最新基于BP神经网络的数据分类
基于神经网络实现鸢尾花的分类
数据增强：数据增强是一种通过随机变换数据来生成新数据的方法。通过数据 增强，可以在有限的原始数据集上生成更多的训练数据，提高模型的泛化能力
早停法
早停法是一种通过监视训 练过程中验证集上的误差 来控制模型训练的方法。 当验证集上的误差不再显 著下降时，可以提前停止 模型的训练，以避免过拟 合
[ 0,1]或 [
-1,1]的范围内。可以使用sklearn库中的 StandardScaler或MinMaxScaler进行归一化处理
划分训练集和测试集
调整模型参数
神经网络的性能与模型参数的选择密切相关。可以通过调整隐藏层节点数、激活函数、优 化器、学习率等参数来优化模型的性能。在实际应用中，可以使用网格搜索、随机搜索等
划分训练集和测试集
在模型部署后，需要对模型进行监控和维护。监控的内容包括模型的运行状态、性能指标 、错误日志等。通过监控可以及时发现模型的问题并进行调整和优化，确保模型的稳定性 和可靠性。同时，也需要定期对模型进行评估和调整，以适应数据的变化和业务需求的变 化 十二、持续学习与优化
划分训练集和测试集
超参数优化方法来寻找最优的模型参数组合 数据集的大小对神经网络的性能也有很大影响。可以通过增加数据集的大小来提高模型的
泛化能力。在实际应用中，可以使用更多的数据集进行训练，以提高模型的性能 正则化技术可以防止模型过拟合，提高模型的泛化能力。常用的正则化技术包括L1正则化、
L2正则化、dropout等。在神经网络中，可以使用这些正则化技术来优化模型的性能
划分训练集和测试集
正则化
正则化是一种通过在损失 函数中增加一个额外的项 来惩罚模型的复杂度的方 法。正则化可以控制模型 的复杂度，减少过拟合的 发生
基于SVM和BP神经网络的预测模型
基于SVM和BP神经网络的预测模型随着社会的不断发展和技术的日益进步，各种预测模型的应用越来越广泛。
其中，基于支持向量机（SVM）和反向传播神经网络（BP神经网络）的预测模型备受关注。
它们不仅可以对数据进行分类和回归预测，还可以在信号、音频、图像等领域中得到广泛应用。
本文将介绍SVM和BP神经网络的基本原理及其在预测模型中的应用。
一、支持向量机（SVM）的基本原理支持向量机是一种基于统计学习理论的分类和回归分析方法。
它的基本原理是通过将原始样本空间映射到高维空间，将不可分的样本转化为可分的线性空间，从而实现分类或者回归分析。
SVM的关键是选择合适的核函数，可以将样本映射到任意高维空间，并通过最大化间隔来实现对样本的分类。
在SVM的分类中，最大间隔分类被称为硬间隔分类，是通过选择支持向量（即距离分类界线最近的样本）来实现的。
而在实际中，可能存在一些噪声和难以分类的样本，这时采用软间隔分类可以更好地适应于数据。
软间隔SVM将目标函数添加一个松弛变量，通过限制松弛变量和间隔来平衡分类精度和泛化能力。
二、反向传播神经网络（BP神经网络）的基本原理BP神经网络是一种典型的前馈型神经网络，具有非线性映射和逼近能力。
它可以用于分类、回归、时间序列预测、模式识别等问题，被广泛应用于各个领域。
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，其中隐含层是核心层，通过数学函数对其输入进行加工和处理，将处理的结果传递到输出层。
BP神经网络的训练过程就是通过调整网络的权值和阈值来减小训练误差的过程。
BP神经网络的训练过程可以分为前向传播和反向传播两部分。
前向传播是通过给定的输入，将输入信号经过网络传递到输出层，并计算输出误差。
反向传播是通过计算误差梯度，将误差传递回隐含层和输入层，并调整网络的权值和阈值。
三、SVM与BP神经网络在预测模型中的应用SVM和BP神经网络的预测模型在实际中广泛应用于各个领域，如无线通信、金融、物流、医疗等。
BP神经网络PPT全文
输出层与隐含层的激活函数可以不同，并且输出层
各单元的激活函数可有所区别
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2 多层网络的表达能力
按照Kolmogorov定理,任何一个判决均可用 前式所示的三层神经网络实现。
即： 只要给定足够数量的隐含层单元、适 当的非线性函数、以及权值， 任何由输入向输 出的连续映射函数均可用一个三层前馈神经网络 实现。
神经网络的计算通过网络结构实现；
不同网络结构可以体现各种不同的功能；
网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
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(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型
输入信号；链接强度与权向量；
信号累积
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激活与抑制
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人工神经元模型的三要素 :
一组连接 一个加法器 一个激励函数
➢ 树突(dendrites), 接收来自外接的信息 ➢ 细胞体(cell body), 神经细胞主体，信息加工 ➢ 轴突(axon), 细胞的输出装置，将信号向外传递，
与多个神经元连接 ➢突触 （synapsse), 神经元经突触向其它神经元（胞体 或树突）传递信号
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(2)生物神经元的基本特征
5 假定：第l层为当前处理层；
其前一层l 1、当前层l、后一层l 1的计算单元序号为i, j,k；
位于当前层第j个计算单元的输出为Olj，j 1,..., nl
前层第i个单元到本层第j个单元的连接权值为ilj , i 1,..., nl1
本层第j个单元到后层第k个单元的连接权值为
l 1 jk
,
连接权值，突触连接强度
BP_net 分类
BP神经网络分类/预测1. 数据预处理在训练神经网络前一般需要对数据进行预处理，一种重要的预处理手段是归一化处理。
下面简要介绍归一化处理的原理与方法。
(1) 什么是归一化？数据归一化，就是将数据映射到[0,1]或[-1,1]区间或更小的区间，比如(0.1,0.9) 。
(2) 为什么要归一化处理？<1>输入数据的单位不一样，有些数据的范围可能特别大，导致的结果是神经网络收敛慢、训练时间长。
<2>数据范围大的输入在模式分类中的作用可能会偏大，而数据范围小的输入作用就可能会偏小。
<3>由于神经网络输出层的激活函数的值域是有限制的，因此需要将网络训练的目标数据映射到激活函数的值域。
例如神经网络的输出层若采用S形激活函数，由于S形函数的值域限制在(0,1)，也就是说神经网络的输出只能限制在(0,1)，所以训练数据的输出就要归一化到[0,1]区间。
<4>S形激活函数在(0,1)区间以外区域很平缓，区分度太小。
例如S形函数f(X)在参数a=1时，f(100)与f(5)只相差0.0067。
(3) 归一化算法一种简单而快速的归一化算法是线性转换算法。
线性转换算法常见有两种形式：<1>y = ( x - min )/( max - min )其中min为x的最小值，max为x的最大值，输入向量为x，归一化后的输出向量为y 。
上式将数据归一化到[ 0 , 1 ]区间，当激活函数采用S形函数时（值域为(0,1)）时这条式子适用。
<2>y = 2 * ( x - min ) / ( max - min ) - 1这条公式将数据归一化到[ -1 , 1 ] 区间。
当激活函数采用双极S形函数（值域为(-1,1)）时这条式子适用。
