结构动力特性设计与振动控制教学指导书

航空发动机构造及强度课程实验指导书
艾延廷赵永健编
沈阳航空工业学院
2006 年 6 月
前言
航空发动机构造及强度是飞行器动力工程专业的骨干专业课程，主要讲授航空发动机主要部件及典型结构，讲授整机及叶片、轮盘等部件的强度振动分析和计算方法，最后讲授航空发动机转子临界转速，航空发动机结构完整性等方面的内容。

轮盘和叶片是航空发动机中的典型部件和零件，研究轮盘应力分布规律、叶片振动振型及固有频率等参数的测量和分析，是航空发动机设计、研制中的关键技术，因此本课程开设“旋转圆盘应力实验”和“叶片振动应力测试实验”两个实验具有代表性，对有关课程的学习具有较好的支撑作用。

本实验指导书是配合该课程实验而编写的。

“旋转圆盘应力实验”是必做实验。

实验的目的是测出等厚、等温、空心、无外载的圆盘旋转时的径向及周向应力沿半径的分布规律，并与计算结果对比分析。

通过实验使学生掌握旋转件应力测试及分析方法；学会使用旋转圆盘应力实验的设备及仪器。

“叶片振动应力测试实验”是综合型、必做实验。

内容为测量并分析等截面叶片弯曲振动及扭转振动的自振频率、振型；验证固有频率计算理论。

该实验的目的是使学生加强对叶片振动理论的理解；掌握叶片振动实验的激振和拾振方法，学会使用李沙育图形法判断叶片共振状态的方法。

通过该实验可使学生进一步理解叶片振动理论，掌握叶片振动的实验研究方法。

本课程实验要求学生进行实验预习，预先掌握INV306D(M)智能信号采集处理分析仪的使用方法，认真回答实验思考题。

目录
实验1 旋转圆盘应力实验 (1)
1. 实验目的 ............................................................................................................................ 1`
2. 实验原理 (1)
3. 实验仪器设备 (3)
4. 实验步骤 (4)
5. 思考题 (4)
6. 实验报告要求 (4)
实验2 叶片振动应力测试实验 (7)
1. 实验目的 (7)
2. 实验原理 (7)
3. 实验仪器设备 (10)
4. 实验步骤 (11)
5. 思考题 (13)
6. 实验报告要求 (13)
实验1 旋转圆盘应力实验
1. 实验目的
（1） 了解旋转圆盘应力实验的设备和方法，掌握应用电阻应变片测量旋转圆盘离心应力的实验原理和实验技术。

（2） 测量旋转圆盘在离心力作用下的周向应变t ε和径向应变r ε的分布规律。

根据t ε和r ε换算成应力t σ和r σ，并绘出应力分布曲线。

最后与理论计算的应力值进行比较和分析。

2. 实验原理
2.1 电阻应变片测量原理
把电阻应变片牢固地粘贴到被测试件的待测点上。

将电阻应变片通过惠斯通电桥与电阻应变仪相连。

圆盘在旋转状态下受离心力作用，圆盘本身和试件上的应变片一起变形，致使应变片电阻发生变化，通过电阻应变仪将电阻变化变换成电压变化，电压再经放大器放大后输出。

测量得到的电压经过标定后即可计算出实际圆盘的应变值。

此方法称为电测法。

电阻的变化与应变的关系由下（1）式表示：
εK l
l
K R R =∆⨯=∆ （1） 式中
R R
∆为电阻应变片的电阻变化量； l
l
∆为电阻应变片随圆盘变形产生的应变； K 为灵敏系数。

2.2 刷环引电器原理
进行旋转圆盘应力测量时，电阻应变片与圆盘一起旋转，而测量仪器是静止不动
的，因此中间必须有一个转换器，既可保证导线不被绞断，又能很好传递电信号，这就是引电器。

引电器有很多种类型，本次实验采用刷环引电器，其原理结构见图1。

轴承
图1 刷环引电器结构简图
旋转圆盘上应变片的引线与引电器导电环连接，导电环与轴绝缘并固定在轴上随圆盘旋转。

电刷片靠弹簧压力和导电环柱面接触，电信号通过导电环传给电刷，电刷再通过导线传给应变放大器。

引电器是旋转件测量中必不可少的环节。

2.3 温度补偿
贴有应变片的构件总是处在一定温度场中，当温度有变化时，会有二种情况发生：第一应变片敏感栅电阻会发生变化；第二，敏感栅和构件的线胀系数不同造成的电阻变化。

