九年级数学下册由三视图还原几何体习题

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九年级数学下册 3.3 三视图第2课时由三视图确定几何体习题湘教版(2021学年)

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第２课时由三视图到几何体０1 基础题知识点由三视图判断几何体１．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥2.(柳州中考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是（)A．正方体B．长方体C.三棱柱Ｄ.三棱锥3.一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（)A.圆锥B．圆柱C．长方体D.球4.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为( ）A.6B.８C．12 D.245.（贵阳中考)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体摆放的位置是( ）6．（永州中考）若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()７．如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方块的个数是________＿__＿个.８．根据几何体的三视图描述物体的形状.9.已知如图为一几何体的三视图:(１)写出这个几何体的名称;(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图.０２中档题1０．(东营中考)下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置处小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )11.(齐齐哈尔中考）如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.5或６Ｂ.6或7Ｃ.7或８D．8或９12.(贺州中考改编）如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据（单位:ｃm),可求得这个几何体的体积为＿＿_＿＿______＿．１3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：ｃm)，则该几何体的侧面积为＿__＿________ｃｍ2。

人教版九年级下册数学第二十九章第2节《三视图》训练题 (33)(含答案解析)

九年级下册数学第二十九章第2节《三视图》训练题 (33)一、单选题1．如图，是按照比例尺为1︰10绘制的一个几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积是( )A．4900cm2B．7000cm2C．8400cm2D．10500cm22．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．下图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其左视图是（）．A．B．C．D．4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A．50πB．100πC．150πD．175π5．如图，是由完全相同的5个小立方体组成的4个立体图形，主视图和左视图完全相同的（）A．B．C．D．6．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．由若干块形状相同的小正方块搭成的立体模型的主视图与左视图如图，则搭成这个立体模型所使用的小正方块的最少块数是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．如图是一个空心圆柱体，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．10．下列给出的几何体中，主视图和俯视图都是圆的是（）A ．球B ．正方体C ．圆锥D ．圆柱11．一透明的敞口正方体容器ABCD A B C D ''''-装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（CBE α∠=，如图1所示）．如图1，液面刚好过棱CD ，并与棱BB '交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．则此时BQ 的长为（）A ．5dmB ．4dmC ．1dmD ．3dm12．如图所示，几何体是由一些大小相同的小正方体组成，其三视图中面积最小的是（）A ．主视图B ．左视图C ．俯视图D ．都一样13．如图是由三个正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．14．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．半球15．下列几何体中，主视图不是矩形的几何体是（）A．B．C．D．16．如下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．17．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．18．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．19．图中所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．20．用一些完全一样的小正方体搭成一个几何体，它的主视图、俯视图与左视图都是如图所示的图形，则小正方体的个数可能是（）A．9 B．8 C．5 D．421．如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是（）A．B．C．D．22．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）A．B．C．D．23．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A．B．C．D．24．如图是一根空心方管，它的俯视图是（）A．B．C．D．25．如图是手提水果篮抽象的几何体，它的三视图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．26．如图所示的物体组合，它的左视图是（）A．B．C．D．27．如图，由4个大小相同的正方体组成的几何体的主视图是（）A．B．C．D．二、解答题28．一作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．三、填空题29．如图是一个由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是_____．30．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的形状是________，面积cm．等于_________2【答案与解析】1．C【解析】根据三视图可知，该几何体是三棱柱，高为7，两个底面三边长分别为3、4、5，三棱柱的侧面积是三个长方形，用底面周长⨯高即可得出答案．由三视图可知，该几何体是三棱柱，侧面积为：2(345)784cm ++⨯=，∵是按照比例尺为1︰10绘制的一个几何体的三视图，∴原几何体的侧面积2841008400cm =⨯=,故选：C ．本题考查了三视图还原几何体，棱柱侧面积的计算等知识，能通过三视图还原成三棱柱以及清楚每边长是解决本题的关键．2．A【解析】根据主视图就是从正面看到的图形即可解答．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故答案为A ．本题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图、俯视图、左视图的概念是解答本题的关键． 3．D【解析】根据左视图是从左边看到的图形解答即可．解：颁奖台从左边看是一个矩形被分为3部分，上面分线是实线，下面的分线是虚线．故选：D本题考查了由几何体判断三视图，从左边看到的图形是左视图，注意能看到的线用实线画，看不到的线用虚线画．4．C【解析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，判断出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．解：根据三视图可得这个几何体是圆柱，底面积=π×52=25π，侧面积为=10π•10=100π，则这个几何体的表面积=25π×2+100π=150π；故选：C．此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．5．C【解析】根据几何体的主视图和左视图即可求解．解：A、主视图有3列，从左往右正方形的个数是2，1，1；左视图有2列，从左往右正方形的个数是1，2；不符合题意；B、主视图有2列，从左往右正方形的个数是2，1；左视图有3列，从左往右正方形的个数是1，2，1；不符合题意；C、主视图有2列，从左往右正方形的个数是2，1；左视图有2列，从左往右正方形的个数是2，1；符合题意；D、主视图有2列，从左往右正方形的个数是2，1；左视图有2列，从左往右正方形的个数是1，2；不符合题意．故选：C．考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．6．A【解析】找到从前面看所得到的图形即可．解：从前面看可得到左边下方有1个正方形，右边有2个正方形，故选A．本题考查了三视图的知识，主视图是指从前面看所得到的图形．7．