(4) Matlab数据归一化处理函数归一化处理数据可以采用premnmx，postmnmx，tramnmx这3个函数。
<1>premnmx语法：[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt] = premnmx(p,t)pn：p矩阵按行归一化后的矩阵minp，maxp：p矩阵每一行的最小值，最大值tn：t矩阵按行归一化后的矩阵mint，maxt：t矩阵每一行的最小值，最大值作用：将矩阵p，t归一化到[-1,1] ，主要用于归一化处理训练数据集。
基于BP神经网络的房价预测研究——以邯郸市为例
基于BP神经网络的房价预测研究——以邯郸市为例在房地产市场中，准确预测房价是重要的任务之一、为此，许多研究者采用了不同的方法和模型来进行房价预测。
本文将使用BP神经网络模型，以邯郸市为例，进行房价预测研究。
邯郸市是中国河北省的一个重要城市，其房地产市场发展迅速。
为预测邯郸市的房价，我们将收集一系列与房价相关的数据，包括房屋面积、地理位置、所在小区、建造年份等。
这些数据将被用作BP神经网络的输入。
我们还将收集房价的实际数据作为BP神经网络的输出。
BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，用于解决回归和分类问题。
它由输入层、隐藏层和输出层组成。
在房价预测问题中，输入层的神经元对应着房价相关的特征，输出层的神经元对应着房价的预测值。
隐藏层的神经元则对输入进行处理和转化。
训练BP神经网络需要以下几个步骤：1.数据预处理：将收集到的数据进行归一化处理，使其取值范围在0到1之间。
这有助于提高BP神经网络的训练效果。
2.网络结构设计：确定BP神经网络的输入层神经元数量、隐藏层神经元数量和输出层神经元数量。
根据具体问题和数据特点，适当调整网络结构。
3.初始化权重和偏置：将神经网络的权重和偏置初始化为一个小的随机值。
4.前向传播：将数据通过神经网络的输入层传递到隐藏层，再传递到输出层。
每个神经元都会根据其输入和权重产生一个输出值。
5.反向传播：通过计算输出值与实际值之间的误差，将误差从输出层逆向传播到隐藏层和输入层。
然后，根据误差调整神经网络的权重和偏置。
6.重复步骤4和5，直到达到预设的停止条件。
通常情况下，训练可以通过设定最大迭代次数或达到一定误差精度来停止。
完成训练后，我们可以使用BP神经网络来进行房价预测。
将新的房屋信息输入到已训练的网络中，网络将会给出相应的房价预测值。
需要注意的是，BP神经网络仅通过历史数据进行预测，并不能考虑到所有可能影响房价的因素。
因此，预测结果可能会受到其他未考虑因素的影响。
此外，神经网络的训练容易陷入过拟合的问题，因此需要合理设置网络结构和停止条件。
基于BP神经网络的PM2.5浓度值预测模型
基于BP神经网络的PM2.5浓度值预测模型基于BP神经网络的PM2.5浓度值预测模型一、引言空气污染已成为全球关注的焦点问题，而其中PM2.5颗粒物的浓度对人体健康和环境质量有着重要的影响。
因此，准确预测PM2.5浓度的变化越发重要。
本文将介绍一种基于BP神经网络的PM2.5浓度值预测模型，通过分析历史的PM2.5浓度数据和相关气象因素，建立BP神经网络模型，从而提高PM2.5浓度预测的准确度。
二、BP神经网络的基本原理BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，其基本原理是通过学习和训练，建立一个多层前馈神经网络，以实现输入和输出数据之间的映射关系。
BP神经网络包含输入层、隐藏层和输出层，在训练过程中利用误差反向传播算法不断调整神经元的权值和阈值，从而提高网络的准确性和稳定性。
三、建立PM2.5浓度预测模型1. 数据收集与预处理收集历史的PM2.5浓度数据和气象因素数据，包括温度、湿度、风速等。
对数据进行预处理，包括缺失值处理、异常值处理以及特征工程等，确保数据的准确性和完整性。
2. 确定输入输出变量将历史数据划分为训练集和测试集，确定输入变量（气象因素）和输出变量（PM2.5浓度）。
通过对数据的分析和处理，确定合适数量的输入和输出变量，以提高模型的预测准确度。
3. 构建BP神经网络模型确定BP神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量。
确定激活函数、学习率、动量因子等参数。
利用训练集对模型进行训练，不断调整神经元的权值和阈值，直到误差最小化。
4. 模型评估与优化利用测试集对模型进行评估，计算预测值与实际值之间的误差。
根据误差分析结果，优化模型的超参数和结构，以提高模型的预测准确度。
四、实验与结果本文选取某城市2019年的PM2.5浓度数据和相关气象因素数据作为实验数据，将数据分为训练集和测试集。
通过建立BP神经网络模型，对PM2.5浓度进行预测。
实验结果显示，模型预测的PM2.5浓度值与实际值之间的误差较小，预测准确率达到90%以上，证明了基于BP神经网络的PM2.5浓度值预测模型的有效性。
基于BP神经网络的高分辨率遥感影像分类处理
Ｂ Ｐ神经 网络 算法进行 影像 分 类研 究。首先提 取 分类 所需 的光谱 和纹理 特征 源 ；然后根 据影 像和地物 特 征， 建立 Ｂ Ｐ神 经 网络 ， 于样本 训 练和 分类 处理 ， 用 实现地 物 分类 。为验证 该 方 法的可 靠性 ， 用 ２０ 选 ０６年 ｌ １月获取 的四 川省 成 都平原 某 区域 的 Ｑ ｉ Ｂｒ 影 像作 为 源数 据 ， 以总体精 度和 Ｋａｐ ｕｃ ｉ ｋ ｄ 并 ｐ ａ系数 作 为精度 评定指 标， 行 高分辨 率遥感 影像 的地物 分类 实验 。结果 显 示， 进 结合 影像 光谱 和纹理 特征 的 Ｂ Ｐ神 经 网络 分类方 法， 不仅 可 以达到 较 高的分 类精度 ， 能有 效保证 Ｂ 还 Ｐ神 经 网络分 类训 练的稳 定性 和收敛 速度 。 【 关键诵】 地 物分 类 光谱特 征 纹理特征 Ｂ Ｐ神经 网络
米 级 分辨率 的趋 势 。 高分 辨率遥 感 影像 成 为 当今 遥 感领域 的主要数 据 资料 ， 它借 助 获取速度 快 、 空 问分辨率高 、 物信 息详尽 及可提供 立体 影像等 特 地
点， 已表现 出逐步 取代 中低分辨 率影 像 的趋 势 ， 并 在 商业和 民用 的很 多领 域 中发挥 出重 大作 用 。 对 高分辨率遥 感影像进 行分类处 理 ， 取 出其 中丰 富 提 的信息资源 ， 可进行 各类 实际 的生产 和应用 ， 城 如 图 １ 测 区 Ｑｕｃ Ｂ ｒ 真 彩色 和全 色） 像 ｉ ｉ ｋ ｄ（ 影
首先 根 据美 国查维茨提 出的最 佳指数 因子 Ｏ Ｆ Ｉ
（ ｐｉ ｕ Ｉ ｄ ｘ ａｔｒ分析法 Ｏ ｔ＇ ｍ ｎ ｅ ｃｏ） ｒ ａ Ｆ 来确 定影像多光 谱
细节 信 息清晰丰 富 ， 即使 同类地 物 的灰度值 也 存在 差异 的特 点 ， 虑 到 Ｃ Ｎ 纹理 正好 能够 表 征 局部 考 Ｏ 的灰 度变 化频率 ． ， 从而 可 以较好 地 反映 出影像 中各
BP神经网络算法程序实现鸢尾花（iris）数据集分类
BP神经⽹络算法程序实现鸢尾花（iris）数据集分类作者有话说最近学习了⼀下BP神经⽹络，写篇随笔记录⼀下得到的⼀些结果和代码，该随笔会⽐较简略，对⼀些简单的细节不加以说明。
⽬录BP算法简要推导应⽤实例PYTHON代码BP算法简要推导该部分⽤⼀个2×3×2×1的神经⽹络为例简要说明BP算法的步骤。
向前计算输出反向传播误差权重更新应⽤实例鸢尾花数据集⼀共有150个样本，分为3个类别，每个样本有4个特征，（数据集链接：)。
