归纳与演绎

归纳和演绎

【教材分析】

1、教学目标：通过教学，使学生能结合事例，理解归纳与演绎的含义，认识分析与综合的在认识中的作用，提高学生归纳与演绎的能力，培养学生的科学思维能力。

2、教学重点：归纳与演绎的关系

3、教学难点：归纳与演绎的作用

【教学设计构思】

本节课内容为“归纳与演绎”。在教学方法上教师通过讲授引导学生活动学习、发现学习、情境学习，在教学风格上以学生为主体，教师为主导，激励学生主动参与思考和讨论，突出学生的主动性和主见性，注重学习方法上的指导。在教学设计上把自然科学的演示实验和社会科学的典型实例有机结合，增强课堂的趣味性、科学性，激活学生的求知欲望，注意传授知识与培养技能相结合。

【教学过程】

日本富士通电气公司工人小野，有一次在路旁发现一张湿淋淋的卫生纸，头脑中一闪念，便在卫生纸前琢磨，沉思起来。他想，天晴时卫生纸都是皱的，而被雨水淋湿后就自动展开了。如果利用这个原理，不就可能搞出自动控制吗？他不顾同伴们的嘲讽，终于在老师的辅导下成功地制成了“绉纸型自动控制器”，并获得了国家的发明专利。小野依据卫生纸通水伸展的已知事实展开类比推理，从而发明了“绉纸型自动控制器”，说明运用推理能获得新知识、新技术、新成果。实现由感性认识上升到理性认识，离不开科学的思维方法。推理就是一种获得新知识的方法，推理的类型有若干种，主要有归纳法和演绎法。

归纳和演绎（屏幕显示）

一天夜里，居维叶正在睡觉，突然，房们被轻轻地打开了，一个怪物发出嘶叫声，钻了进来。居维叶一惊，立即睁开朦胧的睡眼，只见月光下站着一只头上长角、脚上长蹄的怪物。居维叶一看，顿时镇静下来，毫不在乎地说：“你只会吃草，我不怕你！”说完，居维叶一转身又睡下了。

这时，那怪物咯咯地笑了起来。原来，这怪物是一个学生装扮的，想来吓唬一下自己的老师。谁知道老师并不理睬他，仍安然睡去。

居维叶为什么不怕那“怪物”呢？居维叶是法国著名的动物学家、古生物学家，他首创了“比较解剖学”，从动物的外貌特征，到动物的生活习惯、活动规律，他都了如指掌。他深知凡是脚上长蹄子的动物都是食草动物，食草动物是不吃人的，所以，他才满不在乎。

一、归纳法（屏幕显示）

1、归纳法的含义（屏幕显示）

归纳法是从个别事实中得出一般结论的思维方法。

例如：金是导电的

银是导电的

铜是导电的

铁是导电的

铝是导电的

……

金、银、铜、铁、铝……都是导电的

所以，一切金属都是导电的。

2、归纳法的类型（屏幕显示）

归纳法包括完全归纳法和不完全归纳法。

①完全归纳法是对某类事物的全部对象作出概括的推理方法。如数学上的穷举法就是完全归纳法。

由于完全归纳法是对某一类事物全部对象的概括，所以得出的结论是必然的、可靠的。但是，完全归纳法在许多情况下是无法做到的，应用的范围很小。

有位绅士想吃苹果，就打发佣人去买，并吩咐说：“要买甜的，不甜的不要。”佣人买苹果时，居然拿一个咬一口。卖苹果的人说：“我这苹果个个是甜的。”佣人还是拿一个咬一口，认为只有这样才可靠。绅士见了被佣人咬过的苹果，觉得特别恶心。

②不完全归纳法是对某些事物的部分对象作出概括的推理方法。如简单枚举法就是一种不完全归纳法。

思考：上述两例分别采用了何种归纳法？

不完全归纳法应用的范围十分广泛，如著名的“歌德巴赫猜想”就是用简单枚举法这种不完全归纳法推理出来的。

1742年歌德巴赫指出，每个不小于6的偶数都是两个素数之和。例如，6﹦3+3，24﹦11+13等等。有人对一个一个的偶数进行了这样的验算，一直验算到3.3亿，都表明这是对的。但是，更大的数目是否也是如此呢？猜想起来也应该是如此。于是就得出一个结论：任何一个偶数都能表示为两个素数之和，这一结论就被称为“歌德巴赫猜想”。