A【解析】左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底层最少有2个小正方体，上面这层只有一个小正方体．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．解：左视图与主视图相同，可判断出底层最少有2个小正方体，而第二层则只有1个小正方体．摆放方法是田字格的左上格有两个，右下格有一个小正方体，则这个几何体的小立方块最少为3个．故选：A．本题的难度不大，主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识．8．D【解析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．从左边看一个正方形被分成两部分，正方形中间有一条横向的虚线，如图：故选：D．本题考查了几何体的三视图，从左边看得到的是左视图．9．C【解析】找到从前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选：C．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．10．A【解析】主视图是从正面看，俯视图是从上往下看，分别进行判断即可．A．球的主视图和俯视图都是圆，故选项A正确；B．正方体主视图和俯视图都是正方形，故选项B错误；C．圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆，故选项C错误；D．圆柱的主视图是长方形，俯视图是圆，故选项D错误；故选：A．本题考查了几何体的三视图，解题关键是明确主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面、上面、左面看所得到的图形．【解析】根据水面与水平面平行可以得到CQ与BE平行，利用勾股定理即可求得BQ的长；解：根据题意，得CQ与BE的位置关系是：CQ∥BE，CQ=5,BC=AB=4,在Rt△BCQ中，（dm）.本题考查了四边形的体积计算以及三视图的认识，正确理解棱柱的体积的计算是关键．12．A【解析】根据几何体的三视图进行判断即可．解：如图，该几何体主视图是由4个小正方形组成，左视图是由5个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是主视图，故选：A．本题考查了三视图，正确识别几何体的三视图是解题关键．13．A【解析】根据主视图的定义，观察图形即可得出结论．解：主视图是从正面看得到图形，由几何体以及正面方向可知，主视图为：故选A．此题考查的是几何体主视图的判断，掌握主视图的定义是解决此题的关键．14．C【解析】在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.由此可判断出正确选项．因为几何体的主视图、左视图、俯视图是圆形，所以该几何体可能是球．故答案为：C．本题主要考查物体的三视图，能根据三视图确定几何体的形状是解题的关键．【解析】根据各几何体从正面看到的图形判断即可．解：A、圆柱的主视图是矩形，故此选项不合题意；B、圆锥的主视图是等腰三角形，故此选项符合题意；C、长方体的主视图是矩形，故此选项不合题意；D、三棱柱的主视图是矩形，故此选项不合题意；故选：B．本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的知识点是解题关键．16．D【解析】根据三视图的定义逐项分析即可．A.主视图是一个矩形，左视图是一个矩形，俯视图是一个画有圆心的圆，故不符合题意；B.主视图是两个矩形，左视图是一个矩形，俯视图是一个矩形，故不符合题意；C.主视图是两个三角形，左视图是一个三角形，俯视图是一个三角形，且内部有一个点，故不符合题意；D.主视图是两个矩形，左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，故符合题意；故选D．本题考查由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．17．A【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左上有1个正方形．故选：A．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．18．D【解析】根据左视图的定义“平面内，从左往右观察所得到的视图”即可得．依据“长对正、高平齐、宽相等”画如图所示的几何体的三视图如下：故选：D．本题考查了左视图的定义，掌握左视图的定义是解题关键．三视图的另两个概念是：主视图和俯视图．19．B【解析】找到从左面看所得到的图形即可．解：如图，几何体的左视图是：．故选：B．本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．20．B【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．结合主视图、俯视图可知，上层有4个，下层一定有4个，∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是8个，故选：B．本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．21．D【解析】从该组合体的主视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有两个正方体，第二列有三个正方体，第三列有一个，据此找到答案即可．解：从该组合体的主视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有两个正方体，第二列有三个正方体，第三列有一个，可得只有选项D符合题意．故选：D．此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．22．B【解析】根据左视图的定义，逐一作出分析即可．解：A、C、D的左视图都是长方形，而B的主视图是等腰三角形，故选B．本题考查了三视图的知识，做视图是从物体的左面看得到的视图．23．B【解析】根据主视图、左视图的定义，可得答案．A、左视图与主视图都是正方形，故A不符合题意;B、主视图是两个矩形，两个矩形的邻边是虚线，左视图是一个矩形，故B符合题意；C、左视图与主视图都是矩形，故C不符合题意;D、左视图与主视图都是等腰三角形．故D不符合题意．故选:B．本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．24．B【解析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形：注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．如图所示：俯视图应该是故选：B．本题考查了作图−三视图，解题的关键是掌握看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．25．B【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，再依据轴对称图形与中心对称图形的定义可得答案．解：因为该几何体的俯视图是B，主视图是C，左视图是D，所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的是B，故选B．本题考查的是简单几何体的三视图，轴对称图形及中心对称图形，掌握以上知识点是解题的关键．26．D【解析】通过对简单组合体的观察，从左边看圆柱是一个长方形，从左边看正方体是一个正方形，但是两个立体图形是并排放置的，正方体的左视图被圆柱的左视图挡住了，只能看到长方形，邻边用虚线画出即可．从左边看圆柱的左视图是一个长方形，从左边看正方体的左视图是一个正方形，从左边看圆柱与正方体组合体的左视图是一个长方形，两图形的邻边用虚线画出，则如图所示的物体组合的左视图如D选项所示，故选：D．本题考查了简单组合体的三视图．解答此题要注意进行观察和思考，既要丰富的数学知识，又要有一定的生活经验和空间想象力．27．C【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．从正面看易得有2列小正方形，左边第一列有1个正方形且在下面，第二列有2个小正方形，故选项C正确．故选：C．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．28．答案见解析【解析】根据主视图，左视图，俯视图定义，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图．本题考查了三视图的作图，三视图是主视图、俯视图、左视图的统称，从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图．29．185π cm2【解析】由三视图得圆锥的地面直径为10cm，圆锥的高为12cm，在轴截面中根据勾股定理求出圆锥母线长，进而求出圆锥侧面积；根据三视图确定圆锥底面直径为10cm，高为12cm，求出圆柱侧面积；相加即可求出几何体侧面积．解：由三视图可知，圆锥的底面直径为10cm，高为12cm，圆柱地面直径为10cm，高为12cm．则OA=5cm，在Rt△POA中，13PA cm=，圆的周长为10πcm，∴几何体的侧面积为110131012=65120=1852πππππ⨯⨯+⨯+cm2．故答案为：185π cm2本题考查了三视图，圆锥的侧面积，圆柱的侧面积等知识点，解题的关键是根据三视图确定圆锥，圆锥的相关数据，牢记圆锥，圆锥的侧面积公式．30．矩形 6【解析】根据主视图和左视图可推断出长方体的俯视图是长为3cm，宽为2cm的矩形，从而可得出答案．根据主视图和左视图可推出长方体的俯视图如下：∴它的俯视图是一个长为3cm，宽为2cm的矩形，∴S=2×3=6cm2，故答案为：矩形；6cm2．本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是根据所给视图得到俯视图的矩形的边长．。