针对该数据集，选取如下神经⽹络结构和激活函数神经⽹络组成隐含层神经元个数对准确率的影响调节隐含层神经元的个数，得到模型分类准确率的变化图像如下：梯度更新步长对准确率的影响调节梯度更新步长（学习率）的⼤⼩，得到模型分类准确率的变化图像如下：可见准确率最⾼可达98.6666666666667%PYTHON代码BPNeuralNetwork.py# coding=utf-8import numpy as npdef tanh(x):return np.tanh(x)def tanh_deriv(x):return 1.0 - np.tanh(x) * np.tanh(x)def logistic(x):return 1.0 / (1.0 + np.exp(-x))def logistic_derivative(x):return logistic(x) * (1.0 - logistic(x))class NeuralNetwork:def __init__(self, layers, activation='tanh'):""""""if activation == 'logistic':self.activation = logisticself.activation_deriv = logistic_derivativeelif activation == 'tanh':self.activation = tanhself.activation_deriv = tanh_derivself.weights = []self.weights.append((2 * np.random.random((layers[0] + 1, layers[1] - 1)) - 1) * 0.25) for i in range(2, len(layers)):self.weights.append((2 * np.random.random((layers[i - 1], layers[i])) - 1) * 0.25) # self.weights.append((2*np.random.random((layers[i]+1,layers[i+1]))-1)*0.25) def fit(self, X, y, learning_rate=0.2, epochs=10000):X = np.atleast_2d(X)# atlest_2d函数:确认X⾄少⼆位的矩阵temp = np.ones([X.shape[0], X.shape[1] + 1])# 初始化矩阵全是1（⾏数，列数+1是为了有B这个偏向）temp[:, 0:-1] = X# ⾏全选，第⼀列到倒数第⼆列X = tempy = np.array(y)# 数据结构转换for k in range(epochs):# 抽样梯度下降epochs抽样i = np.random.randint(X.shape[0])a = [X[i]]# print(self.weights)for l in range(len(self.weights) - 1):b = self.activation(np.dot(a[l], self.weights[l]))b = b.tolist()b.append(1)b = np.array(b)a.append(b)a.append(self.activation(np.dot(a[-1], self.weights[-1])))# 向前传播，得到每个节点的输出结果error = y[i] - a[-1]# 最后⼀层错误率deltas = [error * self.activation_deriv(a[-1])]for l in range(len(a) - 2, 0, -1):deltas.append(deltas[-1].dot(self.weights[l].T) * self.activation_deriv(a[l]))deltas.reverse()for i in range(len(self.weights) - 1):layer = np.atleast_2d(a[i])delta = np.atleast_2d(deltas[i])delta = delta[:, : -1]self.weights[i] += learning_rate * layer.T.dot(delta)layer = np.atleast_2d(a[-2])delta = np.atleast_2d(deltas[-1])# print('w=',self.weights[-1])# print('l=',layer)# print('d=',delta)self.weights[-1] += learning_rate * layer.T.dot(delta)def predict(self, x):x = np.atleast_2d(x)# atlest_2d函数:确认X⾄少⼆位的矩阵temp = np.ones(x.shape[1] + 1)# 初始化矩阵全是1（⾏数，列数+1是为了有B这个偏向） temp[:4] = x[0, :]a = temp# print(self.weights)for l in range(len(self.weights) - 1):b = self.activation(np.dot(a, self.weights[l]))b = b.tolist()b.append(1)b = np.array(b)a = ba = self.activation(np.dot(a, self.weights[-1]))return (a)Text.pyfrom BPNeuralNetwork import NeuralNetworkimport numpy as npfrom openpyxl import load_workbookimport xlrdnn = NeuralNetwork([4, 12, 3], 'tanh')x = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])y = np.array([0, 1, 1, 0])import openpyxl# 打开excel⽂件,获取⼯作簿对象data = xlrd.open_workbook('BbezdekIris.xlsx')table = data.sheets()[0]nrows = table.nrows # ⾏数ncols = table.ncols # 列数datamatrix = np.zeros((nrows, ncols - 1))for k in range(ncols - 1):cols = table.col_values(k)minVals = min(cols)maxVals = max(cols)cols1 = np.matrix(cols) # 把list转换为矩阵进⾏矩阵操作ranges = maxVals - minValsb = cols1 - minValsnormcols = b / ranges # 数据进⾏归⼀化处理datamatrix[:, k] = normcols # 把数据进⾏存储# print(datamatrix)datalabel = table.col_values(ncols - 1)for i in range(nrows):if datalabel[i] == 'Iris-setosa':datalabel[i] = [1, 0, 0]if datalabel[i] == 'Iris-versicolor':datalabel[i] = [0, 1, 0]if datalabel[i] == 'Iris-virginica':datalabel[i] = [0, 0, 1]datamatrix1 = table.col_values(0)for i in range(nrows):datamatrix1[i] = datamatrix[i]x = datamatrix1y = datalabelnn.fit(x, y)CategorySet = ['Iris-setosa', 'Iris-versicolor', 'Iris-virginica']P = np.zeros((1, len(y)))P = ya = [0, 1, 3, 5, 4, 7, 8, 1, 5, 1, 5, 5, 1]print(a.index(max(a)))b = nn.predict(x[1])b = b.tolist()print(b.index(max(b)))for i in range(len(y)):Predict = nn.predict(x[i])Predict = Predict.tolist()Index = Predict.index(max(Predict, key=abs))Real = y[i]Category = Real.index(max(Real, key=abs))if Index == Category:P[i] = 1print('样本', i + 1, ':', x[i], ' ', '实际类别', '：', CategorySet[Category], ' ', '预测类别', '：', CategorySet[Index], ' ', '预测正确')else:P[i] = 0print('样本', i + 1, ':', x[i], ' ', '实际类别', '：', CategorySet[Category], ' ', '预测类别', '：', CategorySet[Index], ' ', '预测错误')print('准确率', ':', sum(P) / len(P))Processing math: 100%。
MATLAB神经网络（5）基于BP_Adaboost的强分类器设计——公司财务预警建模
MATLAB 神经⽹络（5）基于BP_Adaboost 的强分类器设计——公司财务预警建模5.1 案例背景5.1.1 BP_Adaboost 模型Adaboost 算法的思想是合并多个“弱”分类器的输出以产⽣有效分类。
其主要步骤为：⾸先给出弱学习算法和样本空间(X ,Y )，从样本空间中找出m 组训练数据，每组训练数据的权重都是1m 。
然后⽤弱学习算法迭代运算T 次，每次运算后都按照分类结果更新训练数据权重分布，对于分类失败的训练个体赋予较⼤权重，下次迭代运算时更加关注这些训练个体。
弱分类器通过反复迭代得到⼀个分类函数序列f 1,f 2,...,f T ，每个分类函数赋予⼀个权重，分类结果越好的函数，其对应权重越⼤。
T 次迭代之后，最终强分类函数F 由弱分类函数加权得到。
BP_Adaboost 模型即BP 神经⽹络作为弱分类器，反复训练BP 神经⽹络预测样本输出，通过Adaboost 算法得到多个BP 神经⽹络弱分类器组成的强分类器。
5.1.2 公司财务预警系统介绍公司财务预警系统是为了防⽌公司财务系统运⾏偏离预期⽬标⽽建⽴的报警系统，具有针对性和预测性等特点。
它通过公司的各项指标综合评价并预测公司财务状况、发展趋势和变化，为决策者科学决策提供智⼒⽀持。
评价指标：成分费⽤利润率、资产营运能⼒、公司总资产、总资产增长率、流动⽐率、营业现⾦流量、审计意见类型、每股收益、存货周转率和资产负债率5.2模型建⽴算法步骤如下：1. 数据初始化和⽹络初始化。
从样本空间中随机选择m 组训练数据，初始化测试数据的分布权值D t (i )=1m ，根据样本输⼊输出维数确定神经⽹络结构，初始化BP 神经⽹络权值和阈值。
2. 若分类器预测。
训练第t 个弱分类器时，⽤训练数据训练BP 神经⽹络并且预测训练数据输出，得到预测序列g (t )的预测误差e t ，误差和e t 的计算公式为e t =∑i D t (i )i =1,2,…,m (g (t )≠y )3. 计算预测序列权重。
基于多BP神经网络的内存组合特征分类方法
基于多BP神经网络的内存组合特征分类方法
段佳良;蔡国明;徐开勇
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2022(42)1
【摘要】针对内存数据在攻击行为发生后会发生改变,而传统完整性度量系统使用的基准值度量存在检测率低、灵活性不足等问题的现象,提出一种基于多反向传播(BP)神经网络的内存组合特征分类方法。
首先,将内存数据通过度量对象提取算法(MOEA)提取特征值;然后,分别使用不同的BP神经网络进行模型训练;最后,再通过一个BP神经网络对所得数据进行汇总,并得出操作系统安全状况评分。
实验结果表明该方法与传统的使用基准值度量的完整性度量方法相比,检测准确率与普适性有较大提升;所提方法的检测准确率为98.25%,大于卷积神经网络(CNN)、K最邻近(KNN)算法与单BP神经网络,表明该方法能更加准确地发现攻击行为;所提方法的模型训练时间约为传统单BP神经网络的1/3,并且模型训练速度相较同类模型也有一定提升。
【总页数】5页(P178-182)
【作者】段佳良;蔡国明;徐开勇
【作者单位】信息工程大学网络空间安全教研室
【正文语种】中文
【中图分类】TP18;TP309
【相关文献】
1.基于组合特征的Bp神经网络数字识别方法
2.基于组合矩不变量特征的BP神经网络分类器
3.基于BP神经网络与电流特征提取组合的故障电弧辨识方法
4.基于组合矩不变量特征的BP神经网络分类器
5.一种基于信号特征提取和组合分类的设备故障诊断方法
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基于BP神经网络的计算机软件缺陷预测方法
基于BP神经网络的计算机软件缺陷预测方法侯正波（烟台慧创软件科技有限公司，山东 烟台 264003）摘 要：为提升计算机软件缺陷预测方法精准度，提高软件运行安全，本文提出一种基于反向传播（Back Propagation，BP）神经网络的计算机软件缺陷预测方法。
基于BP神经网络进行计算机软件预测中的数据预处理，将软件缺陷分为内容缺陷和需求缺陷，结合过采样与欠采样方法实现类的平衡，引用软件缺陷密度公式计算缺陷数量特征，利用训练梯度直推式支持向量机建立计算机软件缺陷预测模型。
实验结果证明：设计方法的计算机软件缺陷预测正确率较高，具有一定有效性与精准度。
关键词：反向传播（BP）神经网络；计算机软件缺陷；缺陷预测方法；类不平衡性；缺陷数量特征中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1003-9767（2022）13-086-03Prediction Method of Computer Software Defects Based on BP NeuralNetworkHOU Zhengbo(Yantai Huichuang Software Technology Co., Ltd, Yantai Shandong 264003, China) Abstract: In order to enhance the accuracy of computer software defect prediction method and improve the safety of software operation, this paper proposes a computer software defect prediction method based on Back Propagation (BP) neural network. Based on BP