人工智能课件第二章 知识表示(修改)
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从不同角度，可以将知识分为不同的类型： • 按知识性质
概念、命题、公理、定理、规则和方法等。 • 按知识适应范围 ① 常识性知识：即通用知识。人们普遍知道的、适应所
有领域的知识。 ② 领域性知识：即专业性知识。面向某个具体专业领域
的知识。例如：专家经验。 • 按知识的作用效果 ① 事实性知识：又称叙述性知识。用于描述问题或事物
产生式系统的知识表示方法主要包括事实和规则两种 表示。
23
2.产生式系统
所谓产生式系统是指一组产生式相互配合，协同 作用，以求得问题的解。产生式系统一般由规则库、 综合数据库以及推理机3部分组成。
规则库又称知识库，是某领域知识用规则形式表 示的集合。它是产生式系统的基础，其相关特性都 将影响系统运行效率。综合数据库又称事实库，是 用来存放当前与求解问题有关的各种信息的数据集 合。推理机又称控制系统，由一组程序组成，用来 控制和协调规则库与综合数据库的运行，决定了问 题的推理方式和控制策略。
24
3.产生式表示法应用举例
• 动物识别系统 该系统可以识别老虎、金钱豹、斑马、长颈鹿、企鹅、
信天翁这6种动物。其规则库包含如下15条规则： r1： IF 该动物有毛发 THEN 该动物是哺乳动物 r2： IF 该动物有奶 THEN 该动物是哺乳动物 r3： IF 该动物有羽毛 THEN 该动物是鸟 r4： IF 该动物会飞 AND 会下蛋 THEN 该动物是鸟 r5： IF 该动物吃肉 THEN 该动物是食肉动物
14
• 问题的初始状态： • 问题的目标状态：
TABLE(a)
TABLE(a)
TABLE(b)
TABLE(b)
EMPTY(robot)
EMPTY(robot)
AT(robot, c)
AT(robot, c)
ON(box, a)
ON(box, b)
• 机器人行动的目标把问题的初始状态转换为目标状态，
25
r6： IF 该动物有犬齿 AND 有爪 AND 眼盯前方 THEN 该动物是食肉动物
r7: IF 该动物是哺乳动物 AND 有蹄 THEN 该动物是有蹄类动物
r8： IF 该动物是哺乳动物 AND 是嚼反刍动物 THEN 该动物是有蹄类动物
r9： IF 该动物是哺乳动物 AND 是食肉动物 AND 是黄褐色 AND 身上有暗斑点 THEN 该动物是金钱豹
动物有暗斑点，有长脖子，有长腿，有奶，有蹄
• 该例子的部分推理网络如下：
长颈鹿
斑马
长脖子
r11 长腿
有蹄
暗斑点
有蹄类
r7
哺乳动物
wk.baidu.com
r8
r12 黑条纹
嚼反刍动物
r2 有奶
r1 有毛
28
• 产生式系统的控制策略 在产生式系统求解问题中，主要有两种，其一是不可撤
回方式，其二是试探性方式。 ① 不可撤回方式
18
• 这个机器人行动规划问题的求解过程如下：
PICKUP( a) =======>状态3
TABLE(a) ATHATO(BLrLDoEb(r(obot)b,oat),boxG)O=T=O=>(状a态,b)4
TABLE(a) TABLE(b) HOLD(robot,box) AT(robot ,b)
是一种“一直往前走”不回头的方式，该方式是利用问 题给定的局部知识来决定选用的规则，就像动物识别系统一 样，选取一条与综合数据库进行匹配，然后作用到综合数据 库，再选取一条新的规则进行匹配，此时在选择上不再考虑 已经用过的规则了。
来表示的。每个谓词由谓词名和个体组成，其 中谓词名是命题的谓语，表示个体的性质、状 态或个体之间的关系；个体是命题的主语，表 示独立存在的事物或概念。 定义2.1 设D是个体域，P：Dn→{T，F｝是一个映射，其
中 Dn {( x1, x2 , , xn ) | x1, x2 , , xn D}
5
二、谓词逻辑表示法
1. 基本概念
• 命题：具有真假意义的断言称为命题。 • 命题的真值：
T：表示命题的意义为真 F：表示命题的意义为假 • 命题真值的说明： 一个命题不能同时既为真又为假 一个命题可在一定条件下为真，而在另一条件下为假
6
• 论域：由所讨论对象的全体构成的集合。 • 个体：论域中的元素。 • 谓词：在谓词逻辑中命题是用形如P(x1,x2,…,xn)的谓词
10
2. 谓词逻辑表示法
谓词逻辑表示法是一种基于数理逻辑的知识表 示方法，人工智能所用的逻辑包括一阶经典逻辑和 除此以外的非经典逻辑。这里所提到的谓词逻辑就 是一阶经典逻辑。谓词逻辑表示法不仅可以用来表 示事物的状态、属性、概念等事实性知识，还能表 示事物的因果关系。
11
• 用谓词逻辑表示法表示知识的步骤如下： （1）根据要表示的知识定义谓词及个体，确定每
17
SETDOWN(x) 条件：AT(robot，x)，TABLE(x)，
