泥沙研究

很多
和
所提出的涡粘系数模型在波浪边界层流速分布上得到了很好的验证 因此这里
采用他们提出的涡粘系数模型 得到边界层内的扩散系数为
其中
为卡门常数 等价粗糙度
为摩阻流速 ?
为内层边界层厚度
为边界层厚度 上述有关参数表达式如下
?
为床面
其中 为摩阻系数 无量纲 为底部水质点轨迹运动最大速度 ?
? 为角速度 ?
沙纹
为人造沙纹 高度 为
长度 为
床面泥沙中值粒径 为
其中验证 波高
为
周期 为 验证结果如图 所示 验证 床面泥沙中值粒径 为
其它条
件不变 验证结果如图 所示 此组验证边界层外取
从图中可以看出计算结果与测量值吻合
较好
图 规则波条件下泥沙浓度分布验证
图 不规则波条件下泥沙浓度分布验证
图 小尺度水槽实验泥沙浓度分布验证
渡层 建立了扩散系数沿水深的连续分布 通过建立的扩散系数表达式求解一维悬沙扩散方程 并选取
合理参考浓度和摩阻系数表达式 得到了波浪作用下全水深的悬沙浓度分布 理论结果与大尺度和小
尺度波浪水槽实验数据的比较表明 本文所建立的悬沙分布模型比较合理地反映了悬沙分布 扩散系数和涡粘系数之间的关系与众多因素有关 认为两者成固定比例并不一定恰当 还应做进一
式 如图 所示
浓度分布公式
将全水深的扩散系数公式
带入式 并
考虑分层之间的连续性条件 经过推导得到波浪作用下全水深悬
沙浓度垂线分布表达式如下
图 扩散系数分布示意图
参考浓度及摩阻系数的确定
一方面 合理的扩散系数是准确描述浓度分布的前提条件 其在垂线上的变化规律直接影响浓度分
布曲线的形态 即浓度在垂线上的变换趋势 另一方面 由式 可知浓度分布计算还依赖于参考浓度
型与不同尺度的水槽实验数据吻合较好
关键词 悬沙浓度分布 波浪 扩散
中图分类号
文献标识码
文章编号
在海岸河口地区 波浪往往是泥沙悬扬的主要动力因素 因此 波浪作用下的悬沙浓度垂线分布在
海岸泥沙运动研究中占有重要地位 目前 虽然在小尺度范围内数值模拟已经可以较为准确的描述泥
沙悬扬以及输运过程 但是大尺度范围内的泥沙输运计算依然依赖于解析或半解析的经验或半经验
中值粒径 为
水深 为
其中验证 为规则波条件 波高 为
周期 为
沙纹高度 为
沙纹长度 为
验证结果如图 所示 验证
为不规则波条件
有效波高 为
周期 为 沙纹高度 为
沙纹长度 为
验证结果如图
所示 此组验证边界层外取
从图中可以看出计算结果与测量值比较吻合
验证二
应用
在小型波浪水槽中波浪条件下悬沙浓度的测量数据进行验证 水深 为
假设波浪沿 轴正方向传播 则波浪作用下三维泥沙扩散方程可表示为
其中 为泥沙浓度 ?
为 方向波动水质点流速 ?
为水平坐标 为垂向坐标 单位均
为
分别为三个坐标方向的扩散系数 ?
为泥沙的沉降速度 ? 若只考虑时间平
均的泥沙浓度 忽略波浪传播方向上泥沙平均浓度的差异 并将 表示为 则上述三维泥沙扩散方
收稿日期
扩散来解释 而主要与波动水质点的周期运动有关
因此 悬沙浓度分布公式 特别是扩散系数的
选择应充分反映上述机理
扩散系数的确定
为了合理反映波浪作用下的悬沙扩散规律 这里通过分层模式来确定扩散系数
边界层内
在边界层内 漩涡的运动在泥沙上表现为紊动的扩散 从而决定浓度分布 在水体上主要表现为动
量的交换 从而决定速度分布 因此研究泥沙浓度分布时的扩散系数经常借鉴研究速度分布时形成的
摩阻系数的确定
关于波浪作用下床面摩阻系数 或剪切力 的研究 目前已提出了很多理论模型 经验公式或图表
有关总结性的文献也已有相当数量 主要是围绕粗糙紊流边界层进行的 这里选取应用广泛的考虑床
面形状摩阻 由沙纹存在而形成的额外阻力 的 摩阻系数公式
?
?