neural network for data pre-processing in computer software prediction, software defects are divided into content defects and demand defects, combined with oversampling and undersampling methods to achieve class balance, the software defect density formula is cited to calculate the number of defect features, and a computer software defect prediction model is established using a training gradient direct push support vector machine. The experimental results prove that the design method has a high correct rate of computer software defect prediction with certain validity and accuracy.Keywords: Back Propagation (BP) neural network; computer software defect; defect prediction method; class imbalance; defect quantity characteristics0 引言计算机软件产业是一种生机勃勃的新兴产业，由于计算机软件功能的逐渐强大，其在人们生活中起到了越来越重要的作用，导致人们对计算机软件的依赖度也逐渐增加。
基于BP神经网络的凝血功能分类模型
输层 出
Ｏ
为人工神 经网络 的一种 ， 能较好地通过某些指标作预测 ， 从而定性 诊断，
本 文 拟 通 过 分 析 Ｂ 神 经 网 络 的原 理 ， Ｐ 以凝 血 功 能 诊 断 为例 说 明其 疾 病 诊 断 的运 用 和 效 果 。
图２ ：三 层 Ｂ 经 网络 示意 图 Ｐ神 前 １０ ０ 凝血 四项数 据 作 为训 练 样本 ， 网络 进 行训 练 ， 习 速率 曲 线如 对 学
图２ 示。 所
输Ａ屡
中 层 Ｏ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
一
～
一
Байду номын сангаас
～
断 、 式识 别等。 模 在临床诊 断中， 大多应用 Ｂ Ｐ神经网络和径 向基神 经
网 络 ， 于 定 性 结 果 的 预 测 ， 往 根 据 预 测 结 果 的 大小 分 类 而 作 为 模 式 对 往 识别 的 方 法 。Ｂ Ｐ神 经 网 络 （ ａ ｋ ｐ ｏ ａ ａ ｉｎ ｎ ｕ ａ ｅ ｗｏ ｋ） ｂ ｃ ｒ ｐ ｇ ｔ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ 作 ｏ
、
１ 口２
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＼ ＼
、 —、
１。 口
和 之 间相 互联 接 构 成 。 个 节点 代 表 一种 特 定 的输 出 函数 ， 为 激励 函数 每 称 （ｃ ｖｔ ｎｆｎ ｔ ｎ）每两 个 节 点 问的 连接 都代 表一 个 对于 通过 该 连接 信 ａ 廿 ａｉ ｕ ｃｉ 。 ０ ｏ
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’ Ｉ
一
１２ １ＢＰ 经 网络 的原 理 ． 。 神 人 工神 经 网络 是～ 种应 用类 似 于大脑 神 经 突触联 接 的结 构进 行信 息 处 理 的数 学模 型 。 工程 与学 术界 也常直 接 简称 为 “ 经 网络 ” 在 神 或类 神 经 网络 。 神 经 网络 是 一种 运 算模 型 【】 １，由大 量 的节 点 （ 或称 “ 神经 元 ” 或 “ ， 单元 ” ）
基于BP神经网络与数据拟合的接收信号强度测距算法比较研究及算法实现
无线互联科技·实验研究
图 ４ 测距误差对比
ｐ ＝ ＲＳＳＩ０；ｔ ＝ ｄ０；
［ ｐｎ， ｉｎｐｕｔＳｔｒ］ ＝ ｍａｐｍｉｎｍａｘ（ ｐ） ；［ ｔｎ， ｏｕｔｐｕｔＳｔｒ］
＝ ｍａｐｍｉｎｍａｘ（ ｔ） ；
％对训练集中的输入数据矩阵和目标数据矩阵进
行归一化处理
［ ｐｎ， ｉｎｐｕｔＳｔｒ］ ＝ ｍａｐｍｉｎｍａｘ（ ｐ） ；
ｎ ＝ ３ ７１，实现数据拟合测距；建立 ＢＰ 神经网络，将信
号强度值作为输入，距离作为输出，进行有效训练。 对
两种测距方法进行比较研究，通过误差分析，ＢＰ 神经
网络测距精确度更高。 本设计以 Ｍａｔｌａｂ２０２０ｂ 为平台，
实现测距的程序化、自动化。
［ 参考文献］
［１］ 余振宝．一种改进 ＢＰ 神经网络的接收信号强度测距算法［ Ｊ］ ．测绘科学，２０２０（４５） ：４８⁃５１．
３ 测距对比图及图 ４ 测距误差对比图可以看出，ＢＰ 神
经网络测距算法比数据拟合测距更精确。
图 ３ 测距对比
３ 算法实现
由 于 ＢＰ 神 经 网 络 测 距 的 更 精 确， 本 文 将 以
Ｍａｔｌａｂ２０２０ｂ 为平台，实现测距的程序化、 自动化。 其
代码如下：
图 ２ ＢＰ 神经网络训练结果
作者简介：叶扩会（１９８１— ） ，男，云南宣威人，讲师，硕士；研究方向：数学建模。
— １２５ —
第 １２ 期
２０２２ 年 ６ 月
表 １ 实验数据
距离路由器
序号 ｉ
为 ｄ ｉ （ ｍ）
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
Ｎｏ １２
Ｊｕｎｅ，２０２２
基于BP神经网络算法的设备状态分类器设计与实现
Ｂ 算法是一种基于梯度下降 （ ｒｄｅ ｔ ｓｅ ｔ Ｐ Ｇ ａｉｎ ｃ ｎ ） Ｄｅ 的最优化方法 ，通过调节网络 的连接权值 ，使网络误差
函 数 极 小 化 。Ｂ 网络 的学 习过 程 由正 向 和反 向 传 播 两 Ｐ
部分构成 ：在正 向传播过程 中，每一层神经元的状态只
影响下一层 神经元结 构 ，如果 输 出层 不能得到 期望输 出，即期望输 出与实际输 出之间存在误差时 ，就转 向反
表 １减速 箱状 态样 本数 据
样 木序 样 木输 入特 征 教槲
堂
在反传人 工神 经网络算法使 用Ｓｇ ｉ函数时 ，输 出的 ｉｍｏｄ
数据 范围也正好从．到 １ １ ，所 以这种标准化 方法在使用
类别
１
． ７ ｌ ０２ ８ ０２ ５ ０２ ９ ０ ｌ ４ ０ ｌ ７ ０ １ ８ ７ ６． ９ ４． ３ ４． ８ ２— ５ ２ ７
断修改各层神经元的权值 ，逐次地向输入层传播 进行计 算 ，修改 以后的权值再经过正 向传播 过程 ，将期望输 出 与实际输出 比较 。 ２２ ．初始权值 的选取 。 由于系统是非 线性的 ，初始 值对于学 习是否达到局部最小 、是否能够收敛 以及训练 时间的长短关系很大 。如果初始值太大 ，使得加权后 的
，
Ｐｏ ａａ ｏ ），也 即是Ｂ 算法 ，系统 的解决 了多层网络 ｒｐｇｔ ｎ ｉ Ｐ 中隐含单元连接权 的问题 ，预示着ｅ ｏｈ－ ｅ ｏ 证明了对于在 闭区间内 Ｎ ｌ
的任意一个连续 函数 ，都 可以用含一个 隐层 的Ｂ 网络 Ｐ 任意精度来 近似 。关于网络的这种关系有以下定理 ：即
间的随机数 。另外 ，为 了防止上述现象的发生 ，已有学 者在分析 了两层网络是如何对一个函数进行训练后 ，提
基于BP神经网络的DNA序列分类的研究