二种变化引起电桥输出电压是虚假的非被测应变，必须设法排除，排除的措施叫做温度补偿。

因温度效应造成的电阻相对变化由（2）式计算：
T K R R
g e T T
∆-+=∆)]([0ββα （2）
式中 T α即电阻温度系数；
T ∆为温度变化；
e β和g β分别表示构件材料和敏感栅材料的线胀系数。

温度补偿做法：选一片与工作片相同的电阻应变片贴在一块与被测构件材料相同但不受力的试件上，将此试件和被测构件搁在一起，使它们处于统一温度场。

在电桥连接上，使工作片与补偿片处于相邻的桥臂中，由于相邻桥臂极性相反，所以不造成
电桥电压输出，亦即，温度效应的影响被排除。

3. 实验仪器设备
圆盘旋转应力测试实验设备和实验仪器见图2。

刷环引电器 轴承支座
QF-6 直流电动机
KGCF
半导体电 力变流器
联轴器
联轴器
电阻应变片
圆盘
SSC-1
数字式闪光测速仪
闪光灯
温度补偿片
XL 2101B3 静态电阻应变
仪
图2 圆盘旋转应力测试实验设备和仪器
3.1 实验设备
该实验设备由QF-6直流电机通过联轴器、轴承支座带动圆盘旋转。

QF-6直流电机的功率为2.6千瓦 ，由KGCF 半导体电力变流器控制，转速可在 0—5000转/分范围内调节。

测试系统包括电阻应变片、小型刷环引电器、XL2101B3静态电阻应变仪、SSC-1数字式闪光测速仪和闪光灯组成。

3.2 试件
试验件圆盘为铝质材料LD6，质量密度 =2700Kgm -3 ，弹性模量E=70.56GPa,柏松比为μ=0.33。

圆盘内孔半径r 内=17mm , 外缘半径r 外=205mm ，圆盘厚度h=14.2mm 。

电阻应变片粘贴位置，半径分别为r 1=50mm 、r 2=68mm 、r 3=93mm 、r 4=110mm 、r 5=135mm 和r 6=160mm 。

4.实验步骤
(1)使用电桥测选14片电阻应变片，电阻120Ω误差±0.1Ω。

(2)使用丙酮把试件表面待测点及补偿块处理干净。

(3)使用502快干胶粘贴应变片，每个半径处沿径向，周向各贴一片，补偿块贴二块。

(4)粘贴后需固化24小时，检查应变片电阻和绝缘电阻，绝缘电阻要达104MΩ以上。

(5)焊接固定与保护应变片导线，连接引电器，应变仪间导线。

(6)平衡各通道电阻，电容。

安装SSC-1数字闪光测速仪和闪光灯。

(7)实验开始进行，打开KGCF半导体电力交流器电源，旋转电位器旋钮调节转速，观
察转速显示仪,当n=3500转/分时进行测试,开始记录数据。

(8)停车后在n=0转/分时再进行测试一遍，目的消除其它因素带来的影响。

最终结果
取两次读数差值。

(9)实验结束。

5.思考题
（1）影响旋转圆盘应力的因素有那些？
（2）等厚盘（有、无外载，有、无中心孔）的应力如何分布？
6.实验报告要求
（1）简述实验目的和原理。

（2）根据圆盘应力计算公式计算旋转圆盘在测量点位置处的径向和周向应力。

（3）整理测量的应变值，再按虎克定律换算成应力值。

（4）将理论值与实验值列表比较（如表1所示），并绘出应力分布曲线，分析实验结果。

（5）回答思考题。

附录：
1)理论应力计算
计算试件在实验转速下各测点的应力值，并画出旋转圆盘沿径向和周向应力分布图。

空心等厚圆盘应力计算理论公式：
)(*83222022
022r r r r r r a a r --++=ρωμσ （1）
)331(*83222022
022r r
r r r r a a μμρωμσθ++-+++= （2）
式中 μ－泊松比；
ρ－盘的材料密度；
ω－盘的旋转角速度。