人教版九年级数学下册三视图练习题及答案【新审】

29.2 三视图1．下面是一些立体图形的三视图（如图），?请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．（1）画出该几何体的左视图；（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．参考答案:1．圆柱，正三棱锥 2．圆锥圆柱正方体三棱柱3．上正侧 4．B 5．略6．如粉笔，灯罩等 7．1208．（1）略（2）六面体，12条，8个（3）等腰梯形，?正方形9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在12．x=1或x=2，y=3 13．略 14．12个，7个。

三视图还原方法及练习题

309专属课件
1．(2017· 全国卷Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( )
A．10
B．12 C．14 D．16
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对一些多面体的还原，往往可以借助一个长方体或者正方体来帮助我们解题，而往往在借助长方体正方体的时候也是有一定技巧的！ ① 画长方体 ② 排除点 ③ 连线（注意结合三视图，尤其注意三视图中有虚线的情况）
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①
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①
②
③
首先要确定是由哪种简单几何体切割形成的 “万变不离其宗”，我们仍然可以沿用简单几何体三视图还原规律来确定。但需要注意的是，关注三视图的外轮廓线即可，其内部细节暂时不要细究。有时可适当将切割体的三视图补成我们熟悉的简单几何体三视图形式。对照三视图，在确定好的简单几何体上确定好切割的切入点，以及线和面这一步骤中涉及到对应的点，线，面是从哪里切，如何切得问题，我们可以通过三视图的绘制方法逆向来推理。在三视图中可见的轮廓线画实线，看不见得轮廓线画虚线。根据这一特征进行逆向思维，三视图还原成实物图是，实线应当是正面可看到的，若是切割的话也应当是从正面切出来的，虚线意味着是从背面切出来的。归结于一句话“实线当面切，虚线背后切”。切完后，再、典型例题
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无论哪一种方法，还原几何体时都必须时刻谨记： 1. 实线是直接能看到的线，虚线是不能直接看见的线； 2. 三视图对应几何体的方向是确定的； 3. 在还原几何体之后检验还原的是否正确，即对应几何体三视图和题目是否保持一致。