１ ． 基于Ｂ Ｐ 神经 网络 的 Ｄ Ｎ Ａ 序 列 分类 的研 究
２ ． 实 验结 果 及分析
本文 将人工神 经网络方法 用于Ｄ ＮＡ 分类 ， 首先 应用概 率统计 的方 目前， 在 人工神经网络的 实际应 用中， 绝大部 分的 神经网络模 型是 采用Ｂ Ｐ 网络和 它的变化形式 。 Ｂ Ｐ 网络主要用于： 函数逼近 、 模式 识别、 法对 ２ ０ 个 已知类 别的人ＩＤ Ｎ Ａ序列 进行特征 提取 ， 即 目标向量ｔ ， 其中 一１ Ｏ 为Ａ类 ， ｌ １ — ２ ０ 为Ｂ 类。 形成 Ｄ Ｎ Ａ序列 的特征 向量 ， 即已 分类 、 数 据压 缩 。 Ｂ Ｐ 算 法的 学习过程 由信号 的正 向和 反向传播 两个 过 序 列标 号ｌ
ｓ ｈ ｏ ｗ＝ ５ ０ ， 最 大循环５ ０ ０ 次ｎ ｅ ｔ ． ｔ ｒ ａ ｉ ｎ Ｐ ａ ｒ ａ ｍ． ｅ ｐ ｏ ｃ ｈ ｓ＝ ５ ０ ０ ， 期 望目标
料技奄谂
基于Ｂ Ｐ 神经网络的Ｄ Ｎ Ａ 序列分类的研究
周凯杰
淮阴师范学院物理与电子 电气工程学院
【 摘要 ｌ 采用Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 软件进行实验 ， 构造 了 两个神 经网络， 将提取 的
Ｄ Ｎ Ａ ￥ Ｉ ＇ ￣ 向量集作为样本分别输 入这 两个 网 络进行 学习。 通过训练后， 将２ ０ 个未分类的人工序列样本和 １ ８ ２ 个 自然序列样本提 取特征向量 并输入 两个 网络进行 分类。 结果表明： 基于神经网络 的分类方法能够以很 高的正确率
程。 误 差反传 是将 输出误 差以某 种形 式通 过 隐含层向输入 层逐 层反传 知类 别的输入 向量Ｐ ， 并 将之作为样本输 入感知 器以 及Ｂ Ｐ 神经 网络进行 的过程 。 误 差反传将误 差分摊 给各层的所有单元， 从 而获得 各层单 元的 学 习。 通 过训练后 ， 将２ ０ 个未分类 的人工序列样 本 ， 即待判类 别的输入 向量Ｐ（ 标号２ １ —４ ０ ） ￣ ｌ ｆ １ ８ ２ 个自 然序列样 本提取特 征向量并输入两个 网 误差信号 ， 此信号 作为修正各单元权值 的依据。
BP神经网络的数据分类
BP神经⽹络的数据分类BP 神经⽹络的数据分类——语⾳特征信号分类1. BP神经⽹络是⼀种多层前馈神经⽹络，该⽹络的主要特点是信号前向传递，误差反向传播。
在前向传递中，输⼊信号从输⼊层经隐含层逐层处理，直⾄输出层． 每⼀层的神经元状态只影响下⼀层神经元状态。
如果输出层得不到期望输出，则转⼊反向传播， 根据预测误差调整⽹络权值和阔值，从⽽使BP 神经⽹络预测输出不断逼近期望输出。
2. 语⾳特征信号识别是语⾳识别研究领域中的⼀个重要⽅⾯， ⼀般采⽤模式匹配的原理解决。
语⾳识别的运算过程为：⾸先，待识别语⾳转化为电信号后输⼊识别系统，经过预处理后⽤数学⽅法提取语⾳特征信号，提取出的语⾳特征信号可以看成该段语⾳的模式E 然后，将该段语⾳模型罔已知参考模式相⽐较，获得最佳匹配的参考模式为该段语⾳的识别结果。
3. 本代码选取了民歌、古筝、摇滚和流⾏四类不同⾳乐， ⽤BP 神经⽹络实现对这四类⾳乐的有效分类。
每段⾳乐都⽤倒谱系费⽴法提取500 组24 维语⾳特征信号。
4. BP 神经⽹络构建根据系统输⼊输出数据特点确定BP 神经⽹络的结构，由于语⾳特征输⼊信号有24 维，待分类的语⾳信号共有4类，所以BP 神经⽹络的结构为24-25-4 ，即输⼊层有24 个节点，隐含层有25 个节点，输出层有4 个节点。
BP 神经⽹络训练⽤训练数据训练BP 神经⽹络。
共有2 000 组语⾳特征信号，从中随机选择1 5 00 组数据作为训练数据训练⽹络， 5 00 组数据作为测试数据测试⽹络分类能⼒。
BP 神经⽹络分类⽤训练好的神经⽹络对测试数据所属语⾳类别进⾏分类。
算法流程图为：5. 程序实现%% 该代码为基于BP⽹络的语⾔识别%% 清空环境变量clcclear%% 训练数据预测数据提取及归⼀化%下载四类语⾳信号load data1 c1load data2 c2load data3 c3load data4 c4%四个特征信号矩阵合成⼀个矩阵data(1:500,:)=c1(1:500,:);data(501:1000,:)=c2(1:500,:);data(1001:1500,:)=c3(1:500,:);data(1501:2000,:)=c4(1:500,:);%从1到2000间随机排序k=rand(1,2000);[m,n]=sort(k);%输⼊输出数据input=data(:,2:25);output1 =data(:,1);%把输出从1维变成4维output=zeros(2000,4);for i=1:2000switch output1(i)case 1output(i,:)=[1 0 0 0];case 2output(i,:)=[0 1 0 0];case 3output(i,:)=[0 0 1 0];case 4output(i,:)=[0 0 0 1];endend%随机提取1500个样本为训练样本，500个样本为预测样本input_train=input(n(1:1500),:)';output_train=output(n(1:1500),:)';input_test=input(n(1501:2000),:)';output_test=output(n(1501:2000),:)';%输⼊数据归⼀化[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);%% ⽹络结构初始化innum=24;midnum=25;outnum=4;%权值初始化w1=rands(midnum,innum);b1=rands(midnum,1);w2=rands(midnum,outnum);b2=rands(outnum,1);w2_1=w2;w2_2=w2_1;w1_1=w1;w1_2=w1_1;b1_1=b1;b1_2=b1_1;b2_1=b2;b2_2=b2_1;%学习率xite=0.1;alfa=0.01;loopNumber=10;I=zeros(1,midnum);Iout=zeros(1,midnum);FI=zeros(1,midnum);dw1=zeros(innum,midnum);db1=zeros(1,midnum);%% ⽹络训练E=zeros(1,loopNumber);for ii=1:loopNumberE(ii)=0;for i=1:1:1500%% ⽹络预测输出x=inputn(:,i);% 隐含层输出for j=1:1:midnumI(j)=inputn(:,i)'*w1(j,:)'+b1(j);Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));end% 输出层输出yn=w2'*Iout'+b2;%% 权值阀值修正%计算误差e=output_train(:,i)-yn;E(ii)=E(ii)+sum(abs(e));%计算权值变化率dw2=e*Iout;db2=e';for j=1:1:midnumS=1/(1+exp(-I(j)));FI(j)=S*(1-S);endfor k=1:1:innumfor j=1:1:midnumdw1(k,j)=FI(j)*x(k)*(e(1)*w2(j,1)+e(2)*w2(j,2)+e(3)*w2(j,3)+e(4)*w2(j,4)); db1(j)=FI(j)*(e(1)*w2(j,1)+e(2)*w2(j,2)+e(3)*w2(j,3)+e(4)*w2(j,4));endendw1=w1_1+xite*dw1';b1=b1_1+xite*db1';w2=w2_1+xite*dw2';b2=b2_1+xite*db2';w1_2=w1_1;w1_1=w1;w2_2=w2_1;w2_1=w2;w2_2=w2_1;w2_1=w2;b1_2=b1_1;b1_1=b1;b2_2=b2_1;b2_1=b2;endend%% 