2) 实验应力计算
将实验各点应变原始数据列表，按下列计算公式计算出各点应力值,并画出旋转圆盘沿半径方向径向和周向应力分布图。

计算公式为：
)(12
θμεεμσ+-E
=
r r （3） )(12
r μεεμσθθ+-E
=
（4）
式中：r ε为径向应变，θε为周向应变。

实验2 叶片振动应力测试实验
1. 实验目的
（1）了解叶片振动应力实验的原理、方法及仪器设备。

（2）测量等截面叶片的低阶弯曲振动的固有频率、相应振型及沿叶高的应力分布规律，并对实验值和理论值进行对比分析。

2. 实验原理
（1）电涡流激振原理：根据电磁感应原理由电涡流激振器产生交变磁场，通过交变磁场在金属表面感应出电涡流，使的载流试件产生振动，振动的频率随激振器的频率变化而变化。

当激振的频率与试件自振频率相同时试件就会发生共振，叶片振动应力就在共振条件下进行实验。

（2）利用共振法测定叶片固有频率：在激振功率不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，当激振力频率等于或整分倍于叶片的固有频率（)3,2,1,/(⋅⋅⋅==K K f f e n 时，通过示波器，可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是叶片的某阶共振频率。

（3）相位判别法：相位判别法是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律提出来的一种共振判别法。

在简谐力激振的情况下，用相位法判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振时的频率就是系统的无阻尼共振频率，可以排除阻尼因素的影响。

若激振力信号为：t F F ωsin 0=，则： 位移信号为：)sin(ϕω-=t Y y
速度信号为：)cos(ϕωω-=t Y y & 加速度信号为：)sin(2ϕωω--=t Y y &&
用相位法判断共振时，将信号发生器的信号输出输入到信号采集处理分析仪的一个通道，振动信号输出到信号采集处理分析仪的第二通道。

当位移共振时，n ωω=，2
π
ϕ=
，两通道的信号相位差为2/π，根据利莎如图原
理可知，屏幕上的图象是一个正椭圆。

当ω略大于或略小于n ω时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如图1所示。

因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是叶片的固有频率。

当速度共振时，n ωω=，2
π
ϕ=
，两通道的信号相位差为2/π，根据利莎如图原
理可知，屏幕上的图象是一条直线。

当ω略大于或略小于n ω时，图象都将由直线变为斜椭圆，其变化过程如图2所示。

因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是叶片的固有频率。

当加速度共振时，n ωω=，2
π
ϕ=
，两通道的信号相位差为2/π，根据利莎如图
原理可知，屏幕上的图象是一个正椭圆。

当ω略大于或略小于n ω时，图象都将由正椭
圆变为斜椭圆，其变化过程如图3所示。

因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是叶片的固有频率。

n ωω< 图1 用位移判断共振的利莎如图形
n ωω< n ωω= 图2 用速度判断共振的利莎如图形
图3 用加速度判断共振的利莎如图形
（4）传递函数判别法
通常我们认为振动系统为线性系统，用一特定已知的激振力，以可控的方法来激励结构，同时测量输入和输出信号，通过传递分析，得到系统固有频率。

响应与激振力之间的关系可用导纳表示：
ϕλξλj e K F X Y 22224)1(1
+-== 21
12λξλϕ--=-tg K －弹簧弹性系数 单位：m kg ，λ－频率比：
ωω
，ξ－阻尼比。

Y 的意义就是幅值为1的激振力所产生的响应。

研究Y 与激振力之间的关系
就可以得到系统的频响特性曲线。

在共振频率下的导纳值迅速增大，从而可以判别各阶共振频率。

（6） 自功率谱分析法
当系统受脉冲激励后做自由衰减振动时包括了各阶频率成分，时域波形反映了各阶频率下自由衰减波形的线性叠加，通过对时域波形做FFT 转换就可以得到其频谱图，从而我们可以从频谱图中各峰值处得到系统的各阶固有频率。

3. 实验仪器设备
本实验所用测量仪器包括INV306D 智能信号采集处理分析仪、计算机、JDF-1型电涡流激振器、YE1312信号发生器、YE5872功率放大器、DLF-4电荷放大器和加速度传感器等。

测量系统如图1所示。

图1 叶片振动测量系统
实验件：等截面叶片，材料为铝，质量密度ρ=2700Kgm-3,弹性模量E=70GPa，柏松比μ=0.33,叶片长度mm
h4
=，截面高度mm
=，截面矩
=，截面宽度mm
b50
L200
J=。

bh
12
/3
4.实验步骤
（1）选择平板叶片试件，画线，粘贴和焊接电阻应变片，叶片的长度L=200mm,宽度B=50mm，厚度H=5mm，分别在下面5个位置粘贴电阻应变片：a1=25mm,a2=60mm,a3=96mm,a4=140mm,a5=180mm。