模型的验证
验证一
应用
和
在大型波浪水槽中波浪作用下悬沙浓度的测量数据进行验证 床面泥沙
输沙 泥沙则以猝发的形式跃起 不论是泥沙云还是猝发体实质上都是携带泥沙的漩涡 只是不同条件
下漩涡的产生方式不同而已 这些漩涡一经脱离床面便开始形成泥沙的扩散 其自身的强度也开始减
弱 这使床面边界层附近的水体含有大量的泥沙 但是 由于波浪运动的短周期往复流性质 在距床
面较远的上部流区内 这种紊动的扩散作用就不再占有主导地位 此处泥沙的扩散就不能再完全由紊动
图 小尺度水槽实验泥沙浓度分布验证
从上述验证结果可知 在边界层内 水流紊动强烈 扩散系数和涡粘系数的差异很小 取 是比 较合理的 在边界层外 对于不同波浪尺度的实验结果 计算时需要取不同的 值才能得到与测量数据 吻合较好的结果 关于 与波浪尺度和泥沙粒径等的关系 还有待进一步研究
结语
本文从一维悬沙扩散方程出发建立了波浪作用下悬沙浓度分布的解析表达式 通过分析泥沙的悬
给出的参
考浓度公式有更好的精确度 为使
公式更符合本文所建立的浓度分布公式 对其进行修正得
其中 为泥沙密度 通常为
? 为修正的表面摩阻
参数
?
其中 为重力加速度
?
为泥沙中值粒径
和 分别为沙纹波长和高度
为表
面摩阻 由泥沙颗粒形成的阻力 系数 采用 公式 ? 为泥沙相对容重 为水的密度
?
上式中
? 为底部水质点轨迹运动振幅
似于扩散系数和涡粘系数差异的掺混长度的影响等 这种掺混长度的影响 主要是因为水质点垂向周
期性轨迹运动带动泥沙悬扬 如果在四分之一周期内被带动的泥沙落后于水质点 那么掺混长度将减
小 相反 如果超过了水质点 那么掺混长度将增大 总之比例系数 实际上包含的因素复杂 可以认
为是对模型的整体修正
边界层与上部流区之间的过渡区
进行简单假设 构造出解析悬沙分布公式
一些研究加入了波动水质点运动对泥沙扩散的影响
但是得到的公式往往没有解析解 不便于利用 一些模型对床面为沙纹形态的情况考虑不足 使其
适用范围受到限制 为此 本文将在全面考虑波浪作用下促使泥沙悬扬的主要因素随水深变化的基础
上 建立全水深的悬沙时均分布解析模型
波浪作用下的悬沙控制方程
基金项目 国家自然科学基金资助项目
作者简介 严冰
男 博士生 主要从事港口与海岸工程方面研究
程退化为
这是应用最为广泛的一维扩散方程 式中左部第一项表示泥沙向上的扩散 第二项表示泥沙在重 力作用下的下沉 为简便起见 下面的推导中仍记 为
考虑边界条件 将上式积分得
其中
为高度 处的泥沙时均浓度
为参考浓度 为参考点高度
转化为扩散模型的形式 这样扩散模型在根据测量结果调整参数时已经部分隐含了对流的影响 所以
基于扩散理论建立波浪作用下悬沙分布模型是可行的
不少学者基于扩散理论对波浪作用下悬沙分布进行了专门研究 其中很多研究根据泥沙悬扬主要
发生在近床面水体的事实 着重考虑了边界层附近水流紊动作用的影响 没有考虑上部水体或者仅对其
涡粘系数的形式 通常认为涡粘系数 和扩散系数 成比例 即
其中 为接近于 的一个比例系数 对于 的取值 不同的研究者有不同的意见
曾建议
由上式可知 大于
而
从直接观察泥沙在淹没射流中的扩散入手 得到了相反的结论 后来
和 指出
泥沙的交换问题有两个不同的侧面 一方面泥沙既然比水质点重 由于惯性作用 当水流存在加速度 包
和涡粘系数的差异 还包含了所建立的整个模型的误差 如所采用的涡粘系数模型本身的误差 泥沙分
选的影响等 如果所采用的涡粘系数模型自身误差较大 研究 的取值就失去了原有的意义 这也
是有关 的研究中各家结论相差较大的主要原因之一 本文在边界层内取
除了基于以上考虑
外 还因为在边界层内的紊动是很强烈的 扩散系数和涡粘系数的差异应该较边界层以外的区域小
为波浪周期
边界层外上部流区
边界层以外上部流区内 泥沙扩散主要与波动水质点的周期运动有关
在
和
工作的基础上 基于掺混长度理论给出了由于水质点周期性轨迹运动引起泥沙扩散的扩散系
数表达式 这里采用该理论来给出上部流区的扩散系数
其中
为水质点周期性轨迹运动控制区下限 为波数 ?