语⾳特征信号分类inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps); fore=zeros(4,500);for ii=1:1for i=1:500%1500%隐含层输出for j=1:1:midnumI(j)=inputn_test(:,i)'*w1(j,:)'+b1(j);Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));endfore(:,i)=w2'*Iout'+b2;endend%% 结果分析%根据⽹络输出找出数据属于哪类output_fore=zeros(1,500);for i=1:500output_fore(i)=find(fore(:,i)==max(fore(:,i)));end%BP⽹络预测误差error=output_fore-output1(n(1501:2000))';%画出预测语⾳种类和实际语⾳种类的分类图figure(1)plot(output_fore,'r')hold onplot(output1(n(1501:2000))','b')legend('预测语⾳类别','实际语⾳类别')%画出误差图figure(2)plot(error)title('BP⽹络分类误差','fontsize',12)xlabel('语⾳信号','fontsize',12)ylabel('分类误差','fontsize',12)%print -dtiff -r600 1-4k=zeros(1,4);%找出判断错误的分类属于哪⼀类for i=1:500if error(i)~=0[b,c]=max(output_test(:,i));switch ccase 1k(1)=k(1)+1;case 2k(2)=k(2)+1;case 3k(3)=k(3)+1;case 4k(4)=k(4)+1;endendend%找出每类的个体和kk=zeros(1,4);for i=1:500[b,c]=max(output_test(:,i));switch ccase 1kk(1)=kk(1)+1;case 2kk(2)=kk(2)+1;case 3kk(3)=kk(3)+1;case 4case 4kk(4)=kk(4)+1; endend%正确率rightridio=(kk-k)./kk; disp('正确率')disp(rightridio);6.点击7.结果如下图。
第28章基于BP的数据分类
d=c.*(1-c).*(ck-c) Step 5，反传，计算出隐层FB的错误；
e=b.*(1-b).*(d*W') Step 6，修改FC层和FB之间的权值wij；
DeltaW(ki,kj)=Alpha*b(ki)*d(kj)+Gamma*DeltaWOld(ki,kj)
第二十八章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•28.3 BP网络的语音信号识别
语音特征信号识别是语音识别研究领域中的一个重要方面，一般采用
模式匹配的原理解决。语音识别的运算过程为：首先，待识别语音转化为 电信号后输入识别系统，经过预处理后用数学方法提取语音特征信号，提 取出的语音特征信号可以看成该段语音的模式。然后将该段语音模型同已 知参考模式相比较，获得最佳匹配的参考模式为该段语音的识.洲结果。语 音识别流程如图28-2所示。
•28.3 BP网络的语音信号识别
%% 网络预测输出 x=inputn(:,i); % 隐含层输出 for j=1:1:midnum I(j)=inputn(:,i)'*w1(j,:)'+b1(j); Iout(j)=1/(1+exp(-I(j))); end % 输出层输出 yn=w2'*Iout'+b2;
具体步骤如下： （1）初始化，随机给定各连接权及阀值； （2）由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输 出； （3）计算新的连接权及阀值； （4）选取下一个输入模式对返回第2步反复训练直到网络设 输出误差达到要求结束训练。
第二十八章
MATLAB优化算法案例分析与应用
BP神经网络分类器
BP神经网络分类器摘要本文主要介绍了BP神经网络的分类器使用方法，结合USPS手写数字集，对该数据集进行了训练和分类，对结果做了分析。
手写体数字识别是模式识别中一个非常重要和活跃的研究领域，数字识别也不是一项孤立的技术，它所涉及的问题是模式识别的其他领域都无法回避的；应用上，作为一种信息处理手段，字符识别有广阔的应用背景和巨大的市场需求。
因此，对数字识别的研究具有理论和应用的双重意义。
语音识别分为说话人识别和语义识别，这里介绍说话人识别，说话人识别提取出特征参数之后，需要采用分类器对特征空间进行分类。
人工神经网络识别方法是近年该研究领域的一种新方法，该方法具有一些传统技术所没有的优点：良好的容错能力、分类能力强、并行处理和自学习能力，并且是离线训练和在线识别的。
这些优点使它在手写体字符的识别中能对大量数据进行快速实时处理，并达到良好的识别效果。
本文主要介绍了BP神经网络的分类器使用方法，结合USPS手写数字集，语音识别一节他人论文。
关键词： USPS手写数字，BP人工神经网络，语音识别1 人工神经网络人工神经网络（Artificial Neural Networks，NN）是由大量的、简单的处理单元（称为神经元）广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统。
神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。
神经网络的发展与神经科学、数理科学、认知科学、计算机科学、人工智能、信息科学、控制论、机器人学、微电子学、心理学、微电子学、心理学、光计算、分子生物学等有关，是一门新兴的边缘交叉学科。
神经网络具有非线性自适应的信息处理能力，克服了传统人工智能方法对于直觉的缺陷，因而在神经专家系统、模式识别、智能控制、组合优化、预测等领域得到成功应用。
神经网络与其他传统方法相组合，将推动人工智能和信息处理技术不断发展。
基于BP神经网络的数据挖掘方法
维普资讯
２０ 年 第 １ ０６ ０期
陈刚等： 基于 Ｂ 神 ＿
隐 含层
输 出层
／ — —— —— — —— 一
ｄ患者 的泪 腺 ： （） １不发达 ，２正 常 （）
，
／ —— —— — —— —— —— — —— —、
据分类的高准确性 ， 以及可用各种算法进行规则提取。
出层 ， 经由每个隐含层 ， 到第一隐含层 。 Ｂ 神经 网络对应着一定的输入 和输 出， Ｐ 由事物 的属性转换成相应的数据作为输入数据 ， 输出数据则 对应着相应的事物主题 ， 隐含的神经网络决定着分类 规则。Ｂ 网络分类 由学习和分类两个过程所组成 ， Ｐ
Ｉ 引 菁 ， 数据挖掘 （ ａ ｉｎ ） Ｄｔ Ｍｎ ｇ 是数据库 中知识发现 的 ａ ｉ 核心 ， 在近年来逐渐兴起 ， 形成 了一种全新 的应用领 域。数据挖掘是从大量的、 有噪声的、 随机的数据 中， 识别有效的、 新颖 的、 有潜在应用价值及完全可理解 模式的非凡过程。从而对科学研究 、 商业决策和企业 管理提供帮助。
Ｃ Ｎ Ｇ ｎ ， Ｉ ａｓ ｅ ｇ ＨＥ ａ ｇ Ｌ Ｕ Ｆ －ｈ ｎ