选相同材料粘贴补偿片。

（2）将被测平板叶片通过夹具固定在基础平台上，安装好电涡流激振器。

（3）连接线路，按四分之一桥接法把电阻应变片接到电桥盒上，然后连接电桥盒和应变放大器，应变放大器共有6路，使用前5路。

连接之后要检查。

（4）电桥平衡，打开应变放大器预热30分钟，选择桥压为2伏，旋转增益档至1K，按自动平衡按钮平衡桥路，大约2秒电桥输出小于20mv的量，基本认为电桥平衡可以进行测试。

（5）标定，放大器每个通道都有1000με标定开关，开关推上标定进行，显示器输
出标定电压幅值是H，如果测得实际电压幅值是h，那么实际应变值=h/H*1000με,标定可在测试前后进行。

（6）连接电荷放大器与INV306D(M)智能信号采集处理分析仪和计算机。

（7）打开计算机和INV306D(M)智能信号采集处理分析仪，进入测量状态。

（8）叶片振动频率测量：调节信号发生器输出电压小于1v，调节功率放大器增益适当位置，调节YE1312低频扫频信号发生器由低到高扫频，观察叶片振动状态。

当叶片处于共振状态时信号发生器上的读数就为叶片共振频率，叶片的共振状态及振型可以利用下面五种方法进行观察和判断。

1）沙型法：将细沙撒在叶片面上，共振时细沙积聚在节线处，形成清晰的振型。

2）共振法：用质量很轻的小球感受叶片的振动，振幅最大时即为共振状态，也可以用来大致判断叶片的振型
3）相位法：利用INV306D(M)智能信号采集处理分析仪的示波器功能，通过利萨如图形判断共振状态和振型。

4）传递函数法：①安装仪器，把力锤传感器输出线接到INV1601B型振动教学实验仪第一通道加速度传感器输入端，档位拔到加速度档的a，加速度传感器输出线接到第二通道输入端，档位拔到加速度档的a上，②开机，进入INV1601型DASP软件主界面，选择双通道按钮，进入双通道软件进行传函示波，在“自由选择“中选择传函幅频和相位项示波。

③传函测量，用力锤敲击平板叶片一点，就可看到时域波形，采样方式选择“单次触发”或“单次触发”，点击左侧操作面板的“传函”按钮可得到频响曲线，第一峰就是系统得第一阶固有频率，后面得几个峰是高阶频率。

用力锤敲击平板叶片其它部位，再进行测试，记录下各阶固有频率。

5）自功率谱法：选择“波谱”示波方式，从第二通道得频谱图中读取前三个谱峰即为系统得前三阶固有频率。

（9）叶片振动应力测量：当叶片处于共振状态时信号发生器上的读数就为叶片共振
频率，测量出叶片前三阶弯曲共振状态下的各个截面的应力值。

（10）测量值的修正，由于应变放大器设置的应变片灵敏度系数K=2.00，而实际使用的应变片灵敏度系数K=2.32，所以对测量值需要进行修正'ε=2.00/KC*ε。

式中：'ε：为修正后的测量值ε：为测量值，KC：所使用的电阻应变片灵敏度系数。

5.思考题
（1）什么是叶片的共振？什么是叶片的谐共振？如何测定？
（2）理论计算得到的叶片固有频率与用共振法测得的固有频率有何异同？
6.实验报告要求
（1）利用实验指导中给出的等截面叶片固有频率计算公式，计算前三阶弯曲固有频率，绘制等截面叶片的振型（沙型），并记录固有频率实验值（如表1）。

（2）对理论计算值和实验结果进行比较，分析误差。

附录 等截面平板叶片固有频率计算公式
（1） 弯曲振动频率
A EI
l
f b ρπ2
12516.3=
（1） 式中，bh A = 为横截面积：12
3
bh I =为截面惯性矩，各阶弯曲振动固有频率之比为：
39.34:55.17:27.6:1:::4321=b b b b f f f f （2）
（2）扭转振动频率
p
k
t J GJ l f ρ411=
（Hz ） （3）
式中 )
1(2μ+=
E
G 为剪切截面模量；
3
3
bh J k =为截面抗扭几何刚度；
)(12
22
h b A J p +=
为截面极惯性矩。

各阶扭转振动的固有频率之比为7:5:3:1:::4321=t t t t f f f f
表1 等截面叶片振型、固有频率实验值与计算值之比
表2 等截面叶片振动应力实验值与计算值之比
15。