HOLD(robot，box) 动作：删除表：HOLD(robot，box)
添加表：EMPTY(robot)，ON(box，x) • 机器人每执行一操作前，都要检查该操作的先决
条件是否可以满足。如果满足，就执行相应的操 作；否则再检查下一个操作。
r13： IF 该动物是鸟 AND 有长脖子 AND 有长腿 AND 不会飞 AND 有黑白二色 THEN 该动物是鸵鸟
r14： IF 该动物是鸟 AND 会游泳 AND 不会飞 AND 有黑白二色 THEN 该动物是企鹅
27
r15：IF 该动物是鸟AND善飞 THEN 该动物是信天翁 • 初始综合数据库包含的事实有：
理知识的细节。 模块化：知识之间相对独立，这种模块性使得添加、
删除、修改知识比较容易进行 • 缺点 适用性差：只能表示确定性知识，而不能表示非确定
性知识、过程性知识和启发式知识。 系统效率低
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三、 产生式表示法
1.概述
产生式表示法在人工智能中的应用非常广泛，因为它 的求解过程和人类求解问题的思维过程很相像，可以用来 模拟人类求解问题的思维过程。产生式系统由美国数学家 E.Post于1943年作为组合问题的形式化变换理论首先提 出来的。产生式表示法也常称为产生式规则表示法，许多 成功的专家系统都采用这种知识表示方法。例如，1965 年斯坦福大学设计的第一个专家系统DENDRAL就采用了 这种知识表示方式。1972年，Newell和Simon在研究人 类的认知模型中开发了基于规则的产生式系统。
个谓词及个体的确切含义。 （2）根据所要表达的知识的语义，用适当的连词、
量词把这些谓词连接起来。
• 例2.1 用谓词逻辑表示下列知识： （1）所有的整数不是偶数就是奇数。 （2）所有父母都有自己的孩子。 （3）偶数除以2是整数。 • 题目详细答案见课本第15-16页。
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3. 谓词逻辑表示法的经典应用
• 机器人移盒子问题
设在一个房间里，c处有一个 机器人，a和b处各有一张桌 子，分别记为a桌和b桌，a 桌上有一个盒子，如右图示。
先在要求机器人走到a处将a
a
桌上的盒子拿起放到b桌上，
c
b
再回到c处。
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• 定义谓词如下： TABLE(x)：x是桌子 EMPTY(y)：y手中是空 AT(y, z)：y在z处 HOLD(y, w)：y拿着w ON(w, x)：w在x桌面上 其中x的个体域是{a, b}，y的个体域是{robot}，z 的个体域是{a, b, c}，w的个体域是{box}。
19
• 接上一页
TABLE(a)
TABLE(a)
SETWODN(b) TABLE(b) GOTO( b,c) TABLE(b)
=======>状态5 ON(box,b) =======>状态6 ON(box,b)
EMPTY(robot)
EMPTY(robot)
AT(robot , a)
AT(robot ,b)
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• 思考题（猴子摘香蕉问题） 如右图示，设房间里
有一只猴位于a处。在
c处上方的天花板上有
一串香蕉，猴子想吃，
但摘不到。房间的b处
还有一个箱子，如果
猴子爬到箱子上，就
a
c
可以拿到香蕉。
b
21
4. 谓词逻辑表示法的特点
• 优点 自然：一种接近于自然语言的形式语言系统，接近人
们对问题的理解，易于被人们接受。 灵活：知识和处理知识的程序是分开的，无须考虑处
则称P是一个n元谓词，记为P(x1,x2,…,xn)，其中， x1,x2,…,xn为个体。
7
定义2.2 设D是个体域，f：Dn→D是一个映射，则称 f是D上的一个n元函数，记作f(x1,x2,…,xn) 其中，x1,x2,…,xn为个体。
• 谓词与函数的区别： 谓词是D到{T，F}的映射，函数是D到D的映射； 谓词的真值是T和F，函数的值（无真值）是D中 的元素； 谓词可独立存在，函数只能作为谓词的个体。
r10： IF 该动物是哺乳动物 AND 是食肉动物 AND 是黄褐色 AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是虎
26
r11： IF 该动物是有蹄类动物 AND 有长脖子 AND 有长腿 AND 身上有暗斑点 THEN 该动物是长颈鹿
r12： IF 动物是有蹄类动物 AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是斑马