（ ｏｅｅｏ ｆｍ ｔｎＥ ｇ ｅｒ ｇ Ｊ ｎｘ Ｓｉ ｃ ｎ ｎｉ ｒ ｇＵ ｉ ｒｔ，Ｇ ｎｈｕ ３４０ ，ｈｎ） Ｃ ｌｇ ｆｎ ｒａｏ ｎｉ ｅ ｎ， ｉ ｇｉ ｃ ｎｅａｄＥ ｇ ｅｉ ｎ ｅｓｙ ａｚ １００ Ｃｉａ ｌ Ｉｏ ｉ ｎ ｉ ａ ｅ ｎ ｎ ｖ ｉ ｏ Ａ ｓ ａｔ＇ ｅ ａａ ｅ ｒｅ ｈｒ ｔｉ ｃｏ ｅｒ ｅ ｏ ａ ａｅｉａ ｕａ ｌ ｃ ｓｆ ｄｔ．ｈ ａｅ ｒ ｅｔ ａｃ ｓｉｃｔｎ ｂｔ ｃ：ｎ ｒ ｔｉ ｄｃａ ｃｅｓ ｆ ｕａ ｎｔ ｒ ｃｎｍ ｋ ｅ ｒ ｅ ｌ ｓｙ ａ Ｔ ｉ ｐｐｒｐ ｓｎ ｌ ｓ ａｉ ｒ Ｆ ｐ ｍ ｅｚ ａ ｒｔ ｉ ｎ ｌ ｗｋ ｔ ｔ ｙ ａ ｉ ａ ｓ ｅ ｓ ａ ｆ ｏ ｉ
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基于BP神经网络的数据 分类
1 1.1 BP网络简介 2 1.2 BP网络模型 3 1.3 学习规则 4 1.4 网络程序设计 5 1.5 BP网络应用
1.1 BP网络简介
反向传播网络(Back-Propagation Network， 简称BP网络)是将W-H学习规则一般化，对 非线性可微分函数进行权值训练的多层网 络
1.3 学习规则
假设输入为P，输入神经元有r个，隐含层内有s1个 神经元，激活函数为F1，输出层内有s2个神经元， 对应的激活函数为F2，输出为A，目标矢量为T
1.3 学习规则
信息的正向传递
隐含层中第i个神经元的输出
r
a1i f1( w 1ijpjb1i),i1,2, ,s1 j1
输出层第k个神经元的输出
权值的调整采用反向传播(Backpropagation）的学习算法
它是一种多层前向反馈神经网络，其神经 元的变换函数是S型函数
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从 输入到输出的任意的非线性映射
1.1 BP网络简介
在人工神经网络的实际应用中，BP网络广泛应用 于函数逼近、模式识别/分类、数据压缩等， 80%~90%的人工神经网络模型是采用BP网络或它的 变化形式，它也是前馈网络的核心部分，体现了 人工神经网络最精华的部分。其主要思想是从后 向前（反向）逐层传播输出层的误差，以间接计 算出隐层误差。算法分为两个部分：第一部分 （正向传播过程）输入信息从输入层经隐层逐层 计算各单元的输出值；第二部分（反向传播过程） 输出误差逐层向前计算出隐层各单元的误差，并 用此误差修正前层权值。
P，T，TP)
1.4 网络程序设计
在训练之前要对网络进行初始化，并设置好训练 参数。
网络的输入向量：pka1,a2,,an
网络的目标向量：tky1,y2,,yq
网络初始化程序：netinit(net);
1.4 网络程序设计
%创建一个BP网络，隐含层有s1个神经元，传递函数 为tansig，中间层有s2个神经元，传递函数为 logsig，训练函数为批梯度下降函数traingd
ki tk a2k f2' ek f2'
ek tk a2k
同理可得
b2ki
E
b2ki
E
a2k
a2k b2ki
tk a2k f2' ki
1.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
隐含层权值变化
w1ij
E
w1ij
E a2k
a2k a1i
a1i w1ij
其中
s2
tk a2k f2' w2ki f1' pj ij pj s2 ij ei f1' , ei kiw2ki
s1
a2kf2( w 2kia1ib2k),k1 ,2, ,s2 i 1
定义误差函数
E(w,B)1s2
2k1
tk
2
a2k
1.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
输出层的权w 值2变ki 化w E 2ki
E
a2k
a2k w2ki
其中
(tk a2k)f2',a1i kia1i
其中ms1为输入n层节m点a数，n为输出层节点数，a为
【1，10】之间的常数。因为此处是3输入4输出的 神经网络，所以隐含层节点数选择12。
1.5 BP网络应用
源程序代码: %构建训练样本中的输入向量p p1=[1739.94 373.3 1756.77 864.45 222.85 877.88 1803.58;
2557.04 3259.94 3477.95 1731.04 3389.83 3305.75 3340.14; 1411.53 2150.98 2462.86 1735.33 2421.83 2196.22 535.62]; p3=[2092.62 1418.79 1845.59 2205.36 2949.16 1692.62 1680.67; 3177.21 1775.89 1918.81 3243.74 3244.44 1867.5 1575.78; 584.32 2772.9 2226.49 1202.69 662.42 2108.97 1725.1]; p4=[2802.88 172.78 2063.54 1449.58 1651.52 341.59 291.02 237.63; 3017.11 3084.49 3199.76 1641.58 1713.28 3076.62 3095.68 3077.78; 1984.98 2328.65 1257.21 3405.12 1570.38 2438.63 2088.95 2251.96]; p=[p1 p2 p3 p4];
1.2 网络模型
一个具有r个输入和一个隐含层的神经网络模型结构
1.2 网络模型
BP网络具有一层或多层隐含层，除了在多 层网络上与其他的模型有不同外，其主要 差别也表现在激活函数上。
BP网络的激活函数必须是处处可微的，因 此它不能采用二值型的阀值函数{0，1}或 符号函数{－1，1}
BP网络经常使用的是S型的对数或正切激活 函数和线性函数
1.3 学习规则
BP神经网络是一前向结构无反馈的非线性映射系 统，能较好地拟合非线性系统的输入与输出关系。 BP网络学习规则的指导思想是：对网络权值和阈 值的修正要沿着表现函数下降最快的方向——负 梯度方向。
xk1xk akgk
其中xk是当前的权值和阈值矩阵，gk是当前表现 函数的梯度，ak是学习速率。
net=newff(minmax(p),[s1,s2],{'tansig','logs ig'},'traingd');
%训练步数为X %目标误差为E net.trainParam.epochs=X; net.trainParam.goal=E;
1.5 BP网络应用
BP网络的输入和输出层的神经元数目由输入和输 出向量的维数确定。输入向量由A,B,C这三列决定， 所以输入层的神经元数目为3。 输出结果有四种 模式，在这里设为1、2、3、4代表4种输出，因此 输出层的神经元个数为4。隐含层节点数的确定：
1.4 网络程序设计
以上所有的学习规则与训练的全过程，可 以用MATLAB中的函数trainbp.m来完成
它的使用只需定义有关参数：显示间隔次数， 最大循环次数，目标误差，以及学习速率。调 用后返回训练后权值，循环总数和最终误差
TP＝[disp_freq max_epoch err_goal lr] [W，B，epochs，errors]＝trainbp(W，B，’F’，
k 1
同理可得 b1i ij
1.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
f1
n
1 1en
f1'n01eenn21
en 1en
2Leabharlann f1n1f1(n)对于f2为线性激活函数
f2' nn' 1
1.4 网络程序设计
（1）网络的初始化 （2）训练参数初始化 （3）网络训练 （4）网络仿真 （5）显示结果 下面进行分步介绍：