人教版九年级数学下册《29.2三视图》同步练习题及答案

人教版九年级数学下册《29.2三视图》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（）A．B．C．D．2．由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B．C．D．4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．5．如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．如图是由5个大小相同的正方体组合成的几何体，则其左视图为（）A．B．C．D．7．如图，智博会上使用的演讲台俯视图是（）A．B．C．D．8．如图，组合体的俯视图是（）．A．B．C．D．二、填空题9．一个由若干相同的小正方形组成的几何体，其左视图和俯视图如图所示，则几何体需要的小正方体个数最多和最少分别是．10．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．11．一个几何体是由若干个棱长均为1的小正方体搭成的．下图分别是从几何体的正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的表面积是．12．如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是3cm；13．长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是．三、解答题14．如图是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图(侧视图)．15．（1）画出下列几何体的三种视图．（2）若小立方体的边长为2cm，试求露出部分（含底面）的几何体的面积．16．由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．17．如图所示是一个用5个小立方体搭成的几何体,请画出它的三视图．题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B A B C B A A1．A【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上面看该零件的示意图是一个正六边形，且中间有一个圆故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．2．B【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看，有两行，上面的一行是三个小正方形，第二行右边有一个小正方形．故选：B．3．A【分析】根据从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，解题的关键是掌握主视图是从物体的正面看得到的视图．4．B【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．【详解】解：这个几何体的主视图为：．故选B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．5．C【分析】根据实物的特点以及主视图的定义判断即可．【详解】解：如图所示，它的主视图是：．故选C．【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．6．B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7．A【分析】根据俯视图是从上面看到的图形直接确定正确的选项即可．【详解】解：演讲台的俯视图是故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，解题的关键是能够了解俯视图是从上面看到的图形，另外还得注意主视方向．8．A【详解】试题分析：根据几何体的俯视图是从上面看到的图形结合这个组合体的特征即可作出判断.由图可得组合体的俯视图是两个同心圆，故选A.考点：几何体的三视图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.9．8，6【分析】由左视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数为5个，由左视图可得第二层正方体最少有1个，最多有3个，相加即可．【详解】解：由题中所给出的俯视图知，底层有5个小正方体由左视图可知，第2层最少有1个，最多有3个小正方体所以组成这个几何体需要的小正方体的个数最少需要6个，最多需要8个.故答案为8，6.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．10．5【分析】直接根据图形判断即可．【详解】从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形共5个正方形，面积为5故答案为5．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，同时考查了面积的计算，准确识图是解题的关键．11．22【分析】这个几何体的表面积等于三视图的面积之和的2倍．++⨯【详解】解：(434)2=⨯11222=．所以，这个几何体的表面积是22．故答案为：22．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体以及几何体的表面积计算，注意：几何体的表面积等于三视图的面积之和的2倍．12．96【分析】本题考查了由几何体的三视图求体积，由三视图的形状可知，这个几何体是三棱柱，底面是两条直角边分别为6cm 、8cm 的直角三角形，高是4cm ，根据棱柱的体积公式计算即可求解，由三视图的形状得出几何体是三棱柱是解题的关键．【详解】解：由三视图的形状可知，这个几何体是三棱柱，底面是两条直角边分别为6cm 、8cm 的直角三角形，高是4cm ∴它的体积为2168496cm 2⨯⨯⨯=故答案为：96． 13．36【详解】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3 ∴长方体的体积V=4×3×3=36 故答案为36． 14．答案见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2，据此可画出图形．【详解】如图所示：【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 15．（1）见详解，（2）2112cm 【分析】本题考查简单几何体的三视图（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图的面积求出几何体的表面积即可．【详解】解：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为()22262+42+42112cm ⨯⨯⨯⨯=16．作图见详解【分析】根据简单组合体的三视图画出相应的图形即可．【详解】解：从正面看到的该几何体的形状如图所示：从左面看到的该几何体的形状如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解“长对正，宽相等，高平齐”画三视图的关键． 17．见解析【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为1，2，1；依此画出图形即可．【详解】作图如下：【点睛】本题考查作图-三视图，解题的关键是掌握三视图的画法.第11页共11页。