而要实现问题状态的转换需要完成一系列的操作。
15
• 描述操作的谓词 条件部分：用来说明执行该操作必须具备的先决条件，
可用谓词公式来表示。 动作部分：给出了该操作对问题状态的改变情况，通
过在执行该操作前的问题状态中删去和增 加相应的谓词来实现。 需要定义的操作： GOTO(x，y)：从x处移动到y处。 PICKUP(x)：在x处拿起盒子。 SETDOWN(x)：在x处放下盒子。
读作“如果P，则Q”，其中，P称为条件的前件， Q称为条件的后件。 ⑤ ↔ （双条件）：它表示“当且仅当”的语义。 即读作“P当且仅当Q”。
9
• 谓词真值表：
• 量词
：全称量词，意思是“所有的”、“任一个”
：存在量词，意思是“至少有一个”、“存在有” • 联结词的优先级
从高到低依次为：¬,∧,∨,→,↔
完备）知识。例如：医生看病。 • 按知识的等级
零级知识、 一级知识、二级知识等。 • 按知识的结构 ① 逻辑性知识：反映人类逻辑思维过程的知识。例如：
一个人的为人处事 的经验和风格。 ② 形象性知识：通过事物的形象建立起来的知识。例如： 一个人的相貌。
4
2. 知识表示
人工智能问题的求解是以知识表示为基础的，如何将 已获得的有关知识表示成计算机能够描述、存储、有效 利用的知识是必须解决的问题。知识表示实际上就是对 知识的描述，即用一些约定的符号把知识编码成一组能 被计算机接受并便于系统使用的数据结构。常用的知识 表示方法有一阶谓词表示法、产生式表示法、语义网络 表示法、框架表示法、过程表示法、脚本表示法、本体 表示法等。
• 命题可分为原子命题和复合命题，后者由前者通 过联结词复合而成。
8
• 设P、Q是命题，常用的联结词如下： ① ¬ (非或否定):对任一命题P ，¬ P表示对命题P
的否定 ② ∨（析取）：复合命题P∨ Q表示P或 Q的析取，
即P或 Q ③ ∧（合取）：复合命题P∧Q表示P和 Q的合取，
即P与 Q ④ → （条件或蕴含）：它表示“若…则…”的语义。
16
• 各操作的条件和动作： GOTO(x，y) 条件：AT(robot，x) 动作：删除表：AT(robot，x) 添加表：AT(robot，y) PICKUP(x) 条件：ON(box，x)，TABLE(x)，AT(robot，x)， EMPTY(robot) 动作：删除表：EMPTY(robot)，ON(box，x) 添加表：HOLDS(robot，box)
第二章 知识表示
一、概述 二、谓词逻辑表示法 三、产生式表示法 四、语义网络表示法 五、框架表示法
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一、概述
1. 知识及知识的分类
知识是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识 和经验。这些经验的描述又涉及数据和信息等概念。数据 是记录信息的符号，是信息的载体和表示，信息是对数据 的解释，是数据在特定场合下的具体含义。信息仅是对客 观事物的一种简单描述，只有经过加工、整理和改造等工 序，并形成对客观世界的规律性认识后才能形成知识。
的概念、属性、状态、环境及条件等情况的知识。 ② 过程性知识：用于描述问题求解过程所需要的操作、
演算或行为等的规律性知识，一般由规则、定律、定 理及经验构成。
3
③ 控制性知识：又称元知识或超知识。是指有关如何选 择相应的操作、演算和行动比较、判断、管理和决策 的知识。
• 按知识的确定性 ① 确定性知识：可以说明其真值为真或为假的知识。 ② 不确定性知识：具有不确定特性（不精确、模糊、不
从不同角度，可以将知识分为不同的类型： • 按知识性质
概念、命题、公理、定理、规则和方法等。 • 按知识适应范围 ① 常识性知识：即通用知识。人们普遍知道的、适应所
有领域的知识。 ② 领域性知识：即专业性知识。面向某个具体专业领域
的知识。例如：专家经验。 • 按知识的作用效果 ① 事实性知识：又称叙述性知识。用于描述问题或事物
产生式系统的知识表示方法主要包括事实和规则两种 表示。
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2.产生式系统
所谓产生式系统是指一组产生式相互配合，协同 作用，以求得问题的解。产生式系统一般由规则库、 综合数据库以及推理机3部分组成。
规则库又称知识库，是某领域知识用规则形式表 示的集合。它是产生式系统的基础，其相关特性都 将影响系统运行效率。综合数据库又称事实库，是 用来存放当前与求解问题有关的各种信息的数据集 合。推理机又称控制系统，由一组程序组成，用来 控制和协调规则库与综合数据库的运行，决定了问 题的推理方式和控制策略。
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3.产生式表示法应用举例