为水深
这里比例系数 实际上也不只是包含扩散系数和涡粘系数的差异 还包含泥沙分选的影响以及类
公式 有鉴于此 构造合理的悬沙分布模式对于提高海岸泥沙运动的预测水平是十分有意义的
针对波浪作用下泥沙悬扬运动形式的不同
提出了扩散 对流以及扩散 对流混合三种模
型 并指出全面考虑扩散和对流过程才能更合理地解释波浪作用下 的 泥沙 悬 浮 但 从
和
的分析中可知 以上三种模型的计算结果没有太大的差别 而且已有的对流模型基本都可以
在边界层内紊动扩散在泥沙悬扬上占有主导地位 在边界层以外的上部流区水质点周期性轨迹运
动占有主导地位 那么必然存在一个过渡区
其对泥沙悬扬的主要作用逐步由紊动扩散
过渡到水质点周期性轨迹运动 为了得到解析表达式 我们在过渡区内建立一个线性过渡的扩散系数
其中 和 为线性过渡系数
式
和 构成了波浪作用下全水深的扩散系数公
括脉动 时 泥沙颗粒的速度要落在水质点后面 这样扩散系数可能小于涡粘系数 另一方面 由于水体
中存在很多的漩涡 泥沙颗粒受到漩涡的离心力要比水质点受到的大 使泥沙更多地甩到漩涡的外圈
从而使扩散系数大于涡粘系数 对于 是大于 还是小于 则要看这两种作用的对比消长情况
事实上 通常是在确定了扩散系数形式后 再通过泥沙浓度来确定的 这样 并不单纯反映扩散系数
由此可知 求解 式的关键问题在于建立合理的扩散系数表达式和参考浓度表达式
悬沙浓度分布公式
波浪作用下的泥沙悬浮主要是由于近床面波浪边界层的紊动作用所造成 这种紊动可以划分为两
种形式 当波浪作用下的泥沙运动使床面出现沙纹时 悬沙是由沙纹背面形成的漩涡携带泥沙以泥沙云
的形式周期性跃起而产生 当波浪强度较大 沙纹消失 床面产生层移运动时 床面有一薄层产生高强度
步研究 合理确定其影响因素 此外 在海岸河口环境中 波浪与水流往往是同时存在的 因此发展波 浪 水流共同作用下合理的悬沙分布模式也是进一步需要进行的工作 参考文献
蒋昌波 白玉川 等 波浪作用下涡动沙纹床面的悬沙运动数值研究 水利学报 丁平兴 孔亚珍 等 波 流共同作用下的三维悬沙输运数学模型 自然科学进展
浮特点 将全水深范围划分成三层来考虑悬沙浓度的分布问题 借鉴 和
研究波浪边界层
Байду номын сангаас
流速分布时提出的涡粘系数模型得到了边界层内扩散系数表达式 借鉴
边界层以外上部水体
泥沙扩散主要与波动水质点的周期运动有关的分析 基于掺混长度理论给出了上部水体由于水质点周
期性轨迹运动引起泥沙扩散的扩散系数表达式 然后在上部水体与边界层之间设置了扩散系数线性过
预测的准确性 以上两方面的计算中都涉及到一个很重要的参数 摩阻系数 只有综合考虑摩阻系
数 扩散系数和参考浓度 才能建立起合理可靠的悬沙浓度分布模型
参考浓度的确定
不少学者对参考浓度进行了专门研究 提出了许多经验公式
详细讨论了波浪条
件下参考浓度的计算问题 并比较了两种常用的不同原理的参考浓度计算公式 认为
王尚毅 波浪作用下含沙量的垂向分布 中国科学 辑
钱宁 万兆惠 泥沙运动力学 北京 科学出版社
年月
泥沙研究
第期
波浪作用下悬沙浓度垂线分布的研究
严 冰 张庆河
天津大学 建筑工程学院 天津
摘要 根据波浪作用下的泥沙悬浮机理 即影响泥沙悬浮的主要因素从近床面的紊动扩散逐渐过渡到自由表
面的波动水质点周期运动 提出了全水深悬沙扩散系数的表达式 建立了悬沙垂向时均浓度分布的显式解析
模型 并进一步讨论了参考含沙量和床面摩阻系数的合理取值 计算值与测量值的比较表明 该浓度分布模