部编版(五四学制)九年级数学下学期同步训练解析——三视图

部编版（五四学制)九年级数学下学期同步训练解析——三视图学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱2．由棱长是1cm的若干个小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是（）A．227cm32cm D．233cm C．236cm B．23．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（）A．长方体B．圆柱体C．立方体D．圆锥体4．如图，几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．6．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是()A．B．C．D．7．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．A B．B C．C D．D8．8．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，则从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．10．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,若小正方体的棱长为a,关于它的视图和表面积,下列说法正确的是()A．它的主视图面积最大,最大面积为4a2B．它的左视图面积最大,最大面积为4a2 C．它的俯视图面积最大,最大面积为5a2D．它的表面积为22a211．如图，一个倒扣在水平桌面的喝水纸杯，它的俯视图为（）A．B．C．D．12．A．B．C．D．13．如图是一个圆柱体的示意图，则这个圆柱体的俯视图的面积是()A．30 B．60 C．25πD．60π14．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶15．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是( )A．B．C．D．16．如图所示的几何体的左视图是( )A．B．C．D．17．一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（）A．B．C．D．18．如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为（结果保留π）（）A．220πB．50π+120C．120πD．170π19．下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题20．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图,若组成这个几何体的小正方体的块数为n,则n的所有可能的值之和为________________｡21．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称为________．22．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB 的长为cm．23．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．24．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________. 主视图左视图俯视图25．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 2cm ．26．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是_______.27．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，俯视图则这堆货箱共有个28．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为_______．29．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是________．30．图中物体的主视图和俯视图如图所示，请在所给的方格纸中画出该物体的左视图________．31．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___，最少为_____.32．用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要_______个正方体，最多要_______个正方体.正面上面33．指出图(1)、图(2) 、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。

人教版九年级数学下册《由三视图到几何体的展开图》基础训练

《由三视图到几何体的展开图》基础训练知识点1根据三视图确定几何体的展开图1.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( )2.如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来.A与____,B与____，C与____.知识点2根据几何体的展开图确定三视图3.某几何体的侧面展开图如图所示，则它的左视图为( )4.如图是某个几何体的展开图，下面平面图形不是它的三视图中的一个视图的是( )知识点3根据三视图计算几何饰的表面积体积5.[2017山东临沂费县四模]一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为( )A.66B.36C.48D.482+366.[2018山东临沂中考]如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm).根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A.12cm2B.(12＋π)cm2C.6πcm2D.8πcm27.[2018安徽淮南模拟]如图是某工件的三视图，求此工件的表面积和体积.参考答案1.A【解析】由三视图，可知该几何体为圆柱，圆柱的侧面展开图是长方形，结合选项，知选A.2.【解析】c a b3.B【解析】由侧面展开图，可知该几何体是圆锥，圆锥的左视图为等腰三角形.故选B.4.D5.B【解析】根据主视图，可得底面正方形的边长为3，长方体的高为4，所以这个长方体的体积V=3×3×4=36.故选B.6.C【解析】由三视图知该几何体是圆柱体，且底面直径是2cm，高是3cm，则其侧面积为2π×3=6π(cm2).7.【解析】由三视图，可知该工件是底面圆的半径为10cm，高为30cm的圆锥.(cm)，侧面积为π×10×π(cm2)，底面积为π×102=l00π(cm2)，所以该圆锥的表面积为1OOπ＋π=100(1）π(cm2).体积为13π×102×30=1000π(cm3).故此工件的表面积是100(1)πcm2，体积是1000πcm3.名师点睛：求解本题时，先由三视图确定几何体是圆锥，然后由勾股定理得到该圆锥的母线长，再由圆锥的侧面积和底面积得圆锥.的表面积；由圆锥的体积公式得圆锥的体积.。

人教版九年级下册数学第二十九章第2节《三视图》训练题 (21)(含答案解析)