• 动物识别系统 该系统可以识别老虎、金钱豹、斑马、长颈鹿、企鹅、
信天翁这6种动物。其规则库包含如下15条规则： r1： IF 该动物有毛发 THEN 该动物是哺乳动物 r2： IF 该动物有奶 THEN 该动物是哺乳动物 r3： IF 该动物有羽毛 THEN 该动物是鸟 r4： IF 该动物会飞 AND 会下蛋 THEN 该动物是鸟 r5： IF 该动物吃肉 THEN 该动物是食肉动物
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• 问题的初始状态： • 问题的目标状态：
TABLE(a)
TABLE(a)
TABLE(b)
TABLE(b)
EMPTY(robot)
EMPTY(robot)
AT(robot, c)
AT(robot, c)
ON(box, a)
ON(box, b)
• 机器人行动的目标把问题的初始状态转换为目标状态，
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r6： IF 该动物有犬齿 AND 有爪 AND 眼盯前方 THEN 该动物是食肉动物
r7: IF 该动物是哺乳动物 AND 有蹄 THEN 该动物是有蹄类动物
r8： IF 该动物是哺乳动物 AND 是嚼反刍动物 THEN 该动物是有蹄类动物
r9： IF 该动物是哺乳动物 AND 是食肉动物 AND 是黄褐色 AND 身上有暗斑点 THEN 该动物是金钱豹
动物有暗斑点，有长脖子，有长腿，有奶，有蹄
• 该例子的部分推理网络如下：
长颈鹿
斑马
长脖子
r11 长腿
有蹄
暗斑点
有蹄类
r7
哺乳动物
wk.baidu.com
r8
r12 黑条纹
嚼反刍动物
r2 有奶
r1 有毛
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• 产生式系统的控制策略 在产生式系统求解问题中，主要有两种，其一是不可撤
回方式，其二是试探性方式。 ① 不可撤回方式
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• 这个机器人行动规划问题的求解过程如下：
PICKUP( a) =======>状态3
TABLE(a) ATHATO(BLrLDoEb(r(obot)b,oat),boxG)O=T=O=>(状a态,b)4
TABLE(a) TABLE(b) HOLD(robot,box) AT(robot ,b)
是一种“一直往前走”不回头的方式，该方式是利用问 题给定的局部知识来决定选用的规则，就像动物识别系统一 样，选取一条与综合数据库进行匹配，然后作用到综合数据 库，再选取一条新的规则进行匹配，此时在选择上不再考虑 已经用过的规则了。
来表示的。每个谓词由谓词名和个体组成，其 中谓词名是命题的谓语，表示个体的性质、状 态或个体之间的关系；个体是命题的主语，表 示独立存在的事物或概念。 定义2.1 设D是个体域，P：Dn→{T，F｝是一个映射，其
中 Dn {( x1, x2 , , xn ) | x1, x2 , , xn D}
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二、谓词逻辑表示法
1. 基本概念
• 命题：具有真假意义的断言称为命题。 • 命题的真值：
T：表示命题的意义为真 F：表示命题的意义为假 • 命题真值的说明： 一个命题不能同时既为真又为假 一个命题可在一定条件下为真，而在另一条件下为假
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• 论域：由所讨论对象的全体构成的集合。 • 个体：论域中的元素。 • 谓词：在谓词逻辑中命题是用形如P(x1,x2,…,xn)的谓词
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2. 谓词逻辑表示法
谓词逻辑表示法是一种基于数理逻辑的知识表 示方法，人工智能所用的逻辑包括一阶经典逻辑和 除此以外的非经典逻辑。这里所提到的谓词逻辑就 是一阶经典逻辑。谓词逻辑表示法不仅可以用来表 示事物的状态、属性、概念等事实性知识，还能表 示事物的因果关系。
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• 用谓词逻辑表示法表示知识的步骤如下： （1）根据要表示的知识定义谓词及个体，确定每
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SETDOWN(x) 条件：AT(robot，x)，TABLE(x)，
HOLD(robot，box) 动作：删除表：HOLD(robot，box)
