数学运算魔鬼训练专题

经典题型之十四数学运算魔鬼训练专题

1：3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28

答案：423

解析：原式＝42.3×

（9×0.4×15/4-12.5×4×7÷100）＝42.3×（13.5－3.5）＝423

2：（10.5×11.7×57×85）÷

（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）

答案：1/11

解析：原式＝＝1/11

3：342×11.25＋65.8×112.5

答案：11250

解析：原式＝342×11.25＋658×11.25 ＝（342＋658）×11.25＝11250

4：（1/4+0.8）÷0.63－（3/4÷0.45－7/5）

答案：7/5 解析：原式＝1.05÷0.63－（0.75÷0.45－7/5）

5：1/3－（0.875×2/13＋1÷6.5÷8）×13/7

答案：1/21

解析：原式＝1/3－（7/8×2/13＋2/13×1/8）

×13/7＝1/3－（7/8×＋1/8）×2/13×13/7＝1/3－2/7 ＝1/21

6：9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8

答案：11109

解析：原式＝10－0.2＋100－0.2＋1000－0.2＋10000－0.2＋100000－0.2 ＝111110－0.2×5＝111109

7：38.3×7.6＋11×9.25＋427×0.24

答案：495.31

解析：关键是看到7.6和0.24之间的关系，然后把427拆出一个383来原式＝383×0.76＋11×9.25＋（383＋44）×0.24＝383＋11×9.25＋

11×0.96＝383＋11 ×（9.25＋0.96）＝

495.31

8：99＋99×99＋99×99×99

答案：980199

解析：原式＝99＋99×99×（1＋99）＝99×（1＋99×100）＝99＋（100－1）×99×100＝990000－9900＋99

＝980199

9：2000＋1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1

答案：2000

解析：注意：每四个相邻的数为一组，它们的值都是4，

2000＋1999－1998－1997＝4

1996＋1995－1994－1993＝4…… 10：12－22＋32－42＋52－62＋……－1002＋1012 答案：5151

解析：原式＝（1012－1002）＋……＋（32－22）＋1

＝（101＋100）（101－100）＋（99＋98）（99－98）＋…..＋（3＋2）（3－2）＋1

＝201＋197＋193＋189＋……＋5＋1

这是一个等差数列，以4为公差。

等差数列和＝（首项＋末项）×项数÷2

项数＝（末项－首项）÷公差＋1

项数＝（201－1）÷4＋1＝51，原式＝（201＋1）×51÷2＝5151

11：（2＋5＋8＋......＋2000）－（1＋4＋7＋ (1999)