九年级下册数学第二十九章第2节《三视图》训练题 (21)一、单选题1．如图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是（）A．B．C．D．3．右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．4．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．5．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）A．B．C．D．6．如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）A．B．C．D．7．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．9．下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．10．如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（）A．B．C．D．11．如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．12．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A．仅主视图不同B．仅俯视图不同C．仅左视图不同D．主视图、左视图和俯视图都相同13．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（）A．B．C．D．14．将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．15．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．16．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A．B．C．D．17．由一些相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图相同，如图所示，那么组成这个几何体的个数最少是（）个A．3 B．4 C．5 D．618．如下图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．19．如图所示的三视图表示的几何体是（）A．B．C．D．20．如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．21．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．22．下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．球体23．两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．24．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．6B．7C．8D．925．云南是全国拥有少数民族数量最多的省份，风俗文化多种多样，使得“云南十八怪”成为云南旅游文化的一张名片，图①是十八怪中的“草帽当锅盖”，图②是一个草帽的三视图，根据图中所给的数据计算出该草帽的侧面积为（）A ．2240cm πB ．2576cm πC ．2624cm πD ．2120cm π26．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱锥D ．长方体二、填空题 27．如图是一个正三棱柱的三视图，则这个正三棱柱的侧面积是________．28．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留π）．29．如图为一机器零件的三视图，它的俯视图为正三角形，根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积是_________．（结果保留根号）三、解答题30．如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为．（直接写出结果）【答案与解析】1．B【解析】根据左视图的定义即可求解．由图形可知几何体的左视图是故选B．此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义．2．C【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解：从上面往下看，上面看到两个正方形，下面看到一个正方形，右齐．故选：C．本题考查的是简单组合体的三视图，掌握物体的三视图是解题的关键．3．D【解析】从正面看所得到的图形是主视图，画出从正面看所得到的图形即可．解：从正面看第一层有两个小正方形，第二层在右边有一个小正方形，第三层在右边有一个小正方形，即：故选：D．本题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．4．C【解析】主视图是指从前面向后面看得到的图形，据此即可求解．解：选项A：主视图是长方形，故选项A错误；选项B：主视图是长方形，故选项B错误；选项C：主视图是三角形，故选项C正确；选项D：主视图是正方形，故选项D错误．故选：C．本题考查了三视图，主视图是指从前面向后面看得到的图形，俯视图是指从上面往下面看得到的图形，左视图是指从左边往右边看得到的图形．5．A【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．从正面看有三列，从左到右依次有2、1、1个正方形，图形如下：故选A．本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图．6．D【解析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．A．圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意；B．圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意；C．球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意；D．长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意，故选：D．本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握确定三视图的方法是解答的关键．7．A【解析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，从而得出该几何体的左视图．解：该几何体的左视图是：故选A.本题考查了三视图，考验学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．8．A【解析】根据左视图是从左面看得到的图形，结合所给图形以及选项进行求解即可．观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：故选A．本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握左视图的观察位置．9．A【解析】根据左视图的定义即可求解．根据图形可知左视图为故选A．此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义．10．A【解析】从该组合体的俯视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个正方形，据此找到答案即可．解：从该组合体的俯视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个正方形，可得只有选项A符合题意．故选：A．此题主要考查了三视图的识别，注意：俯视图是从上往下看到的图形．11．B根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．12．D【解析】分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案．第一个几何体的三视图如图所示：第二个几何体的三视图如图所示：观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选D．本题考查了几何体的三视图，正确得出各几何体的三视图是解题的关键．13．D根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看第一层是一个小正方形，第二层是三个小正方形，∴主视图为：故选：D．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．14．D【解析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线，故选：D．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．15．A【解析】根据俯视图的定义即可求解．由图形可知，这个几何体的俯视图为故选A．此题主要考查俯视图的判断，解题的关键是熟知俯视图的定义．16．C【解析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．故答案为：C．本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.17．B【解析】易得这个几何体共有1层，3行，3列，判断出这一层正方体的最少个数即可．解：根据主视图与左视图判断共1层，3行，3列，当主视图由2个正方体组成,左视图也是由2个正方体组成时个数最少，所以组成这个几何体最少正方体个数是：2+2=4个，故选：B．本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图相同，确定组合几何体的层数，行数及列数，再求出组成这个几何体最少正方体的个数．18．B【解析】根据主视图的意义和几何体得出即可．解：几何体的主视图是：故选：B．本题考查了简单几何体的三视图的应用，能理解三视图的意义是解此题的关键．19．A【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选：A．本题考查了由三视力还原几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．20．B【解析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．21．C【解析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．从上面看几何体所得到的图形为俯视图，其中看得见的轮廓画实线，选项C符合题意．故选：C．本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的位置．22．C【解析】分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．故选C．23．C【解析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．解：由图可得，几何体的主视图是：.故选：C.此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．24．B【解析】这个几何体共有3层，由左视图可得第一层小正方体的最多个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，以及第三层的最多个数，再相加即可．解：由题意，由主视图有3层，2列，由左视图可知，第一层最多有4个，第二层最多2个，第三层最多1个，∴所需的小正方体的个数最多是：4+2+1=7（个）；本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．25．C【解析】利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=12底面周长×母线长．解：∵圆锥的底面直径为48cm,则半径为482=24，又∵圆锥的高为10cm,∴圆锥的母线长为：26==，圆锥的底面周长(扇形的弧长)为:2πr=48π,∴该圆锥的侧面积=12×48π×26=624π2cm，故选C．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．26．D【解析】根据三视图都是长方形即可判断该几何体为长方体．解：长方体的三视图都是长方形，故选D．本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟知基本几何体的三视图，正确判断几何体．27．2【解析】由已知中的三视图，判断出三棱柱的底面上的边长和棱柱的高，求出侧面积，即可得到答案．解：由已知中三视图，可得这是一个正三棱柱，底面的高为：2cm，则底面边长为：cm，棱柱的高为3cm，则正三棱柱的侧面积为：×3=2，故答案为：2．本题考查的知识点是由三视图求侧面积，其中根据已知中的三视图判断出几何的形状，并分析出棱长，高等关键几何量是解答本题的关键．【解析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm ，高是6cm ，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2=4π(cm)，∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)．故答案为：24π cm²．此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．29．【解析】根据三视图可得机器零件为正三棱柱，三棱柱的上下底是高为三棱柱高为4，求出等边三角形边长，求出表面积即可．解：由三视图得机器零件为正三棱柱，作CD ⊥AB 于D ，∵△ABC 是正三角形，在Rt △BCD 中，8sin CD BC B==∠∴ 1=2=2838962S S S +⨯⨯⨯⨯⨯表面积侧面积底面积．故答案为：本题考查了根据三视图还原几何体，并求其表面积．根据三视图得到几何体是正三棱柱，并根据三视图原则“长对正，高平齐，宽相等”确定相关数据时解题关键．30．（1）图见解析；（2）26【解析】（1）根据该几何体画出三视图即可；（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积．解：（1）根据该几何体画出三视图即可，（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积， S =S =4后前，S =S =4右左，S =S =5下上，∴S =(4+4+5)2=26 表，答：该几何体表面积为26．本题主要考察了物体的三视图的画法及表面积的计算，解题的关键在于正确画出该几何体的三视图，并依据三视图求出表面积．。