添加表：EMPTY(robot)，ON(box，x) • 机器人每执行一操作前，都要检查该操作的先决
条件是否可以满足。如果满足，就执行相应的操 作；否则再检查下一个操作。
r13： IF 该动物是鸟 AND 有长脖子 AND 有长腿 AND 不会飞 AND 有黑白二色 THEN 该动物是鸵鸟
r14： IF 该动物是鸟 AND 会游泳 AND 不会飞 AND 有黑白二色 THEN 该动物是企鹅
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r15：IF 该动物是鸟AND善飞 THEN 该动物是信天翁 • 初始综合数据库包含的事实有：
理知识的细节。 模块化：知识之间相对独立，这种模块性使得添加、
删除、修改知识比较容易进行 • 缺点 适用性差：只能表示确定性知识，而不能表示非确定
性知识、过程性知识和启发式知识。 系统效率低
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三、 产生式表示法
1.概述
产生式表示法在人工智能中的应用非常广泛，因为它 的求解过程和人类求解问题的思维过程很相像，可以用来 模拟人类求解问题的思维过程。产生式系统由美国数学家 E.Post于1943年作为组合问题的形式化变换理论首先提 出来的。产生式表示法也常称为产生式规则表示法，许多 成功的专家系统都采用这种知识表示方法。例如，1965 年斯坦福大学设计的第一个专家系统DENDRAL就采用了 这种知识表示方式。1972年，Newell和Simon在研究人 类的认知模型中开发了基于规则的产生式系统。
个谓词及个体的确切含义。 （2）根据所要表达的知识的语义，用适当的连词、
量词把这些谓词连接起来。
• 例2.1 用谓词逻辑表示下列知识： （1）所有的整数不是偶数就是奇数。 （2）所有父母都有自己的孩子。 （3）偶数除以2是整数。 • 题目详细答案见课本第15-16页。
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3. 谓词逻辑表示法的经典应用
• 机器人移盒子问题
设在一个房间里，c处有一个 机器人，a和b处各有一张桌 子，分别记为a桌和b桌，a 桌上有一个盒子，如右图示。
先在要求机器人走到a处将a
a
桌上的盒子拿起放到b桌上，
c
b
再回到c处。
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• 定义谓词如下： TABLE(x)：x是桌子 EMPTY(y)：y手中是空 AT(y, z)：y在z处 HOLD(y, w)：y拿着w ON(w, x)：w在x桌面上 其中x的个体域是{a, b}，y的个体域是{robot}，z 的个体域是{a, b, c}，w的个体域是{box}。
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TABLE(a)
TABLE(a)
SETWODN(b) TABLE(b) GOTO( b,c) TABLE(b)
=======>状态5 ON(box,b) =======>状态6 ON(box,b)
EMPTY(robot)
EMPTY(robot)
AT(robot , a)
AT(robot ,b)
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• 思考题（猴子摘香蕉问题） 如右图示，设房间里
有一只猴位于a处。在
c处上方的天花板上有
一串香蕉，猴子想吃，
但摘不到。房间的b处
还有一个箱子，如果
猴子爬到箱子上，就
a
c
可以拿到香蕉。
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4. 谓词逻辑表示法的特点
• 优点 自然：一种接近于自然语言的形式语言系统，接近人
们对问题的理解，易于被人们接受。 灵活：知识和处理知识的程序是分开的，无须考虑处
则称P是一个n元谓词，记为P(x1,x2,…,xn)，其中， x1,x2,…,xn为个体。
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定义2.2 设D是个体域，f：Dn→D是一个映射，则称 f是D上的一个n元函数，记作f(x1,x2,…,xn) 其中，x1,x2,…,xn为个体。
• 谓词与函数的区别： 谓词是D到{T，F}的映射，函数是D到D的映射； 谓词的真值是T和F，函数的值（无真值）是D中 的元素； 谓词可独立存在，函数只能作为谓词的个体。
r10： IF 该动物是哺乳动物 AND 是食肉动物 AND 是黄褐色 AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是虎