答案：667

解析：原式＝2－1＋5－4＋8－7＋……＋2000－1999 1＋1＋……＋1

（2000－2）÷3＋1＝666＋1＝667

13：19991999×19991998－19992000×19991997

答案：2

解析：原式＝199919982＋19991998－（19991998＋2）（19991998－1）

＝199919982 ＋19991998－199919982

－19991998＋2

＝2

14：123＋234＋345＋456＋567＋678＋789＋900

答案：4092

解析：原式＝（123＋900）×8÷2

＝4092

原式＝2（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101）= 1-2/101

=99/101

16：8888888×7777777÷1111111÷1111111

答案：56

解析：

17：1991×199219921992－1992×199119911991

答案：0

解析：原式＝1991×1992×（100010001－100010001）＝0

18：6.25×8.27×16＋3.75×0.827×8

答案：851.81

解析：原式＝100×8.27＋30×0.827

＝827＋24.81

＝851.81

19：0.888×125×73＋999×3

答案：11100

解析：原式＝0.111×8×125×73＋111×9×3

＝0.111×1000×73＋111×27

＝111×（27＋73）

＝11100

20：12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9

答案：28.8

解析：原式＝（12.6÷1.4）（7.6÷1.9）（2.32÷2.9）＝9×4×0.8

28.8

21：1994＋199.4＋19.94＋1.994

答案：2215.334

解析：原式＝2000－6＋200－0.6＋20－0.06＋2－0.006

＝2222－6.666

＝2215.334

22：1.135＋3.346＋5.557＋7.768＋9.979

答案：27.785

解析：一个等差数列如果是奇数项，那么，它的和＝中间项×项数

原式＝5.557×5＝27.785

23：（3.15＋2.17＋5.61）（2.17＋5.61＋6.6）－（3.15＋2.17＋5.61＋6.6）（2.17＋5.61）

答案：20.79

解析：设3.15＋2.17＋5.61＝a，2.17＋5.61＝b，这样

原式＝a（b＋6.6）－（a＋6.6）b

＝6.6（a－b）

＝6.6×3.15

＝20.79

24：0.25×19＋3/4×27

答案：25

解析：原式＝0.25×19＋0.25×3×27

＝0.25×（19＋81）

＝25

30：123455＋234566＋345677＋456788＋567899

答案：1728385

解析：原式＝345677×5＝1728385

31：19961997×19971996－19961996×19971997

答案：10000

解析：这道题要求考生观察到19961997－19961996＝1，19971997－19971996＝1

注意到这个问题就解决了

原式＝（19961996＋1）19971996－19961996×（19971996＋1）

＝19971996－19961996

＝10000

32：（1＋0.12＋0.23）（0.12×＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）（0.12＋0.23）

答案：0.34

解析：设1＋0.12＋0.23＝a，0.12＋0.23＝b

答案：27/28

解析：原式=(1－

1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/25-1/28)

=1-1/28

=27/28

34：30×（1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195）

答案：4

解析：这道题的关键是注意到所有的分母都可以拆成两个奇数的积，

15＝3×5，35＝5×7，63＝7×9，99＝9×11，143＝11×13，195＝13×15

差都是2，所以

原式＝30×1/2

（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+ 1/13-1/15）

＝30×1/2（1/3－1/15）

=4

35：(1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224)×64答案：14 解析：原式＝

(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56)×16

分母为2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5，30＝5×6，42＝6×7，56＝7×8

＝（1－1/8）×16

＝14

36：（1+1/2+1/3+……+1/1999）

(1/2+1/3+……+1/2000)－

（1+1/2+1/3+……+1/2000）(1/2+1/3+……+1/1999)答案：1/2000

解析：把原式转化成a（b＋1/2000）－（a＋1/2000）b

=1/2000(a－b)

1/2000

37：

4/3+16/15+36/35+64/63+100/99+144/143+196/195+ 256/255

38：1－200这200个自然数中，能被6或8整除的数有多少个？

答案：50个。

解析：因为200÷6＝33余2，所以能被6整除的有33个，200÷8＝25，所以能被8整除的有25

所以能被6或8整除的有33＋25＝58

但是这里有重复，能被6整除的数里有些也能被8

整除比如48，所以48既属于33个能被6整除的数，也属于25个能被8整除的数。既能被6整除也能被8整除的数被加了两次，去掉即可。关键是既能被6整除也能被8整除的数有多少个。

我们先求出6和8的最小公倍数，然后求有多少个数能被最小公倍数整除。

最小公倍数显然是24，200÷24＝8余8，

所以 58－8＝50

39：如果六位数1992（）（）能被95整除，那么它的最后两位数是

答案：15

解析：199200被95出所得余数是80，如果199200加上15则余数80也要增加15，此时商增加1，刚好整除，也就是说199215能被95整除。如果199215在加95，就不具备1992（）（）的形式了。

所以最后两位数是15。

40：只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除。

答案：四种符合要求的答案。把1改为0，把4改为3，把1改为9，把2改为1。

解析：关键要注意到225＝25×9，所以修改后的数既要能被25整除也要能被9整除。

该数末两位数已经是75，可以被25整除，这个不用修改，关键怎么能让它被9整除。

被9整除的数的特征是它的各位数字加起来能被9整除

2＋1＋4＋7＋5＝19，只要减掉1或者加上8就行，所以可以得出上述四个答案。