由于不完全归纳法只是对某类事物的部分对象进行概括，所以得出的结论是或然的、不是十分可靠的，可能会犯以偏概全的错误。

18世纪法国化学家拉瓦锡根据硫酸（H2SO4）、硝酸（HNO3）、硼酸（H2BO3）等都含氧，就得出结论：一切酸中都含有氧元素。可这一结论很快就被新发现的事实推翻了，因为盐酸（HCL）和氢氟酸（HF）都不含氧。

3、归纳法的作用（屏幕显示）

任何事物都是个性和共性的统一，个性中包含着共性。归纳法的特点是从个别推出一般，因此，通过使用归纳法，人们可以从个别事实中找出一般的、本质的东西。如果否定归纳法的作用，人们的认识就只能停留在对个别的具体的表面现象的认识上。

归纳法在人们认识世界的过程中有十分重要的作用。许多科学家也十分重视归纳法的作用，达尔文说“科学就是整理事实，以便从中得出普遍的规律或结论。”爱因斯坦说“科学家必须在庞杂的经验事实中间抓住某些可用精密公式来表示的普遍特征，由此探索自然界的普遍原理。”

二、演绎法（屏幕显示）

1、演绎法的含义（屏幕显示）

演绎法是从一般原理推出个别结论的思维方法。

演绎推理一般包括大前提、小前提、结论三个部分。大前提是对一般、共性的表述，结论是对个别、个性的表述。

例如：一切金属都是导电的

汞是金属

所以汞也是导电的

2、演绎法的具体要求（屏幕显示）

一类事物所共有的属性，其中每一个别事物必然具有，所以演绎推理得出的结论是可靠的、必然的。演绎推理要得出可靠的结论，需要具备两个条件：

第一，大前提必须正确。

演绎推理的前提正确，推出的结论才能可靠；而依据虚假前提推出的结论，则是不可靠的。

例如：中学生都是共青团员

他是一个中学生

所以他是一个共青团员

这个推理的大前提是虚假的，结论“他是一个共青团员”可能真，也可能假，因而是不可靠的。

第二，要遵守推理规则，推理的过程要合乎逻辑。

例如：只有原料供应充足工厂才能正常进行生产

这个工厂的原料供应充足

所以这个工厂的生产是正常的

这个推理把必要条件误认为充分条件，因而结论是不可靠的。

3、演绎法的作用（屏幕显示）

演绎法在认识中也有十分重要的作用。表现在：

①演绎推理是人们进行逻辑证明的工具。

古希腊的亚里士多德认为，物体的重量与物体下降的速度成正比，如果物体由同一高度下落，重物落得快，轻物落得慢。伽利略对此表示怀疑，他提出一个设想，作了如下推论：假如把两个物体绑在一起（图M1+M2），让它在同样条件下自由下落，会出现两种情形。一是，物体M2会延缓物体M1的下落速度，因而绑在一块的物体的下落速度比M1要慢。二是，绑在一起的物体比原先的重物即M1还要重，因而下落的速度比M1要快。这两个结论在逻辑上是自相矛盾的。这说明大前提即亚里士多德的观点是错误的，后来，他通过精密的实验概括出自由落体定律，指出从同一高度下落的物体，不管其重量是否相同，必将同时落到地上。

慢

快比1快

思考：伽利略的这一“思想实验”，是运用何种推论方法推导出来的。

②演绎推理是作出科学预见的手段。

在19世纪40年代，天文学家发现，太阳系中天王星的实际运行轨道与根据牛顿力学计算结果所描述的轨道不一致。于是，有的科学家就提出可能是牛顿力学有错误。而法国天文学家勒维列则认为，牛顿力学没有错误，可能是在天王星之外还有一颗未发现的行星，由于它的引力，使天王星的实际运行轨道与计算出的轨道不一致。他根据牛顿力学和观测到的天王星的实际运行轨道进行研究和计算，推断出在天王星外还有一颗行星。1846年8月31日，他宣布了自己的预言，并指出了这颗行星的位置。在此基础上，人们不久后就发现了海王星。

三、归纳与演绎的关系（屏幕显示）

归纳与演绎的关系是对立统一关系。

1、归纳与演绎相互区别（屏幕显示）