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r11： IF 该动物是有蹄类动物 AND 有长脖子 AND 有长腿 AND 身上有暗斑点 THEN 该动物是长颈鹿
r12： IF 动物是有蹄类动物 AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是斑马
而要实现问题状态的转换需要完成一系列的操作。
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• 描述操作的谓词 条件部分：用来说明执行该操作必须具备的先决条件，
可用谓词公式来表示。 动作部分：给出了该操作对问题状态的改变情况，通
过在执行该操作前的问题状态中删去和增 加相应的谓词来实现。 需要定义的操作： GOTO(x，y)：从x处移动到y处。 PICKUP(x)：在x处拿起盒子。 SETDOWN(x)：在x处放下盒子。
读作“如果P，则Q”，其中，P称为条件的前件， Q称为条件的后件。 ⑤ ↔ （双条件）：它表示“当且仅当”的语义。 即读作“P当且仅当Q”。
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• 谓词真值表：
• 量词
：全称量词，意思是“所有的”、“任一个”
：存在量词，意思是“至少有一个”、“存在有” • 联结词的优先级
从高到低依次为：¬,∧,∨,→,↔
完备）知识。例如：医生看病。 • 按知识的等级
零级知识、 一级知识、二级知识等。 • 按知识的结构 ① 逻辑性知识：反映人类逻辑思维过程的知识。例如：
一个人的为人处事 的经验和风格。 ② 形象性知识：通过事物的形象建立起来的知识。例如： 一个人的相貌。
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2. 知识表示
人工智能问题的求解是以知识表示为基础的，如何将 已获得的有关知识表示成计算机能够描述、存储、有效 利用的知识是必须解决的问题。知识表示实际上就是对 知识的描述，即用一些约定的符号把知识编码成一组能 被计算机接受并便于系统使用的数据结构。常用的知识 表示方法有一阶谓词表示法、产生式表示法、语义网络 表示法、框架表示法、过程表示法、脚本表示法、本体 表示法等。
• 命题可分为原子命题和复合命题，后者由前者通 过联结词复合而成。
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• 设P、Q是命题，常用的联结词如下： ① ¬ (非或否定):对任一命题P ，¬ P表示对命题P
的否定 ② ∨（析取）：复合命题P∨ Q表示P或 Q的析取，
即P或 Q ③ ∧（合取）：复合命题P∧Q表示P和 Q的合取，
即P与 Q ④ → （条件或蕴含）：它表示“若…则…”的语义。
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• 各操作的条件和动作： GOTO(x，y) 条件：AT(robot，x) 动作：删除表：AT(robot，x) 添加表：AT(robot，y) PICKUP(x) 条件：ON(box，x)，TABLE(x)，AT(robot，x)， EMPTY(robot) 动作：删除表：EMPTY(robot)，ON(box，x) 添加表：HOLDS(robot，box)
第二章 知识表示
一、概述 二、谓词逻辑表示法 三、产生式表示法 四、语义网络表示法 五、框架表示法
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一、概述
1. 知识及知识的分类
知识是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识 和经验。这些经验的描述又涉及数据和信息等概念。数据 是记录信息的符号，是信息的载体和表示，信息是对数据 的解释，是数据在特定场合下的具体含义。信息仅是对客 观事物的一种简单描述，只有经过加工、整理和改造等工 序，并形成对客观世界的规律性认识后才能形成知识。
的概念、属性、状态、环境及条件等情况的知识。 ② 过程性知识：用于描述问题求解过程所需要的操作、
演算或行为等的规律性知识，一般由规则、定律、定 理及经验构成。
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③ 控制性知识：又称元知识或超知识。是指有关如何选 择相应的操作、演算和行动比较、判断、管理和决策 的知识。
• 按知识的确定性 ① 确定性知识：可以说明其真值为真或为假的知识。 ② 不确定性知识：具有不确定特性（不精确、模糊、不