总的可能性数=266*5152*1c==B的可能性数=233*232*1c==C 的可能性数=1133*c c=9P(A)=394155+=试试看袋中有白球和黑球3个，从中任取2个，至少有1个黑球的概率为多少？对立互补事件的应用要求的事件A可能分类很复杂，但它的对立事件（反面事件）B可能简单一些，根据p(A)+p(B)=1来求解袋中有白球和黑球3个，从中任取2个，至少有1个黑球的概率为多少？分析：A{至少有一个黑球} 的反面事件B{一个黑球也没有}={全是白球}B{ 全是白球}的可能性数为233*232*1c==总可能性数为=266*5152*1c==P(B)=31155=则p(A)=1-p(B)=45试试看如果一年按365天记,某班有55人,那么他们中间至少有两人生日相同的概率是多少（只要求列计算式不求结果）游戏公平性的判断，彩票概率的计算几个人玩一种游戏,对所有人是否公平,关键就看这几个人赢的可能性是否一样有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏试试看A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球,甲、乙两人进行玩球游戏.游戏规则是:甲从A 袋中随机摸一个球,乙从B袋中随机摸一个球,当两个球上所标数字之和为奇数时,则甲赢,否则乙赢.问这个游戏公平吗?为什么?分析要判断这个游戏是否公平常见彩概率的计算福利彩票双色球中奖概率计算双色球所有可能的总数：C33（6）*16＝（33*32*31*30*29*28）/（6*5*4*3*2）*16＝17721088双色球中头奖的概率为1/17721088 可以这样想，假定把双色球全部组合都买了，不管开什么结果，一等奖都只中1注，所以是1/17721088的概率。

试试看求其他常见彩票头奖的概率七乐彩头奖概率：________________七乐彩采用组合式玩法，从01—30共30个号码中选择7个号码组合为一注投注号码。

七星彩头奖概率：________________七星彩是指从0000000-9999999中选择任意7位自然数进行的投注，一组7位数的排列称为一注。