浙教版九年级数学下册作业本：3.3 由三视图描述几何体

3.3由三视图描述几何体1．三视图有圆的，几何体可以是圆柱，圆锥，圆台等；2．三视图有长方形的，几何体可以是长方体，圆柱等柱体；3．三视图有三角形的，几何体可以是三棱柱，三棱锥，圆锥等．A组基础训练1．(云南中考)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体2．如图所示是某个几何体的三视图，则该几何体是()A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆台第2题图第3题图3．(金华中考)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体第4题图4．(茂名中考)右面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()A．圆柱B．圆锥C．圆台D．三棱柱第5题图5．如图，一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是()A．钢笔B．生日蛋糕C．光盘D．一套衣服6．(贺州中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体第6题图第7题图7．与图中的三视图相对应的几何体是()第8题图8．(包头中考)如图，是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是()9.一张桌子上摆放着若干碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，这张桌子上共有________只碟子．第9题图10．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．第10题图B组自主提高11.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为()第11题图A．23 B.3C．2D．112.(武汉中考)一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是________个．第12题图13.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．第13题图C组综合运用14.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．第14题图(1)请你画出这个几何体的两种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．参考答案【课时训练】1－5.CABBB6－8.BBC9.1210.7211.B12.513.这个几何体是直四棱柱，∵菱形的两条对角线长分别为4cm，3cm，∴菱形的边长为2.5cm，∴S侧＝2.5×4×8＝80cm2.14.(1)第14题图(2)∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体，∴n可能为8或9或10或11.。

人教版九年级下册数学第29章29三视图-由三视图到几何体

精彩一题
第第22课课(2时时)三三若视视图图组————成由由三三这视视图图个到到几几几何何体体何体的小正方体的个数为 n，请你写出 n 的所有
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可能值．第二十九章投影与视图
第二十九章投影与视图
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【思路点拨】第二十九章投影与视图
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分类思想摆出所有符合主视图、俯视图的模型，
课堂导练
3．(中考·金华)一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( A )
A．直三棱柱
B．长方体
C．圆锥
D．立方体
课堂导练 4．(2020·烟台)如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是
(B )
课堂导练 5．(2020·宜昌)诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思
是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．如图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是( D )
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故选 D. 提示：点击进入习题
第2课时三视图——由三视图到几何体
提示：点击进入习题
第2课时三视图——由三视图到几何体
第二十九章投影与视图
【答案】D 第二十九章投影与视图
第二十九章投影与视图
2 三视图
课堂导练 *9. (2020·青海)在一张桌子上摆放着一些碟子，从 3 个方向看到
课堂导练 A．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管 B．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管 C．是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管 D．是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管
课堂导练 6．由几何体的三视图推断组成几何体的小正方体的个数时，往

翼教版九年级数学下册由三视图还原几何体测试题

第3课时由三视图还原几何体1．下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服5.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是b 主视图c左视图俯视图a（A ）πab 21 （B ）πac 21 （C ）πab （D ）πac 6.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（） A ．52 B ．32 C ．24 D ．9主视图俯视图7．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．28．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．9．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．（1）画出该几何体的左视图；（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11.一几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积.易错专题：求二次函数的最值或函数值的范围——类比各形式，突破给定范围求最值◆类型一没有限定自变量的取值范围求最值1．函数y＝－(x＋1)2＋5的最大值为________．2．已知二次函数y＝3x2－12x＋13，则函数值y的最小值是【方法12】( )A ．3B ．2C ．1D ．－13．函数y ＝x(2－3x)，当x 为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值． ◆类型二限定自变量的取值范围求最值4．在二次函数y ＝x 2－2x －3中，当0≤x ≤3时，y 的最大值和最小值分别是【方法12】( )A ．0，－4B ．0，－3C ．－3，－4D ．0，05．已知0≤x ≤32，则函数y ＝x 2＋x ＋1( )A ．有最小值34，但无最大值B ．有最小值34，有最大值1C ．有最小值1，有最大值194D ．无最小值，也无最大值6．已知二次函数y ＝－2x 2－4x ＋1，当－5≤x ≤0时，它的最大值与最小值分别是( )A ．1，－29B ．3，－29C ．3，1D ．1，－37．已知0≤x ≤12，那么函数y ＝－2x 2＋8x －6的最大值是________．◆类型三限定自变量的取值范围求函数值的范围8．从y＝2x2－3的图像上可以看出，当－1≤x≤2时，y的取值范围是( )A．－1≤y≤5 B．－5≤y≤5 C．－3≤y≤5 D．－2≤y≤19．(贵阳中考)已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是( )A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜310．二次函数y＝x2－x＋m(m为常数)的图像如图所示，当x＝a时，y＜0；那么当x＝a－1时，函数值CA．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y＝m11．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是______________．◆类型四已知函数的最值，求自变量的取值范围或待定系数的值12．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为( )A．－2 B．1 C．2 D．913．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为( )A．3 B．－1 C．4 D．4或－114．已知y＝－x2＋(a－3)x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是( )A．a＝9 B．a＝5 C．a≤9 D．a≤515．已知a≥4，当1≤x≤3时，函数y＝2x2－3ax＋4的最小值是－23，则a＝________.16．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图像关于直线x＝－2对称，已知当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是_____________.参考答案与解析 1．5 2.C3．解：∵y ＝x (2－3x )＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－23x ＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＋13，∴该抛物线的顶点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫13，13.∵－3＜0，∴该抛物线的开口方向向下，∴当x ＝13时，该函数有最大值，最大值是13.4．A 5.C6．B 解析：首先看自变量的取值范围－5≤x ≤0是否包含了顶点的横坐标．由于y ＝－2x 2－4x ＋1＝－2(x ＋1)2＋3，其图像的顶点坐标为(－1，3)，所以在－5≤x ≤0范围内，当x ＝－1时，y 取最大值，最大值为3；当x ＝－5时，y 取最小值，最小值为y ＝－2×(－5)2－4×(－5)＋1＝－29.故选B.7．－2.5 解析：∵y ＝－2x 2＋8x －6＝－2(x －2)2＋2，∴该抛物线的对称轴是直线x ＝2，当x ＜2，y随x 的增大而增大．又∵0≤x ≤12，∴当x ＝12时，y 取最大值，y 最大＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－22＋2＝－2.5.8．C9．B 解析：当x ＝2时，y ＝－4＋4＋3＝3.∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，∴当x ≥2时，y 的取值范围是y ≤3.故选B.10．C 解析：当x ＝a 时，y ＜0，则a 的范围是x 1＜a ＜x 2，又对称轴是直线x ＝12，所以a －1＜0.当x ＜12时，y 随x 的增大而减小，当x ＝0时函数值是m .因此当x ＝a －1＜0时，函数值y 一定大于m . 11．－72≤y ≤21 解析：二次函数y ＝2x 2－6x ＋1的图像的对称轴为直线x ＝32.在0≤x ≤5范围内，当x ＝32时，y 取最小值，y 最小＝－72；当x ＝5时，y 取最大值，y 最大＝21.所以当0≤x ≤5时，y 的取值范围是－72≤y ≤21.12．A13．C 解析：∵二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1有最小值2，∴a ＞0，y 最小值＝4ac －b 24a ＝4a （a －1）－424a ＝2，整理得a 2－3a －4＝0，解得a ＝－1或4.∵a ＞0，∴a ＝4.故选C.14．D 解析：第一种情况：当二次函数的对称轴不在1≤x ≤5内时，∵在1≤x ≤5时，y 在x ＝1时取得最大值，∴对称轴一定在1≤x ≤5的左边，∴对称轴直线x ＝a －32＜1，即a ＜5；第二种情况：当对称轴在1≤x ≤5内时，∵－1<0，∴对称轴一定是在顶点处取得最大值，即对称轴为直线x ＝1，∴a －32＝1，即a ＝5.综上所述，a≤5.故选D.15．5 解析：抛物线的对称轴为直线x＝3a4.∵a≥4，∴x＝3a4≥3.∵抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，∴当1≤x≤3时，函数取最小值－23时，x＝3.把x＝3代入y＝2x2－3ax＋4中，得18－9a＋4＝－23，解得a＝5.16．－4≤m≤－2 解析：∵二次函数图像关于直线x＝－2对称，∴－a2×1＝－2，∴a＝4，∴y＝x2＋4x ＋5＝(x＋2)2＋1.当y＝1时，x＝－2；当y＝5时，x＝0或－4.∵当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，∴－4≤m≤－2.。

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